intTypePromotion=1

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 3

Chia sẻ: Tình Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
79
lượt xem
3
download

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 3

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập môn Toán đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài Toán chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 3.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 12 - Đề 3

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BỘ MÔN : TOÁN GIÁO VIÊN ĐẶNG VĂN HIỂN<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 03 (Đề gồm có 01 trang)<br /> <br /> A. Phần chung: (7.0đ) Câu I: (3.0đ) Cho hs y   x 3  3x 2 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C). b/ Tìm m để phương trình :  Câu II: (2.0đ)<br /> <br /> (C )<br /> <br /> x3  x 2  2m  0 có 3 nghiệm phân biệt. 3<br /> 1 1 2  (125) 3  log 8 log<br /> 2<br /> <br /> a/ Tính giá trị biểu thức A  log 2012 2012  e ln 2<br /> <br /> b/ Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e 4 x Câu III: (2.0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA  (ABC); góc giữa SC và đáy bằng 300 , AC=5a, BC=3a a/ Tính VS.ABC ? b/ Chứng minh trung điểm của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Tính diện tích mặt cầu đó. B. Phần riêng: (3.0đ) ( Dành cho chương trình cơ bản) 1  2x Câu IV a/(1.0đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  tại điểm có hoành độ bằng 2. 3  4x Câu Va/ (2.0đ) 1/ Giải phương trình 9 x 1  3 x  2  18  0 2 2/ Giải bất phương trình : 9 log 8 (1  x)  4 log 1 (1  x 2 )  5<br /> 4<br /> <br /> ( Dành cho chương trình nâng cao) Câu IV b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  Câu Vb: 1/ Cho hs y  ln 2 x . Chứng minh x 2 . y ' ' x. y '2  0 2/Cho hs y  x 3  3 x 2  mx  m  2 (Cm)<br /> 2 2 Tìm m để (Cm ) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x1, x2 ,x3 và x12  x 2  x3  15 ---------------------- Hết --------------------<br /> <br /> 1  2x tại điểm có hoành độ bằng 2. 3  4x<br /> <br /> Đáp án và biểu điểm đề Số 03 Câu I a/ TXĐ: D= R x  0 y  0 y’=  3 x 2  6 x  0    x  2  y  2 Bảng xét dấu x  0 2 y’ 0 + 0 0.25 0.25 0.25<br /> <br /> 0.25 0.25<br /> <br /> <br /> Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2), nghịch biến trên khoảng (   ;0) và (2;   ) Hàm số đạt cực đại tại x=2 , ycđ = 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 , yct = 0 lim y   , lim y  <br /> x   x  <br /> <br /> Bảng biến thiên x<br /> <br /> <br /> -<br /> <br /> 0<br /> <br /> 2 -<br /> <br /> <br /> <br /> y’ y <br /> <br /> 0 + 0 4 0<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> <br /> (Đầy đủ mọi chi tiết) Giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ :A(0;0),B(3;0) Vẽ đồ thị y = 6m 4<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> O<br /> <br /> Câu I b/Pt   x 3  3 x 2  6m Số nghiệm phương trình bằng với số giao điểm của 2 đồ thị hàm số : y=  x 3  3x 2 (C ) và d: y=6m Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì 0< 6m < 4 2 0m 3 1 1 Câu II a/ A  1  e loge 2  log 8  (5 3 ) 3 2  1  2  log 23 2 1  5<br /> <br /> 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25+0.25<br /> <br /> 0.25 0.25<br /> <br /> 1 23 8  3 3<br /> <br /> Câu II b/TXĐ D= [-2;2] Hàm số liên tục trên đoạn [-2;2] 2 x y'  4  x 2 '.e 4 x  .e 4  x2 Cho y’=0  x  0(n ) y(0) =e2 y(-2)= 1 y(2)=1 2 Max y  e khi x = 0<br /> <br /> 0.25<br /> 4 x<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 2; 2 <br /> <br /> ; Min y  1<br /> x 2; 2 <br /> <br /> khi x =  2<br /> <br /> 0.25 0.25 0.25<br /> <br /> Câu III a/ Hình vẽ<br /> <br /> Hình chiếu của SC lên (ABC) là AC  (SC,(ABC))= (SC,AC) = SCA  30 0 1 VS . ABC  .S ABC .SA 3 TínhAB  4a , S ABC  6 a 2<br /> 5a 3 3 1 5a 3 10 3.a 3 VS . ABC  6a 2 .  3 3 3 Câu IIIb/ Gọi I là trung điểm SC , SAC vuông tại C  IS  IC  IA BC  SA    BC  (SAB)  BC  SB  IS  IC  IB BC  AB SA <br /> <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25<br /> <br />  IA  IB  IC  IS  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 1 1 10a 5a S mc  4R 2 ; R  SC  .  2 2 3 3 25a 2 100a 2  S mc  4 .  3 3  10 Câu IVa/ y'  (3  4 x ) 2<br /> <br /> 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25<br /> <br /> 10   y ' ( x0 )  y' (2)   121  x0  2    y (2)   3   11 10 3 10 13 Pttt: y   ( x  2)    x 121 11 121 121 2x x Câu Va/ 1/ pt  9.3  9.3  18  0(*)<br /> <br /> 0.25 0.25<br /> <br /> Đặt t = 3 x , t > 0 Pt (*) trở thành: 9t2 + 9t -18=0 t  1(n)  t  2(l ) Với t = 1 ta có 3 x  1  x  0 Vậy pt(*) có 1 nghiệm x = 0 Câu Va/ 2/ Đk: 1-x > 0  x < 1 2 Bpt  log 2 (1  x)  4 log 2 (1  x)  5  0<br /> <br /> 0.25 0.25<br /> <br /> 0.25 0.25<br /> <br /> log 2 (1  x)  5 Bpt   log 2 (1  x)  1 31   x  32    x  1<br />  31  So với đk nghiệm của bpt là x   ;1   ;1  32 <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25 0.25 0.25 0.25<br /> <br /> Câu IVb/ y' <br /> <br />  10 (3  4 x) 2<br /> <br /> 10   y ' ( x0 )  y' ( 2)   121  x0  2    y ( 2)   3   11 10 3 10 13 Pttt: y   ( x  2)    x 121 11 121 121 Câu V b/1/ ĐK: x > 0 1 y'  2 ln x. x 1 2 y' '  2. 2  2 . ln x x x 2 2 VT  x 2 ( 2  2 . ln x)  2 ln x  2 x x  VP<br /> <br /> 0.25 0.25 0.25 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Câu V b/2/ Theo yêu cầu bài toán ta có pt : x 3  3 x 2  mx  m  2  0 (1) 2 2 Có 3 nghiệm phân biệt x1, x2 ,x3 và x12  x2  x3  15<br /> 2  g ( x)  x  2 x  2  m  0( 2) PT (*) phải có 2 nghiệm phân biệt x2 x3 khác -1 a  0 1  0    m  3 (*) '  0 3  m  0<br /> <br /> 1  <br /> <br />  x  1  x1<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 2<br /> <br /> 2 2 2 2 Từ gt x12  x 2  x3  15  x 2  x3  14   x 2  x3   2 x 2 x3  14<br /> <br /> 0.25<br /> <br />   2   2. 2  m   14  m  3 (**) Từ (*), (**) ta có m  (3;3) thỏa yêu cầu bài toán<br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Lưu ý : Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được trọn điểm câu đó<br /> <br />
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2