ĐỀ KIỂM TRA CHÂT LƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HOC 2020 – 2021
Môn: Toán – lơp 8
. THCS
(Thời gian làm bài: 90 phút.)
I. MA TRẬN ĐỀ.
Cấp độ
Tên
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TN
KQ
TL
Chủ đề 1
PT bậc nhất
một ẩn.
1 2 2 3 1
Số câu
Số điểm Tỉ
lệ %
Số câu:1
Số điểm:
0,25
Số
câu
0
Số câu 2
Số điểm:
0,5
Số
câu:
0
Số câu 2
Số điểm:
0,5
S. câu
3
Số
điểm: 2
Số
câu
: 0
Số câu
1
Số
điểm: 1
Số câu 9
Số điểm:
4,25=42,5%
Chủ đề 2
Giải bài toán
bằng cách lập
PT.
1
Số câu
Số điểm Tỉ
lệ %
Số câu: 0
Số điểm: 0
Số
câu
: 0
Số câu: 0 Số
câu:
0
Số câu:0 S.câu:1
S.điểm:
2,0
Số
câu
: 0
S.câu:0
S.điểm:
0
Số câu: 1
Số điểm:2,0
=20%
Chủ đề 3
Hình học.
2 1 2 1
Số câu
Số điểm Tỉ
lệ %
Số câu: 0
Số điểm: 0
Số
câu
: 0
S.câu 2
S. điểm
0,5
Số
câu:
0
S.câu 1
S. điểm
0,25
S.câu:2
S.điểm:
2,0
Số
câu
: 0
S.câu:1
S.điểm:
1,0
Số câu: 6
Số
điểm:3,75
=37,5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 1
Số điểm: 0,25
= 2,5%
Số câu 4
Số điểm: 1,0
= 10%
Số câu 9
Số điểm: 6,75=
67,5%
Số câu 2
Số điểm: 2,0
= 20%
Số câu 16
Số điểm10
=100%
II. ĐỀ:
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS TT CỔ
LỄ...................................
ĐỀ KIỂM TRA CHÂT LƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HOC 2020 – 2021
Môn: Toán – lơp 8. THCS
(Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 2 trang
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2020 - 2021
I - TRẮC NGHIỆM: (2 điểm )
Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 3x + y B. 5x + 7 = 0 C.
x0
2=
D.
10
5x 4 =
−
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình :
2
x.(x 4) 0+ =
là:
A.
{ }
0
B.
{ }
0;2
C.
{ }
0; 2−
D.
{ }
0;2; 2−
Câu 3: Phương trình tương đương với phương trình (x+1)(x-3) = (x+1)(2x-4) là:
A. x-3 = 2x-4. B. x+1 = 0 C. (x+1)(-x+1) = 0. D.
2
x 1 0− =
Câu 4: Phương trình
có nghiệm duy nhất x = 1. Khi đó giá trị của m bằng?
A. 1; 3. B. -1; 3. C. 1; -3. D.-1; -3.
Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình
3
12 1 1
8 x x 2
− =
+ +
là:
A.
x 2 −
. B.
x 8
−
. C.
x 1
.D.
x 2;x 8 − −
.
Câu 6: Cho ABC MNP nếu
ﾷ
ﾷ
0 0
BAC 30 ;MNP 70= =
thì
ﾷ
ACB ?=
A.
0
30
. B.
0
70
. C.
0
80
. D.
0
100
.
Câu 7: Cho ABC MNP theo tỷ số đồng dạng là 2, MNP DEF theo tỷ số đồng dạng là 3 thì
ABC DEF theo tỷ số đồng dạng là :
A.
2
3
.B.
6
.C.
3
2
. D.
1
6
.
Câu 8: Cho ABC vuông tại A, AB = 3cm; AC = 4cm, đường phân giác AD. Khi đó độ dài cạnh BD
là:
A. 5. B.
20
7
. C.
3
4
. D.
15
7
.
II – TỰ LUẬN: ( 8 điểm).
Câu 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau đây:
3 2
2x 2x 1 x
a, 4
3 6 3
b,2x 2x x 1 0
x 5 1 10
c, x 5 x x(x 5)
−
+ = −
+ + + =
+− =
− −
Câu 2: ( 2 điểm ) Học kỳ 1, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng
1
4
số học sinh cả lớp. Sang học kỳ 2 có
thêm 2 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa do đó số học sinh giỏi bằng
00
30
số học sinh cả lớp.
hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Câu 3: ( 3 điểm ) Cho ABC vuông tại A, trung tuyến BD. Phân giác
ﾷ
BDA
và
ﾷ
BDC
lần lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8 cm, AD = 6cm..
a, Tính BD, BM.
b, Chứng minh MN // AC.
ĐÊ CHINH THƯC
c, Tính diện tích của tứ giác MNCA
Câu 4: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình:
4 3 2
x x x x 1 0+ + + + =
vô nghiệm.
--------- Hết --------
III. HƯỚNG DẪN CHẤM
SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS TT CỔ LỄ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HOC 2020 – 2021
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN . LỚP 8.
I – TRẮC NGHIỆM: (2 điểm )
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
II – TỰ LUẬN: ( 8 điểm)
Câu Biểu điểm
Câu 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau đây:
2x 2x 1 x
a, 4
3 6 3
−
+ = −
4x 2x 1 24 2x
6 6
+ − −
=
6x 1 24 2x
6x 2x 24 1
− = −
+ = +
0,25 điểm
Vậy
25
S8
o
=
0,25 điểm
( )
( )
( ) ( )
3 2
3 2
2
b,2x 2x x 1 0
2x 2x x 1 0
2x x 1 x 1 0
+ + + =
+ + + =
+ + + =
( )
( )
2
x 1 2x 1 0
+ + =
0,25 điểm
2
x 1 0 vì 2x 1 0 x
+ = + > ∀
x 1 =
Vậy
}
{
S 1
=
0,25 điểm
x 5 1 10
c, x 5 x x(x 5)
+− =
− −
ĐKXĐ
x 0;x 5
0,25 điểm
2
x 5x x 5 10
x(x 5) x(x 5)
+ − +
=
+ +
2
2
x 4x 5 10 0
x 4x 5 0
+ + − =
+ − =
0,25 điểm
2
x 5x x 5 0
(x 5)(x 1) 0
+ − − =
+ − =
0,25 điểm
x 5;x 1
=− =
Vậy
}
{
S 1; 5
= −
0,25 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
B,C A C,D B A C B D
Câu 2: ( 2 điểm ) Học kỳ 1, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng
1
4
số học sinh cả
lớp. Sang học kỳ 2 có thêm 2 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa do đó số
học sinh giỏi bằng
00
30
số học sinh cả lớp. hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Giải
- Gọi số học sinh của lớp 8A là x (học sinh) . ĐK :
*
x N
0,25 điểm
- Số học sinh giỏi kỳ I của lớp 8A là :
1x
4
( học sinh ) 0,25 điểm
- Số học sinh giỏi kỳ II của lớp 8A là :
1x 2
4
+
( học sinh ) 0,25 điểm
- Theo bài ra ta có phương trình:
00
1x 2 30 x
4
+ =
0,25 điểm
1 30
x x 2
4 100
− =−
0,25 điểm
5x 6x 40
20 20
− − −
=
0,25 điểm
x 40
− =−
x 40
=
( nhận) 0,25 điểm
Vậy số học sinh lớp 8A là 40 học sinh. 0,25 điểm
Câu 3: ( 3 điểm ) Cho ABC vuông tại A, trung tuyến BD. Phân giác
ﾷ
BDA
và
ﾷ
BDC
lần lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8 cm, AD = 6cm..
a, Tính BD, BM.
b, Chứng minh MN // AC.
c, Tính diện tích của tứ giác MNCA.
Giải
a, Tính BD, BM (1,25 điểm)
- ABD vuông tại A
2 2 2
AB AD BD
+ =
( Định lý Pitago) 0,25 điểm
2 2 2 2
BD 6 8 100 10
= + = =
BD 10cm
=
0,25 điểm
- ABD có DM là tia phân giác
AM AD
BM BD
=
(1)( tính chất) 0,25 điểm
AM 6 3 BM 5 5
BM 10 5 AM BM 3 5 8
= = = =
+ +
0,25 điểm
BM BM 5 BM 5cm
AB 8 8
= = =
0,25 điểm
D
B
A
C
M
N