Ặ Ầ ƯỜ Ề ƯƠ Ỳ NG ÔN T P H C K II MÔN TOÁN 10 NG THPT Đ NG TR N CÔN Đ C Ậ Ọ Ọ
ộ ấ ng trình b c nh t m t n. ộ ẩ ươ ậ ệ ủ ệ ệ ấ ấ ậ ộ ệ ẫ ố ệ ươ ẩ ủ ệ ứ ượ ủ ứ ng giác: Tính giá tr bi u th c, ch ng minh h th c l ng giácc a cung, góc.
ệ ng trình b c hai (có nghi m, vô nghi m, có hai nghi m cùng d u, trái d u). ng sai, đ l ch chu n c a m u s li u. ứ ị ươ ị ượ ng giác, tính các giá tr l ứ ệ ế ế ủ ườ ệ ườ ươ ườ ả ị ng trong tam giác (đ nh lý cosin, h qu , đ nh lý sin, công th c tính di n tích...) ng tròn, ph ng trình ti p tuy n c a đ ẳ ng th ng, ph ng trình đ ng tròn. Ph
+
+
x
x
3
2
+ x x 2 1 - < + x
3 x
1
5 2
x
1
+ 4 2
ng trình đ Ạ Ố Đ I S : ả ệ ươ i h ph ng trình : TR NĂM H C 2011 – 2012 N i dung: ệ ươ H ph ề ệ ề Đi u ki n v nghi m c a ph Th ng kê: s trung bình, ph ố ố L ị ể ượ H th c l ệ ứ ượ ươ I. Bài 1 : Gi - (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) c. a. (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0)
5
x
5
x 3
x +
1 4 x
x
5
3
x
3
2
1 2 x 2 1 + < - x 2 x 2
1 + 5
(cid:0) (cid:0) - (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) d. b. (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0)
+
= -
=
=
ứ ể - - - -
)
( = -
ấ Bài 2: Xét d u bi u th c (
)
)
)
)
( f x
x
( f x
) ( + x
x
3
3
2
2
b. c. d. a.
( f x
( f x
2
3 2
2 x 3
x 2
4 3 + x 2
x 1
� ) + x 3 3 � �
� � �
-
1
1
=
+
= -
=
- - -
)
)
)
)
( f x
x
( f x
x
x
22 x
2
+ 2 5
6
+ h. 5
f. g. e.
( f x
( f x
= - 1
x
x
2 x 3
3
+ 3
x 2 +
- -
=
=
-
)
)
j. i.
( f x
( f x
2
x 11 + 2 x
3 x
x
5
7
x 7 + x 19
12
4
- - -
ả ấ ươ ng trình
Bài 3: Gi i b t ph a. 2x2 – 3x + 1 > 0 d. – 4x2 +3x – 1 (cid:0) 0
1
+
>
1
0
(cid:0) (cid:0) g h. - - - - c. 12x2 + 3x + 1 < 0 f. (1 – x)( x2 + x – 6 ) > 0 i. 1 1 x
+ x
x
1
2
2
3 2 x
b.–x2 + 6x 9 > 0 e. – 2x2 + 3x – 5 (cid:0) 0 (5 x)(x 7) 1x
2
ệ ệ ươ ng trình sau có nghi m, vô nghi m?
m
2
- - ị Bài 4: V i giá tr nào c a m, ph b.
( Bài 5: a. Tìm m đ ph
3 ng trình
x
m 3 m
2 0 mmx 2 2 )2
0
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ấ (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ể ươ ấ b. Tìm m đ ph ệ có hai nghi m cùng d u.
mx 2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2(2 m 1 x 2 4
)3 0 0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ng trình ươ ớ ủ a. x2+ (3 m)x + 3 2m = 0. - + = + x m m x 2( 3) 1) 2 ể ươ ng trình x m ( mx ng trình ệ có hai nghi m trái d u. 4 0 x m 5 6 vô nghi m: ệ có nghi m đúng m i x ọ ệ ớ ẫ ố ệ ể Bài 6: K t qu c a m t k thi môn Ti ng Anh c a 28 h c sinh l p 10 đ
mx ế 52 63 55 65
ể ươ c. Tìm m đ ph ể ấ d. Tìm m đ b t ph ộ ỳ ả ủ ế 69 80 65 90 ủ 50 42 68 65 74 88 80 95 56 55 65 72
)
ử ứ ầ ả ớ ớ ố ầ ố ầ ậ ả ấ ớ ồ ọ ượ c cho trong m u s li u sau (thang đi m 100): 41 69 89 60 61 50 72 63 [ 40;50 , l p th hai là n a ử
a. L p b ng phân b t n s t n su t ghép l p g m 6 l p. L p đ u tiên là n a kho ng
)
[
[
50;60 ,…, l p cu i cùng là n a kho ng
ử ả ớ ố ớ ) 90;100 . kho ng ả
ậ ề ể ủ
ọ ộ ệ ớ ẩ ụ ế ầ
b. Nh n xét v đi m thi Ti ng Anh c a 28 h c sinh l p 10. ế c. Tính s trung bình. ươ ố ng sai và đ l ch chu n (chính xác đ n hàng ph n ch c). Tìm ph Bài 7: Hai xaï thuû cuøng taäp baén, moãi ngöôøi ñaõ baén 30 vieân ñaïn vaøo bia. Keát quaû ñöôïc ghi laïi ôû caùc baûng sau:
Ñieåm soá cuûa xaï thuû A: Baûng 1
8 9 10 9 9 10 8 7 6 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 6 10 9 7 9 9 9 6 8 6 8 Ñieåm soá cuûa xaï thuû B: Baûng 2
9 9 10 6 9 10 8 8 5 9 9 10 6 10 7 8 10 9 10 9 9 10 7 7 8 9 8 7 8 8
ươ ứ ượ ườ ể
a
= -
p
< a
<
- - ; b) ; b) c) , k (cid:0) a) c) 2400 d) Z ng ng là: 2 (cid:0)k 3 a) Em haõy laäp baûng phaân boá taàn soá cuûa hai baûng treân. b) Haõy tính soá trung bình, phöông sai, ñoä leäch chuaån cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho ôû baûng 1, 2. (Chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm) c) Haõy xeùt xem trong laàn taäp baén naøy, xaï thuû naøo baén chuïm hôn? Bài 8: . Trên đ p 2 3 ễ ng giác, hãy bi u di n các cung có s đo t p 11 4 ng tròn l p 3 4 ố p 10 4
a sin
và
1 2
p 3 2
p
a
a
< p
= -
ị ượ Tính các giá tr l ủ ng giác c a góc Bài 9: . a. Cho
a tan
và
1
< 2
(cid:0)
(cid:0)
ị ượ b. Cho . Tính các giá tr l ủ ng giác c a các góc
(cid:0)
(cid:0)
(cid:0) (cid:0)
cot (cid:0)
2
3 tan
tan2 cos
(cid:0) (cid:0) (cid:0) = vaø . Tính: A = Bài 10: Bieát sin(cid:0) (cid:0)
a
+
a
= -
=
1
2 a
cot + a 1 cot
1 1
tan
1 sin a c os
ứ - a. b. nh nọ - -
060
A
ạ ạ , c nh CA = 8, c nh AB = 5
ạ
ộ ườ ườ ạ ế ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. ng cao AH, bán kính đ
ệ ạ ủ i c a tam giác. ố ộ ế ế . D ế ỗ ườ ườ ng trung tuy n ợ ng h p: t ph ộ trong m i tr ườ ng trình tham s c a đ
ố ủ ườ ỉ ươ ng
ớ ườ ớ ườ ạ ế ng tròn n i ti p và ngo i ti p tam giác, đ dài các đ ẳ ng th ng u =(3; 4). qua M(2; 1) và có vector ch ph qua N(5; 2) và có vector pháp tuy n ế n =(4; 3) qua A(0;3) và B(2;1). qua A(0;3) và vuông góc v i đ qua A(0;3) và song song v i đ D ỗ ườ ươ ế ng trình t ng quát c a đ trong m i tr t ph ợ ng h p:
u =(4; 3).
ỉ ươ ng
ớ ườ ớ ườ ng th ng d: 3x+y5=0. ng th ng d: x+y4=0. ệ ố ể ẳ ng th ng d: 2xy+1=0. ẳ ng th ng d: x3y+2=0. ẳ ủ ườ ổ ng th ng qua A(3; 4) và có vector pháp tuy n ế n =(1; 2). qua B(3; 2) và có vector ch ph qua A(0;3) và B(2;1). ẳ qua A(0;3) và song song v i đ ẳ qua A(0;3) và vuông góc v i đ qua đi m A(9; 5) và có h s góc k = 2. ươ ế ủ ổ t ph ng trình t ng quát c a:
3 4 Bài 11: Ch ng minh h th c: ệ ứ a c os v i ớ a + a 1 sin II. HÌNH H C:Ọ Bài 12: Cho tam giác ABC có ﾵ = ệ a. Tính c nh BC, di n tích tam giác ABC c. Góc B là góc tù hay nh n? ọ d. Tính đ dài đ Bài 13: Cho tam giác ABC có a = 13 ; b = 14 ; c = 15 a. Tính di n tích tam giác ABC, s đo các góc còn l c. Tính bán kính đ ươ Bài 14: Vi a. D b. D c. D d. D e. D Bài15: Vi a. D b. D c. D d. D e. D f. D Bài 16: Cho tam giác ABC có: A(3;5), B(1;3), C(2;2). Vi a. Ba c nh AB, AC, BC. ẳ b. Đ ng th ng qua A và song song BC. ế c. Trung tuy n AM và đ ọ ẳ d. Đ ng th ng qua tr ng tâm G c a tam giác ABC và vuông góc v i AC. ự ủ ạ e. Đ ng trung tr c c a c nh BC.
ạ ườ ườ ả ng cao AH cu tam giác ABC. ủ ớ ườ ườ
ế ườ ươ ủ ườ ợ ng h p sau: t ph ng tròn (C) trong các tr ng trình c a đ ể ườ ớ ng kính là AB, v i A(1; 0), B(7; 6) ẳ ớ ườ ng th ng (d): 3x 4y + 15 = 0.
ớ ườ ươ ế ế ế ể ng tròn (C): ọ ộ 0 có t a đ (2; 2) ế ế ế ế ớ ườ ẳ Bài 17: Vi a. (C) có tâm I(3; 1) và đi qua đi m M(2; 1) b. (C) có đ ế c. (C) có tâm I(1; 2) và ti p xúc v i đ ể d. (C) đi qua ba đi m: M(0; 1), N(4; 1) và P(0; 4). Bài 18: . Hãy vi t ph a. Bi b. Bi t: (C): (x + 1) t: (C): (x 2) ế ng trình ti p tuy n v i đ 2 + (y 2)2 = 9, và ti p đi m M 2 + (y + 3)2 = 10, và ti p tuy n song song v i đ ng th ng (d): 3x y + 9 = 0.
