Trang 1/6 - Mã đề thi 132
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ CA 1
Mã đề thi: 132
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM 2021 – 2022
Tên môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Biết rằng
1
2
2 log 14 ( 2) 1
xx
yy
+

= −− +

trong đó
0x>
. Tính giá trị của biểu thức
22
1P x y xy=+−+
.
A.
2.
B.
4.
C.
D.
3.
Câu 2: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng:
A.
( )
1; 0−
và
( )
1; +∞
. B. Tập số thực
. C.
( ;0)−∞
. D.
( 1; )− +∞
.
Câu 3: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
[
)
0; ,+∞
liên tục trên khoảng
( )
0; +∞
và có bảng biến thiên
như sau.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho phương trình
( )
fx m=
có hai nghiệm
12
,xx
thỏa mãn
( )
1
0; 2x∈
và
( )
2
2; .x∈+∞
.
A.
( )
3; 1−−
. B.
( )
2; 0−
. C.
( )
1; 0−
. D.
( )
2; 1−−
.
Câu 4: Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là
A.
3
B.
0
C.
1
D.
2
Câu 5: Đồ thị hàm số
32
32yx x x=−+
cắt trục hoành tại mấy điểm?
A.
3
.
B.
1
.
C.
4
.
D.
2
.
x
–∞
1−
0
1
+∞
y′
–
0
+
0
–
0
+
y
+∞
1−
3
1−
+∞
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 6: Cho khối nón có bán kính
5r=
và chiều cao
3h=
. Tính thể tích
V
của khối nón.
A.
95V
π
=
.
B.
35V
π
=
.
C.
5V
π
=
.
D.
5V
π
=
.
Câu 7: Đồ thị hàm số
1
4
+
=+
x
yx
có các đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là:
A.
1=y
;
4=x
.
B.
1= −y
;
4= −x
.
C.
1= −y
;
4=x
.
D.
1=y
;
4= −x
.
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
1
x
yx
−
=+
trên đoạn
[ ]
0;3
là:
A.
[ ]
0; 3
min 1
xy
∈=
. B.
[ ]
0; 3
min 1
x
y
∈
= −
. C.
[ ]
0; 3
min 3
x
y
∈
= −
. D.
[ ]
0; 3
1
min 2
x
y
∈
=
.
Câu 9: Với
x
,
y
là các số thực dương bất kì,
1y≠
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
2
2
log
log log
x
x
yy

=


B.
( )
2 22
log log logxy x y= +
C.
( )
2
2 22
log 2log logxy x y−= −
D.
( )
2 22
log log .logxy x y=
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số
(x) sin 2fx=
là:
A.
1
(x)dx cos 2
2
f xC= +
∫
B.
1
(x)dx cos 2
2
f xC=−+
∫
C.
1
(x)dx cos
2
f xC= +
∫
D.
1
(x)dx cos
2
f xC=−+
∫
Câu 11: Tìm nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( )
2
.e
x
fx x=
.
A.
( )
2
11
e
22
x
Fx x C

= −+


. B.
( ) ( )
2
2e 2
x
Fx x C= −+
.
C.
( ) ( )
2
1e2
2
x
Fx x C= −+
. D.
( )
2
1
2e 2
x
Fx x C

= −+


.
Câu 12: Nghiệm của phương trình
2
log 3x=
là:
A.
9
.
B.
6
.
C.
8
.
D.
5
.
Câu 13: Điểm cực đại của đồ thị của hàm số
32
31yx x=−+
là:
A.
0x=
. B.
( )
2; 3M−
. C.
( )
0;1M
. D.
2x=
.
Câu 14: Cho khối chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
.B
Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
0
2, 90 .a SAB SCB= =
Xác định độ dài cạnh
AB
để khối chóp
.S ABC
có thể tích nhỏ
nhất.
A.
3 5.AB a=
B.
3.AB a=
C.
2.AB a=
D.
10 .
2
a
AB =
Câu 15: Gọi
;a
Sb

= −∞

(với
a
b
là phân số tối giản và
*
,)ab∈∈
là tập hợp tất cả các giá trị của
tham số
m
sao cho phương trình
2
2 32x mx x+ +=+
có hai nghiệm phân biệt. Tính
23
.Ba b= −
A.
3B=
.
B.
16B=
.
C.
113B=
.
D.
9B=
.
Câu 16: Cho
x
,
y
là các số thực dương;
u
,
v
là các số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
v
u uv
yy=
. B.
.
.
u v uv
xx x=
. C.
u
uv
v
xx
x
−
=
. D.
( )
..
u
uu
x y xy=
.
Câu 17: Tính đạo hàm hàm số
2
x
y=
.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
A.
2
x
y′=
. B.
1
2
x
yx
−
′=
. C.
2
x
yx
′=
. D.
2 ln 2
x
y′=
.
Câu 18: Đường thẳng
( )
23y kx= ++
cắt đồ thị hàm số
32
31yx x=+−
( )
1
tại
3
điểm phân biệt, tiếp
tuyến với đồ thị
( )
1
tại
3
giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề
nào dưới đây là đúng?
A.
3k>
.
B.
2k≤−
.
C.
20k−< ≤
.
D.
03k<≤
.
Câu 19: Tìm tất cả giá trị của
m
để hàm số
( )
322
111
3
y x mx m m x= − + −+ +
đạt cực đại tại
1x=
.
A.
2m= −
.
B.
2m=
.
C.
1m=
.
D.
1m= −
.
Câu 20: Tìm nghiệm của phương trình
1
3 27
x−
=
.
A.
3x=
.
B.
4x=
.
C.
9x=
.
D.
10x=
.
Câu 21: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. Vô số
B. 5
C. 20
D. 3
Câu 22: Biết 1
x
,
2
x
là hai nghiệm của phương trình
2
2
7
4 41
log 4 1 6
2
xx xx
x

−++ +=


và
( )
12
1
24
xx ab+= +
với
a
,
b
là hai số nguyên dương. Tính
.ab+
A.
13.ab+=
B.
11ab+=
.
C.
16ab+=
.
D.
14ab+=
.
Câu 23: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
A. B.
C.
D. .
Câu 24: Hàm số
42
23yx x=−−
nghịch biến trên:
A.
(0; )+∞
.
B. Tập số thực
.
C.
( ;0)−∞
.
D.
( ; 1)−∞ −
và (0; 1).
Câu 25: Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
9 4.3 3 0
xx
− +≤
.
A.
( )
0;1S=
. B.
[ ]
0;1S=
. C.
[ ]
1; 3S=
. D.
(
]
;1S= −∞
.
Câu 26: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định, liên tục trên đoạn
[ ]
2; 2−
và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
[ ]
2; 2−
bằng:
A.
2
.
B.
4
.
C.
0
.
D.
4−
.
Câu 27: Cho biểu thức
4323
..=P xx x
, với
0>x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1
4
=Px
.
B.
2
3
=Px
.
C.
1
2
=Px
.
D.
13
24
=Px
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 28: Bất phương trình
13
2
21
log log 0
1
x
x
+

≥

−

có tập nghiệm là
A.
( ) ( )
; 2 4; .−∞ − ∪ +∞
B.
( ) ( )
2; 1 1; 4−∪
. C.
[
)
4; .+∞
D.
( )
[
)
; 2 4; .−∞ − ∪ +∞
Câu 29: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
42
31yx x=−+ −
. B.
42
1yx x=−+
. C.
332yx x=−+
. D.
33yx x=−+
.
Câu 30: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định, liên tục trên R và có đồ thị sau:
x
y
O 1
–1
4
2
2
–2
Hàm số nghịch biến trên khoảng:
A.
( )
;1−∞ −
và
( )
1; +∞
. B.
( 1; )− +∞
.
C.
( 1;1)−
.
D.
( ;0)−∞
.
Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
4
52fx x= +
là
A.
5
2x xC++
. B.
5
12
5x xC++
. C.
10xC+
. D.
5
2x+
.
Câu 32: Rút gọn biểu thức
27
24
34
1
.. :P aa a
a
=
,
( )
0a>
ta được biểu thức dưới dạng
m
n
a
trong đó
m
n
là phân số tối giản và
*
, mn∈
. Tính giá trị
22
mn+
.
A.
13
.
B.
10
.
C.
5
.
D.
25
.
Câu 33: Khi tính nguyên hàm
3d
1
xx
x
−
+
∫
, bằng cách đặt
1ux= +
ta được nguyên hàm nào?
A.
( )
2
2 4duu u−
∫
. B.
( )
24duu−
∫
. C.
( )
2
2 4duu−
∫
. D.
( )
23duu−
∫
.
Câu 34: Cho khối chóp có diện tích đáy là
2
3a
và chiều cao bằng
2a
. Thể tích của khối chóp bằng
A.
3
2a
.
B.
3
6a
.
C.
3
3a
.
D.
3
a
.
Câu 35: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
A.
4
B.
2
C.
1
D.
0
Câu 36: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
A.
6
.
B.
3
.
C.
9
.
D.
5
.
Câu 37: Hình trụ có bán kính đáy bằng
a
và chiều cao bằng
3a
. Khi đó diện tích toàn phần của hình
trụ bằng
A.
( )
2
2 31a
π
−
B.
( )
213a
π
+
C.
2
3a
π
D.
( )
2
2 13a
π
+
Câu 38: Số cạnh của tứ diện đều là
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật
..ABCD A B C D
′′′′
Biết
,AB a=
2,AD a=
3.AA a
′=
Tính thể tích khối
hộp
..ABCD A B C D
′′′′
A.
2
2.a
B.
2
6.a
C.
3
6.a
D.
3
2.a
Câu 40: Cho hình chóp
.S ABC
có
( )
SA ABC⊥
, tam giác
ABC
vuông cân tại
B
,
2AC a=
và
.SA a=
Gọi
M
là trung điểm cạnh
SB
. Tính thể tích khối chóp
..S AMC
A.
3
6
a
. B.
3
3
a
. C.
3
9
a
. D.
3
12
a
.
Câu 41: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
A.
1y= −
.
B.
12; 5yy= =
.
C.
1x= −
.
D.
12; 5xx= =
.
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
′′′
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
AB a=
và
3AA a
′=
. Thể tích khối lăng trụ
.ABC A B C
′′′
bằng
A.
3
33
2
a
. B.
3
33a
. C.
33
2
a
. D.
33
6
a
.
Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình:
( )
22
log 3 log 2xx−+ ≥
là
A.
[
)
4; +∞
. B.
(
]
3; 4
. C.
(
] [
)
; 1 4;−∞ − ∪ +∞
. D.
( )
3; +∞
.
Câu 44: Tính thể tích
V
của khối trụ có bán kính đáy
4r
và chiều cao
42h
.
A.
32V
.
B.
32 2V
.
C.
128V
.
D.
64 2V
.
Câu 45: Hình nón có đường sinh
2la=
và bán kính đáy bằng
a
. Diện tích xung quanh của hình nón
bằng bao nhiêu?
A.
2
2a
π
.
B.
2
4a
π
.
C.
2
a
π
.
D.
2
2a
π
.
x
–∞
1−
0
1
+∞
y′
–
0
+
0
–
0
+
y
12
1−
3
1−
5