Trang 1/4- Mã đề 104
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7.0 điểm).
Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
a) Số 11 là số chẵn.
b) 6 + 8 = 25.
c) 13 là một số nguyên tố.
d) Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt!
A. 1. B. 2. C.
3.
D. 4.
Câu 2. Cho mệnh đề
:PQ

Nếu
2
31+
là số chẵn thì 3 là số lẻ ’’. Chọn mệnh đề đúng:
A . Mệnh đề
QP
là mệnh đề sai. B . Cả mệnh đề
PQ
và
QP
đều sai.
C . Mệnh đề
PQ
là mệnh đề sai. D. Cả mệnh đề
PQ
và
QP
đều đúng.
Câu 3. Cho tập hợp
{ 1 3}M x x= −
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
[ 1;3)M=−
. B.
1;3M=−
. C.
( 1;3)M=−
. D.
{ 1;0;1}M=−
.
Câu 4. Cho tập hợp
và
(0; )B= +
. Tập hợp
AB
là
A.
[ 2; )− +
. B.
(0;5]
. C.
[0;3]
. D.
(0;3)
.
Câu 5. Cho tập hợp
{3}A=
và
B
là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Có tất cả bao nhiêu tập hợp
X
thoả mãn
A X B
?
A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.
Câu 6. Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 5 là miền nghiệm của bất phương trình:
A.
1
2
yx
. B.
2yx
. C.
2.yx
D.
1
2
yx
.
Câu 7. Cặp số nào là một nghiệm của hệ bất phương trình
2
28
36
−
+
− +
xy
xy
xy
?
A.
(2; 3)−
B.
(4;1)
C.
( 2; 2)−−
D.
( 1;5)−
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN LỚP: 10
MÃ ĐỀ
104
Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra gồm 04 trang.
Trang 2/4- Mã đề 104
Câu 8. Một đơn vị cần mua ít nhất 300 kg gạo. Có hai loại gạo, loại I có giá là 20000 đồng/ kg, loại II có
giá 30000 đồng/kg. Gọi
,xy
lần lượt là số gạo loại I, II đơn vị mua. Hệ bất phương trình biểu thị
mối liên hệ của
x
và y để số tiền đơn vị mua gạo không hết quá 7000000 đồng là:
A.
8
3 2 700
+
+
xy
xy
B.
300
2 3 700
xy
xy
+
+
C.
300
3 2 700
+
+
xy
xy
D.
300
3 2 700
xy
xy
+
+
Câu 9. Tập xác định của hàm số
4yx=−
là:
A.
)
4; .+
B.
(4; ).+
C.
(
;4 .−
D.
( )
;4 .−
Câu 10. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số
( )
2
24
3
x
y f x x
+
==
−
.
A.
( )
1;3B
. B.
( )
2;0A
. C.
9
2; 2
D−

−


. D.
( )
2;0C−
.
Câu 11. Cho hàm số
( )
20y ax bx c a= + +
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0a b c
. B.
0, 0, 0a b c
. C.
0, 0, 0abc
. D.
0, 0, 0a b c
.
Câu 12. Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh là
2
1
;
2
5
S
và đi qua
( )
4;1 −A
?
A.
85
2−+−= xxy
. B.
121022−+−= xxy
. C.
xxy 5
2−=
. D.
2
1
52 2++−= xxy
Câu 13. Bảng biến thiên của hàm số
221y x x= − + −
là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 14. Cho tam thức
( )
28x 16f x x= − +
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. phương trình
( )
0fx=
vô nghiệm. B.
( )
0fx
với mọi
x
.
C.
( )
0fx
với mọi
x
. D.
( )
0fx
khi
4x
.
Câu 15. Cho tam thức bậc hai
( )
245f x x x= − − +
. Tìm tất cả giá trị của
x
để
( )
0fx
.
A.
(
)
; 1 5;x − − +
. B.
1;5x−
. C.
5;1x−
. D.
( )
5;1x−
.
Trang 3/4- Mã đề 104
Câu 16. Cho tam thức
( ) ( )
2 0 ,f x ax bx c a= + +
24b ac = −
. Ta có
( )
0fx
với
x
khi và chỉ khi:
A.
0
0
a

. B.
0
0
a

C.
0
0
a

. D.
0
0
a

.
Câu 17. Gọi
S
là tập nghiệm của bất phương trình
28 7 0xx− +
. Trong các tập hợp sau, tập nào không
là tập con của
S
?
A.
(
;0−
. B.
)
6; +
. C.
)
8; +
. D.
(
;1− −
.
Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số
2
3 10 3y x x= − +
.
A.
)
1
; 3;
3

− +

. B.
)
3; +
. C.
1
;3

−

. D.
1;3
3



.
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
240x mx+ + =
có nghiệm
A.
44m−
. B.
44m hay m −
. C.
22m hay m −
. D.
22m−
.
Câu 20. Tổng các nghiệm (nếu có) của phương trình:
2 1 2xx− = −
bằng:
A.
6
. B.
1
. C.
5
. D.
2
.
Câu 21. Số nghiệm của phương trình
22
2 5 2 3x x x x− + = − +
là
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 22. Cho phương trình
28 2 1x x m x− + = −
. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình đã cho
vô nghiệm.
A.
1 15
;
34
m
−

. B.
1 15
;
34
m
−


. C.
15
;4
m
−


. D.
1
;3
m
− −


.
Câu 23. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
3
sin150 2
=−
. B.
3
cos150 2
=
. C.
1
tan150 3
=−
. D.
cot150 3
=
Câu 24. Cho
ABC
có
9AB =
;
8BC =
;
0
B 60=
. Tính độ dài
AC
.
A.
73
. B.
217
. C.
8
. D.
113
.
Câu 25. Cho ba điểm
,,A B C
phân biệt, điểm
B
nằm giữa hai điểm
,AC
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cùng hướng. B.
,AB AC
cùng hướng.
C.
,CB CA
ngược hướng. D.
,CB BA
ngược hướng
Câu 26. Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì chúng bằng nhau.
B. Hiệu của hai vectơ có độ dài bằng nhau là .
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác vectơ- không thì hai vectơ đó cùng phương
với nhau.
D. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó cùng phương với nhau.
Câu 27 Cho hình bình hành . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
,BC BA
0
ABCD
0AB AC AD+ + =
2AB AC AD AC+ + =
3AB AC AD AC+ + =
4AB AC AD AC+ + =
Trang 4/4- Mã đề 104
Câu 28. Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. . Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đằng thức nào sau đây sai?
A.
OA OB CD−=
B.
OB OC OD OA− = −
C.
AB AD BD−=
D
BC BA DC DA− = −
.
Câu 30. Cho là ba điểm phân biệt, chọn mệnh đề sai?
A. Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi .
B. Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi .
C. Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi .
D. Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi .
Câu 31. Cho tam giác , gọi là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Gọi
O
là giao điểm hai đường chéo
AB
và của hình bình hành .Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho tam giác đều có cạnh bằng Tính tích vô hướng
A. B. C. D.
Câu 34. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
60 ,C AC a= =
. Tính
.AB BC
A.
2
3a
. B.
2
3−a
. C.
3a
. D.
0
.
Câu 35. Cho hình vuông ABCD có cạnh a Tính
.AB AD
.
A. . B. . C. . D. .
27−
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (04 câu- 3.0 điểm).
Câu 36 (1đ). Giải bất phương trình sau:
2
3 8 3 0xx− −
Câu 37 (1đ). Công ty du lịch Hòa Bình dự định tổ chức một tua đi Sapa từ Hà Nội. Công ty dự định nếu
giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty
quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tua 100 ngàn đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công
ty phải bán giá tua là bao nhiêu để đạt doanh thu là lớn nhất?
Câu 38 (0.5đ). Cho tam giác
ABC
có trung tuyến
AM
. Gọi I là trung điểm của
AM
và
K
là điểm trên
cạnh
AC
sao cho
1.
3
AK AC=
Phân tích
BK
theo véc tơ
;u BA v BC==
Câu 39 (0.5đ) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
6AB =
;
10AC =
. Vẽ đường cao
AH
. Tính tích vô hướng
của hai véc tơ
.HB HC
.
……………………Hết………………………..
0MA MB+=
0MA BM+=
.MA MB=
2AB BM=
A, B, C
A, B, C
, AB k BC k 0=
A, B, C
, AC k BC k 0=
A, B, C
, AB k AC k 0=
A, B, C
= AB k AC
ABC
M
BC
G
ABC
GB GC GA+=
2+=GB GC GA
2+=GB GC GM
3AB AC AM+=
BD
ABCD
2AB BC BO+=
2=AC AO
2CB CD CO+=
2DB OB=
ABC
2
..AB AC
. . 4.AB AC =
. 4.AB AC =−
. . 2.AB AC =−
. . 2.AB AC =
.0AB AD =
.AB AD a=
2
.2
a
AB AD =
2
.AB AD a=