Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 10

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Tổ: Toán

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN :TOÁN 10 N ĂM HỌC:................ I.GIẢI TÍCH:

1.Lí thuyết: - Phương trình chứa căn thức, chứa trị tuyệt đối. - Bất phương trình chứa căn thức, chưa trị tuyệt đối. - Hệ phương trình và bất phương trình đối xứng loại 1, loại 2, đẳng cấp. - Tìm m để phương trình và bất phương trình có nghiệm(Bài toán ngược) - Chứng minh các đẳng thức lượng giác, rút gọn các biểu thức lượng giác, tính các biểu thức lượng giác. - Cho biểu thức lượng giác chứng minh tính chất tam giác. 2.Bài tập:(các dạng cơ bản) Bài 1: Xét dấu biểu thức sau:

a. b.

c. d.

Bài 2: Giải BPT: a. b. c. d.

e. g. h. f. Bài 3: Giải PT:

a. b. c.

d. e. f.

h. k.

g. Bài 4: Giải BPT: a. d. b. c.

e. f. g. h.

Bài 5: Giải BPT:

a. b. c. d.

f. g. h. k.

Bài 6: Giải hệ BPT:

a. d.

. Với giá trị nào của m thì :

b.Phương trình có các nghiệm trái dấu. d.Phương trình có các nghiệm âm .

b.Tìm m để PT (1) có 4 nghiệm phân biệt. d.Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.

Bài 7: Cho phương trình : a.Phương trình vô nghiệm. c.Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. Bài 8: Cho phương trình: x4 + 2(m + 2)x2 – (m + 2) = 0 (1) a.Giải phương trình (1) khi m = 1. c.Tìm m để PT (1) có 3 nghiệm phân biệt. e.Tìm m để PT (1) có 1 nghiệm duy nhất. Bài 9: Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là R: a. b.

GV: Nguyễn Thành Hưng

Bài 10: Xác định m để hệ sau có nghiệm:

Đề cương khối 10

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Tổ: Toán

a. b.

Bài 11: Tìm  biết:

a.cos = 0, cos = 1, cos = - , cos  = b.sin = 0, sin  = - 1, sin = - , sin =

c.tan = 0, tan = - , cot = 1. d.sin + cos = 0, sin + cos = - 1, sin - cos = 1.

Bài 12: Tính các giá trị lượng giác của góc khi biết:

với b. với a.

với d. với c.

Bài 13: Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:

. và khi d.

Bài 14: Không dúng máy tính, hãy tính giá trị các biểu thức sau:

c. b. a.

f. e. d.

k. h. g.

Bài 15: Chứng minh rằng: (cơ bản)

b. a.

d. c.

f. e.

h. g.

j. i.

Đế cương học kì II khối 10

GV: Nguyễn Thành Hưng

2

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Tổ: Toán

k. l. .

m. n.

Bài 16: Chứng minh rằng:

a. b. c.

d. e. f.

g. h. k.

l. m.

Bài 17: Cho tam giác ABC. Chứng minh:

a. b.

c. d.

Bài 18: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:

a. b. c.

II.HÌNH HỌC

1.Lí thuyết: - Vận dụng định lí sin và định lí cosin. - Lập phương trình đường thẳng, các bài toán liên quan đường thẳng. - Lập phương trình đường tròn, các bài toán liên quan đường tròn. - Lập phương trình Elip, các bài toán liên quan về Elip. - Lập phương trình Hypebol, các bài toán liên quan về Hypebol. - Lập phương trình Parabol, các bài toán liên quan về Parabol. 2.Bài tâp:(các dạng cơ bản) Bài 1: Giải tam giác , biết:

b. c.

a. Bài 2: Tính trong , biết:

và có vectơ chỉ phương trong mỗi trường hợp sau: .

và có vectơ pháp tuyến và có hệ số góc là k = 3.

b. a. Bài 3: Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng a.Đi qua c.Đi qua hai điểm e.Đi qua . b.Đi qua d.Đi qua f.Đi qua E(2; - 4) và vuông góc với d : . và và song song với d : .

Bài 4: Cho ñöôøng thaúng d coù ptts:

b.Tìm ñieåm M’ đoái xöùng vôùi M qua d.

. a.Tìm hình chieáu vuoâng goùc H cuûa M leân d. Bài 5: Cho : . a.Viết phương trình ba đường cao của b.Viết phương trình ba đường trung tuyến của c.Viết phương trình ba đường phân giác của .

Đế cương học kì II khối 10

GV: Nguyễn Thành Hưng

3

Tổ: Toán

. . Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

b.Đi qua M và cách đều hai điểm N, P. .

một khoảng bằng 5. b.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của xuống .

d.Tìm M trên sao cho AM ngắn nhất. . . f.Tìm góc của với .

là tam giác vuông cân. lần lượt tại A và B sao cho và cắt

lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB.

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo d.Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp Bài 6: Trong mp tọa độ cho a.Đi qua M và cách N một khoảng bằng 5. Bài 7: Cho phương trình đường thẳng a.Tìm M trên và cách c.Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua e.Tìm tọa độ giao điểm của với Bài 8: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: a.Đi qua b.Đi qua

và cắt

. một góc và tạo với

. Viết phương trình các cạnh của :

: là hai đường cao của là hai đường phân giác của là hai đường trung tuyến .

và và và và là đường cao là đường trung tuyến của .

c.Đi qua Bài 9: Trong mp tọa độ a.Biết: b.Biết: c.Biết: d.Biết: Bài 10: Xác định tâm và bán kính của đường tròn sau: b. a.

b.Đi qua điểm và bán kính . và có tâm .

. d.Đi qua A(-1;0), B(-2;3) và có tâm nằm ở trên .

c. Bài 11: Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a.Có tâm c.Đi qua ba điểm e.Đi qua điểm và tiếp xúc với .

Bài 12: Cho phương trình : .

a.Tìm để

b.Tìm để là phương trình của một đường tròn. là đường tròn tâm Viết phương trình đường tròn này.

c.Tìm để là đường tròn có bán kính Viết phương trình đường tròn này.

d.Tìm tập hợp tâm các đường tròn .

. .

Bài 13: Cho đường tròn (C): a.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm c.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với . .

e.Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C) và .

Bài 14: Tìm tiêu điểm, tọa độ đỉnh, tiêu cự, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) cho bởi các phương trình sau:

a. . b. c. . d.

Bài 15: Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong các trường hợp sau:

a.Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6. b.Tiêu điểm và đi qua điểm .

. và c.Đỉnh trên trục lớn là A2(3;0) và tiêu điểm F1(-2;0) d.(E) đi qua hai điểm

. e.Đi qua A( 4; 6) và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của hypebol

Bài 16: Tìm những điểm trên (E): thoã mãn:

a. . b.Nhìn 2 tiêu điểm d ưới 1 góc vuông. c.Nhìn hai tiêu điểm d ưới một góc .