intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Trắc nghiệm đúng, sai & trả lời ngắn Toán 10

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:842

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Trắc nghiệm đúng, sai & trả lời ngắn Toán 10" được biên soạn dành cho học sinh lớp 10 đang ôn luyện và củng cố kiến thức cơ bản của chương trình Toán học phổ thông. Nội dung tài liệu bao gồm các phần như mệnh đề logic, tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình, giá trị lượng giác của một góc và hệ thức lượng trong tam giác. Các dạng bài trắc nghiệm đúng – sai kết hợp trả lời ngắn giúp học sinh rèn luyện tư duy chính xác và phản xạ nhanh. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để củng cố kiến thức nền tảng và luyện tập hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Trắc nghiệm đúng, sai & trả lời ngắn Toán 10

  1. TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 1. MỆNH ĐỀ • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) P: "3" là số chính phương" có mệnh đề phủ định là P : " 33 không là số chính phương". b) Q: "Tam giác ABC là tam giác cân" có mệnh đề phủ định là Q : "Tam giác ABC không là tam giác vuông". c) R: " 22003  1 là số nguyên tố" có mệnh đề phủ định là R : " 22003  1 không là số nguyên tố". d) H : " 2 là số vô tỉ" có mệnh đề phủ định là H : " 2 là số hữu tỉ". Câu 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A: "Năm 2010 là năm nhuận". b) B: “31 là số nguyên tố". c) P: "Mùa xuân bắt đầu từ tháng 6 và kết thúc vào tháng 9". d) Q: "Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau". Câu 3. Cho mệnh đề P ( x) : " x 2  x  2  0 " với x là các số thực. Với mỗi giá trị thực của x , ta nhận được mệnh đề đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) x0 b) x  1 c) x 1 d) x2 Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) n  , n chia hết cho 7  n chia hết cho 7. 2 b) n  , n 2 chia hết cho 5  n chia hết cho 5. c) Nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 . d) n  , n 2 : 5  n 5 Câu 5. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình x 2  3 x  8  0 có nghiệm. b) 16 không là số nguyên tố. c) Hai phương trình x 2  4 x  3  0 và x 2  x  3  1  0 có nghiệm chung. d) Buôn Mê Thuột là thành phố của tỉnh Quảng Ngãi. Câu 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) x 2  x  1  0 b) 24 chia hết cho 2 và cho 12. c) x 2  1  0 d) 5 là số vô tỉ. Câu 7. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 20 chia hết cho 4. b) Tổng hai cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba của tam giác đó. c) 12 là một số chính phương. d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3. Câu 8. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Nếu số a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6. b) Nếu ABC cân tại A thì ABC có AB  AC . c) Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi ABCD là hình chữ nhật và có AC vuông góc với BD . d)  2  10 Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) x  , x  0 2 b) a  , a  a 2 c) n  , n2  n  2 chia hết cho 2 d) n   , n( n  1)( n  2) không chia hết cho 3 Câu 10. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) x  , 4 x 2  1  0 b) n  , n và n  2 là các số nguyên tố c) x  , ( x  1)2  x  1 d) n  , n2  n Câu 11. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. b) Hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau kèm giữa một cặp góc bằng nhau thì bằng nhau. c) Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì bằng nhau. d) Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3. Câu 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 15 không là số nguyên tố b) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. c) 5  19  24 d) 6  81  25 Câu 13. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Mệnh đề Đúng Sai a) P : "Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau". Ta có mệnh đề phủ định là: P : "Hình thoi có hai đường chéo không vuông góc với nhau" b) S : "1  3 ". Ta có mệnh đề phủ định là: S : "1  3 " c) K : "Phương trình x 4  2 x 2  2  0 có nghiệm". Ta có mệnh đề phủ định là: K : "phương trình x 4  2 x 2  2  0 vô nghiệm" d) H : "( 3  12) 2  3 ".Ta có mệnh đề phủ định là: H : "( 3  12) 2  3 " Câu 14. Cho mệnh đề chứa biến P( x) : " x  x3 ". Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) P (1) b) 1 P   3 c) x  , P( x) d) x  , P( x) Câu 15. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Trong tam giác tổng ba góc bằng 180 b) ( 3  27 ) 2 là số nguyên c) 16 chia 3 dư 1 d) 5 là số vô tỉ Câu 16. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) x  , x3  x 2  1  0 b) n  , n 2  3 chia hết cho 4 c) P :" x  , y   : x  y  1" d) Q : " x  , y   : x  y  2 " Câu 17. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946 b) Chiến dịch Điện Biên Phủ giành thắng lợi năm 1975 c) Sông Hương chảy qua thành phố Huế d) Phố cổ Hội An thuộc tỉnh Quãng Ngãi Câu 18. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 6 không phải là một số vô tỉ b) Phương trình x 2  3x  5  0 vô nghiệm c) Hàm số bậc hai y  x 2 có đồ thị là parabol với tọa độ đỉnh là O(0;0) d) 7  48 và 7  48 là hai số nghịch đảo của nhau Câu 19. Cho biết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 1,3 A: " là một phân số" 5 b) B : "Phương trình x 2  3x  2023  0 có nghiệm" c) D : "Số 2023 chia hết cho 17" Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ d) F : "Hai đường thẳng y  2023x  1 và y  2023x  1 không song song với nhau" 1 Câu 20. Cho mệnh đề chứa biến P( x) : "x  " . Các mệnh đề sau đúng hay sai? x Mệnh đề Đúng Sai a) P(1) b)  1 P   3 c) x  , P( x) d) x  , P( x) Câu 21. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A : " x  , y   : x  y  1" b) B : " x  , y   : x  y  2 " c) C : " x  , y   : y  xy " d) D : " a  , b   : a  3b " Câu 22. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A : " x, y   : 2 x 2  5 y 2  2 xy  0 " b) B :" x  , y  R : x  y " c) C :" a  , b  , c   : a 2  4b 2  4c 2  4ab  4ac  8bc " d) E : " x  , y   : ( x  y )3  x3  3x 2 y  3xy 2  y 3 " LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu 1. Xét tính đúng, sai của các câu sau a) P: "3" là số chính phương" có mệnh đề phủ định là P : " 33 không là số chính phương". b) Q: "Tam giác ABC là tam giác cân" có mệnh đề phủ định là Q : "Tam giác ABC không là tam giác vuông". c) R: " 2 2003  1 là số nguyên tố" có mệnh đề phủ định là R : " 2 2003  1 không là số nguyên tố". d) H : " 2 là số vô tỉ" có mệnh đề phủ định là H : " 2 là số hữu tỉ". Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng 3 a) P : " 3 không là số chính phương". b) Q : "Tam giác ABC không là tam giác cân". c) R : " 2 2003  1 không là số nguyên tố". d) H : " 2 là số hữu tỉ". Câu 2. Hãy xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau: a) A: "Năm 2010 là năm nhuận". b) B: “31 là số nguyên tố". c) P : "Mùa xuân bắt đầu từ tháng 6 và kết thúc vào tháng 9". d) Q: "Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau". Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng a) Mệnh đề A sai vì 2010 không chia hết cho 4. b) Mệnh đề B đúng. Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI c) Mệnh đề P sai. d) Mệnh đề Q đúng. Câu 3. Cho mệnh đề P ( x) : " x 2  x  2  0 " với x là các số thực. Với mỗi giá trị thực của x sau đây, ta nhận được mệnh đề đúng hay sai? a) x  0 ; b) x  1 ; c) x  1 ; d) x  2 . Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng a) P(0) sai. b) P(1) đúng. c) P (1) sai. d) P(2) đúng. Câu 4. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) n  , n 2 chia hết cho 7  n chia hết cho 7. b) n  , n 2 chia hết cho 5  n chia hết cho 5. c) Nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 . d) n  , n2 : 5  n 5 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng a) Ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng như sau: Giả sử n không chia hết cho 7, suy ra n  7 m  i , với m  0,1, 2, và i  1, 2,3, 4 , 5,6. Ta có n 2  49m 2  14im  i 2 , dễ thấy rằng i 2 nhận các giá trị 1, 4,9,16, 25,36 đều không chia hết cho 7 nên n 2 không chia hết cho 7. b) Chứng minh tương tự câu a). c) Giả sử tam giác ABC không phải là tam giác đều và không có góc nào nhỏ hơn 60 , tức là cả ba góc đều lớn hơn hoặc bằng 60 . ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Do A  60 , B  60 , C  60 nên A  B  C  180 . Mà trong một tam giác, tổng ba góc luôn bằng  ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 180 hay ta có A  B  C  180 . Vậy khi đó phải có A  B  C  60 hay tam giác ABC đều.  Điều này trái với giả thiết. Vậy nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác đó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 . d) Để chứng minh mệnh đề đó là đúng, ta dùng phương pháp chứng minh phản chứng. Giả sử tồn tại số tự nhiên n mà n 2 chia hết cho 5 nhưng n không chia hết cho 5. Khi đó, n có dạng n  5k  1 hay n  5k  2 với k   . Nếu n  5k  1 thì n 2  (5k  1)2  25k 2  10k  1 không chia hết cho 5. Nếu n  5k  2 thì n 2  (5k  2) 2  25k 2  20k  4 không chia hết cho 5. Điều này trái với giả thiết n 2 chia hết cho 5. Vậy điều giả sử là sai, suy ra: "Nếu bình phương của một số tự nhiên chia hết cho 5 thì số đó chia hết cho 5" là mệnh đề đúng. Câu 5. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) Phương trình x 2  3 x  8  0 có nghiệm. b) 16 không là số nguyên tố. c) Hai phương trình x 2  4 x  3  0 và x 2  x  3  1  0 có nghiệm chung. d) Buôn Mê Thuột là thành phố của tỉnh Quảng Ngãi. Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) mệnh đề sai. b) mệnh đề đúng vì 16 có thể chia hết cho 1, 2, 4,8,16 . c) mệnh đề đúng vì hai phương trình này có x  1 là nghiệm chung (thay x  1 vào mỗi phương trình để kiểm chứng). d) mệnh đề sai. Câu 6. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) x 2  x  1  0 . b) 24 chia hết cho 2 và cho 12. c) x 2  1  0 d) 5 là số vô tỉ. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai a) mệnh đề đúng. b) mệnh đề đúng. c) mệnh đề sai. d) mệnh đề đúng. Câu 7. Cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau. a) 20 chia hết cho 4. b) Tổng hai cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba của tam giác đó. c) 12 là một số chính phương. d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng a) Mệnh đề đúng. b) Mệnh đề đúng. c) Mệnh đề sai. d) Mệnh đề đúng. Câu 8. Cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau. a) Nếu số a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6. b) Nếu ABC cân tại A thì ABC có AB  AC . c) Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi ABCD là hình chữ nhật và có AC vuông góc với BD . d)  2  10 . Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai a) Mệnh đề sai. b) Mệnh đề đúng. c) Mệnh đề đúng. d) Mệnh đề sai. Câu 9. Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau. a) x  , x 2  0 . b) a  , a  a 2 . c) n  , n2  n  2 chia hết cho 2. d) n   , n( n  1)( n  2) không chia hết cho 3. Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai 2 a) Mệnh đề sai. Ta chọn x  0 thì x  0  0 là sai. 1 1 b) Mệnh đề đúng. Ta chọn a    thì a 2  nên a  a 2 (đúng). 2 4 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI c) Mệnh đề đúng. Thật vậy: n  , n  n  2  n(n  1)  2 , trong đó n( n  1) là tích của hai số 2 nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2, vì vậy n ( n  1)  2 cũng chia hết cho 2. d) Mệnh đề sai. Ta cho n  1 thì n (n  1)( n  2)  1.2.3  6 chia hết cho 3. Câu 10. Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau. a) x  , 4 x 2  1  0 . b) n  , n và n  2 là các số nguyên tố. c) x  , ( x  1)2  x  1 . d) n  , n2  n . Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai 1 a) Mệnh đề đúng. Ta có: 4 x 2  1  0  x     . 2 b) Mệnh đề sai. Ta cho n  2  thì n  2  4 không là số nguyên tố. c) Mệnh đề sai. Ta cho x  1 thì ( x  1)2  x  1  0 . d) Mệnh đề sai. Ta cho n  0  thì n 2  0 nên n 2  n là sai. Câu 11. Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau. a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. b) Hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau kèm giữa một cặp góc bằng nhau thì bằng nhau. c) Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì bằng nhau. d) Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số chia hết cho 3. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Câu 12. Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau. a) 15 không là số nguyên tố b) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. c) 5  19  24 . d) 6  81  25 . Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Sai a) là mệnh đề sai. b) là mệnh đề sai. c) là mệnh đề đúng. d) là mệnh đề sai. Câu 13. Cho biết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đúng hay sai? a) P : "Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau". Ta có mệnh đề phủ định là: P : "Hình thoi có hai đường chéo không vuông góc với nhau", b) S : "1  3 ". Ta có mệnh đề phủ định là: S : "1  3 ", c) K : "Phương trình x 4  2 x 2  2  0 có nghiệm". Ta có mệnh đề phủ định là: K : "phương trình x 4  2 x 2  2  0 vô nghiệm", d) H : "( 3  12)2  3 ".Ta có mệnh đề phủ định là: H : "( 3  12) 2  3 " , Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Sai a) mệnh đề này sai. b) mệnh đề này sai. c) mệnh đề này đúng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ d) mệnh đề này sai. Câu 14. Cho mệnh đề chứa biến P( x) : " x  x3 ", xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) P (1) . 1 b) P   . 3 c) x  , P( x) . d) x  , P( x) . Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng a) Ta có P(1) : " 1  13 " đây là mệnh đề sai. 3 1 1 1 b) Ta có P   : "    " đây là mệnh đề đúng. 3 3  3 c) Ta có x  , x  x3 là mệnh đề sai vì P (1) là mệnh đề sai. 1 d) Ta có x  , x  x3 là mệnh đề đúng vì P   là mệnh đề đúng. 3 Câu 15. Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề hay cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. a) Trong tam giác tổng ba góc bằng 180 b) ( 3  27 ) 2 là số nguyên c) 16 chia 3 dư 1. d) 5 là số vô tỉ. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng  a) "Trong tam giác tổng ba góc bằng 180 " là mệnh đề đúng b) ( 3  27 ) 2 là số nguyên " là mệnh đề đúng c) Là mệnh đề đúng d) Là mệnh đề đúng Câu 16. Xét tính đúng (sai) của các mệnh đề sau a) x  , x3  x 2  1  0 . b) n  , n 2  3 chia hết cho 4. c) P :" x  , y   : x  y  1" . d) Q : " x  , y   : x  y  2 " . Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng a) " x  , x  x  10 " là mệnh đề sai 3 2 b) " n  , n 2  3 chia hết cho 4" là mệnh đề đúng c) P : " x  , y   : x  y  1 "là mệnh đề sai Vì với x  2,5; y  1  P(2,5;1) : " 2,5  ,1  : 2,5  1  1 " là mệnh đề sai. d) Q : " x  , y   : x  y  2 " là mệnh đề đúng Vì Q (1,5;0,5) : "1,5  , 0,5   :1,5  0, 5  2 "là mệnh đề đúng. Câu 17. Xét tính đúng (sai) của các mệnh đề sau a) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946. b) Chiến dịch Điện Biên Phủ giành thắng lợi năm 1975. c) Sông Hương chảy qua thành phố Huế. d) Phố cổ Hội An thuộc tỉnh Quãng Ngãi. Lời giải Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI a) Sai b) Sai c) Đúng d) Sai a) là mệnh đề sai vì chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1945. b) là mệnh đề sai vì chiến dịch Điện Biên Phủ giành thắng lợi năm 1954. c) là mệnh đề đúng. d) là mệnh đề sai vì Phố cổ Hội An thuộc tỉnh Quảng Nam. Câu 18. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) 6 không phải là một số vô tỉ. b) Phương trình x 2  3x  5  0 vô nghiệm. c) Hàm số bậc hai y  x 2 có đồ thị là parabol với tọa độ đỉnh là O(0;0) . d) 7  48 và 7  48 là hai số nghịch đảo của nhau. Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng a) là mệnh đề sai vì 6 là một số vô tỉ. b) là mệnh đề đúng vì   11  0 . c) là mệnh đề đúng. d) là mệnh đề đúng vì ( 7  48 )  ( 7  48 )  1 . Câu 19. Cho biết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đúng hay sai? 1,3 a) A : " là một phân số". 5 b) B : "Phương trình x 2  3x  2023  0 có nghiệm". c) D : "Số 2023 chia hết cho 17". d) F : "Hai đường thẳng y  2023x  1 và y  2023x  1 không song song với nhau". Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai 1,3 a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là A : " không là phân số". Mệnh đề A đúng vì 1,3 5 không là số nguyên. b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề B là B : "Phương trình x 2  3x  2023  0 không có nghiệm". Mệnh đề B sai vì phương trình x 2  3x  2023  0 có hai nghiệm phân biệt do a.c  1.(2023)  0 . c) Mệnh đề phủ định của mệnh đề D là D : "Số 2023 không chia hết cho 17". Mệnh đề D sai vì 2023 chia hết cho 17. d) Mệnh đề phủ định của mệnh đề F là F : "Hai đường thẳng y  2023x  1 và y  2023x  1 song song với nhau". Mệnh đề F sai vì hai đường thẳng  d1  : y  2023 x  1 và  d 2  : y  2023x  1 có hệ số góc k1  k2 (2023  2023) . 1 Câu 20. Cho mệnh đề chứa biến P( x) : "x  " , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: x a) P(1) .  1 b) P    .  3 c) x  , P ( x) . d) x  , P( x) . Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng a) Ta có P(1) : "1  1" đây là mệnh đề sai. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  1 1 b) Ta có P    :   3 đây là mệnh đề đúng.  3 3 1 c) Ta có x  , x  là mệnh đề sai vì P(1) là mệnh đề sai. x 1 1 d) Ta có x  , x  là mệnh đề đúng vì P(2) : 2  là mệnh đề đúng. x 2 Câu 21. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) A : " x  , y   : x  y  1" . b) B : " x  , y   : x  y  2 " . c) C : " x  , y   : y  xy " . d) D : " a  , b   : a  3b " . Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng a) Mệnh đề sai vì với x  2,5; y  1  P(2,5;1) : " 2,5  ,1  : 2,5  1  1 " là mệnh đề sai. b) Mệnh đề đúng vì " 1,5  , 0,5   :1,5  0,5  2 " là mệnh đề đúng. c) Mệnh đề đúng vì x  1: y  1. y đúng y   . d) Mệnh đề đúng. Câu 22. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) A : " x, y   : 2 x 2  5 y 2  2 xy  0 " . b) B :" x  , y  R : x  y " . c) C :" a  , b  , c   : a 2  4b 2  4c 2  4ab  4ac  8bc " . d) E : " x  , y   : ( x  y)3  x3  3x 2 y  3xy 2  y 3 " . Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng a) Mệnh đề sai vì 2 x 2  5 y 2  2 xy  x 2  2 xy  y 2  x 2  4 y 2  ( x  y )2  x 2  4 y 2  0x, y  b) Mệnh đề sai vì với x  5; y  4 thì mệnh đề " x  , y  , x  y " sai. c) Mệnh đề đúng vì a 2  4b 2  4c 2  4ab  4ac  8bc  a 2  4b 2  4c 2  4ab  4ac  8bc  0  (a  2b  2c) 2  0, a  , b  , c  . d) Mệnh đề đúng vì đó là hằng đẳng thức. Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 2. TẬP HỢP - CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp A  {x   1  x  10} có 8 phần tử b) Tập hợp B   x   x 2  x  0 có 2 phần tử c)   Tập hợp C  x    x 2  1 ( x  2)(2 x  3)  0 có 2 phần tử d) Tập hợp D  {n    4  2n  1  5} có 3 phần tử Câu 2. Cho các tập hợp A  {3; 2; 1;0;1;2;3}; B  {0;1; 4;5}; C  {4; 3;1; 2;5;6} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A  B  {3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5} b) A  B  {0} c) ( A  B)  C  {3;1; 2;5} d) A  B  C  {1} Câu 3. Cho các tập hợp A  {0;1; 2;3;4}; B  {0;1;2}; C  {3;0;1;2} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A \ B  {3; 4} b) ( A  C) \ B   c) A  (C \ B)  {3;0;1; 4} d) C A B  {1;3; 4} Câu 4. Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá b) Có 22 học sinh thích bóng đá c) Có 26 học sinh thích cầu lông d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá Câu 5. Cho hai tập hợp: A  {2; 1;0;1; 2}, B  {2;0; 2; 4} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A  B  {2;0; 2} b) A  B  {2; 1;1; 2; 4} c) A \ B  {1;1} d) B \ A  {4} Câu 6. Cho hai tập hợp: A  (3;5], B  (2; ) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A  B  (1;5] Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ b) A  B  (3; ) c) A \ B  (2;2] d) C  A  ( ; 3]  (5;  ] Câu 7. Kí hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, 10 A là tập hợp các học sinh lớp 10A của trường. Biết rằng An là một học sinh của lớp 10A . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) An T b) An  10 A c) An 10 A d) 10 A  T Câu 8.        Cho các tập hợp sau A  x   2 x  x 2 2 x 2  3x  2  0 và B  x  * 3  n 2  30 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp A có 3 phần tử b) Tập hợp B có 4 phần tử c) Tập hợp A  B có 1 phần tử d) Tập hợp A  B có 5 phần tử Câu 9. Cho A  {1;3;5}, B  {1; 2;3} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A \ B  {5} b) B \ A  {3} c) A  B  {1; 2;3;5} d) A  B  {1} Câu 10. Cho đoạn A  [ 5;1], B  ( 3; 2) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A  B  [ 3; 2) b) A  B  (3;1] c) A \ B  [5; 3] d) C ( A  B )  (; 5)  [1; ). Câu 11. Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A  B là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em b) A \ B là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em c) A  B là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em d) B \ A là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em Câu 12. Cho hai tập hợp : A  {x   ( x  1)( x  2)( x  3)  0} ; B  {5;3;1}. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp A có 3 phần tử b) Tập hợp A  B có 6 phần tử c) Tập hợp A  B d) Tập hợp B  A Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Câu 13. Giả sử A  {2; 4; 6}, B  {2; 6}, C  {4; 6}, D  {4; 6;8} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) B A b) A B c) CA d) CD Câu 14. Cho hai tập hợp A và B biết A \ B  {a; f }, A  B  {a; b; c; d ; e; f ; g ; h} , B \ A  {b; g ; h} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A  {a; c; d ; e; f } b) B  {b; c; d; e; g; h} c) A  B  {c; d; e}. d) A  B Câu 15. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là 1 học sinh b) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là 1 học sinh c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 2 học sinh d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 học sinh. Câu 16. Cho hai nửa khoảng A  ( ; m], B  [5; ) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Nếu m5 thì A  B  {5} b) Nếu m5 thì A B   c) Nếu m5 thì A  B  [5; m ] d) Nếu m9 thì A  B  {9} Câu 17. Cho các tập hợp sau: A các số nguyên tố nhỏ hơn 11; B   x   3 x 2  4 x  1  0 ;     C  x   x 2  5 x  6 (2 x  1)  0 ; D  {x   x  1  3} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp A có 4 phần tử b) Tập hợp B có 3 phần tử c) Tập hợp C có 3 phần tử d) Tập hợp D có 3 phần tử Câu 18. Cho các tập hợp sau A   x   6 x 2  7 x  1  0 .B  {x   x  1}. C   x   x 2  4 x  2  0 .D   x   x 2  4 x  3  0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp A là tập hợp rỗng b) Tập hợp B là tập hợp rỗng c) Tập hợp C là tập hợp rỗng d) Tập hợp D là tập hợp rỗng Câu 19. Cho ba tập hợp A  {2;5}, B  {5; x}, C  {x; y;5} ,biết A  B  C . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) x  y  2 thì A  B  C b) x  y  3 thì A  B  C c) x  2, y  5 thì A  B  C d) x  1, y  3 thì A  B  C Câu 20. Cho các tập hợp A  {x    5  x  2}, B  {x   x  1}, C  {x   x  7} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A  ( 5; 2) b) B  ( ;1) c) C  (9;  ). d) BC Câu 21. Cho các tập hợp D  {x    3  x  5}, E  {x   9  x}, F  {x   x  4} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) D  [ 3;5) b) E  [2;  ) c) F  ( ; 4]. d) D  F   3; 4  Câu 22. Cho các tập hợp G  {x    12  x  21}, H  {x   0  x  17} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) G  [12; 21] b) H  [0;17] c) GH d) H G Câu 23. Cho A  {1;3;5} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp A có 8 tập con b) Tập hợp A có 3 phần tử c) Tập hợp A có 7 tập con d) {1;3;5} là tập hợp con của A   Câu 24. Cho các tập hợp C  {1; 2;3}, D  x  * x  2 , E  {x  3n n  , n  4} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp D có 2 phần tử b) Tập hợp E có 3 phần tử c) Tập hợp D là tập con của tập hợp C . d) Tập hợp E là tập con của tập hợp C . Câu 25. Cho các tập hợp sau A   x   x 2  x  6  0 ; B   x   x 4  11x 2  18  0 .      C  x   x 2  3x  10 5 x3  6 x 2  x  0 ; D  {x    2  3x  7  10} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp A có 2 phần tử b) Tập hợp B có 3 phần tử Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI c) Tập hợp C có 2 phần tử d) Tập hợp D có 4 phần tử Câu 26. Cho các tập hợp   A  x    x 2  7 x  6  x 2  4   0 , B   x   2 x  8 , C  2 x  1 x  , 2  x  4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp A có 3 phần tử b) A  B  {6; 2; 1;0;1; 2;3; 4} c) A  B  {2} d) A  C  {6; 3; 2; 2;3;5; 7;9}. Câu 27. Cho các tập hợp A  {x   x  2} ; B  {x    3  x  1  4} ; C  {x    2023  x  1  2022} ; D  {x   2 x  7} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A  [2; ) b) B  (4; 2] c) C  [2021;2023) d) 7  D   ;   2  Câu 28. Cho tập A  {3; 2;1;4;5;6}, B  {3;0;1;3;7} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A \ B  {2; 4;5;6} b) B \ A  {0;7} c) ( A  B) \ ( A  B)  {2;0; 4;5;6;7} d) ( A \ B)  ( B \ A)  {2;0;3; 4;5;6;7} Câu 29. Cho các tập hợp A  {x   | x  1}.  B  x  ∣6 x 2  7 x  1  0 .   C  x  ∣x 2  4 x  2  0 . D   x  ∣x 2  4 x  3  0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập hợp A có 2 phần tử b) Tập hợp B có 1 phần tử c) Tập hợp C có 3 phần tử d) Tập hợp D có 2 phần tử Câu 30. Cho tập A  {0;1; 2;3; 4;5, a, c} và B  {2;1;3; 4;6, a, b, c} . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A  B  {2;0;1; 2;6; a; b; c}. b) A  B  {1;3;4; a; c}. c) A \ B  {0; 2;5}. d) B \ A  {6; b}. Câu 31. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A  [3;9] \ (;7)  [7;9] b) B  [1; )  (7;9]  [1;9] Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) C  [1;6]  [4; )  [1; ) d) D   \ [1; )  (; 1) Câu 32. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) [3;5]  (2;7)  (2;5] b) (;0]  (1;2)  (;0) c)  \ (;3)  [4; ) d) (3; 2) \ [1;3)  (3;1) Câu 33. Lớp 10C6 có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Có 8 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ b) Có 23 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên c) Biết lớp 10C 6 có 45 học sinh. Có 25 học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá d) Biết lớp 10C 6 có 45 học sinh. Có 24 học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu 1. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau a) Tập hợp A  {x   1  x  10} có 8 phần tử b) Tập hợp B   x   x 2  x  0 có 2 phần tử   c) Tập hợp C  x    x 2  1 ( x  2)(2 x  3)  0 có 2 phần tử d) Tập hợp D  {n    4  2n  1  5} có 3 phần tử Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng a) A  {2;3; 4;5;6;7;8;9} . b) B  {1;0} .  3  c) C   ; 1;1 . 2  d) D  {0;1; 2} . Câu 2. Cho các tập hợp A  {3; 2; 1;0;1; 2;3}; B  {0;1; 4;5}; C  {4; 3;1; 2;5;6} . Khi đó: a) A  B  {3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5} ; b) A  B  {0} ; c) ( A  B)  C  {3;1;2;5} ; d) A  B  C  {1} ; Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng a) A  B  {3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5} . b) A  B  {0;1} . c) ( A  B)  C  {3;1;2;5} . d) A  B  C  {1} . Câu 3. Cho các tập hợp A  {0;1;2;3; 4}; B  {0;1; 2}; C  {3;0;1;2} . Khi đó: a) A \ B  {3; 4} ; b) ( A  C ) \ B   ; Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI c) A  (C \ B)  {3;0;1;4} ; d) C A B  {1;3; 4} Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai a) A \ B  {3; 4} . b) ( A  C) \ B   . c) A  (C \ B)  {3;0;1;2;3;4} . d) C A B  {3; 4} . Câu 4. Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Khi đó: a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá? b) Có 22 học sinh thích bóng đá? c) Có 26 học sinh thích cầu lông? d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá? Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai a) Số học sinh thích chơi cả hai môn câu lông và bóng đá: 40  (18  13)  9 (học sinh). b) Số học sinh thích bóng đá: 13  9  22 (học sinh). c) Số học sinh thích câu lông: 18  9  27 (học sinh). d) Số học sinh thích chơi cả hai môn câu lông và bóng đá: 40  (18  13)  9 (học sinh). Câu 5. Cho hai tập hợp: A  {2; 1;0;1; 2}, B  {2;0; 2; 4} . Khi đó: a) A  B  {2;0; 2}, b) A  B  {2; 1;1; 2;4} , c) A \ B  {1;1}, d) B \ A  {4} . Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng A  B  {2;0; 2}, A  B  {2; 1;0;1;2; 4} A \ B  {1;1}, B \ A  {4} . Câu 6. Cho hai tập hợp: A  (3;5], B  (2; ) . Khi đó: a) A  B  (1;5] b) A  B  (3; ) c) A \ B  (2; 2] d) C A  ( ; 3]  (5;  ] Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng A  B  (2;5], A  B  (3; ), A \ B  (3; 2] , C A  ( ; 3]  (5;  ] Câu 7. Kí hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, 10 A là tập hợp các học sinh lớp 10A của trường. Biết rằng An là một học sinh của lớp 10A . Khi đó: a) An T ; b) An  10 A ; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) An 10 A d) 10 A  T ; Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai a) Mệnh đề đúng; b) Mệnh đề sai; c) Mệnh đề đúng; d) Mệnh đề sai; Câu 8.        Cho các tập hợp sau A  x   2 x  x 2 2 x 2  3x  2  0 và B  x  * 3  n 2  30 . Khi đó: a) Tập hợp A có 3 phần tử b) Tập hợp B có 4 phần tử. c) Tập hợp A  B có 1 phần tử d) Tập hợp A  B có 5 phần tử Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai    x  0  1  2x  x2  0   2  a) A   ;0; 2  vì 2 x  x 2  2  2 x  3x  2  0   2  x  2 .   2 x  3x  2  0  1  x     2 b) B  {2;3; 4;5} . c) A  B  2  1  d) A  B   ; 0; 2;3; 4;5  2  Câu 9. Cho A  {1;3;5}, B  {1; 2;3} . Khi đó: a) A \ B  {5} b) B \ A  {3} c) A  B  {1; 2;3;5} d) A  B  {1} Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Ta có A \ B  {5}, B \ A  {2} Ta cũng có: A  B  {1; 2;3;5}, A  B  {1;3} . Câu 10. Cho đoạn A  [ 5;1], B  ( 3; 2) . Khi đó: a) A  B  [ 3; 2) b) A  B  (3;1] c) A \ B  [5; 3] d) C ( A  B )  (; 5)  [1; ). Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Ta có: A  B  [ 5; 2), A  B  (3;1], A \ B  [ 5; 3] . Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
10=>1