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(f(x)≥0,∀x
R+∞
−∞ f(x)dx = 1
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•P(a6X6b) = Rb
af(x)dx
•P(X=x0) = 0,∀x0
•P(a6X < b) = P(a6X6b) = P(a < X < b) = P(a < X 6b)
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F(x) = P(X < x), x ∈R
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x0
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•06F(x)61,∀x∈R
F(−∞) = 0; F(+∞) = 1
•
◆➳✉
x1< x2
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Fx16Fx2
❂❃
Fx
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R
•P(a6X < b) = F(b)−F(a)
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•
✣è✐ ✈î✐ ❇◆◆ rí✐ r↕❝✿
E(X) = PiXiPi
•
✣è✐ ✈î✐ ❇◆◆ ❧✐➯♥ tö❝✿
E(X) = P+∞
−∞ x.f(x)dx
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P❤÷ì♥❣ s❛✐✭✈❛r✐❛♥❝❡✮ ❜➡♥❣ tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝õ❛ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ s❛✐ ❧➺❝❤ ❣✐ú❛ ❝→❝ ❜✐➳♥ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ✈î✐ ❦ý
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❑➼ ❤✐➺✉✿ ❉✭①✮ ❤❛② ❱✭①✮
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D(x) = E(x2)−(E(x))2
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σx,
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s❛✐✿
σx=σ(X) = pD(X)
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•E(x, y) = (E(x), E(y)
•
❍✐➺♣ ♣❤÷ì♥❣ s❛✐✭❝♦✈❛r✐❛♥✮✿
cov(X, Y ) = E(XY )−E(X)E(Y)
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