Giới thiệu tài liệu
Đề thi cuối kỳ học phần 'Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số' đã được công bố cho sinh viên Khoa Kỹ thuật Ứng dụng, Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi yêu cầu thí sinh áp dụng các kiến thức về ma trận, không gian vectơ, ánh xạ tuyến tính và dạng toàn phương. Chủ yếu đánh giá kiến thức của sinh viên về ma trận, không gian vectơ, ánh xạ tuyến tính và dạng toàn phương, cũng như kỹ năng giải quyết vấn đề toán học.
Đối tượng sử dụng
Sinh viên Khoa Kỹ thuật Ứng dụng, Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành phố Hồ Chí Minh
Nội dung tóm tắt
Đề thi cuối kỳ học phần 'Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số' gồm 6 câu hỏi, yêu cầu thí sinh áp dụng các kiến thức về ma trận, không gian vectơ, ánh xạ tuyến tính và dạng toàn phương. Câu 1 yêu cầu thí sinh giải phương trình tuyến tính và tìm số chiều, cơ sở của ma trận A. Câu 2 yêu cầu thí sinh tính định thức của ma trận X và Y, và tìm nghịch đảo của ma trận A trong trường hợp nào. Câu 3 yêu cầu thí sinh tìm tọa độ của véctơ v theo cơ sở B. Câu 4 yêu cầu thí sinh tìm một cơ sở trực giao của không gian con W và phân tích véctơ p thành tổng của một véctơ thuộc W và một véctơ trực giao với W. Câu 5 yêu cầu thí sinh tìm giá trị riêng tương ứng với các véctơ riêng đã cho, và tìm ma trận khả nghịch P và ma trận đường chéo D để A = PDP. Câu 6 yêu cầu thí sinh mã hóa chữ 'INNOVATION' sử dụng hệ thống mật mã Hill với khóa K. Đề thi này đánh giá kiến thức của sinh viên về ma trận, không gian vectơ, ánh xạ tuyến tính và dạng toàn phương, cũng như kỹ năng giải quyết vấn đề toán học.
