Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm)
Em hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1: Nếu
ac
bd
=
và
,,, 0abcd≠
thì:
A. ad = bc B. ac = bd C. ab = cd D. a+b = d+c
Câu 2: Cho đẳng thức
57
xy
=
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. x.5 = y.7 B. x.7 = y.5 C. x.y = 5.7 D. x + y = 5 + 7
Câu 3: Cho
xm
yn
=
, ta suy ra được:
A.
x m xm
y n yn
+
= =
−
B.
x m xm
y n yn
−
= =
+
C.
x m xm
y n yn
−
= =
−
D.
x m xm
y n ny
−
= =
−
Câu 4: Cho
56
xy
=
và
22xy+=
. Tìm x, y?
A. x = 8 , y = 14 B. x = 14, y = 8 C. x = 12, y = 10 D. x = 10, y = 12
Câu 5: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k = 3 thì x tỉ lệ tỉ lệ thuận với y theo
hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
A.
1
3
−
B.
C.
3−
D. 3
Câu 6: Cho a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu a =
3−
và b = 5 thì hệ số tỉ lệ k
bằng bao nhiêu?
A.
3−
B.
5
C.
15−
D.
3
5
−
Câu 7: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào dưới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác?
A. 3cm, 4cm, 5cm B. 3cm, 4cm, 7cm
C. 6cm, 8cm, 15cm D. 7cm, 9cm, 19cm
Câu 8: Nếu
ABC MNP∆=∆
thì cạnh MP bằng cạnh nào?
A. AB B. AC C. BC D. MN
Câu 9: Cho
ABC MNP∆=∆
và AC = 7cm và
0
ˆ75B=
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. MN = 7cm và
0
ˆ75M=
B. MN = 7cm và
0
ˆ75M=
UBND QUẬN BÌNH THẠNH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
YÊN THẾ
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN - LỚP: 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
C. NP = 7cm và
0
ˆ75N=
D. MP = 7cm và
0
ˆ75N=
Câu 10: Cho
ABC∆
cân tại A. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. AB = AC và
ˆ
ˆ
BC=
B. AB = BC và
ˆ
ˆ
BC=
C. AC = BC và
ˆˆ
AC=
D. AB = AC và
ˆˆ
AB=
Câu 11: Cho
ABC∆
cân tại A có
0
ˆ70A=
. Số đo của góc B là bao nhiêu?
A.
0
70
B.
0
55
C.
0
90
D.
0
110
Câu 12: Cho hình vẽ sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. AH < BH B. AH < AB
C. AH = BH D. AH > BH
Phần 2. Tự luận (7,0 điểm)
Câu 1:
a) Tìm x, biết:
20
54
x−
=
(0,5 điểm)
b) Tìm x, y, biết:
75
xy
=
−
và x + y = 12 (1,0 điểm)
Câu 2: Lớp 7A và lớp 7B cùng tham gia quyên góp sách cho trẻ em vùng cao. Cả hai
lớp quyên góp được tổng cộng 180 quyển sách. Biết rằng số sách mà lớp 7A và 7B
quyên góp tỉ lệ với 4; 5. Tìm số sách mỗi lớp quyên góp được. (1,5 điểm)
Câu 3: Có 10 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 8 máy cày thì
cày xong cánh đồng đó trong bao nhiêu giờ? Biết rằng các máy cày có năng suất làm
việc như nhau. (1,0 điểm)
Câu 4: Cho
ABC∆
cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. (3,0 điểm)
a) Chứng minh: ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 =∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
b) Chứng minh 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⊥𝐴𝐴𝐴𝐴
c) Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh AB // CD.
I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp
án
A
B
C
D
B
C
A
B
D
A
B
D
II. Tự luận (7 điểm)
Câu
Đáp án tham khảo
Điểm
1a
20
54
.4 5.( 20)
( 100) : 4 25
x
x
x
−
=
= −
=−=−
0,25
0,25
1b
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
12 6
7 5 ( 7) 5 2
6 42
7
6 30
5
x y xy
xx
yx
+
= = = = −
− −+ −
=−⇒ =
−
=−⇒ =−
0,5
0,25
0,25
2
Gọi x, y (quyển) lần lượt là số quyển sách mà lớp 7A và lớp
7B quyên góp (ĐK: x, y > 0)
Tổng số sách là 180 quyển ⇒ x + y = 180
Số sách lớp 7A và 7B lần lượt tỉ lệ với 4; 5 ⇒
45
xy
=
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
180 20
4 5 45 9
20 80
4
20 100
5
x y xy
xx
yy
+
= = = =
+
= ⇒=
= ⇒=
Vậy số sách của lớp 7A và 7B lần lượt là 80 quyển và 100
quyển
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
UBND QUẬN BÌNH THẠNH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
YÊN THẾ
ĐỀ MINH HỌA
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KÌ HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN - LỚP: 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
3
Gọi x (giờ) là thời gian cày xong cánh đồng nếu chỉ có 8
máy cày (ĐK: x > 0)
Vì thời gian gặt xong cánh đồng và số máy cày là hai đại
lượng tỉ lệ nên
10.4 = 8.x
x = 5
Vậy thời gian gặt xong cánh đồng với 8 máy cày là 5 giờ
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a) Xét ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 và ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có:
AM là cạnh chung
BM = CM (M là trung điểm BC)
AB = AC (∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 cân tại A)
Vậy ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 (c – c – c)
b) ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 (cmt)
Suy ra 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
� = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
� (2 góc tương ứng)
Mà 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
� + 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
� = 1800 ( 2 góc kề bù ) nên
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
� = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
� = 1800: 2 = 900
Vậy 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⊥𝐴𝐴𝐴𝐴
c) 𝑋𝑋é𝑡𝑡 ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 và ∆𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴 có:
MA = MD (gt)
BM = CM (M là trung điểm BC)
Vậy ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 và ∆𝐷𝐷𝐴𝐴𝐴𝐴 (2 cạnh góc vuông)
Suy ra 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
� = 𝐴𝐴𝐷𝐷𝐴𝐴
� ( 2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
Lưu ý :
- Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.
- Tổ bộ môn thống nhất thang điểm chấm các bài.
- HẾT-