SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
n
n
1
lim
MÃ ĐỀ THI: 132 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN 11 (ĐỀ 1) Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang
Câu 1: Giới hạn bằng Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ......................................... A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm) 3.4 n 3
C. +∞ . D. 3− .
− + 2.2 n + − 4 2 B. 3 .
A. −∞ .
( ) f x
=
k
k
k
k
tại điểm Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị (
) :C y ( y′= f
( f x
= )0
)0
( ) có hệ số góc là ;M x y 0 0 )0 ( x′= f
y= 0
9
u = và 3
u = . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 2
. . . . B. D. C. A.
Câu 3: Cho cấp số cộng ( A. 6 .
)nu với 1 B. 12 .
2
3
C. 3 . D. 6− .
lim +→ 1 x
x 2
− + x − x 1
bằng: Câu 4:
1 2
2
2( 3
1 1)
x
2
=
=
I
J
. A. 3 . C. 1. D. +∞ . B.
lim → x 0
lim →− x 1
và . Tính I - J. Câu 5: Cho
− − x + x 1 C. -6
+ − x x B. 6
.
'
'
'
'
A. 0
' 'B A
' 'D C
D. 3 ABCD A B C D . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào
. . . Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật dưới đây? A. BA .
C. CD
2
3
=
I
lim
.
D. B.
− +
+ +
n 7 3 n 3
n 2 2 n 2
Câu 7: Tìm
1 1 2 − . 3
7 3
. A. 1. B. C. 0 . D.
n
n
n
n
Câu 8: Giới hạn của dãy số nào sau đây bằng 0 ?
4 3
1 3
4 3
5 3
−
−
40
160
. . . . B. C. D. A.
)nu có
u = 4
u = 6
= −
= − 5
= − 5
140
và . Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số
= − 2
2
= − 5
60
u 1 = q
u 1 = q
u 1 q
. . . . B. C. D. A. Câu 9: Cho cấp số nhân ( )nu . nhân ( = − u 2 1 q
lim
− 2 n + n 3 1
Câu 10: Kết quả của bằng:
1 3
1 − . 3
'.
.
'
'
'
ABCD A B C D Tính góc giữa hai đường thẳng AC và
.A B '
. A. B. 1. C. 2− . D.
4
= . Khi đó
Câu 11: Cho hình lập phương A. 90° B. 45° C. 60° D. 75°
lim ( ) f x →− 1 x
lim ( x→− x 1
( ) f x )4 + 1
Câu 12: Biết bằng:
y
x=
3 1 + tại điểm
A. −∞ . B. 0 . C. 4 . D. +∞ .
)1; 2M (
k =
12
Câu 13: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số là
k = . 4
k = . 3
k = . 5
3
≠
x
khi
1
. A. B. C. D.
( ) f x
x x
+ − 1 2 − 1
=
m
x
khi
1
=
x = . 1 0
3m = .
1m = .
liên tục tại điểm Câu 14: Tìm giá trị của tham số m để hàm số
3 m = . 4
1 m = . 2
=
B. C. D. A.
. . . .
Câu 15: Cho hình lập phương ABCDEFGH , thực hiện phép toán: x CB CD CG A. x CH=
+ + D. x EC=
B. x GE=
C. x CE=
+
n
4
1
=
D
lim
2
+
+
n 3
2
Câu 16: Giá trị của bằng:
A. −∞ .
n B. 0 .
C. +∞ . D. 4.
x
+
=
f x = ( ) 2
1
f x ( )
Câu 17: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực?
x
x −2
1
=
=
f x ( )
f x ( )
. A. B.
x x
+ −
1 1
x 2 x + 1
.
'
'
'
'
ABCD A B C D . Mệnh đề nào sau đây sai?
+
=
+
' AC
D. C.
. . Câu 18: Cho hình lập phương + A.
. .
= B. AC AB AD D. AB CD=
AB AD AA ' C. AB CD=
=
C
2 2
lim → 3 x
x −
x
+ − 3 + x 4
x 3
+∞
−∞
−
1
Câu 19: Tìm giới hạn :
1 3
A. B. C. D.
.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây
=
+
+
+
=
+
+
=
.
+ = B. SA SB SC SD . + SA SB SC SD
0
.
ABC Tìm giá trị của k thích hợp
=
+
. . Câu 20: Cho hình chóp đúng? + + A. SA SD SB SC C. SA SC SB SD D.
k =
2.
k = 3.
Câu 21: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác + điền vào đẳng thức vectơ: DA DB DC k DG
1 k = . 2
1 k = . 3
x
B. C. D. A.
lim → 1 x
+ − 3 2 − 1 x
. Câu 22: Tìm giới hạn hàm số
1 4
5
x
B. +∞ . C. . D. 2− . A. −∞ .
lim →−∞ x
2 3 + + x − 1 4 x
Câu 23: Tìm
− 1 4
1 4
=
2
A. B. 1 C. D. 0.
x = ta được:
( ) f x
+ x 7 2 + 4 x
=
=
tại Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số
f ′
f ′
f ′
f ′
( ) 2
( ) 2
( ) 2
1 36
( ) 11 = 2 6
5 12
3 = . 2
2
4
1
lim
. . . B. C. D. A.
+ 2
+ 3 n n − n (3 1)
bằng: Câu 25: Giá trị của
4 9
4
=
u
A. B. −∞ C. +∞ D. 1
)nu với
n
− n n 3 − n 4 5
là: Câu 26: Giới hạn dãy số (
3 4
′
′
′ ABCD A B C D .
c os
′ BD A C′ ,
′ . Tính
. B. 0 . D. −∞ . C. A. +∞ .
c os
BD A C′ ,
Câu 27: Cho hình lập phương
c os
BD A C′ ,
( (
) ) ′ =
) ′ =
(
2 2
1 2
c os
BD A C′ ,
1
c os
BD A C′ ,
0
. . A. B.
(
) ′ =
) ′ =
(
. . D. C.
5=d
2=u
Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là A. 30° . C. 45° . B. 90° . D. 60° .
)nu có số hạng đầu 1
4u bằng
và công sai
Câu 29: Cho cấp số cộng ( A. 17 . B. 12 . C. 22 . . Giá trị của D. 250 .
2
+
x
5
3
lim →+∞ x
+ 2 x
x 2 + 1
Câu 30: Tính giới hạn .
2
x
2
2
=
∈
=
+
( ,
a b
S
a
b
B. 5 . C. 3 . D. 4 . A. 2 .
. Tổng )
lim → 1 x
− 1 2
bằng Câu 31: Cho
A. S = 4
+ + ax b 2 − 1 x B. S = 9
BC a=
2
.S ABC có
C. S = 1 D. S = 13
, các cạnh còn lại đều bằng a . Góc giữa hai vectơ
bằng
=
x
+ . 1
B. 120° . C. 30° . D. 90° . Câu 32: Cho hình chóp và AC SB A. 60° .
2
2
2
+
y 2 +
y
x= ' 3
y
x
x
y
= ' 3
x
2
x
= ' 3
2
y
'
x=
+ . 2
3 2 + x + . 1
+ . 2
Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số
=
=
f ′
2.
y
f x ( )
. B. C. D. A.
( )6
có đạo hàm thỏa mãn Giá trị của biểu thức
lim → 6 x
− −
f 6
( ) f x x
.
.
Câu 34: Cho hàm số ( ) 6 bằng
1 2
1 3
A. 12. B. C. D. 2 .
mà mỗi vectơ có điểm đầu,
Câu 35: Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 điểm cuối là hai đỉnh trong các đỉnh của tứ diện ABCD ? A. 10 . C. 8 . B. 4 .
D. 12 .
B. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm)
lim
2
3 2 n
1
4
n
AB
a= 2
MN a=
5.
a= 2
CD
2
. Câu 1(1 điểm). Tính giá trị của giới hạn
2
−
+
x
5x
Câu 2(1 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD . Biết , Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD . và
lim x →+∞ x
3
2
+
+
x
m
3
1 0
− = luôn có
) x
(
( + − 1
) m x
Câu 3(0,5 điểm). Tính giá trị của giới hạn .
Câu 4(0,5 điểm). Chứng minh rằng phương trình nghiệm với mọi giá trị của m.
_______ Hết _______ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
MÃ ĐỀ THI: 176 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN 11 (ĐỀ 2) Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang
=
+
+
=
3
+
+
+
=
+
=
Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ........................ A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm)
+ + SA SB SC SA SB SC
. SG SG
4
2
( ) 3
=
=
y
2
Câu 1: Cho hình chóp .S ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Ta có A. B. SA SB SC SG SA SB SC . SG . . C. D.
( ) f x
lim → x 3
f 3
f
f
f ′
f ′
( ) − f x − x = . 3
= . 2
= .
= . 2
. Kết quả đúng là Câu 2: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn
( )2
( ) x′
( ) 3 x′
( )3
3
2
= −
+
−
y
x
x
3
x
4
+ tại điểm
C. B. D. A.
là
)1;1M ( D. 0 .
=
B. 1− . C. 4− . Câu 3: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số A. 2− .
( )3y′
y
. Tính Câu 4: Cho hàm số
. .
+ x 2 − x 1 B. 3 − . 4
2
= và 3
A. 3 − . 2 C. 3 4 D. 5 2
= − . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
( ) f x
( ) g x
lim → x 2
lim → 2 x
= −
−
=
6
1
Câu 5: Giả sử
( ) ( ) f x g x .
( ) f x
( ) g x
lim → x 2
lim → x 2
+
=
1
. . B. A.
( ) f x
( ) g x
lim → x 2
lim → 2 x
( ) f x g x ( )
3 = − . 2
n
− 1
n 3
3
lim
. C. D.
− n
4.2 n +
− 3.2
4
+∞
−∞
0
1
Câu 6: bằng:
2
+
+ + 5
5
x
ax
x
= . Khi đó giá trị a thuộc tập hợp nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 7: Cho )
(
lim →−∞ x
−
12; 5
) − .
.S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung
,
) IJ CD bằng:
A. (5;12) . B. ( 5;0) − . C. (3;5) . D. (
= −
=
27
Câu 8: Cho hình chóp điểm của SC và BC . Số đo của góc ( A. 90° . B. 60° . C. 45° . D. 30° .
u 63;
d = . 5
d = . 7
d = . 8
d = . 6
. Tìm d ?
Câu 9: Cho một cấp số cộng có 1 u A. B. C. D.
* k ∈ bằng
1 lim kn
với Câu 10: Giá trị của
ax
1 1
= , khi đó giá trị a thuộc khoảng nào dưới đây?
B. 5 . C. 4 . D. 0 . A. 2 .
lim → x 0
+ − x
5 2
(
)
(4;
)
(1;
)
Câu 11: Biết
3 8 ; 2 3
11 2
3 2
, ,a b c
. . B. (5;6) . C. D. . A.
, ,a b c
đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng. Câu 12: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Ba vectơ
và một vectơ c
và b
=
+
C. Cho hai vectơ không cùng phương a ,a b c ,
, ,a b c
đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương. B. Ba vectơ
5
3
lim
đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ . trong không gian. Khi đó đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c ma nb . 0 D. Ba vectơ
5
2
− +
+ +
n 8 n 4
. Câu 13: Tìm
A. 1.
n 2 1 n 2 1 B. 4 .
′
′
′ ABCD A B C D .
′ . Góc giữa hai đường thẳng A C′
′ và BD bằng.
C. 8 . D. 2 .
x
+ bằng
Câu 14: Cho hình lập phương A. 90° . B. 45° . C. 60° . D. 30° .
(
) 1
lim → 1 x
Câu 15: Giá trị của
B. +∞ . C. 1. D. 2 . A. 0 .
?
=
=
=
y
x=
sin
y
x
y
Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên
x +
x +
x
1
1
x
=
u
. . . . B. C. D. A. y
n
)nu với
+ +
n 2 n 5
3 6
Câu 17: Dãy số ( có giới hạn bằng bao nhiêu?
10 5
5 2
10 2
10 25
.
'
'
'
'
. . . . B. C. D. A.
=
+
=
+
ABCD A B C D . Chọn đẳng thức vectơ đúng: + + 'AC AC AB AD + DB DA DD DC ' '
+ = DB DA DD DC ' + AD ' AB AB AC '
Câu 18: Cho hình hộp + = . . A. B.
2
=
+
A
n
n
lim
2
+ + 2
. C. D.
Câu 19: Giá trị của
) n bằng:
A. −∞ . . ( B. 2 . C. +∞ . D. 1 .
=
y
( ) f x
)C tại điểm
)
)
′=
+
;M a f a , ( ( ′=
−
+
y
( y
a K∈ )
)( f a x a
( f a
)
(
)
)
(
=
−
+
′=
−
−
y
y
Câu 20: Cho hàm số )C . Viết phương trình tiếp tuyến của ( ( + . . B. A. có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong ) )( f a x a . ( f a
)( ( f a x a
)
( f a′
)
)( f a x a
(
)
( f a
)
2
1
x
. . C. D.
lim +→ 1 x
− + x 2 − 1 x
Câu 21: bằng
u =
3
A. 1 B. –∞ C. +∞ D. –1
d = . Giá trị của
)nu với 1 11
và công sai Câu 22: Cho cấp số cộng (
2u bằng 11 3
′
ABC A B C′ .
′ . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của
. A. 14. B. 33 . C. 8 . D.
Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác đường thẳng AB ? A. A C′
B. A B′
. .
C. A B′ ′
.
D. A C′ ′
5
4
3
3
2
= ⇒ =
= ⇒ =
= ⇒ =
.
x
y
y
x
x
' 3
y
x
y
' 4
x
y
x
y
' 1
x
= ⇒ = . y
2
2
+
− − 1
n 3
lim
n
2
Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai ' 5 A. . B. . D.
là: . C. )
Câu 25: Giá trị đúng của A. −∞ .
y ( B. 0 .
C. 1. D. +∞ .
=
=
IJ
+ AB CD
IJ
+ AD BC
Câu 26: Cho tứ diện ABCD , gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD ; Đẳng thức nào sai?
)
(
)
(
1 2
1 2
=
+
+
=
IJ
DC AD BD
IJ
+ AC BD
. . A. B.
)
(
)
(
1 2
1 2
′
′
′ ABCD A B C D .
′ . Gọi
,I J lần lượt là trung điểm của AB′ và CD′ . Khẳng
′ =
′ =
JC
IJ
. . C. D.
. . . . Câu 27: Cho hình hộp định nào dưới đây là đúng? A. BI D J′=
′ B. D A
C. A I
D. AI CJ=
−
x
x 1; ; 2
x
1
+ lập thành một cấp số nhân:
x = ±
3.
x = ±
.
Câu 28: Xác định x để ba số 2
1 3
.
x = ±
A. B.
1 3
=
A
D. C. Không có giá trị nào của x .
2
lim →− x 2
+ x 1 + + x
4
x
Câu 29: Tìm giới hạn .
1 − . 6
B. +∞ . C. −∞ . D. A. 1.
′
′
′ ABCD A B C D .
′ . Góc giữa hai đường thẳng BA′ và CD bằng:
B. 45° . C. 90° . D. 30° . Câu 30: Cho hình lập phương A. 60° .
+ x 1 4 lim − x+→ 1 x 1
Câu 31: Tìm giới hạn
lim
B. −∞ . C. 2 . D. +∞ . A. 2− .
+ +
1 2
2 n 3 n
Câu 32: Tính giới hạn .
3 2
1 2
2 3
.O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đôi một vuông góc và
=
= . Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc tạo bởi hai vectơ BC
. . . A. B. 0 . C. D.
bằng
Câu 33: Cho hình chóp = OA OB OC a A. 60° . B. 120° .
và OM D. 150° .
2
≠
x
khi
2
=
f x ( )
C. 135° .
x x 2
=
m
x
− 4 − 2 + m 3
khi
2.
x = . 2
Câu 34: Cho hàm số
Tính tổng các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại
3 2
− 3 2
. . A. 3− . B. C. D. 3 .
lim →+∞ x
− x 1 2 + x 3
bằng Câu 35:
1 3
− 2 3
B. -2 C. 1 D. A.
B. TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm)
2
5
n
L
lim
.
n 2
n
1
2
a
3
=
=
IJ
= ,
Câu 1(1 điểm). Tính giới hạn
2
. Gọi I , J lần lượt là trung Câu 2(1 điểm). Cho tứ diện ABCD có AB CD a
2
−
x
− 5x x .
điểm của BC và AD . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD .
lim →+∞ x
+
−
+
+ = 2x 1 0.
)( m x 1 x 2
(
)
Câu 3(0,5 điểm). Tính giới hạn
Câu 4(0,5 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm: _______ Hết _______ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2021-2022
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
132 209 357 485
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D C A A B B B B C D C D C A C D B D D C D C A A A D C B A B D B A D D B D D A B B B C A A B D C D A C B D D C C D A C D A A C D B A C D B D C C A D D B A D B C A D A B C A B D D D D C A D B A C B D B C A C D B A B C D D A C C A D B D D C A B D B B D B A C B A D D C C C A A B D D
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
176 248 369 741
A D C B B A D B D D D C D A D C A C C B C A C A A B C D D B D D B A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C A D B B A B A D C D D C D B D A B B A D A D C D C A C B B C D D A C C A C D C B B B A D A A D B A B D D B C D D B D D D C D C A C A A B C B D C D C B C B D A A A A D D C A C C C B B B D D D B B A D A D A C D
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 132, 209, 357, 485 (ĐỀ 1) Nội dung
Điểm
Câu 1 1đ
lim
lim
2
4
n
3 n 2
1
4
3 2 n 2 n
1 2 n
0,5 0,5
0.
0 4
2 1đ
0,5
Vẽ hình được 0,5 điểm
= Ta có: MN MB BA AN
+
=
+
=
+
+ + BA CD
. Suy ra
+ ( ) 2MN MB MC
= + + và MN MC CD DN ) + + AN DN BA CD
(
(
)
0,25
2
2
2
2
2
2
2
=
⇔
−
=
=
+
. BA CD
MN
4
− BA CD
4
a
4
MN
+ BA CD
. BA CD
2
.
Khi đó: .
)
(
1 2
=
=
cos
, AB CD
(
)
2 2
. BA CD . BA CD
0,25
Do vậy ta có: .
Vậy, số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là 45 .
2
2
−
+
+
+
x
x
5x
x
x
5x
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng được điểm tối đa.
3 0,5đ
2
−
+
=
x
5x
lim x →+∞ x
lim →+∞ x
2
+
+
x
x
5x
2
2
−
−
x
x
5x
=
lim →+∞ x
+
+
x
x 1
5 x
0,25
−
5x
=
=
=
(Vì
)
lim →+∞ x
lim x →+∞ x
lim x →+∞ x
+
+
x x 1
5 x
−
−
5
5
=
=
= −
.
lim →+∞ x
5 2
+
1
+ 1 0
+
+
1
1
0,25
5 x
3
2
+
+
m
x
x
3
(
)
) m x
− có tập xác định: D = liên tục 1
( ( ) + − = f x 1 Xét hàm số ]0;1 trên R nên cũng liên tục trên đoạn [
4 0,5đ
0,25
= − <
= >
f
1 0,
f
4 0,
( ) 0
( ) 1
0,25
)0;1 phương trình có ít nhất 1 nghiệm.
Vậy trên khoảng (
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 176, 248, 369, 741 (ĐỀ 2) Nội dung
Điểm
1
2
5
n
Câu 1 1đ
1 n
5 2 n
lim
lim
L
2
2
n 1 n
2
1 2 n
0,5 0,5
1 2
A
Vẽ hình được 0,5 điểm
J
M
O
B
D
N
0,5
I
C
Gọi M , N lần lượt là trung điểm AC , BC .
=
=
=
= MI NI
AB
CD
⇒
MINJ
Ta có:
a 2
1 1 2 2 MI AB CD NI //
//
//
0,25
là hình thoi.
2 1đ
Gọi O là giao điểm của MN và IJ .
. Ta có: 2 = MIN MIO
3
a
=
=
=
° ⇒
=
cos
30
60
MIO
MIO
MIN
° .
3 = ⇒ 2
IO MI
4 a 2
0,25
=
=
AB CD ,
,
° 60
Xét MIO∆ vuông tại O, ta có :
)
(
) = IM IN MIN
. Mà: (
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng được điểm tối đa.
2
2
−
−
5x
x
− 5x x
2
−
=
=
x
− 5x x
lim →+∞ x
lim →+∞ x
lim →+∞ x
2
2
−
x
+ 5x x
+ 5x x
x
3 0,5đ
−
− 5
= −
=
.
lim →+∞ x
5 2
−
+
1
1
5 x
0,25 0,25
=
+
+
−
+ 2x 1.
)
( ( f x m x 1 x 2
)(
)
]2;1−
0,25
Đặt Tập xác định: D = nên hàm số liên tục trên R, cũng liên tục trên đoạn [
4 0,5đ
=
3; f
− 2
= − ⇒ 3
0.
( ) f 1
(
)
( ) f 1 .f
(
) − < 2
0,25
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm với mọi m.
