ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Tên môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (40 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐÔNG TIỀN HẢI Mã đề thi: 132
y
E
Q
M
x
O
yi
3
x
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z . Điểm nào
i 1 3
y thỏa mãn
trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ? A. Điểm Q B. Điểm P C. Điểm E D. Điểm N i 1 6 2 Câu 2: Tìm x với i là đơn vị ảo.
N
P
B. 4 . C. 5 D. 2 .
P
A. 4 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng
M
, cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho
1;3; 2
OA OB OC 1 4 2
x A. C. 4
x
y
z z
2 y 2
4 1 0 . 1 0 .
chứa điểm .
B. 2 D. x
A
x y . . y 0 2 B 1; 2;3
1 0 z 4z 10 0;1;1
) và . Viết phương trình
x x
y y
x x
P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . z 2 0 26 z 2 0 7
y y
B. D. Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm của mặt phẳng A. z 4 3 C. z 4 3
A
0 6 3 0 1; 2;5
1; 0; 0 .
0; 0;5 .
0; 2; 0 .
0; 2; 5 .
Câu 5: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục Ox có tọa độ là
A. C. D.
y
. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
0,
y
y
x
1 và
liên tục trên
,
B. f x 5x (như hình vẽ bên). Câu 6: Cho hàm số f x
1
5
1
5
Mệnh đề nào sau đây đúng?
S
f x x ( )d
f x x ( )d
S
f x x ( )d
f x x ( )d
1
1
1 1
1 5
1
5
A. .B. .
S
f x x ( )d
f x x ( )d
S
f x x ( )d
f x x ( )d
1
1
1
1
C
A
B
, A B sao cho khoảng cách từ C tới mặt
C. .D. .
1;0;0 ,
0; 2;3 ,
,Oxyz cho 3 điểm . Gọi
P là mặt phẳng chứa
Câu 7: Trong không gian 1;1;1
P bằng
P là
2 3
z
1 0
hoặc 3x y z 2 z
P có phương trình
4 0
2
4
y
z
và điểm
phẳng . Phương trình mặt phẳng
A 1; 2;3
Trang 1/4 - Mã đề thi 132
A. 2 0 7z 6 y x 1 0 3 z B. hoặc -2x 37 x y 17z 13 0 y 1 0 C. hoặc -2x 3 x 7z 23 0 y y D. hoặc -23x 37 x 17z 23 0 y y 1 0 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng P x 3 . Tính khoảng cách d từ A đến
d
d
d
5 29
5 d 9
5 29
A
B
. Mặt cầu đường kính
5 3 1; 2; 7 ,
3;8; 1
2
2
2
2
45
3
3
x
y
x
z
y
3
z
3
45
A. B. C. D.
2
2
2
2
2
2
45
3
3
y
x
x
z
y
3
z
3
45
. .
1 1
. . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình là 2 2 A. 1 C. 1 B. D.
z
10 0
2 6 z
. Tính tổng phần
Câu 10: Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình
z . z
thực và phẩn ảo của số phức w
4 5
7 5
1 5
C. . D. . A. . B. .
I
0; 0; 3
M
4; 0; 0
2 5 S có tâm
và đi qua điểm .
2
2
2
2
x
y
z
25
3
3
x
y
z
Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Phương trình của
5 .
2
2
2
2
z
x
y
x
y
z
25
5 .
B. . A.
2 2 3
S là 2 2 3
2x
f
'
3 4
e
D. C. .
10
f
x
f x thỏa mãn
2x
2x
3
x
e 4
14
3
x
e 4
10
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 12: Cho hàm số
2x
2x
và B. A.
3
x
e 2
10
3
x
e 2
12
f x f x
D. C.
a
0 f x f x b
,Oxyz cho vectơ
1; 1;1 .
Mệnh đề nào dưới đây sai?
cùng phương A. 0
D. a
2; 2; 4 , B. a và b b
Câu 13: Trong không gian ; a b C. 3
cos b
M
và có một vectơ pháp tuyến
1; 2; 3
1; 2;3 B. D.
qua điểm . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi n
y 2 y 2
x x
z 3 z 3
x x
2 2
y y
3 3
z z
0 6 0 12
0 6 0 12
i
4
2 3 i
z
A. C.
Câu 15: Cho số phức . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy .
1; 4
1; 4
1; 4 .
z
2
i 3 10
. . . C. D.
i z
. Môđun của z bằng
i
i 3 2 A. 1; 4 B. Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn 3 B. 3 . A. 5 . 1
7
C. 3 . D. 5 .
2
1t
x
0
x Câu 17: Cho tích phân , giả sử đặt . Tìm mệnh đề đúng. I x d x
1
52
3
4
2
1
t
t
t
t
I
I
t d
t d
t d
I
d
I
t
3 1 5
3 1 4 t
3 2
1 2
3 1 5 t
1 2
t
0
1
1
1
y
. B. A. D. C. . . .
f x
y
,
Câu 18: Cho hàm số
f x
3 1 5 t ;a b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn x a x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:
Trang 2/4 - Mã đề thi 132
, trục hoành và hai đường thẳng
b
b
b
2
2
2
V
f
V
f
V
f
V
2
2
x dx
x dx
x dx
f x dx
a
a
b 2 a
a
A. B. C. D.
.z w bằng
z
1w
i
i 1 3 và
. Môđun của số phức
Câu 19: Cho hai số phức
2
4
4
B. 2 5 . C. 20 . D. 8 . A. 2 2 .
d
x
1
f
d
t
y d
4
f x
t
f y
2
2
2 B.
Câu 20: Cho , . Tính .
3
5
I . 5
I .
I . 3
I .
3
A. C. D.
2.
Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x y x và đồ thị hàm số x
9 4
37 12
81 12
2
2
x
x
B. A. C. D. 13
P y :
và trục Ox bằng: Câu 22: Tính thể tích của vật thể tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị
V
V
V
V
17 15
16 15
19 15
13 15
A. . B. . C. . D. .
i z
3
z
z m i 3
. Tìm m để số phức w
Câu 23: Cho số phức là số thuần ảo?
3
1m
m 1
m .
m
9 4 ( )F x là một nguyên hàm của hàm số
( )
f x trên khoảng K nếu
F x
A. B. . C. . D. . Câu 24: Hàm số
F x '( ) f x '( )
f x ( ), F x
( ),
f x '( ) F x '( )
( ), f x
( ),
x K . . x K
x K . x K .
,
B. D. A. C.
3 7 ,
z
,A B C lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức . Khi đó, trọng tâm G của tam giác ABC là điểm biểu diễn của số
3
2
z
i
và Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 3 điểm i 5 9
z
1 9
i
z
2 2
i
z
i 3 3
i 9 5 i z z 1 phức nào sau đây? 7 . 3
A
B
3;1; 2
2; 3;5
A. B. . C. . D. .
2MA MB
, , . Điểm M sao cho
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm tọa độ điểm M là
4;5; 9
1; 7;12
;
;
7 5 17 ; 3 3 2
7 3
5 8 ; 3 3
.
. B. C. . . A. D.
y
,A B lần lượt bằng 11 và 2.
f x
0
Câu 27: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần
I
f
3
x
x 1 d
1
Giá trị của bằng
.
A. 9. B. 13. C. D. 3.
z
13 3 z i 2 2
là số thuần ảo. Trên mặt
Câu 28: Xét các số phức z thỏa mãn phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
5
: 4
2
x
3 0
, m là
: P x
B. 4
C. 2 và 0
3
2
m .
m .
m y mz P . 2m .
3m .
21
dx
A. 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho y tham số thực. Tìm tham số m sao cho mặt phẳng A. B. D. 2 2 2 z Q Q vuông góc với mặt phẳng D. C.
a
ln 3
b
ln 5
c
ln 7
,a b c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
,
x x
4
5
Trang 3/4 - Mã đề thi 132
Câu 30: Cho , với
a b
a b
c 2
c 2
c
c
B. D. a b C. a b
b
b
b
b
b
f x g x
x
f x x
( )d .
g x x ( )d
f x
g x
x
f x x
( )d +2
g x x ( )d
( ). ( ) d
( ) 2 ( ) d
a
a
a
a
a
a
b
2
A. Câu 31: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b là các số bất kỳ thuộc K ? b A. . B. .
b
b
b
f
2 ( )d = x x
f x x ( )d
f x x ( )d
a b
a
a
a
a
2
C. . D. . d x f x ( ) g x ( ) g x x ( )d
(2
4
)
i
. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn
1;1
M
(3 2 ) i z M 1; 1
M 1; 1
i 1;1M Câu 33: Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là A. 1 3i
A. C. B. D.
B. 1 3i C. 1 3i D. 1 3i
0;1 thỏa mãn
1
1
1
2
2
e
x
f
x
x d
x
x d
0
. Tính
Câu 34: Cho hàm số
f x
1 e
f x x d
f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1 4
0
0
0
và 1 f
2e 4
e 1 2
e 2
4
2
x
A. . B. . D. . C. e 2 .
f x
2 x
3
3
d
x
C
d
x
C
Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số .
f x
f x
d
x
C
d
x
C
A. . B. .
f x
f x
x 3 3 x 3
2 x 2 x
x 3 3 x 3
1 x 1 x
4
I
sin 3
xdx
a b
C. . D. .
,a b . Khi đó giá trị của a b là
2 2
0
Câu 36: Giả sử
3 10
1 6
1 5
P
y
1 0
z 3
. Chọn đáp án sai?
B. C. D. A. 0
: 2
M
0; 2; 3
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
. B. .
: VTPT n / /P Ox .
1;1;1 P P Ox
z
3
4
1
z
2 7 24 i
i . Giá trị nhỏ nhất của
D. . A. C.
0;1009 .
4036; .
1009; 2018 .
2018; 4036 .
nằm trong Câu 38: Xét tất cả các số phức z thỏa mãn
B. D.
z
2 5
i là
khoảng nào? A. Câu 39: Mô đun của số phức liên hợp của số phức C.
2
2
2
D. 29 . C. 7 . B. 9 .
20
2
4
x
y
z
1
I
20
I
R
2 5
. A. 29 . Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A. B.
I
2 5
I
R
5 2
1; 2; 4 , R 1; 2; 4 ,
R 1; 2; 4 , 1; 2; 4 ,
Trang 4/4 - Mã đề thi 132
D. C. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
