ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY
(Đề gồm có 04 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101
Họ và tên: ………………………………………………… SBD:……………… Lớp:…………..
A. TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)
Câu 1. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề đúng.
A.
5 3− > −
. B.
2 3<
.
C. Số 10 chia hết cho 3. D. Quảng Nam là tỉnh thuộc miền Bắc Việt Nam.
Câu 2. Cho mệnh đề
2
:" ; 2 0"P x R x x
∀ +
Phủ định của mệnh đề
P
là
A.
2
:" ; 2 0"P x R x x
∃ +
B.
2
:" ; 2 0"P x R x x
∀ +
C.
2
:" ; 2 0"P x R x x
∃ + <
D.
2
:" ; 2 0"P x R x x
∀ + <
Câu 3. Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?
A.
3N
B.
3N
C.
3N
<
D.
3N
Câu 4. Cho tập hợp
. Tìm tập
\A B
.
A.
(
1;0 .

-
B.
(
1;6 .

-
C.
( )
0;4 .
D.
( )
1;0 .-
Câu 5. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
2 3 0.+ x y
B.
2
2 3 0.+ >x y
C.
2 2
2 3 0.+ <x y
D.
3 0.+ x y
Câu 6. Nửa mặt phẳng không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ là biểu diễn miền nghiệm của bất
phương trình nào dưới đây?
x
y
O
-3
3
A.
3 0.− + x y
B.
3 0.− + x y
C.
3 0.− − x y
D.
3 0.− − x y
Câu 7. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
A.
2
3 0
5 5
x y
x y
− >
+
. B.
2
2 2
2 4 2
5
x y
x y
+ >
−
.C.
3 0
5 5
x
x y
>
+
.D.
2
2 2
2 4 2
5
x y
x y
+ −
− >
.
Câu 8. Miền không tô đậm trong hình vẽ bên dưới (kể cả bờ) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất
phương trình nào dưới đây?
x
y
O
-1
-2
Trang 1/4 – Mã đề 101
A.
0.
2 2 0
+ +
y
x y
B.
0.
2 2 0
+ +
y
x y
C.
0.
2 2 0
+ +
y
x y
D.
0.
2 2 0
+ +
y
x y
Câu 9. Cho
0º 90º
α
< <
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
cot 90º tan
α α
− = −
. B.
( )
cos 90º sin
α α
− =
.
C.
( )
sin 90º cos
α α
− = −
. D.
( )
tan 90º cot
α α
− = −
Câu 10. Cho tam giác
ABC
có
, ,BC a AC b AB c
= = =
và
2
a b c
p
+ +
=
là nữa chu vi,
,r R
là bán
kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. Công thức nào không phải là công thức tính diện
tích tam giác.
A.
1sin .
2
=
S ab C
B.
.
4
=
abc
SR
C.
1. .
2
S p r
=
D.
1.
2
=
a
S ah
Câu 11. Cho hai điểm
,A B
phân biệt. Vectơ có điểm đầu là
A
và điểm cuối là
B
được kí hiệu là
A.
AB.
B.
BA.
C.
AB.
uuur
D.
BA.
uuur
Câu 12. Cho hình bình hành
ABCD
(tham khảo hình vẽ).
D
C
B
A
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AB CD=.
uuur uuur
B.
AD BC=.
uuur uuur
C.
AC BD=.
uuur uuur
D.
CB AD=.
uuur uuur
Câu 13. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I có
2 , 3DA cm DC cm= =
. Độ dài vectơ
DI
uur
bằng bao nhiêu?
A.
13 .
2cm
B.
5.
2cm
C.
11 .
2cm
D.
7.
2cm
Câu 14. Cho
uuur
AB
và một điểm C.Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn:
=
uuur uuur
AB CD
A.
2
B. 1 C. 0 D. Vô số
Câu 15. Cho ba điểm bất kỳ
, ,M N P
. Vectơ
MN NP+
uuuur uuur
bằng
A.
PN
uuur
. B.
PM
uuuur
. C.
MP
uuur
. D.
NM
uuuur
.
Câu 16. Cho các điểm phân biệt
, ,A B C
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
= −
uuur uuur uuur
AB BC AC
. B.
= −
uuur uuur uuur
AB CB CA
. C.
= −
uuur uuur uuur
AB BC CA
.D.
= −
uuur uuur uuur
AB CA CB
.
Câu 17. Cho hình bình hành
ABCD
. Đẳng thức nào sau đây sai ?
A.
= +
uuur uuur uuur
BD DC CB
. B.
= −
uuur uuur uuur
BD CD CB
. C.
= +
uuur uuur uuur
BD BC BA
.D.
BD BC CD
= +
uuur uuur uurs
.
Câu 18. Cho bốn điểm
, , , ,M N Q P R
phân biệt. Khi đó vectơ
u MN MQ NP
= − +
r uuuur uuuur uuur
bằng:
A.
u PN
=
r uuur
. B.
u MQ
=
r uuuur
. C.
u PQ
=
r uuur
.D.
u QP
=
r uuur
.
Câu 19. Cho đoạn thẳng
AB
có
I
là trung điểm. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
=
uur uur.IA IB
B.
=
uur uur
2 .IA IB
C.
+ =
uur uur r
0.IA IB
D.
+ =
0.IA IB
Câu 20. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chọn mệnh đề đúng ?
A.
0,GA GB GC
− + =
uuur uuur uuur r
B.
0GA GB GC
+ + =
uuur uuur uuur r
C.
0,GA GB GC+ − =
uuur uuur uuur r
D.
0GA GB GC
− − =
uuur uuur uuur r
Câu 21. Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là điểm bất kì . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
2DA DB DM
+ =
uuur uuur uuuur
. B.
2DA DB DM
+ =−
uuur uuur uuuur
.
Trang 2/4 – Mã đề 101
C.
2DA DB DM
+ =
uuur uuur
. D.
DA DB DM
+ =
uuur uuur
.
Câu 22. Cho hai vectơ
r
a
và
r
b
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A.
a b
−
r r
và
a b
+
r r
. B.
a b
−
r r
và
2a b
−
r r
.
C.
a b
−
r r
và
2 2a b
−
uur r
. D.
a b
−
r r
và
2a b
−
r uur
.
Câu 23. Cho tam giác
ABC
. Gọi
M
là trung điểm
,BC G
là trọng tâm tam giác
.ABC
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
3( )
2
+
=
uuur uuur
uuur AB AC
AG
.B.
3
+
=
uuur uuur
uuur AB AC
AG
.C.
2( )
3
+
=
uuur uuur
uuur AB AC
AG
.D.
2
+
=
uuur uuur
uuur AB AC
AG
.
Câu 24. Cho tam giác
.ABC
Gọi M là trung điểm của AB, I là trung điểm của CM. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
( )
= −
uur uuur uuur
1
4
CI CA CB
B.
( )
= +
uur uuur uuur
1
4
CI CA CB
C.
= +
uur uuur uuur
1 1
4 2
CI CA CB
D.
= −
uur uuur uuur
1 1
4 2
CI CA CB
Câu 25. Toạ độ của vectơ
3 2
= − +
r r
r
u i j
là:
A.
( 3;2)
−
.B.
(2; 3)
−
.C.
( 3 ;2 )
−
r r
i j
.D.
(3;2)
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
5;3A
,
( )
7;8B
. Tìm tọa độ
AB
uuur
.
A.
( )
15; 10 .
B.
( )
2;5 .−
C.
( )
2;5 .
D.
( )
2; 6 .
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho
( )
1;5a
= −
r
,
( )
1;2b
=
r
. Tìm tọa độ của
2v a b
= −
r r r
.
A.
( )
2;3 .v
= −
r
B.
( )
3;9 .v
= −
r
C.
( )
1;9 .v
=
r
D.
( )
3;1 .v
= −
r
Câu 28. Trong hêw truwc towa đôw
Oxy
, cho hai điêxm
( )
1;1M
,
( )
4; 1N
−
. Tiynh đôw dazi veyctơ
MN
uuur
.
A.
13MN
=
uuur
.B.
5MN =
uuur
.C.
29MN
=
uuur
.D.
3MN
=
uuur
.
Câu 29. Cho hai vecto khác vecto-không
u
r
và
v
r
, tích vô hướng giữa
u
r
và
v
r
là
A.
( )
. . . os ,u v u v c u v=
r r r r r r
B.
( )
. . .sin ,u v u v u v=
r r r r r r
C.
( )
.
.os ,
u v
u v c u v
=
r r
r r r r
D.
( )
.
.sin ,
u v
u v u v
=
r r
r r r r
Câu 30. Cho tam giác đều
ABC
. Tính
( )
,BA BC
uuur uuur
A.
60
ο
. B.
120
ο
.C.
30
ο
. D.
150
ο
.
Câu 31. Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho
3u i j= +
r r
r
và
( )
2; 1v
= −
r
.Tính
.u v
r r
.
A.
. 1u v
= −
r r
. B.
. 1u v
=
r r
. C.
( )
. 2; 3u v
= −
r r
. D.
. 5 2u v
=
r r
.
Câu 32. Cho vecto
( )
3;4v
r
độ dài của
v
r
là
A.
7
B. 5 C. 4 D. 2
Câu 33. Cho
a
là số gần đúng của số đúng
a
.
A.
| |
a
a a
∆ = −
.B.
a
a a
∆ = −
C.
a
a a
∆ = −
D.
a
a
a
∆ =
Câu 34. Cho
a
là số gần đúng của số đúng
a
với độ chính xác
d
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
đúng?
Trang 3/4 – Mã đề 101
A.
a a d
=
. B.
a a d
= −
. C.
a a=
. D.
a a d
= +
.
Câu 35. Độ dài của một cây cầu người ta đo được là
996m 0,3m
. Sai số tương đối tối đa trong phép
đo là bao nhiêu.
A.
0,03%
B.
0,3%
C.
0,23%
D.
0,023%
B. TỰ LUẬN: (3,0 điểm)
Bài 1 (1 điểm): Đầu năm học trường THPT Bắc Trà My lập danh sách hai câu lạc bộ bóng đá và
bóng chuyền và yêu cầu mỗi lớp nộp lại danh sách đăng kí. Trong đó lớp 10C đăng kí như sau: có 27
học sinh đăng kí tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và bóng chuyền, trong đó có 19
học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng chuyền. Hỏi lớp 10C:
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ bóng chuyền?
Bài 2 (1 điểm): Một xạ thủ bắn 27 viên đạn vào bia kết quả được ghi lại trong bảng phân bố như sau:
Điểm 6 7 8 9 10
Số lần 5 3 7 8 4
a) Tìm số trung bình
x
, mốt của mẫu số liệu trên.
b) Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Bài 3 (1 điểm): Để trang trí nhà đón tết, bạn An mắc ba lồng đèn vào tấm bìa cứng có dạng hình tam
giác. Bạn An mắc ba lồng đèn lần lượt có khối lượng là 200g, 300g, 500g vào các đỉnh A,B,C của
tam giác. Bạn An tìm một vị trí cân bằng trên tấm bìa cứng hình tam giác để mắc lồng đèn lên, bằng
cách xác định điểm M sao cho
4 0MA MB MC+ + =
uuur uuur uuuur r
a. Em hãy tìm giúp An xác định vị trí điểm M.
b. Từ đó tìm vị trí điểm H thuộc cạnh BC của tam giác sao cho:
4HA HB HC+ +
uuur uuur uuur
ngắn nhất
===== HẾT =====
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 4/4 – Mã đề 101