TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM
KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY
BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ ĐỀ THI CUỐI KỲ HK 2NĂM HỌC 2017-2018
Môn: ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Mã môn học: AUCO330329
Đề số 01,Đề thi có 06 trang.
Thờigian: 75phút.
Được phép sử dụng tài liệu, được phép sử dụng
máy tính xách tay (laptop) nhưng không được kết
nối mạng, wifi, 3G, 4G, ...
SV làm bài trực tiếp trên đề thi và nộp lại đề.
Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2
Điểm và chữ ký
CB chấm thi thứ nhất CB chấm thi thứ hai Họ và tên:
Mã số SV:
Số TT:........................Phòng thi:
Câu 1: (3,5điểm) Cho mô hình bộ giảm xóc của ôtô như hình:
m : khối lượng [kg]
b : hệ số ma sát nhớt [N.s/m]
k : độ cứng lò xo [N/m]
Tín hiệuv ào: lượng di động r(t) [m]
Tín hiệu ra: lượng di động y(t) [m]
Với m=1[kg], b=8[N.s/m], k=17 [N/m].
a. Hãy viết phương trình vi phân mô tả hệ thống? (0,5đ)
md2y(t)
dt2+bdy(t)
dt +ky
(
t
)
=bdr
dt +kr (t)
d2y(t)
dt2+8dy (t)
dt +17 y
(
t
)
=8dr
dt +17r(t)
b. Hãy thành lập hàm truyền mô tả hệ thống? (0,5đ)
G
(
s
)
=bs+k
m s2+bs +k
G
(
s
)
=8s+17
s2+8s+17
c. Xác định các điểm cực (poles) của hệ thống? (0,5đ)
p1,2=−4± j
d. Xác định các điểm không (zeros) của hệ thống? (0,5đ)
Sốhiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/6
z1=−17 /8
e. Viết phương trình đặc trưng của hệ thống? (0,5đ)
m s2+bs+k=0
s2+8s+17=0
f. Giả sử tác động đầu vào r(t)=0.02
[m]. Hãy tìm đáp ứng quá độ của hệ thống?
(1,0đ)
R
(
s
)
=0.02→ Y
(
s
)
=R
(
s
)
. G
(
s
)
=0.02 8s+17
s2+8s+17
Mẫu số Y(s) có nghiệm phức
s1,2=−4± j
→ Y
(
s
)
=0.02 8s+17
s2+8s+17=0.02
(
A(s+4)
s2+8s+17 +B
s2+8s+17
)
→ Y
(
s
)
=0.02
(
8(s+4)
s2+8s+17−15
s2+8s+17
)
→ y
(
t
)
=e−4t
(
0.16 cos
(
t
)
−0.3sin ⁡(t)
)
Câu 2: (3điểm) Cho hệ thống hồi tiếp âm có hàm truyền hệ hở Gh(s) với biểu đồ Bode hệ hở
sau:
-60
-40
-20
0
20
40
Magnitude (dB)
10-2 10-1 100101102
-180
-135
-90
-45
0
Phase (deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/s)
a. Xác định (bằng cách vẽ trực tiếp trên đồ thị) độ dự trữ biên(nếucó)? Cho biết giá trị?
(0,75đ)
GM=
+∞
hoặc GM>0
b. Xác định (bằng cách vẽ trực tiếp trên đồ thị)độ dự trữ pha (nếu có)? Cho biết giá trị?
(0,75đ)
PM =45o
c. Hệ thống kín có ổn định không? Giải thích lý do? (0,75đ)
Sốhiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2/6
PM
Hệ thống kín ổn định vì hệ hở có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều dương.
d. Nhận xét gì về biểu đồ Bode biên và Bode pha nếu mắc nối tiếp hệ hở Gh(s) với khâu tỉ lệ
G2(s)=100? (0,75đ)
- Biểu đồ Bode pha giữ nguyên.
- Toàn bộ biểu đồ Bode biên sẽ được nâng lên 1 khoảng là
20 log10 100=40 dB
Câu 3: (3,5điểm) Xét đối tượng là động cơ điện một chiều kích từ độc lập có hàm truyền:
G
(
s
)
=ω(s)
U(s) =42
s2+11s+24
Với u: điện áp đặt vào phần ứng [V]
ω
là vận tốc góc của động cơ [vòng/phút]
Bộ điều khiển được sử dụng làbộ PID.
a. Với thiết bị điều khiển là bộ PID, hãy thành lập sơ đồ khối hệ thống điều khiển hồi tiếp
âm đơn vị với ngõ ra là vận tốc góc. Vận tốc góc mong muốn là 200[vòng/phút]? Ghi
chú rõ ký hiệu, bản chất vật lý và giá trị (nếu có) của từng tín hiệu trên sơ đồ khối của
hệ thống? (0,75đ)
b. Với tín hiệu đặt ở đầu vào của hệ là 200[vòng/phút], chọn KP=20, KI=96, KD=1. Tìm đáp
ứng và sai số xác lập của hệ?(1,25đ)
a)Tìm đáp ứng quá độ và sai số xác lập.
Hàm truyền bộ PID:
0.5
Hàm truyền mạch hở:
Hàm truyền của hệ thống :
Nếu r(t)=1(t) thì ảnh Laplace của đáp ứng quá độ:
Mẫu số của Y(s) có 3 nghiệm s= 0 ; s= -21 ; s= -24
Nên có thể phân tích:
Sốhiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 3/6
PID Động cơ
G(s)
200 v/ph
Sai số
e(t)
Điện áp
u(t) Vận tốc
góc
(-)
0.5
Đáp ứng quá độ:
r(t)=200 →
y
(
t
)
=200(1+6e−21 t−7e−24t)
0.25
- Sai số xác lập:
e
(
∞
)
=r(∞)− y(∞)=200−200=0
c. Chọn KP=20, KD=1. Tìm miền biến thiên của KI để hệ thống luôn ổn định. (1,0đ)
Phương trình đặc tính của hệ:
→1+s2+20s+KI
s
42
s2+11s+24 =0
s3+53s2+864 s+42KI=0
Bảng Routh :
1 864
53 42KI
53×864−42 KI
53
42KI
Theo tiêu chuẩn Routh, điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là các hệ số ở cột thứ
nhất của bảng Routh đều dương. Tức là:
0<KI<53×864
42 →0<KI<1090.3
d. Muốn đáp ứng có độ vọt lố 10% thì ta cần thay đổi thông số bộ PID như thế nào?(0,5đ)
Hàm truyền đạt tương đương tổng quát của hệ thống có dạng:
Gk(s)=42(KDs2+KPs+KI)
s3+(42 KD+11)s2+(42 KP+24)s+42 KI
Giả sử chọn KD = 0; KI = 3KP, hàm truyền đạt của hệ thống trở thành:
Sốhiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 4/6
Gk(s)=42 KI(s+3)
s3+11 s2+(42 KP+24)s+42 KI
=42KI
s2+8s+42 KI
Đối chiếu với dạng khâu bậc 2 chuẩn
Gk(s)= ωn
2
s2+2ξωns2+ωn
2
Suy ra:
ξ=4
√
42KI
và
ωn=
√
42 KI
Độ vọt lố khi đó là: POT =
POT =e−πξ /
√
1−ξ2.100%=10 %⇔ξ≈0.59
........................................
Suy ra: KI = 1,09 và do đó KP = 3,27
Vậy các thông số của bộ PID có thể chọn bằng: KD = 0; KI = 1,09; KP = 3,27................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
Ghi⁡chú:Cán⁡bộ⁡coi⁡thi⁡không⁡được⁡giải⁡thích⁡đề⁡thi.
Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung
kiểm tra
[G2.1,G2.2]: Xây dựng được các dạng mô hình toán của phần tử và hệ
thống điều khiển liên tục. Tính toán và biểu diễn được đặc tính thời gian và
đặc tính tần số.
Câu 1
[G2.3]:Phân tích được biểu đồ Bode, giải thích được các khái niệm liên
quan để xét tính ổn định của hệ thống.
Câu 2
[G1.2,G2.4]:Trình bày được cấu trúc cơ bản của hệ thống điều khiển tự
động. Biết cách tính toán các thông số chất lượng đáp ứng quá độ.
Câu 3
Sốhiệu: BM3/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 5/6
Ngày 29 tháng 5 năm 2018
Thông qua Bộ môn