Giới thiệu tài liệu
Đề thi cuối kỳ học kì II năm học 2018-2019 của Khoa Khoa học Ứng dụng, Bộ Môn Toán tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh có chủ đề về hàm số, đạo hàm, vi phân và tích phân. Tổng quan nội dung đề thi là giải phương trình hàm số, tìm số a để hàm số liên tục tại x = 0, tính đạo hàm cấp 1 của hàm số g(x) tại x = 0 và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tìm cực trị tương đối của hàm số, hỏi vận tốc thay đổi chiều cao của mực nước trong bồn nước tại thời điểm mực nước trong bồn nước cao 30 cm và tìm nghiệm của phương trình vi phân.
Đối tượng sử dụng
Sinh viên cao học về khoa học ứng dụng trong nghành Toán.
Nội dung tóm tắt
Tài liệu đề thi cuối kỳ học kì II năm học 2018-2019 của Khoa Khoa học Ứng dụng, Bộ Môn Toán tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh chứa một số vấn đề trở nên phức tạp về hàm số, đạo hàm, vi phân và tích phân. Câu 1 yêu cầu giải phương trình hàm số bằng số nguyên dương có lẻ nhất, các hàm số phải được xét theo chuẩn giải thích khái niệm về hàm số, đạo hàm, vi phân và tích phân. Câu 2 yêu cầu tìm số a để hàm số liên tục tại x = 0, quy luật bắt buộc cho phép tổng quan về nghĩa vững của hàm số. Câu 3 yêu cầu tính đạo hàm cấp 1 của một hàm số g(x) tại x = 0 và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, bởi viết phương trình tiếp tuyến sẽ cho thấy đặc điểm quan trọng của đồ thị hàm số. Câu 4 yêu cầu tìm cực trị tương đối của một hàm số, bao gồm các loại cực trị phân vào nhánh dương và phân vào nhánh âm của một hàm số. Câu 5 yêu cầu tính toán vận tốc thay đổi chiều cao của mực nước trong bồn nước tại thời điểm mực nước trong bồn nước cao 30 cm, vì vậy đáp án phải chứa phần thông số liên quan đến vật lý hóa chất. Câu 6 yêu cầu giải phương trình vi phân, bao gồm giải pháp đúng đắc cho một số loại phương trình vi phân.
