intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề tài " Geometry of the uniform spanning forest: Transitions in dimensions 4, 8, 12, . . . "

Chia sẻ: Nnguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

44
lượt xem
7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

The uniform spanning forest (USF) in Zd is the weak limit of random, uniformly chosen, spanning trees in [−n, n]d . Pemantle [11] proved that the USF consists a.s. of a single tree if and only if d ≤ 4. We prove that any two components of the USF in Zd are adjacent a.s. if 5 ≤ d ≤ 8, but not if d ≥ 9. More generally, let N (x, y) be the minimum number of edges outside the USF in a path joining x and y in Zd . Then max N (x, y) : x, y ∈ Zd = (d − 1)/4 a.s.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề tài " Geometry of the uniform spanning forest: Transitions in dimensions 4, 8, 12, . . . "

ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2