Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

310
lượt xem 53
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ kiểm tra 1 tiết diễn ra sắp tới. Mời các bạn học sinh lớp 12 và thầy cô giáo tham khảo đề đề kiểm tra 45 phút Toán 12 với nội dung xoay quanh phương trình bậc 2, dạng lượng giác,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12

KIỂM TRA 45 phút chương 3 :giải tích I . Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân. II. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các kiến thức trong chương 3 thật kỹ, tự giác tích cực làm bài. Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh. III. ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau :  2 Câu 1. A =  sinx(2cos 2 x  1) dx (2đ)  3 2 Câu 2 . B =  (2 x  1)e 2 x dx (2đ) 1 1 ( x 4  1) dx Câu 3.  x6  1 C= 0 (2đ) Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau x y = xlnx, y = và đường thẳng x =1 (2đ) 2 Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex ; y = e-x ; x = 1 quay quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra (2đ) III. ĐÁP ÁN Bài 1 (6đ)Câu 1(2đ) .Đặt t = cosx  dt = - sinx dx (0. 5)   Đổi cận : x =  t =1/2; x =  t= 0 (0.5) 3 2 1 2 Nên ta có tích phân A =  2t  1 dt 2  ( 0.5) 0 1 2 3  2 = t  t  = -5/12 (0,5) 3  0 Câu 2(2đ)  du  2dx u  2 x  1  Đặt  2x Thì  1 2x (0,5)  dv  e dx v  2 e  2 2 1 2x 2 B =   2 x  1e dx   2 x  1 e 2x 2x -  e dx (0,5) 1 1 2 1 1 2x 2 1 2x 2 =  2 x  1 e 1  e 1 (0,5) 2 2
= e4 (0.5) 1 4 1 Câu 3 (2đ) x 1 (x 4  x 2  1)  x 2 (0.25) K 6 dx   dx 0 x 1 0 x6  1 1 1 2 1 x K  2 dx   6 dx  K1  K 2 (0.25) 0 x 1 0 x 1 1 1 K1   2 dx đặt x = tgt  dx = (1+tg2t)dt (0.25) 0 x 1  /4  (1  tg 2t ) dt  / 4  x  0  t  0, x  1  t  => K1   2   dt  (0.5) 4 0 tg t  1 0 4 1 x2 31 1 dt 1 1 dx 2 1 K2   6 dx ; t = x  dt = 3x dx => K 2   2   2  K1 (0.5) 0 x 1 3 0 t 1 3 0 x 1 3  K= (0.25) 3 x Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx = (x>0) => x= e ( 0,25) 2 e e x x +Nên S=  x ln x  dx =  (xlnx- )dx (0,5) 1 2 1 2  dx  du  e u  ln x  x +TínhI1=  x ln x dx:đặt   2 (0,25 ) 1  dv  xdx v  x   2 e e e x2 1 e x2 1 = ln x   xdx = ln x - x 2 = 1/4 (0,5) 2 1 21 2 1 4 1 e 1 e 1 2 e 1 2e +Tính I2=  xdx = x =  (0.5) kết quả S= (0.25) 21 4 1 4 4 4 Bài 3 (2đ) pt : ex = e- x => x = 0 (0.5) 1 V    (e 2 x  e 2 x )dx (0.5) 0  1  (e 2 x  e 2 x )| (0.5) 2 0 2 2  (e  1)  (0.5) 2e 2
KIỂM TRA 45 PHÚT (NÂNG CAO) I/Mục đích yêu cầu: Học sinh cần nắm vững: -Dạng đại số,biểu qiễn hình học của số phức,cọng ,trừ ,nhân,chia số phức dưới dạng đại số. -Mô đun của số phức ,số phức liên hợp ,căn bậc hai cùa số phức. -dạnh lượng giác ,acgumen của số phức ,phép nhân ,chia hai số phức dưới phức dưới dạng lượng giác ,công thức Moa vrơ. II/Mục tiêu: Giúp học sinh thành thạo các kĩ năng: -biẻu diễn hình học số phức . -Thực hiện các phép cọng trừ nhân chia hai số phức dưới dạng đại số,phép nhân ,chia hai số phức dưới dạng lượng giác. -biết chuyển dạng đại số của số phức sang dạng lượng giác. -biết giải phương trình bậc hai. -ứng dụng được công thức Moa vrơ vào một số tính toán lượng giác. III/Ma trận đè: NB TH VD TỔNG CHỦ KQ KQ KQ ĐÈ TL TL TL KQ TL Số phức 1 1,5 2 2,5 1 1 5 PTbậc 1 hai 1 1,5 1,5 3 Dạng lượng 2 2 2
giác 1V/Đè: Tổng 2 5 1 8 10 Câu1(3 điểm) Xác định phần thực ,phần ảo của mỗi số sau: a) 2i +1-i –(3 +8i) 3  4i b) i Câu2(2điểm)Cho số phức z =x +yi ,x,y  R a)Tính z  i khi x=y=2. b)Xác địng các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễ các số phức z biết z  i =3. Câu3(3điểm) Tìm ngiệm phức của mỗi phương trìng sau: a) z2 -2z + 2 = 0 b) z3 +8 = 0. Câu 4 (2 điẻm)Cho z=1+ 3 a)Viết dạng của z. b)Tính z6. V/ Đáp án và biểu điểm: 1aTính ra -2 -7i 0,5 Phần thực -2 0,5 Phần ảo O,5 1bTính ra -4 -3i 0,5 Phần thực O,5
Phần ảo 0,5 2a)tính ra 2  (2  1)i  2  3i  13 1 0,75 2b) z  i =3  x2+ (y +1)2 = 9 0,25 Kết luận Đường tròn tâm I(0; -1) bán kính R=3 3a)  =4-8= -4 0,5 2  =(2i) 0,5 Hai nghiệm 1+i ,1-i 0,5 Tính được (z+2)(z2-2z +4) =0 0,5 2  z+2 =0 hoặc (z -2z +4) =0 0,5 Đúng nghiệm 0,5 4a)Tính môđun r =2 0,5 cos  =1/2,sin  = 3 /2 0,5   0,5 Dạng z =2(cos +i sin ) 3 3 0,5 b) z6 =26(cos2  +i sin2  ) =64