S GD - ĐT VĨNH PHÚCỞ
TR NG THPT BÌNH S NƯỜ Ơ
Đ THI CHUYÊN Đ MÔN TOÁN L P 11Ề Ề Ớ
Th i gian: 150 phútờ
Câu 1. a.(1đ) Tính :
°+°
°
−
°+°
°
=
75tan25tan
10cot
75cot25cot
80tan
A
19
17
cos
19
3
cos
19
cos
πππ
+⋅⋅⋅++=
B
b.(1,5đ) Cho
5
2
sin =
α
v i ớ
)
2
;0(
π
α
∈
. Tính:
αα
tan,cos
αααααα
3tan,3cos,3sin,2tan,2cos,2sin
Câu 2. a.(1,5đ) Tìm GTLL,GTNN c a hàm s : ủ ố
5cos.sin4sin.2
2
++=
xxxy
b.(1đ) Cho
0442
22
=+−−+ yxyx
. CMR:
2|343)32(2)321(2.32|
22
≤−−−++−+−
yxxyyx
Câu 3. (2đ) Gi i ph ng trình:ả ươ
a.
3)2cos2(sin
4
tan
=
−
xx
π
b.
x
x
xx
x
xx
22
22
tan
2
sin1
sin.tan
)sin1(4
)cos1()cos1(
+
+
=−
−
++−
Câu 4.(3đ) Cho A(2;3) và hai đ ng th ng ườ ẳ
1
∆
:
0632 =−− yx
và
2
∆
:
02 =−+ yx
a. Vi t ph ng trình đ ng tròn đi qua A và ti p xúc v i hai đ ng th ngế ươ ườ ế ớ ườ ẳ
trên.
b.Tìm to đ B,C sao cho : ạ ộ
1
∆
,
2
∆
l n l t là trung tuy n h t đ nh B,C c aầ ượ ế ạ ừ ỉ ủ
tam giác ABC.
................Giám th coi th không gi i thích gì thêmị ị ả ..............
