UBND QU N H NG BÀNGẬ Ồ
TR NG THCS QUÁN TOANƯỜ Ngày … tháng….. năm 2022
Đ KI M TRA GI A H C KÌ IỀ Ể Ữ Ọ I NĂM H C 2021 - 2022Ọ
Môn: Toán 7
Th i gian: ờ90 phút
L u ý: Đ ki m tra g m 0ư ề ể ồ 2 trang, h c sinh làm bài ra t gi y thi.ọ ờ ấ
I. TR C NGHI M Ắ Ệ (3,0 đi m)ể
Câu 1. Th i gian gi i m t bài toán (tính b ng phút) c a các h c sinh trong m t l p7ờ ả ộ ằ ủ ọ ộ ớ
đc ghi l i nh sau:ượ ạ ư
Th i gian (x)ờ5 6 7 8 9 10 11 12 13
T n s (n)ầ ố 235789231
a) S các giá tr c a d u hi u làố ị ủ ấ ệ
A. 40. B. 13. C. 10. D. 9.
b) S các giá tr khác nhau c a d u hi u làố ị ủ ấ ệ
A. 40. B. 9. C.10. D.5.
Câu 2. Bi u th c đi s bi u th ể ứ ạ ố ể ị hi uệ bình ph ng c a 2 s x và y làươ ủ ố
A. x2 + y2. B. x2 - y2. C. (x - y)3. D. (x - y)2.
Câu 3. Trong các bi u th c sau, bi u th c nào ể ứ ể ứ là đn th c?ơ ứ
A. 5y – 2x. B. 3x + 9. C.
2
1
3 2
x y
. D. (3 + x)2
Câu 4. Đn th c đng d ng v i đn th c ơ ứ ồ ạ ớ ơ ứ 2xy2 là
A. 3x3. B.
2
1
xy2. C. 4x2y. D. 4x2y4.
Câu 5. Giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ 3x – 2y t i ạ
1x= −
và y = 2 là
A. 1. B. 7 . C. -1. D. -7.
Câu 6. Cho ABC và MNP có AB = MN, BC = MP. C n thêm đi u ki n gì đ hai tamầ ề ệ ể
giác trên b ng nhau?ằ
A.
ﾵ
A
=
$
P
. B.
ﾵ
A
=
ﾵ
N
. C.
ﾵ
B
=
ﾵ
M
. D.
ﾵ
B
=
ﾵ
N
.
Câu 7. Cho MNP và DEF có
, MN = EF. C n thêm đi u ki n gì đ hai tam ầ ề ệ ể
giác trên b ng nhau?ằ
A.
ﾵ
ﾵ
N = D
. B.
ﾵ
$
N = F
C.
$
ﾵ
P = D
. D.
$
$
P = F
.
Câu 8.
ΔABC
cân t i A ạcó
ﾵ
B = 60°
. Khi đó
ABC
∆
là tam giác gì?
A. Tam giác đu. ềB. Tam giác vuông.
C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác cân.
Câu 9. N u ế
IHK có HK2 = IK2 + IH2 thì
A.
IHK cân I.ở B.
IHK vuông H.ở
C.
IHK cân H.ở D.
IHK vuông I.ở
Câu 10. Cho tam giác ABC bi t AB > AC > BC. Ta cóế
A.
ﾵ ﾵ
ﾵ
C > B > A
. B.
ﾵ ﾵ
ﾵ
B > C > A
. C.
ﾵ
ﾵ
ﾵ
A > B > C
. D.
ﾵ
ﾵ
ﾵ
A > C > B
.
Câu 11. Cho tam giác ABC có
ﾵ
A
= 500,
ﾵ
B
= 700. Ta có
A. AB < AC < BC. B. AC < BC < AC.
C. BC < AC < AB. D. BC < AB < AC.
II. T LU N Ự Ậ (7,0 đi m)ể
Bài 1 (2,0 đi m)ể. Đi m bài ki m tra môn Toán h c k I c a h c sinh l p 7A đc ghiể ể ọ ỳ ủ ọ ớ ượ
trong b ng sauả:
7 4 4 6 6 4 6 8 3 7
8 7 2 6 4 8 5 6 5 6
9 8 4 7 9 5 5 5 10 8
7 2 7 6 7 8 6 10 6 9
a) D u hi u đây là gì?ấ ệ ở
b) L p b ng “t n s ”.ậ ả ầ ố
c) Tính s trung bình c ng và tìm m t c a d u hi u. ố ộ ố ủ ấ ệ
Bài 2 (1,5 đi m)ể.
a) Tính giá tr c a bi u th c A = ị ủ ể ứ x2 + 3x – 5y t iạ x = -2 và y = 3.
b) Thu g nọ đn th c sau vàơ ứ ch ra ph n h s , ph n bi n, b c c a đn th c v a thu g nỉ ầ ệ ố ầ ế ậ ủ ơ ứ ừ ọ :
zyxyx 323
4
3
.6
.
c) Tính t ng c a các đn th c sau: ổ ủ ơ ứ
222 2 ;
2
1
;3 xyxyxy
.
Bài 3 (3,0 đi m)ể. Cho
DEF cân t i D. K DH vuông góc v i EF t i H.ạ ẻ ớ ạ
a) Ch ng minh: ứ
DHE =
DHF.
b) Cho DE = 5cm và EF = 6cm. Tính đ dài đo n th ng DH.ộ ạ ẳ
c) T H k HM vuông góc v i DE và HN vuông góc v i DF (Mừ ẻ ớ ớ
DE, N
DF). Ch ngứ
minh
DMN là tam giác cân.
d) Ch ng minh MN song song v i EFứ ớ .
Bài 4 (0,5 đi m)ể. Tìm s nguyên d ng x, y bi t 25 - yố ươ ế 2 = 8(x - 2022)2.
…… H t đ……ế ề
UBND QU N H NG BÀNGẬ Ồ
TR NG THCS QUÁN TOANƯỜ Ngày … tháng….. năm 2022
ĐÁP ÁN, BI U ĐI M Đ KI M TRA GI A H C KÌỂ Ể Ề Ể Ữ Ọ II NĂM H C 2021 - 2022Ọ
Môn: Toán 7
I. TR C NGHI M Ắ Ệ (3,0 đi m). ểM i câu ch n đúng đc 0,25 đi mỗ ọ ượ ể
Câu1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Đáp ána - A b - B B C B D C B A D A D
II. T LU N Ự Ậ (7,0 đi m)ể
Câu N i dungộĐi mể
1
(2,0)
a) D u hi u đây là đi m bài ki m tra môn Toán h c k I c a m i h c ấ ệ ở ể ể ọ ỳ ủ ỗ ọ
sinh l p 7A.ớ0,5
b) B ng t n s ả ầ ố
Đi mể(x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T n ầ
số(n)
2 1 5 5 9 7 6 3 2 N = 40 0,5
c) S trung bình c ngố ộ
40
2.103.96.87.79.65.55.41.32.2
X
= 6,25
M t c a d u hi u làố ủ ấ ệ : M0 = 6
0,5
0,5
2
(1,5)
a) Thay giá tr x = -2 và y = 3ị vào bi u th c A = ể ứ x2 + 3x – 5y ta có:
A = (-2)2 +3.(-2) – 5.3
A = 4 - 6 – 15
A = -17
Vây giá tr c a bi u th c A b ng -17 t i x = -2 và y = 3.ị ủ ể ứ ằ ạ
0,25
0,25
b)
zyxzyxyx
45323
2
9
4
3
.6
Ph n h s c a đn th c là ầ ệ ố ủ ơ ứ
2
9
Ph n bi n c a đn th c làầ ế ủ ơ ứ
zyx 45
B c c a đn th c là 10ậ ủ ơ ứ
0,25
0,25
yx
xyxyxyc
2
2
222
2
1
y x2
2
1
3
)2(
2
1
3 )
0,25
0,25
3
(3,0)
V hình đúng ẽvà ghi GT và KL
Xét
DEH
và
DFH
có:
ﾵ
ﾵ
DHE = DHF
= 900(do DH
v i EF t i H)ớ ạ
DE = DF (do
DEF
cân D)ở
DH c nh chungạ
DFHDEH
(c nh huy n – c nh góc vuông)ạ ề ạ
0,5
0,25
0,25
0,25
b) Vì
DFHDEH
(ch ng minh trên)ứ
EH = FH (hai c nh t ng ng)ạ ươ ứ
mà EH + FH = EF = 6cm
EH = FH = 3(cm)
Xét
DEH
vuông Hở
222 EH DHDE
(đnh lí Py ta go)ị
Hay
222 3 5 DH
16 2DH
Mà DH > 0
DH = 4(cm)
V y DH = 4 cmậ
0,25
0,25
0,25
c) Xét
NDH
và
MDH
có:
ﾵ
ﾵ
0
DMH = DNH 90=
(do HM
DE t i M, HN ạ
DF t i N)ạ
DH: c nh chungạ
ﾵ
ﾵ
MDH = NDH
(
DFHDEH
)
DHM
=
DHN
(c nh huy n – góc nh nạ ề ọ )
DM = DN (hai c nh t ng ng)ạ ươ ứ
NDM
cân D (d u hi u nh n bi t tam giác cân)ở ấ ệ ậ ế
0,25
0,25
d) Vì
NDM
cân D (ch ng minh trên) ở ứ
ﾵ
ﾵ
0
180 NDM
DNM 2
−
=
(1)
L i có:ạ
DEF cân D (gt) ở
ﾵ
ﾵ
0
180 NDM
DEF 2
−
=
(2)
T (1) và (2) ừ
ﾵ
DMN
=
ﾵ
DEF
Mà
ﾵ
DMN
và
ﾵ
DEF
v trí đng v c a đng th ng MN và EF b c t b i ở ị ồ ị ủ ườ ẳ ị ắ ở
đng th ng DE ườ ẳ
MN // EF (d u hi u nh n bi t hai đng th ng song song)ấ ệ ậ ế ườ ẳ
0,25
0,25
4
(0,5)
Tìm s nguyên d ng x, y bi t ố ươ ế
2
220228 25 xy
(1)
Vì
Nx 2
2022
v i m i s nguyên d ng xớ ọ ố ươ
2
20228 x
là s t nhiên ố ự chia h t cho 8ế
Mà
2
220228 25 xy
2
25 y
là s t nhiên ố ự chia h t cho 8ế
52 ;9;1
2y
mà y là nguyên d ngươ
5 ; 3;1y
- V i y = 1 thay vào (1), ta có:ớ
2
220228 125 x
32022 2x
Không tìm đc s nguyên d ng x thõa mãn.ượ ố ươ
- V i y = 3 thay vào (1), ta có:ớ
2
220228 325 x
( )
2
2022 2x− =
Không tìm đc s nguyên d ng x thõa mãn.ượ ố ươ
- V i y = 5 thay vào (1), ta có:ớ
2
220228 525 x
02022 2x
2022
x
V y ậ
2022x
và y = 5.
0,25
0,25
L u ưý: H c sinh làm cách khác, đúng v n cho đi m t i đa.ọ ẫ ể ố
NG I RA Đ ƯỜ Ề TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HI UỆ
Nguy n Th Minh H ng Bùi Th Thu n ễ ị ồ ị ậ