KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi này có 4 trang, 32 câu)
x cos 4
f x
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số là:
sin 4
x C
.
sin 4
x C .
1 4
2
y
2
z
10 0
.
M
: P x
2; -3;1
A. C. sin 4x C . D. 4 sin 4x C . B. 1 4 Câu 2. Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
11 3
3
2
A. . B. . . C. D. 4 .
7 3 4 x
y
f x ( )
bx
cx
dx
)
4 3 e b c d e , , ( ,
có các giá trị cực trị là 1, 4 và 9. Diện
g x ( )
Câu 3. Cho hàm số
( ) f x f x ( )
tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành bằng.
.
d
x
k
d
x
A. 6. Câu 4. Cho các hàm số D. 3. C. 8. g x liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? B. 4.
k
k f x
f x , f x
0
d
x
d
x
A. . ,
f x
g x
g x
f x dx
B. .
f x g x dx
.
. f x dx g x dx
f
x d
C. .
x
f x C
Trang 1/4 - Mã đề 102
D. .
y
f x
;m n . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
y
Câu 5. Cho hàm số
x m x
,
được tính theo công thức
f x
m
m
n
n
2
hàm số , trục hoành và hai đường thẳng xác định và liên tục trên đoạn n
S
S
S
f
x
S
d . x
d . x
d . x
d . x
f x
f x
f x
m
n
m
m
P
x
3
y
4
1 0
A. B. C. D.
1; 2; 3
2;3; 4
2; 3; 4
: 2
3; 4; 1
n 1
n 4
z có một vectơ pháp tuyến là: n 3
n 2
. . B. A. D. . C. .
u
1
x
, đẳng thức nào sau đây đúng?
dx
I
2
2
2
. Bằng cách đặt Câu 7. Xét
2
4
u
u
I
I
I
u
4
I
2
u
4
2 3
A. B. C. D.
du
du
udu
y
f x
y
Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng 3 x x 1 du Câu 8. Cho hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng
liên tục trên đoạn ,
(
)
;a b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số x a x b a b
f x
. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi
b
b
b
b
V
2 ( )
x dx
f
V
f x dx ( )
V
f x dx ( )
V
2 ( )
x dx
f
2
quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
a
a
a
a
x
2
y
2
z
4
0
Tìm m để mặt phẳng
Q :
2 0
(2
3)
m
4
4
y
x
z
A. . B. . C. . D. .
P : P
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng song somg với mặt phẳng
m
m
m
m
9 2
1 2
1 2
5 2
A. B. C. D.
F
2 ln 3
F x là một nguyên hàm của
0
2F
f x
x x
1 1
Câu 10. Cho , biết .Tính
B. 1. D. -1. A. 2. C. 0 .
1
y
, trục hoành và hai đường thẳng
x
22
x
2
x 1,
bằng
Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
1 3
17 3
34 3
2
2 3 2
x
ax
ln
x bx C a b Z
,
A. . B. . D. . C. .
2 1 2 ln
x dx
Câu 12. Biết .Tính P a b
B. 2 . D. 4 .
2
x
cos
2
x
A. 4 . C. 0 .
dx
ln
, ( ,
a b c ,
, )
b c
x cos
x 2
2 a
b c
sin x
0
Câu 13. Biết là phân số tối giản.Tính: P a b c
48
7P .
9P .
P
P
A. .
13 . f x . Khẳng định
2;1
Câu 14. Cho và C. D. F x là một nguyên hàm của
B. f x là hàm số liên tục trên đoạn nào sau đây là đúng?
F
F
f x dx F
1 .
2 .
f x dx F
1
2 .
A. B.
F
F
f x dx F
1
2 .
f x dx F
2
1 .
1 2 1 2
1 2 1 2
Trang 2/4 - Mã đề 102
C. D.
x
y
f
1 .Biết
2
x
f x
0
F x
2 e 1
1 4
1
2
3
f
Câu 15. Cho hàm số là một có đạo hàm liên tục trên R ,
,a b là các số hữu tỉ. Tính
S
a
3 b
f x dx a be
x
f x
nguyên hàm của hàm số và với
0
A. . B. .
7 16 9 64
2
2
2
S
x
2
y
z
3
4
. Tâm của
S có tọa độ
7 64 13 32
:
1
4; 2; 6
2; 1;3
4; 2;6
C. . D. .
2;1; 3 .
.
. . Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu là A. B. C. D.
x f x e , họ tất cả
f x liên tục trên . Biết sin 2x là một nguyên hàm của hàm số
f
Câu 17. Cho hàm số
x x e
x C
x A. 2sin 2 x C. 2 cos 2
cos 2 sin 2
các nguyên hàm của hàm số là
x
cos 2
. x C
x C x C
cos 2
.
2
x
sin
xdx .
cos
I
B. sin 2 x D. 2sin 2
. . 2 0
I
2 t dt
.
I
2 t dt
.
Câu 18. Cho tích phân . Nếu đặt thì kết quả nào sau đây đúng? t cos x
I
2 t dt
.
I
2 t dt
.
1 0
1 0
2 0
2 0
3; 2; 4
3;0; 4
3;0;3
A. . B. . C. . D. .
0; 2;0 .
0;0; 4 .
. . Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho điểm M A. B. . Tọa độ hình chiếu của M trên trục Oy là: D.
u
ln ,
x dv
xdx
I
ln
xdx
x
2
2
2
2
2
2
x
x
x
x
Câu 20. Bằng cách đặt thì tích phân được biến đổi thành kết quả nào sau đây? C. 2 1
xdx
xdx
ln 2
1 2
ln 2
1 2
1
1
1
1
3
2
3
2
2
2
x
x
x
x
B. . A. .
xdx
2 x dx
ln 2
1 2
ln 2
1 2
1
1
1
D. . C. .
1 0y ,
2
ex
x và 0
x . Thể tích của khối tròn
y
, Câu 21. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường
4
4
1)
1)
xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng:
4( e 2
4( e 2
e 2
e 2
C. . D. . A. . B. .
f x dx ( )
2,
f x dx ( )
5.
f x dx . ( )
1 0
1 1
0 1
Câu 22. Cho Tính
( )
3.
( )
10.
( )
7.
( )
3.
f x dx
f x dx
f x dx
f x dx
1 0
1 0
1 0
A
1; 4; 2
1 0 C
A. B. C. D.
1;5;1
3;1;1
, , . Tính bán
S đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng
B Oyz .
Trang 3/4 - Mã đề 102
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm kính R của mặt cầu
26
41
14
R
R
R
. B. A. C. . D. .
6 là:
2 6
22 x
6
x
Cx
Cx
.
Câu 24. Nguyên hàm của hàm số
A
0; 0; 2
15 R . 2 x f x 22x C . . A. Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm
C. B.
2x C . D. B 1;1; 0
2
2
S
:
x
y
z
. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu
S , giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 1
1 4
2
2
, và mặt cầu
MA MB 2 19 4
21 4
3 4
2
2
2
S
:
x
y
z
2
x
4
y
6
z
2
0
1 2
. Mặt phẳng tiếp xúc
2
y
2
z
3 0
có phương trình là:
: P x
2
2
y
z
x
2
y
2
z
21 0
A. . B. . C. . D. .
.
Câu 26. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu với A. B.
S và song song với mặt phẳng x 3 0 . 21 0
2
2
x
y
z
x
2
y
2
z
.
3 0 .
C. D.
3xxe dx
2
Câu 27. Tìm
C
xe 3
C
xe 23
A. B. C. D. 3
x
3 C
x
31 xe 3
31 xe 3
x
1 3
x
f
3,
f
6
C
. Khi đó
( ) f x dx
xf
2
4
2; 4 và
1 3 4 2
Câu 28. Cho là hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn
Oxyz
A
5; 2; 2
bằng A. 3 . C. 3 .
2; 4;1
Câu 29. Trong không gian , cho hai điểm . ,
56
46
46
56
AB
AB
. Tính độ dài vecto AB AB
M
2;0;0
N
P
0;0;2
0; 1;0
A. . B. . D. . . C. B. 9 . D. 18 . B AB
MNP có
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , . Mặt phẳng
1
1
1
0
x 2
y 1
z 2
x 2
x 2
z y 1 2
z y 1 2
A. B. . C. . D. .
( )
2
( )
4
dx
f x dx
g x dx
2g x
f x
3 1
3 1
Câu 31. Cho và , khi đó bằng phương trình là: z y x 1 2 2 3 1
A. 0 . C. 10 . B. 6 . D. 2 .
. Tọa độ vectơ c
a
1; 2; 3
b
3;0;3
8; 2;3
c
3;0; 3
1; 4; 3
a b c
; là: Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho
c
2; 2; 0 c -------- HẾT--------
Trang 4/4 - Mã đề 102
A. . B. C. . . D. .
