SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: /01/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TX SAĐEC
I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Bài 1 ( 4đ)
1. Cho hai tập hợp
0;4 , / 2A B x x
.Hãy xác định các tập hợp
, , \A B A B A B
2.Tìm tập xác định của hàm số: f(x)=
2
3
32
x
xx

3. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3
Bài 2 ( 1.0đ ). giải phương trình:
1x9x3 2
= x 2
Bài 3 ( 2.0 đ)
1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh
4AB AC AD AO
2.Cho góc x với cosx =
2
1
.Tính giá trị của biểu thức: P = 2sin2x + 3cos2x
II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 4a và 5a hay 4b và 5b )
Bài 4a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)
1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành
Bài5 a ( 1.0 đ)
Giải hệ phương trình:
34
11
11
567
11
xy
xy



Bài 4b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,
(2;3), (1;4), (3;4)A B C
1) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình chữ nhật.
Bài 5b: (1,0 đ)
Cho hệ phương trình:
.Hãy xác định các tham số m để
hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Tìm nghiệm đó .
---- Hết-----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có…02 trang)Đơn vị ra đề: THPT TX SADEC…………….
Câu
Nội dung
Điểm
1.1
0;4 , 2;2AB
0.25
2;4AB
0.25
0;2AB
0.25
\ 2;4AB
0.25
1.2
ĐK
023
03
2xx
x
0.5
21
3
xx
x
0.5
Vậy D =
2;1\3;
0.5
1.3
Tập xác định: D =
¡
0,25
Lập được BBT
0.25
Đỉnh : I(-1;2)
0.25
Trục đối xứng x = -1
0.25
Hình vẽ
0.5
2
Điều kiện:
3 0 3xx
0.25
Bình phương hai vế đưa về:
25 4 0xx
0.25
Giải phương trình:
25 4 0xx
tìm được
1, 4xx
0.25
Loại
4x
.Kết luận nghiệm phương trình
1x
0.25
3.1
VT=
()AB AD AC
0,25
=
ACACAC 2
0,25
= 4
AO
( Đ P CM)
0,5
3.2
P = 2sin2x +3cos2x = 2(1-cos2x)+3cos2x
0,25
=2+cos2x (*)
0,25
Thay cosx =
2
1
vào (*)
0,25
Þ
P =
4
9
0,25
4a.1
( 5;4)AB 
0.25
(4;5)AC
0.25
54
45
0.25
,AB AC
không cùng phương
,,A B C
không thẳng hàng.
0.25
4a.2
D D D D
D(x , y ) DC (7 x ;6 y )
®
Þ = - -
0.25
ABCD
là hình bình hành nên:
AB DC
0.25
46
57
D
D
y
x
DCAB
0.25
D
D
x 12
y2
ì=
ï
ï
Ûí
ï=
ï
î
Vậy D(12,2)
0.25
5a.
Điều kiện:
1, 1xy
đặt được
11
,
11
XY
xy


0.25
Đưa về hệ phương trình
3 4 11
5 6 7
XY
XY

0.25
Tìm được
1, 2XY
0.25
110
13
122
1
x
x
y
y



0.25
4b.1
( 1;1)AB 
0.25
(1;1)AC
0,25
11
11
0,25
,AB AC
không cùng phương
,,A B C
là 3 đỉnh một tam giác .
0.25
4b.2
0
( 1;1), (1;1) . 0 90AB AC AB AC A
0,50
ABCD
là hình chữ nhật nên:
AB DC
0,25
D
D
3 x 1
AB DC 4 y 1
®®
ì- = -
ï
ï
=Û
í
ï-=
ï
î
Þ
D(4;3)
0.25
5b.
2
11
m
Dm
0.25
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
0D
1
( 1)( 2) 0 2
m
mm m

0.25
12
1
x
Dmm
và
1
1
y
m
Dm
0,25
y
xD
D1 m 1
x &y
D m 2 D m 2
--
= = = =
++
0.25
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm
tương ứng sao cho hợp lý.