KIỂM TRA 45 phút chương 3 :giải tích
I . Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung
chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.
II. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các kiến thức trong chương 3 thật kỹ,
tự giác tích cực làm bài. Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học
sinh.
III. ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau :
Câu 1. A = 22
3
sinx(2cos 1)
x dx
(2đ)
Câu 2 . B = 22
1
(2 1) x
x e dx
(2đ)
Câu 3. C = 14
6
0
( 1)
1
x dx
x
(2đ)
Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
sau
y = xlnx, y =
2
x
và đường thẳng x =1 (2đ)
Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex ; y = e-x ; x = 1 quay quanh trục
Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra (2đ)
III. ĐÁP ÁN
Bài 1 (6đ)Câu 1(2đ) .Đặt t = cosx
dt = - sinx dx (0.
5)
Đổi cận : x =
3
t =1/2; x =
2
t= 0 (0.5)
Nên ta có tích phân A =
1
22
0
2 1
t dt
( 0.5)
=
1
2
3
0
2
3
t t
= -5/12 (0,5)
Câu 2(2đ)
Đặt 2
2 1
x
u x
dv e dx
Thì 2
2
1
2
x
du dx
v e
(0,5)
B =
2
2
2 2
1
1
1
2 1 2 1
2
x x
x e dx x e
- 22
1
x
e dx
(0,5)
=
2
2
2 2
1
1
1 1
2 1
2 2
x x
x e e
(0,5)
= e4 (0.5)
Câu 3 (2đ) 1 1
4 4 2 2
6 6
0 0
x 1 (x x 1) x
K dx dx
x 1 x 1
(0.25)
1 1 2
1 2
2 6
0 0
1
1 1
x
K dx dx K K
x x
(0.25)
1
12
0
1
1
K dx
x
đặt x = tgt dx = (1+tg2t)dt (0.25)
0 0, 1
4
x t x t
=> / 4 / 4
2
12
0 0
(1 )
4
1
tg t dt
K dt
tg t
(0.5)
12
26
0
1
x
K dx
x
; t = x3 dt = 3x2dx => 1 1
2 1
2 2
0 0
1 1 1
3 3 3
1 1
dt dx
K K
t x
(0.5)
K =
3
(0.25)
Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx =
2
x
(x>0) => x=
e
( 0,25)
+Nên S=
1
ln
2
e
x
x x dx
=
1
x
(xlnx- )
2
e
dx
(0,5)
+TínhI1=
1
ln
e
x x
dx:đặt 2
ln
2
dx
du
u x
x
dv xdx
x
v
(0,25 )
=
2
1
1
1
ln
2 2
ee
x
x xdx
=
2
1
ln
2
e
x
x
-2
1
1
4
e
x= 1/4 (0,5)
+Tính I2=
1
1
2
e
xdx
=2
1
1
4
e
x=
e 1
4 4
(0.5) kết quả S= 2
4
e
(0.2
5)
Bài 3 (2đ) pt : ex = e- x => x = 0 (0.5)
V 12 2
0
( )
x x
e e dx
(0.5)
1
2 2
0
( )
2
|
x x
e e
(0.5)
2 2
2
( 1)
2
e
e
(0.5)
KIỂM TRA 45 PHÚT (NÂNG CAO)
I/Mục đích yêu cầu: Học sinh cần nắm vững:
-Dạng đại số,biểu qiễn hình học của số phức,cọng ,trừ ,nhân,chia số phức dưới dạng đại số.
-Mô đun của số phức ,số phức liên hợp ,căn bậc hai cùa số phức.
-dạnh lượng giác ,acgumen của số phức ,phép nhân ,chia hai số phức dưới phức dưới dạng
lượng giác ,công thức Moa vrơ.
II/Mục tiêu: Giúp học sinh thành thạo các kĩ năng:
-biẻu diễn hình học số phức .
-Thực hiện các phép cọng trừ nhân chia hai số phức dưới dạng đại số,phép nhân ,chia hai số
phức dưới dạng lượng giác.
-biết chuyển dạng đại số của số phức sang dạng lượng giác.
-biết giải phương trình bậc hai.
-ứng dụng được công thức Moa vrơ vào một số tính toán lượng giác.
III/Ma trận đè:
NB TH VD TỔNG
CHỦ
ĐÈ
KQ
TL
KQ
TL
KQ
TL KQ TL
Số
phức 1 1,5 2 2,5 1 1 5
PTbậc
hai
1 1,5
1
1,5 3
Dạng
lượng 2 2 2
1V/Đè:
Câu1(3 điểm) Xác định phần thực
,phần ảo của mỗi số sau:
a) 2i +1-i –(3 +8i)
b)
3 4
i
i
Câu2(2điểm)Cho số phức z =x +yi ,x,y
R
a)Tính
z i
khi x=y=2.
b)Xác địng các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễ các số phức z biết
z i
=3.
Câu3(3điểm) Tìm ngiệm phức của mỗi phương trìng sau:
a) z2 -2z + 2 = 0 b) z3 +8 = 0.
Câu 4 (2 điẻm)Cho z=1+
3
a)Viết dạng của z. b)Tính z6.
V/ Đáp án và biểu điểm:
1aTính ra -2 -7i
Phần thực -2
Phần ảo
1bTính ra -4 -3i
Phần thực
0,5
0,5
O,5
0,5
O,5
giác
Tổng 2 5 1 8 10