SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán 10
Phúc Thọ, ngày 22 tháng 4 năm 2024
I. LÝ THUYẾT
1. Đại số tổ hợp:
- Quy tắc cộng, quy tắc nhân.Sơ đồ hình cây.
- Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Nhị thức Newton.
2.Một số yếu tố thống kê và xác suất.
- Số gần đúng. Sai số.
- Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm.
- Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm.
- Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản.
- Xác suất của biến cố.
3.Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
- Tọa dộ của vectơ.
- Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
- Phương trình đường thẳng.
- Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng.
- Phương trình đường tròn.
- Ba đường conic.
II. CÂU HỎI ÔN TẬP
A. ĐẠI SỐ
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1: Thầy giáo chủ nhiệm c
10
quyển sách khác nhau v
8
quyển v khác nhau. Thầy chọn ra một
quyển sách hoặc một quyển v để tặng cho học sinh gii. Hi c bao nhiêu cách chọn khác nhau?
A.
10.
B.
8.
C.
80.
D.
18
.
Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?
A. 120 B. 5 C. 20 D. 25
Câu 3: Lớp 11A14 có 4 tổ, tổ 1 có 10 bạn, tổ 2 có 11 bạn, tổ 3 có 12 bạn, tổ 4 có 12 bạn. Nh trường quyết
định chọn một học sinh lớp 11A14 đi dự hội thảo. Hi nh trường có bao nhiêu cách chọn 1 học
sinh mà học sinh đấy không là học sinh tổ 2.
A.
. B.
34
. C.
45
. D.
750
.
Câu 4: Gia đình bạn bách có nuôi
2
con bò,
3
con trâu, 2 con mèo và 5 con gà chọi. Hi bạn bách có bao
nhiêu cách chọn
1
con vật nuôi bất kỳ?
A.
2
B.
60
C.
12
D.
5
Câu 5: Một tổ có
6
học sinh nam và
5
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh để đi tập văn
nghệ.
A.
10
. B.
30
. C.
2
11
C
. D.
11
.
Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào một bàn dài?
A.
120.
B.
6.
C.
720.
D.
4!.
Câu 7: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 3 nam và 3 nữ người ngồi vào một bàn dài?
A.
120.
B.
36.
C.
720.
D.
72.
Câu 8: Một tổ có
6
học sinh nam và
9
học sinh nữ. Hi có bao nhiêu cách chọn
5
học sinh đi lao động
trong đ c
2
học sinh nam?
A.
23
96
.CC
. B.
23
69
CC+
. C.
23
69
.AA
. D.
23
69
.CC
.
Câu 9: Có bao nhiêu khả năng c thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bng c 5 đội bóng?
(giả sử rằng không c hai đội no c điểm trùng nhau)
A. 120. B. 100. C. 80. D. 60.
Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có
5
chữ số, các chữ số khác
0
v đôi một khác nhau?
A.
5!
. B.
5
9
. C.
5
9
C
. D.
5
9
A
.
Câu 11: Trong một buổi ho nhạc, c các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đ Nằng, Quy Nhơn,
Nha Trang, Đ Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn
đầu tiên.
A.
4
. B.
20
. C.
24
. D.
120
.
Câu 12: Cho tập
0,1, 2, , 9 .A=
Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập
A
là?
A.
30420.
B.
27162.
C.
27216.
D.
30240.
Câu 13: Cho
10
điểm phân biệt
1 2 10
, ,...,A A A
trong đ c
4
điểm
1 2 3 4
, , ,A A A A
thẳng hàng, ngoài ra không
có
3
điểm nào thẳng hàng. Hi có bao nhiêu tam giác có
3
đỉnh được lấy trong
10
điểm trên?
A.
96
tam giác. B.
60
tam giác. C.
116
tam giác. D.
80
tam giác.
Câu 14: Cho hai đường thẳng song song
1
d
và
2.d
Trên
1
d
lấy 17 điểm phân biệt, trên
2
d
lầy 20 điểm
phân biệt. Tính số tam giác m c các đỉnh được chọn từ
37
điểm này.
A.
5690.
B.
5960.
C.
5950.
D.
5590.
Câu 15: Với đa giác lồi
10
cạnh thì số đường chéo là
A.
90.
B.
45.
C.
35.
D.
55
.
Câu 16: Tính số chỉnh hợp chập
4
của
7
phần tử?
A.
24
. B.
720
. C.
840
. D.
35
.
Câu 17: Công thức tính số chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử là:
A.
( )
!.
!
k
n
n
Ank
=−
B.
( )
!.
!!
k
n
n
An k k
=−
C.
( )
!.
!!
k
n
n
Cn k k
=−
D.
( )
!.
!
k
n
n
Cnk
=−
Câu 18: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Công thức tính số tổ hợp chập
k
của
n
phần tử là:
A.
( )
!.
!
k
n
n
Ank
=−
B.
( )
!.
!!
k
n
n
An k k
=−
C.
( )
!.
!!
k
n
n
Cn k k
=−
D.
( )
!.
!
k
n
n
Cnk
=−
Câu 20: Từ các chữ số
1
;
2
;
3
;
4
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
4
chữ số đôi một khác nhau?
A.
12
. B.
24
. C.
42
. D.
4
4
.
Câu 21: Có bao nhiêu cách sắp xếp
5
học sinh thành một hàng dọc?
!
k n k
nn
A k C −
=
.
kk
nn
C k A=
.
kk
nn
A k C=
!
kk
nn
C k A=
A.
5
5
. B.
5!
. C.
4!
. D.
5
.
Câu 22: Trong một buổi khiêu vũ c
20
nam và
18
nữ. Hi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để
khiêu vũ?
A.
2
38
C
. B.
2
38
A
. C.
21
20 18
CC
. D.
11
20 18
CC
.
Câu 23: Số giao điểm tối đa của
10
đường thẳng phân biệt là
A.
50
. B.
100
. C.
120
. D.
45
.
Câu 24: Trong trận chung kết bng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu
11
mét. Huấn luyện
viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự
5
cầu thủ trong
11
cầu thủ để
đá luân lưu
5
quả
11
mét. Hi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn?
A.
55440
. B.
120
. C.
462
. D.
39916800
.
Câu 25: Có
5
nhà toán học nam,
3
nhà toán học nữ và
4
nhà vật lý nam. Lập một đon công tác gồm
3
người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.
A.
120.
B.
90.
C.
80.
D.
220.
Câu 26: Khai triển nhị thức
( )
5
3xy+
ta được kết quả là
A.
5 4 3 3 2 5
3 10 20 10x x y x y xy y+ + + +
.
B.
5 4 3 2 2 3 4 5
243 1000 800 400 15x x y x y x y xy y+ + + + +
.
C.
5 4 3 2 2 3 4 5
243 405 270 90 15x x y x y x y xy y+ + + + +
.
D.
5 4 3 2 2 3 4 5
243 80 80 40 10x x y x y x y xy y+ + + + +
.
Câu 27: Khai triển nhị thức
( )
5
2xy+
ta được kết quả là
A.
5 4 3 3 2 5
2 10 20 10x x y x y xy y+ + + +
.
B.
5 4 3 2 2 3 4 5
32 10000 80000 400 10x x y x y x y xy y+ + + + +
.
C.
5 4 3 2 2 3 4 5
32 16 8 4 10x x y x y x y xy y+ + + + +
.
D.
5 4 3 2 2 3 4 5
32 80 80 40 10x x y x y x y xy y+ + + + +
.
Câu 28: Khai triển nhị thức newton
( )
8
21x+
được bao nhiêu số hạng.
A. 6. B. 7. C. 8. D. 9
Câu 29: Khai triển nhị thức
( )
4
xy+
ta được kết quả là
A.
4 3 2 2 2 3 4
4 6 4x x y x y xy y+ + + +
.
B.
4 2 2 2 2 4
4 6 4x x y x y xy y+ + + +
.
C.
4 3 2 2 3 4
4 6 4x x y x y xy y− + − +
.
D.
4 3 2 2 3 4
4 6 4x x y x y xy y+ + + +
.
Câu 30: Tìm khai triển đúng trong các biểu thức sau:
A.
( )
5
ab+
5 4 3 3 2 2 5
5 10 10 5a a b a b a b ab b= + + + + +
.
B.
( )
5
ab+
5 4 3 2 2 3 4 5
5 10 10 5a a b a b a b ab b= + + + + +
.
C.
( )
5
ab+
5 4 3 2 2 3 4 5
5 20 20 5a a b a b a b ab b= + + + + +
.
D.
( )
5
ab+
5 4 3 2 2 3 4 5
10 20 10 5a a b a b a b ab b= + + + + +
.
Câu 31: Hệ số của
4
x
trong khai triển
( )
10
21x+
thnh đa thức là
A.
64
10
2A
. B.
64
10
2C
. C.
46
10
2C
. D.
46
10
2A
.
Câu 32: Khai triển và rút gọn biểu thức
( )
1
23
n
a+
−
,
*
n
có tất cả 37 số hạng. Vậy
n
bằng.
A.
36
. B.
35
. C.
37
. D.
27
.
Câu 33: Viết số quy tròn của số gần đúng
2,035819a=
với độ chính xác
0,0006d=
ta được:
A. 2,035. B. 2,036 C. 2,03582 D. 2,0359.
Câu 34: Viết số quy tròn của số gần đúng 673583 với độ chính xác
500d=
ta được:
A. 674000. B. 673000 C. 673600 D. 673500.
Câu 35: Viết số quy tròn của 19,462437 đến hàng phần nghìn là:
A. 19,462. B. 19,46 C. 19,463 D. 19,47
Câu 36: Viết số quy tròn của số gần đúng
25,35819a=
với độ chính xác
0,005d=
ta được:
A. 25,358. B. 25,36 C. 25,4 D. 25,35.
Câu 37: Viết số quy tròn của số gần đúng
21941099a=
với độ chính xác
100d=
ta được:
A. 21940000. B. 21941100 C. 2194100 D. 21941000.
Câu 38: Thống kê điểm kiểm tra toán của lớp 10C, giáo viên bộ môn thu được số liệu:
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
1
1
5
6
7
11
5
4
2
2
N = 45
Tính số trung bình cuả mẫu số liệu (chính xác đến hàng phần chục).
A.
5, 4.
B.
5,5
. C.
5,6.
D.
5,3.
Câu 39: Một tổ học sinh gồm
10
học sinh c điểm kiểm tra cuối học kì
1
môn toán như sau:
7;5;6;6;6;8;7;5;6;9
. Tìm mốt của dãy trên.
A.
06M=
. B.
07M=
. C.
05M=
. D.
08M=
.
Câu 40: Cho bảng số liệu thống kê chiều cao (đơn vị:cm)của một nhóm học sinh như sau:
153
170
167
178
165
150
165
175
Số trung vị của bảng số liệu nói trên là
A.
171,5
. B.
153
. C.
163
. D.
166
.
Câu 41: Điểm thi học kì của một học sinh như sau:4; 6; 2; 7; 3; 5; 9; 8; 7; 10; 9. Tính khoảng tứ phân vị
của mẫu số liệu trên.
A. 7 B. 6 C. 4 D. 5
Câu 42: Cho mẫu số liệu thống kê: . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
Câu 43: Cho mẫu số liệu thống kê: . Phương sai của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
A. 6 B. 8 C. 10 D. 40
Câu 44: Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau đây: độ lệch chuẩn là:
A. Bình phương của phương sai B. Một nửa của phương sai
C. Căn bậc hai của phương sai D. Hai lần phương sai.
8,10,12,14,16
2,4,6,8,10
Câu 45: Một tổ học sinh gồm
10
học sinh c điểm kiểm tra cuối học kì
1
môn văn như sau:
7;5;6;6;4;8;7;5;7;9
. Tìm mốt của dãy trên.
A.
06M=
. B.
07M=
. C.
05M=
. D.
08M=
.(
Câu 46: Cân nặng của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 (đơn vị: kg) được cho như sau
53
65
47
52
42
60
54
Số trung vị của dãy số liệu đã cho l
A. 60. B. 53. C. 47. D. 53,5.
Câu 47: Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 5 lớp khối 10 tại một trường Trung học phổ thông:
43 45 46 41 40
Tìm độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.
A.
2,26
. B.
2,28
. C.
2,27
. D.
2,25.
Câu 48: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của
trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đ. Điểm
môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh ny được cho bảng phân bố tần số sau đây.
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
N=100
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (chính xác đến hàng phần trăm).
A.
1,96.
B.
1,97
. C.
1,98.
D.
1,99.
Câu 49: Gieo 1 đồng xu hai lần liên tiếp. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:
A.
2
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 50: Gieo 1 đồng xu hai lần liên tiếp. Số phần tử của biến cố để hai lần tung đồng xu là giống nhau:
A.
2
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 51: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
A.
, , ,NN NS SN SS
B.
, , , , , NNN SSS NNS SSN NSN SNS
.
C.
, , , , , , ,NNN SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN
.
D.
, , , , ,NNN SSS NNS SSN NSS SNN
.
Câu 52: Gieo 1 đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần:
A.
1
2
. B.
3
4
. C. 1. D. 0.
Câu 53: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố tổng số chấm hai lần gieo bằng 5:
A.
1.
3
B.
1.
9
C.
1.
4
D.
Câu 54: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố lần gieo thứ nhất mặt nh hơn 3 bằng:
A.
1.
3
B.
1.
9
C.
1.
4
D.
Câu 55: Gieo 1 đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố hai lần gieo là khác nhau:
A.
1.
3
B.
1.
C.
1.
4
D.