Đ THI CH T L NG H C KÌ IIỀ Ấ ƯỢ Ọ
Đ bài 1ề
Câu 1(2đ)
Tính gi i h n c a các hàm s sauớ ạ ủ ố
a>
lim
2→x
x
xx
−
−
4
2
3
; b>
lim
2→x
23
2
2+−
−
xx
x
Câu 2(2đ)
Tính đ o hàm c a các hàm s sauạ ủ ố
a>
6115 23 −+= xxy
b> y = tan5
( )
722 3+− xx
Câu 3(1đ)
Cho hàm s f(x) = ố
1
23
2
+
++
x
xx
n u ế
1
−≠
x
4m+2 n u ế
x
=-1
T m m đ hàm s li n t c t i x= -1ỡ ể ố ờ ụ ạ
Cõu 4(1đ)
Cho hàm s ố
(c)
T m ph ng tr nh ti p tuy n v i đ th (c) bi t h s gúc c a nú là 5ỡ ươ ỡ ế ế ớ ồ ị ế ệ ố ủ
Cõu 5 (1đ)
Ch ng minh r ng ph ng tr nh 3xứ ằ ươ ỡ 5 - 4x2 – 9 = 0 cú nghi m ệ
4
04≥x
Cõu 6(3đ) ). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA
⊥
BC; đáy là
tam giác vuông t i B, c nh AB = aạ ạ
2
, AC = a
3
và góc
BCS ˆ
= 600
1.Ch ng minh r ng BC ứ ằ
⊥
(SAB)
2.M t ph ng (ặ ẳ
α
) đi qua A và
⊥
v i SB t i B’ c t SC t i C’. Ch ng minhớ ạ ắ ạ ứ
r ng AB’ ằ
⊥
SC
3.Xác đ nh và tính đo n vuông góc chung c a hai d ng th ng SA và BCị ạ ủ ườ ẳ
----------------------------H t-------------------------------------- ế
Đ THI CH T L NG H C KÌ IIỀ Ấ ƯỢ Ọ
Đ bài 2ề
Câu 1(2đ)
Tính gi i h n c a các hàm s sauớ ạ ủ ố
a>
lim
2→x
x
xx
−
−
3
35 3
; b>
lim
3→x
34
3
2+−
−
xx
x
Câu 2(2đ)
Tính đ o hàm c a các hàm s sauạ ủ ố
a>
1156 23 −+= xxy
b> y = cot5
( )
172 3+− xx
Câu 3(1đ)
Cho hàm s f(x) = ố
2
65
2
+
++
x
xx
n u ế
2
−≠
x
3m+2 n u ế
x
=-2
T m m đ hàm s li n t c t i x= - 2ỡ ể ố ờ ụ ạ
Cõu 4(1đ)
Cho hàm s ố
52
3
13−+= xxy
(c)
T m ph ng tr nh ti p tuy n v i đ th (c) bi t h s gúc c a nú là 3ỡ ươ ỡ ế ế ớ ồ ị ế ệ ố ủ
Cõu 5 (1đ)
Ch ng minh r ng ph ng tr nh xứ ằ ươ ỡ 4 - x2 – 4 = 0 cú nghi m ệ
0
x
>
34
Cõu 6(3đ) Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA
⊥
BC; đáy là tam giác vuông t i B,ạ
c nh AB = aạ
2
, AC = a
3
và góc
BCS ˆ
= 600
1. Ch ng minh r ng BC ứ ằ
⊥
(SAB)
2.M t ph ng (ặ ẳ
α
) đi qua A và
⊥
v i SB t i B’ c t SC t i C’. Ch ng minhớ ạ ắ ạ ứ
r ng AB’ ằ
⊥
SC
3. Xác đ nh và tính đo n vuông góc chung c a hai đ ng th ng SA và BCị ạ ủ ườ ẳ
---------------------------------
Kh i 11:ố
Ki m Tra h c kỳ IIể ọ
Môn : Toán
Đ 1 :ề
Câu 1 : Tính gi i h n :ớ ạ
a.
4
lim
→x
1
2+x
xx
b.
3
lim
→x
9
36
2−
−+
x
x
Câu 2 : Tính đ o hàm : ạ
a. y =
13 24 +− xx
b. y = tan4x
Câu 3 : Tìm m đ hàm s sau liên t c t i x ể ố ụ ạ 0 = 3 ?
f (x) =
3
32
2
−
+−
x
xx
n u x ế
≠
3
2
m
n u x = 3ế
Câu 4 : Vi t ph nh trình ti p tuy n c a đ th hàm ế ươ ế ế ủ ồ ị
y = x3 – 2 x2 + 5 bi t h s góc c a ti p tuy n la k = - 1 ế ệ ố ủ ế ế
Câu 5 : Cho t di n ABCD có tan giác ABC đ u c nh a .AD vuông góc v i BC và ADứ ệ ề ạ ớ
= a .Kho ng cách t D t i BC b ng a. G i H là trung đi m c a BC ,I là trung đi m c aả ừ ớ ằ ọ ể ủ ể ủ
AH .
a.Ch ng minh BC vuông góc v i (ADH) và DH = aứ ớ
b. Ch ng minh DI vuông góc v i (ABC)ứ ớ
c.D ng và tính đ dài đ ng vuông góc chung c a AD và BC ?ự ộ ườ ủ
Câu 6 : Ch ng minh r ng ph ng trình ứ ằ ươ
m(2cosx -
2
) - 2 sin5x – 1 = 0 luôn có nghi m v i m i m?ệ ớ ọ
Kh i 11:ố
Ki m Tra h c kỳ IIể ọ
Môn : Toán
Đ 2 ề
Câu 1 : Tính gi i h n :ớ ạ
a.
1
lim
→x
1
12
3+
−
x
x
b.
1
lim
→x
1
23
2−
−+
x
x
Câu 2 : Tính đ o hàm : ạ
a. y =
3
51 xx +−
b. y = cot4x
Câu 3 : Tìm m đ hàm s sau liên t c t i x ể ố ụ ạ 0 = 1 ?
f (x) =
1
54
2
−
−+
x
xx
n u x ế
≠
1
2m n u x = 1ế
Câu 4 : Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm ế ươ ế ế ủ ồ ị
y = x3 + x2 + 4 bi t h s góc c a ti p tuy n là k = 5 ế ệ ố ủ ế ế
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đ u c nh a .SA vuông góc v i BC vàề ạ ớ
SA = a .Kho ng cách t S t i BC b ng a. G i H là trung đi m c a BC ,I là trung đi mả ừ ớ ằ ọ ể ủ ể
c a AH .ủ
a.Ch ng minh BC vuông góc v i (SAH) và SH = aứ ớ
b. Ch ng minh SI vuông góc v i (ABC)ứ ớ
c.D ng và tính đ dài đ ng vuông góc chung c a SA và BC ?ự ộ ườ ủ
Câu 6 : Ch ng minh r ng ph ng trình ứ ằ ươ
m(2cosx -
2
) - 2 sin5x – 1 = 0 luôn có nghi m v i m i m?ệ ớ ọ
Đ THI H C KÌ 2Ề Ọ
L p : 11ớ
Câu 1 (2 đi m). Tìm các gi i h n:ể ớ ạ
1.
x
x
x+
−
→2
12
lim
2
2.
34
362
lim 2
2
3+−
−+−
→xx
xx
x
Câu 2 (2 đi m). Tính đ o hàm c a các hàm s sau:ể ạ ủ ố
1.
1432 23 −+−= xxxy
2.
)12(cos2−= xy
Câu 3 (1 đi m). Tìm a đ hàm s sau liên t c t i xể ể ố ụ ạ 0 = 3:
+−
+−
=
12
3
65
)(
2
a
x
xx
xf
nếu x
3
nếu x
= 3
Câu 4 (1 đi m). Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s ể ế ươ ế ế ớ ồ ị ố
(C):
23 23 +−= xxy
bi t ti p tuy n ế ế ế
2009
3
1
:)( +=∆⊥ xy
Câu 5 (3 đi m). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SAể
⊥
BC; đáy là
tam giác vuông t i B, c nh AB = aạ ạ
2
, AC = a
3
và góc
BCS ˆ
= 600
4. Ch ng minh r ng BC ứ ằ
⊥
(SAB)
5. M t ph ng (ặ ẳ
α
) đi qua A và
⊥
v i SB t i B’ c t SC t i C’. Ch ng minhớ ạ ắ ạ ứ
r ng AB’ ằ
⊥
SC
6. Xác đ nh và tính đo n vuông góc chung c a hai d ng th ng SA và BCị ạ ủ ườ ẳ
Câu 6 (1 đi m). Ch ng minh r ng ph ng trình xể ứ ằ ươ 4 – x – 3 = 0 luôn có nghi m xệ0
)2;12(7
∈
Đ THI H C KÌ 2Ề Ọ
L p : 11ớ
Câu 1 (2 đi m). Tìm các gi i h n:ể ớ ạ
1.
x
x
x23
34
lim
2+
−
→
2.
34
362
lim 2
2
3+−
−−+
→xx
xx
x
Câu 2 (2 đi m). Tính đ o hàm c a các hàm s sau:ể ạ ủ ố
1.
2533 23 −−+= xxxy
2.
)12(sin 2−= xy
Câu 3 (1 đi m). Tìm a đ hàm s liên t c t i xể ể ố ụ ạ 0 = 3:
−−
+−
=
42
3
127
)(
2
a
x
xx
xf
Câu 4 (1 đi m). Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s ể ế ươ ế ế ớ ồ ị ố
(C):
13
23
+−= xxy
bi t ti p tuy n song song v iế ế ế ớ
20099:)( +=∆ xy
nếu x
3
nếu x
= 3