intTypePromotion=1

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 1

Chia sẻ: Tình Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
105
lượt xem
3
download

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 1

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 của trường THPT Nguyễn Huệ. Đề có kèm theo đáp án sẽ giúp các em học sinh có cơ sở ôn luyện và kiểm tra kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BỘ MÔN : TOÁN GIÁO VIÊN ĐẶNG VĂN HIỂN<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> ĐỀ SỐ 01 (Đề gồm có 01 trang)<br /> I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y  x 4  4 x 2  3 , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2. Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2  2  2m  0 có 4 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức Q <br /> log 3 405  log 3 75 log 2 14  log 2 98<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e2x - 4ex + 3 trên [0;ln4] Câu III ( 1 điểm) Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là 2a 2 . Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ đã cho . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( 1 điểm) Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =<br /> x 2 + mx - 1 (m ¹ 0) đi qua gốc toạ độ . x- 1<br /> <br /> Câu Va ( 2 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ hợp với đáy góc 600 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C . 1. Chứng minh tứ giác BB’C’C là hình chữ nhật . 2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . B. Thí sinh ban cơ bản Câu IVb ( 1 điểm) Giải bất phương trình : 3 x  32x  8  0 . Câu Vb ( 2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều . 1) Tính độ dài đường cao của chóp SABCD . 2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD . .........Hết.......<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 01 (Hướng dẫn chấm gồm có…03 trang) CÂU Câu I ĐÁP ÁN 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2  3 TXĐ : D = R<br /> y'  4 x  8 x<br /> 3<br /> <br /> ĐIỂM 3 điểm 2,5 điểm 0,25 0,25 0,25 0,75<br /> <br /> x  0 ; y  3 y'  0    x   2 ; y  1<br /> <br /> BBT<br /> x y’ y<br /> y' '  12 x 2  8<br /> <br /> <br /> -<br /> <br /> <br /> <br />  2 0 0 + 0 3 -1<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> +<br /> <br /> 0 -1<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25 0,25<br /> <br />  2 7 2 7 ; y  . Điểm uốn I1, 2   ;   3 9 3 9   Điểm khác : x  2 ; y  3<br /> y' '  0  x  <br /> <br /> Đồ thị<br /> 4<br /> <br /> 0,5<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> -5<br /> <br /> -2<br /> <br /> O -1<br /> -2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> <br /> -4<br /> <br /> 2 Phương trình viết thành : x 4  4 x 2  3  2m  1 Số nghiệm phương trình là số giao điểm (C) và (d):y = - 2m -1 Do đó ,phương trình có 4 nghiệm phân biệt<br />  1  2m  1  3  2  m  0<br /> <br /> 0,5 điểm 0,25<br /> <br /> Câu II 1<br /> Q log 3 (5.3 )  log 3 log 2 (7.2)  log 2<br /> 4 1 (5.3 2 )<br /> <br /> 0,25 3 điểm 1,5 điểm 0,5<br /> <br /> 1 (7.2 2 )<br /> <br />   5.3 4 log 3  1   5.3 2 Q   7.2 log 3  1   7 .2 2<br /> Q log 3 log 2<br /> 7 32 1 22<br /> <br />          <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Vậy Q = 7 2 Đặt t  e x . Do x  0; ln 4 nên t  1;4 Hàm số thành g (t )  t 2  4t  3 g’(t) = 2t -4<br /> g ' (t )  0  t  2  1;4<br /> <br /> 0,25 1,5 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 điểm<br /> <br /> Có g(1) = 0 ; g(2) = -1 ; g(4) = 3 Vậy Maxy  3  x  ln 4 1;ln 4<br /> Miny  1  x  ln 2 1;ln 4<br /> <br /> Câu III<br /> D O' C<br /> <br /> A<br /> <br /> O<br /> <br /> B<br /> <br /> AB  a 2 nên bán kính đáy hình trụ R <br /> S ABCD  2a 2  BC  2a 2 a 2 a 2 h<br /> <br /> a 2 2<br /> <br /> 0,25 0,25 0,25 0,25 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 2 điểm 1 điểm<br /> <br /> Diên tích xung quanh hình trụ S  2Rh  2 .a 2 a 3 2 Thể tích khối trụ V  R 2 h <br /> 2<br /> <br /> Câu IVa<br /> f (x) = x + m + 1 + m x- 1<br /> <br /> m Ta có lim é (x) - (x + m + 1)ù= lim f ë û x® ± ¥ x - 1 = 0(m ¹ 0) x® ± ¥ Nên ta có tiêm cận xiện d : y = x + m + 1 d qua gốc O khi 0 = 0 + m + 1 Þ m = - 1<br /> Câu Va 1<br /> <br /> A' B'<br /> <br /> C'<br /> <br /> A H B<br /> <br /> C<br /> <br /> Kẻ A’H  (ABC) tại H . H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Hình chiếu của SC lên (ABC) là AH nên góc A’AH là 600 Có BC  AH nên BC  AA’. Vậy BC  BB’ Vây BCC’B’ là hình chữ nhật 2<br /> 2a 3 a 3  3 2 3 a 3 A' HA : A' H  AH . tan 60 0  . 3a 3 a2 3 Diện tích tam giác ABC là 4 a2 3 a3 3 Thể tích khối lăng trụ V  S ABC . A' H  a 4 4<br /> <br /> Tam giác ABC đều nên AH <br /> <br /> 0,25 0,25 0,25 0,25 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 2 điểm<br /> <br /> Câu IVb Đặt t  3  0 Bất phương trình thành : t 2  8t  9  0 ( do t >0) Giải được t > 1hay t < - 9 Giao điều kiện t > 0 được t > 1 Thế lại : 3 x  1  x  0 là nghiệm bất phương trình Câu Vb<br /> S<br /> <br /> x<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> H A B<br /> <br /> 1 Kẻ SH  (ABCD) tại H . H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD Tam giác SAC đều có cạnh AC  a 2 SH là đường cao tam giác đều SAC nên SH  a 2 . 2 Thể tích khối chóp<br /> V= = 1 SABC .SH 3 1 2 a 6 a3 6 a . = 3 2 6<br /> <br /> 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5<br /> <br /> 3 a 6  2 2<br /> <br />
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2