THPT TRẦN CAO VÂN
Tổ Toán
Kiểm tra 1 tiết – Khối 12
Môn giải tích: Chương I
Đề ban cơ bản
Bài 1: ( 2đ)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = xx sin42cos2 trên đoạn
2
;0
Bài 2: (2đ)
Tìm cực trị của hàm số 22 )1( xxy
Bài 3: (6đ)
Cho hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4 có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
mxxx 1292 23
3. Gọi d là đường thẳng đi qua A(0;-4) và có hệ số góc k. Định k để d cắt (C) tại
3 điểm phân biệt A, M, N .
TRƯỜNG THPT
TRẦN CAO VÂN
Tổ Toán
Kiểm tra 1 tiết – Khối 12
Môn giải tích: Chương I
Đề (ban nâng cao)
Bài 1: ( 2đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = xx sin42cos2 trên đoạn
2
;0
Bài 2: (2đ)
Tìm cực trị của hàm số 22 )1( xxy
Bài 3: (6đ)
Cho hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4 có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
mxxx 1292 23
3. Gọi d là đường thẳng đi qua A(0;-4) và có hệ số góc k. Định k để d cắt
(C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N mà MN =
2
5
Đáp án:
Bài 1
-) Tính đúng y’ = xx cos42sin22 0,5
-) y’= 0
4
2
2
2
sin
0cos
x
x
x
x
0,5
-)Tính đúng: f(0) = 2; 22)
4
f( ;24)
2
(
f 0,5
-)KL: 2)( ; 22)(
2
;0
2
;0
xMìnfxfMax 0,5
Bài 2: (2 đ)
-) TXĐ: D = R 0,25 -) y’ = xxx 264 23 0,25
-) y’ =0
x=0; x= 1; x=
2
1 0,5
-) BBT y(0)= y(1)= 0; y(
2
1)=
16
1 0,5
-)Kl 0,5
Bài 3
Câu 1(2,5đ)
-TXĐ:0,25 
 xx
yy lim ;lim 0,25
-) Tính y’ =6x2 -18x+12 giải y’ =0
02
11
yx
yx 0,5
-) BBT (0,5) và nhận xét 0,25 -) Điểm uốn
2
1
;
2
3 0,25
-)Đồ thị (Đúng dạng 0,25) 0,5
(Ban cơ bản: Không tìm điểm uốn, đồ thị cho 0,75)
Câu 2 ( 1,5 đ)
-)Đưa phương trình về dạng: 441292 23 mxxx 0,5
-)lý luận 0,5 -)Tìm được: 54140
mm 0,5
Câu 3(2đ)
-)Viết được pt đường thẳng d: y = kx -4 0,25 (Ban C: 0,5)
-)Pthđ giao điểm: x(2x2 – 9x+ 12 –k) =0 0,5 (Ban C: 0,5)
-)lý luận đưa đến hệ:
12
8
15
012
0158
k
k
k
k 0,5 (Ban C: 1đ)
-)Tìm được giao điểm khác A là M(x1;kx1-4) và N(x2;kx2-4) 0,25
-)Tính được MN2 = )158)(1(
4
12 kk 0,25
-) MN2 =
4
5 và giải ra k = 2 (thỏa) 0,25