TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM
ĐỀ THI CUỐI KỲ
Học kỳ 1 – Năm học 2024-2025
MÃ LƯU TRỮ
(do phòng KT-ĐBCL
ghi)
(Đề thi gồm 1 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: .......................................................... Chữ ký: ................ [Trang 1/1]
Họ tên người duyệt đề: .............................................................. Chữ ký: .................
Tên học phần:
VI TÍCH PHÂN 1 | HỆ ĐTTX
Mã HP:
MTH00021
Thời gian làm bài:
75 phút
Ngày thi:
24/11/2024
Ghi chú: Sinh viên [ được phép / không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài.
Câu 1. (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau bằng cách áp dụng quy tắc L’Hôpital
𝑎) lim
𝑥→1𝑥8−1
𝑥5−1;
𝑏) lim
𝑥→0+(√𝑥)𝑥.
Câu 2. (2,0 điểm) Viết khai triển Maclaurin đến số hạng chứa 𝑥3 của hàm số
𝑓(𝑥)=1
5𝑥+2.
Câu 3. (2,0 điểm) Tính tích phân bất định
∫(𝑥+1)𝑒𝑥𝑑𝑥.
Câu 4. (2,0 điểm) Tính tích phân suy rộng
𝐼 = ∫𝑑𝑥
𝑥2+2𝑥+2
+∞
2.
Câu 5. (2,0 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
∑(𝑥+1)𝑛
2𝑛
+∞
𝑛=1 .
HẾT.
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.