Trang 1/4 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút;
(Đề có 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................ Số báo danh : ...................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
Câu 1: Cho
( )
2; 6A−
,
( )
1; 2B−−
. Tìm tọa độ điểm
M
thuộc trục
Oy
sao cho ba điểm
,
,
M
thẳng hàng?
A.
10
0; 3
M


. B.
( )
0; 3M−
. C.
11
0; 3
M−



. D.
10
0; 3
M
−


.
Câu 2: Tập xác định của hàm số
1
23
yx x
= ++−
là
A.
( )
2; {3}\.D= − +∞
B.
[
)
2; \ {3}D= − +∞
. C.
[
)
2;
D= − +∞
. D.
{ }
\3DR=
.
Câu 3: Cho hàm số
( )
2
23fx x x=−+ +
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
( )
;1−∞
, đồng biến trên
()
1; +∞
.
B. Hàm số đồng biến trên
( )
;1
−∞
, nghịch biến trên
( )
1; +∞
.
C. Hàm số đồng biến trên
( )
;2−∞
, nghịch biến trên
( )
2; +∞
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( )
;1−∞
và
( )
1; +∞
.
Câu 4: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
( ) ( )
3;4 và B 5; 2A−−
. Tọa độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
là
A.
( )
1; 1I
. B.
( )
8; 6I−
. C.
( )
4; 3I−
. D.
( )
2; 2I
.
Câu 5: Tập xác định của phương trình
2
1 52
32 1
x
xx x
−
=
−+ −
là
A.
{ }
5
; \2
2
D
= −∞

. B.
{ }
5
; \1
2
D
= −∞

.
C.
{ }
5
; \ 1; 2
2
D
= −∞

. D.
5; \ {1; 2}
2
D
= +∞

.
Câu 6: Biết
12
,xx
là hai nghiệm của phương trình
+= −2 53 2xx
. Tính
= +
12
Sx x
A.
7
5
S=
B.
32
5
S=
. C.
32
5
S= −
. D.
38
5
S=
.
Câu 7: Hai véctơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
A. Hai véctơ bằng nhau. B. Hai véctơ cùng hướng.
C. Hai véctơ không cùng phương. D. Hai véctơ đối nhau.
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình
− −= −+2 5 5 10xx x
là
A.
{5}S=
. B.
S= ∅
. C.
{6}S=
. D.
{4}S=
.
Mã đề 101
Trang 2/4 - Mã đề 101
Câu 9: Giá trị của biểu thức
00
00
sin 30 cos 60
Mtan120 cot 150
+
=+
bằng.
A.
3
6
. B.
3
. C.
3
2
−
. D.
3
6
−
.
Câu 10: Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?
A.
2
44
yx x=−+
. B.
243yx x=−+ +
. C.
241yx x=−+
. D.
2
45yx x=−+
.
Câu 11: Xác định đường thẳng
y ax b= +
, biết hệ số góc bằng
3−
và đường thẳng qua
( )
1; 4A
.
A.
35yx=−+
. B.
37yx=−−
. C.
37yx=−+
. D.
1 11
34
yx= +
.
Câu 12: Cho hai vectơ
a
và
b
thỏa mãn
1ab= =

và
23 7ab+=

. Xác định góc
α
giữa hai
vectơ
a
và
.b
A.
o
135
α
=
. B.
o
150
α
=
. C.
o
60
α
=
. D.
o
120
α
=
.
Câu 13: Tập nghiệm S của phương trình
2
7 60
xx− +=
là:
A.
{ }
1; 6S= −
. B.
{ }
1; 6S= −
. C.
{}
1; 6
S=
. D.
{ }
1; 6S=−−
.
Câu 14: Parabol
2
2yx x= −+
có tọa độ đỉnh I là
A.
( )
1; 2I
. B.
1 11
;
24
I
−


. C.
17
;
24
I


. D.
(
)
1; 4I−
Câu 15: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
( )
(2; 1), 5;3 , ( 1;5)A BC−−
. Tìm tọa độ
chân đường cao
H
dựng từ
B
của tam giác
ABC
.
A.
( )
1; 2H
. B.
( )
1; 1
H
. C.
( )
1; 1H−
. D.
( )
2; 1H−
.
Câu 16: Gọi
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
và
M
là trung điểm của đoạn thẳng
BC
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
BA BC AC+=
  
. B.
0MB MC+=
 
. C.
0GA GB GC++ =
  
. D.
2AB AC AM+=
  
.
Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.
A.
42
25y xx= +−
. B.
34yx= −
. C.
2
34
yx x=−−
. D.
1
3
yx
=−
.
Câu 18: Phương trình nào dưới đây có một nghiệm là
1x= −
?
A.
2
10
1
x
x
−=
+
. B.
24 30xx− +=
C.
2
3 20xx+ +=
. D.
( )
1 20xx+ −=
.
Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình
18
4
1
54
4
1
xy
xy
−=
−
+=
−
là
A.
()
23 11
;;
44
xy 
= −


. B.
( )
23 11
;;
12 4
xy 
= −


.
C.
( )
23 11
;;
12 4
xy 
= −


. D.
( )
23 11
;;
12 12
xy 
= −


.
Trang 3/4 - Mã đề 101
Câu 20: Cho
( ) ( )
2; 3 , 4;1ab=−=−

. Tính
3.ab

.
A.
33
. B.
22−
. C.
11−
. D.
33
−
.
Câu 21: Tập nghiệm
S
của phương trình
23x+=
là
A.
S= ∅
. B.
{ }
1S=
. C.
{1; 5}S= −
. D.
{}
7S=
.
Câu 22: Cho
ABC
∆
có
1, 3, 120
O
AB AC A= = =
. Khi đó
.AB CA
 
bằng:
A.
2
2
−
. B.
3
2
. C.
3
2
−
. D.
3
2
−
.
Câu 23: Cho hình chữ nhật
ABCD
có độ dài cạnh
=6AB
. Tính giá trị
.AB CD
 
.
A.
36
. B.
0
. C.
36−
. D.
6−
.
Câu 24: Cho
( )
2;1
M
,
( )
3; 1N−
. Tính góc của
( )
,OM ON
 
A.
o
45
. B.
o
150
. C.
60o
. D.
135
o
.
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
( )
3 21ym xm=− +−
đồng biến trên
R
A.
3
m>
. B.
3m<
. C.
1
2
m<
. D.
1
2
m>
.
Câu 26: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Mấy giờ rồi? B. Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song.
C.
236+=
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 27: Cho phương trình
+− −=29 6 3 2 0
xx
có hai nghiệm phân biệt là
12
,xx
.
Giá trị
= +
22
12
Ax x
A.
=17
9
A
. B.
325
81
A=
. C.
19
9
A=
. D.
=323
81
A
.
Câu 28: Nghiệm của hệ phương trình
3 4 10
2 5 30
xy
xy
+ −=
− −=
là
A.
17 7
;.
23 23

−


B.
17 7
;.
23 23

−


C.
17 7
;.
23 23

−


D.
17 7
;.
23 23

−−


Câu 29: Phương trình
2
0ax bx c+ +=
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
A.
0a=
. B.
0
0
a≠
∆=
.
C.
0
0
a≠
∆=
hoặc
0
0
a
b
=
≠
. D.
0abc= = =
.
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
[ ]
6;6−
để phương trình
( )
( )
213 1m x mm
−= −
có nghiệm duy nhất.
A.
12
. B.
10
. C.
9
. D.
11
.
Câu 31: Cho tập
( )
A ( 3; 5], B ; 2= − = −∞
Khi đó
A\B
là:
A.
(
]
2; 5
B.
(
]
;3−∞ −
C.
[ ]
2;5
D.
[
)
2; 5
Trang 4/4 - Mã đề 101
Câu 32: Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình
10x−=
?
A.
210x−=
B.
1
11
x
xx
=
−−
C.
2
11 1xx x++=++
D.
11 1xx x+−=+−
Câu 33: Cặp số
( )
;xy
nào sau đây là nghiệm của phương trình
−=−5 17 7xy
?
A.
()
3;1
. B.
( )
2; 1−−
. C.
( )
3; 1−−
. D.
( )
2;1
.
Câu 34: Cho biết
tan 3
α
= −
. Giá trị của biểu thức
3sin 2cos
5sin cos
E
αα
αα
−
=+
bằng
A.
14
11
. B.
11
14
. C.
7
16
. D.
11
14
−
.
Câu 35: Hai phương trình được gọi là tương đương khi
A. Chúng có cùng tập xác định.
B. Tập nghiệm của phương trình này là tập con của tập nghiệm phương trình kia.
C. Vế trái của hai phương trình bằng nhau.
D. Chúng có cùng tập nghiệm.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)
Câu 36: (1 điểm) Giải phương trình sau:
2
2 4523xx x+ −= −
Câu 37: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a.
a) Chứng minh đẳng thức:
AC BD AD BC+=+
   
b) Tính theo a độ dài vectơ
2v BA BC= +
 
Câu 38: (0,5 điểm) Tìm m để đường thẳng
( ):d y xm=−−
cắt parabol
2
( ):y x 2 1Px=+−
tại hai
điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ).
Câu 39: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho các điểm
( )
2;1A
,
( )
2; 3B−
,
( )
0; 3C−
. Tìm trên
đường thẳng
( ) : 2021yx∆=+
điểm M sao cho
223
T MA MB MC= +−
  
đạt giá trị nhỏ nhất.
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN THI CUỐI HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2021-2022
MÔN TOÁN LỚP10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM.
Mã đề
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
101
D
B
B
A
C
B
D
A
D
D
C
D
102
A
A
A
B
D
B
C
B
D
B
B
D
103
C
A
B
A
A
C
D
D
B
A
D
B
104
B
A
A
A
B
A
B
A
B
B
C
D
Mã đề
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
101
C
C
B
A
A
C
B
D
D
B
C
A
102
B
B
B
A
A
D
A
D
A
A
B
A
103
C
A
B
B
A
B
B
A
D
A
C
D
104
C
B
D
D
C
B
C
A
C
A
D
D
Mã đề
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
101
A
A
B
C
C
D
C
D
D
B
D
102
A
C
D
D
D
D
D
D
D
D
A
103
B
D
C
A
A
A
C
B
B
B
D
104
A
C
C
B
B
A
A
B
B
B
D