ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng - BM Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA KỲ 191 - CA 2
Môn thi: Đại số tuyến tính
Ngày thi: 11/2019. Thời gian làm bài: 45 phút
(Sinh viên không được sử dụng tài liệu)
Mã đề thi 1201
Câu 1. Với giá trị nào của kthì M={(1,1,−2),(2,2,−4),(−3,5,k)}là tập sinh của R3?
A. @k.B. Ba câu đều sai. C. k=6.D. ∀k.
Câu 2. Tìm mđể ma trận A=
1 2 −2
2 1 2
2 0 m
có hạng bằng 3.
A. m,−1.B. m,4.C. m,−4.D. m,1.
Câu 3. Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm hoặc vô số nghiệm:
x+2y−2z=1
2x+3y−5z=2
x−y−mz =3
A. m=5.B. m=−1.C. m,−1.D. m,5.
Câu 4. Cho ma trận A∈M3(R), biết det(A−1)=2. Tính det((2A)−1).
A. 1.B. 1
16.C. 2.D. 1
4.
Câu 5. Cho ma trận A=
1 1 3
2 3 −1
3−2 2
. Tính r(A).
A. Ba câu kia sai. B. r(A)=3.C. r(A)=2.D. r(A)=1.
Câu 6. Tìm phần thực của số phức zbiết (1−2i)z=2+3i.
A. −4
5.B. 4
5.C. 7
5.D. −7
5.
Câu 7. Trong R3cho hai cơ sở: E={(1,1,2),(−1,0,2),(2,1,1)}và F={(−1,1,1),(1,1,2),(0,1,1)}.
Biết rằng toạ độ của xtrong cơ sở Flà (1,−1,1)T. Tìm toạ độ của xtrong cơ sở E.
A. (−5,−1,8)T.B. (9,−5,−8)T.C. (0,3,−1)T.D. (4,−11,3)T.
Câu 8. Cho M={x,y,z}là tập sinh của không gian véctơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. {2x,3y,4z}không sinh ra V. B. Hạng của họ {x,y,z}bằng 3.
C. {x,y,x+y+z}sinh ra V. D. {x,2y,x+y}sinh ra V.
Câu 9. Tìm môđun của wbiết w=¯z(1+2i)
z2và z=3−4i.
A. 4.B. −4.C. 1
√5.D. √5.
Câu 10. Trong không gian véctơ thực Vcho họ M={x,y,z}phụ thuộc tuyến tính. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. Hạng của Mbằng 2.B. Mkhông sinh ra V.
C. xlà tổ hợp tuyến tính của y,z.D. 2xlà tổ hợp tuyến tính của M.
Câu 11. Cho ba véctơ {x,y,z}là cơ sở của không gian véc tơ V. Khẳng định nào sau đây luôn
đúng?
A. {x,2y,z}phụ thuộc tuyến tính. B. Hạng của họ {x,x+y,x−2y}bằng 2.
C. {x,y,2y}sinh ra V.D. {x,y,x+y+z}không sinh ra V.
Câu 12. Cho ma trận A=
1 0 −1
2−1 1
1−2m
1 2 −1
0 2 1
−1 2 3
. Tìm mđể Akhả nghịch.
A. m=3.B. @m.C. m=1.D. ∀m.
Trang 1/2 Mã đề 1201
