Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?
A. Con đang làm gì đó?
B. Số 3 là số số nguyên tố.
C. New York có phải là thủ đô của Anh?
D. Trời hôm nay đẹp quá!
Câu 2: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
( )
sin 180 sin
α α
− = −
.B.
( )
cos 180 cos
α α
− =
C.
( )
tan 180 tan
α α
− =
.D.
( )
cot 180 cot
α α
− = −
Câu 3: Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
A.
1sin .
2
S bc B
=
B.
1sin .
2
S bc A
=
C.
1sin .
2
S ac A
=
D.
1sin .
2
S bc B
=
Câu 4: Cho tam giác
ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc C
= + −
.B.
2 2 2
2 cosa b c bc B
= + −
.
C.
2 2 2
2 cosa b c bc A
= + −
.D.
2 2 2
2 cosa b c bc A
= + +
.
Câu 5: Trên đường thẳng
lấy điểm
P
sao cho
3MN MP
= −
uuuur uuur
. Điểm
P
được xác định đúng
trong hình vẽ nào sau đây:
A. Hình 1 B. Hình 3 C. Hình 2 D. Hình 4
Câu 6: Cho tam giác ABC có
8, 10a b
= =
, góc
C
bằng
0
60
. Độ dài cạnh
c
là?
A.
7 2
=
c
.B.
2 11
=
c
.C.
3 21
=
c
.D.
2 21
=
c
.
Câu 7: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
( )
2024f x x
= +
là tam thức bậc hai.
B.
( )
2
3 2 2023f x x x
= + −
là tam thức bậc hai.
C.
( )
4 2
2024f x x x
= − +
là tam thức bậc hai.
D.
( )
3
3 2 2023f x x x
= + −
là tam thức bậc hai.
Trang 1/4 - Mã đề thi 101
SỞ GD&ĐT
KON TUM
TRƯỜNG THPT
TRƯỜNG CHINH
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán - Lớp: 10.
Thời gian: 90 phút (không kể
thời gian giao đề)
(Đề gồm 4 trang:35 câu trắc
nghiệm và 3 câu tự luận)
I. TRẮC NGHIỆM:
(7 điểm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ: 101
Câu 8: Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và cuối là các đỉnh
của tứ giác?
A. 8B. 10 C. 4D. 12
Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
2 5 1 0
2 5 0
1 0
x y
x y
x y
− − >
+ + >
+ + <
?
A.
( )
1;0
.B.
( )
0;2
.C.
( )
0;0
.D.
( )
0; 2
−
.
Câu 10: Tập xác định của hàm số
1 5
2 7
x
yx x
+
= +
− +
là:
A.
{ }
7;2
−
Rﾂ
.B.
{ }
7; 2
− −
Rﾂ
.C.
{ }
2;7R ﾂ
.D.
R
.
Câu 11: Cho tập hợp
{ }
1| , 5A x x x
= + Σ
ﾂ
.Tập hợp A là:
A.
{ }
1;2;3;4;5A
=
B.
{ }
0;1;2;3;4;5A
=
C.
{ }
1;2;3;4;5;6A
=
D.
{ }
0;1;2;3;4;5;6A
=
Câu 12: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2 2
4 6
+
x y
B.
2
2 3 0
− <
x y
C.
4 3
− + > −
x y
D.
2
2
+
x y
Câu 13: Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
A.
0
1
+ >
>
x y
x
. B.
2 3 10
4 1
+ >
− <
x y
x y
. C.
2
5
+ = −
− =
x y
x y
. D.
0
4 1
>
−
y
x
.
Câu 14: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
2
4 1
= − +
y x x
?
A.
( )
2; 3
−
N
.B.
( )
2;1P
C.
( )
2;3Q
.D.
( )
2;13M
Câu 15: Cho bảng xét dấu của một tam thức bậc hai,tìm khẳng định đúng ?
A.
( ) 0f x
>
khi
[ 1;3]x
−
B.
( ) 0f x
>
khi
(1;3)x
C.
( ) 0f x
>
khi
( ;1) (3; )x
− +
D.
( ) 0f x
>
khi
( ; 1) (3; )x
− − +
Câu 16: Cho hai veactơ
a
r
vab
b
r
đêbu khaac veactơ
0
r
. Khăeng đifnh nabo sau đây đuang?
A.
( )
. . .cos ,a b a b a b
=
r r r r r r
.B.
. .a b a b=
r r r r
.
C.
( )
. . .cos ,a b a b a b=
r r r r r r
.D.
( )
. . .sin ,a b a b a b
=
r r r r r r
.
Câu 17: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A.
2
2 05 1x x
+ − =
B.
2 2
4 6
+
x y
C.
2
2 05 1x x
+ − <
D.
3 2
4 3x x
− + > −
Câu 18: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không
bị gạch trong hình vẽ sau?
Trang 2/4 - Mã đề thi 101
A.
2 3
−
x y
.B.
2 3
−
x y
.C.
3
−
x y
.D.
2 3
+
x y
.
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 14 20 0x x
− + <
là
A.
(
] [
)
;2 5;S
= − +
.B.
( ) ( )
;2 5;S
= − +
.
C.
( )
2;5S
=
.D.
[ ]
2;5S
=
.
Câu 20: Nghiệm của phương trình
2
2 5 9 1x x x− − = −
là
A.
5x
=
B.
6x
=
C.
7x
=
D.
8x
=
Câu 21: Số nghiệm của phương trình
2 2
2 3 5 7x x x
− − = −
là
A. 0B. 1C. 2D. 3
Câu 22: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
" : 2023 0"x x x
∀ + + >
ﾂ
.
A.
2
: 2023 0x x x
∃ + − <
ﾂ
.B.
2
: 2023 0x x x
∀ + + <
ﾂ
.
C.
2
: 2023 0x x x
∃ + +
ﾂ
.D.
2
: 2023 0x x x
∀ + −
ﾂ
.
Câu 23: Cho hàm số
2
( ) 3 2 1f x x x= − +
.Giá trị
( 2)f
−
bằng ?
A. 19 B. 17 C. 16 D. 18
Câu 24: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu,
điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho bằng với
AB
uuur
?
A.
, ,FO AC ED
uuur uuur uuur
B.
, ,FO OC FD
uuur uuur uuur
C.
, ,FO OC ED
uuur uuur uuur
D.
, ,BO OC ED
uuur uuur uuur
Câu 25: Cho hình bình hành
ABCD
, với
2AB
=
,
1AD
=
,
ﾂ
60BAD =
. Tích vô hướng
.AB AD
uuur uuur
bằng
A.
1
2
−
.B.
1
2
.C.
1
−
.D.
1
.
Câu 26: Cho
∆
ABC
có
0
4, 5, 150 .= = =a c B
Diện tích của tam giác là:
A.
5 3.
B.
5.
C.
10.
D.
10 3.
Câu 27: Chọn khẳng định sai:
A. Nếu
I
là trung điểm đoạn
AB
thì
0
− =
uur uur r
IA IB
.
B. Nếu
I
là trung điểm đoạn
AB
thì
− =
uur uur uuur
AI BI AB
.
C. Nếu
I
là trung điểm đoạn
AB
thì
0
− =
uur uur r
AI IB
.
D. Nếu
I
là trung điểm đoạn
AB
thì
0
− =
uur uur r
IA BI
.
Câu 28: Cho ba điểm phân biệt
, ,A B C
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
AB BC AC
+ =
uuur uuur uuur
.B.
AC CB AB
+ =
uuur uuur uuur
.
Trang 3/4 - Mã đề thi 101
C.
CA BC BA
+ =
uuur uuur uuur
.D.
CB AC BA
+ =
uuur uuur uuur
.
Câu 29: Cho tập hợp
{ } { }
; , ; ;X a b Y a b c
= =
.
X Y
là tập hợp nào sau đây?
A.
{ }
;a b
B.
{ ; ; }a b c
C.
{ }
c
D.
{ }
; ; ;a b c d
Câu 30: Cho hình vuông
ABCD
cạnh
2a
. Tính
AB AD
+
uuur uuur
.
A.
2 2
B.
2 2a
C.
8
D.
8a
Câu 31: Cho hai tập hợp
[
) ( )
5;3 , 1;A B
= − = +
. Khi đó
A B
là tập nào sau đây?
A.
( )
1;3
B.
[
)
5;
− +
C.
[ ]
5;1−
D.
(
]
1;3
Câu 32: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức
( )
2
65f x x x
= +−
.
A.
B.
C.
D.
Câu 33: Nghiệm thỏa mãn bất phương trình bậc hai
2
8 7 0x x
− +
là
A.
2x
=
B.
6x
=
C.
7x
=
D.
3x
=
Câu 34: Tọa độ đỉnh của parabol
2
2 4 6y x x
= − − +
là
A.
( )
2; 10I
−
. B.
( )
1;8I
−
. C.
( )
1;0I
. D.
( )
1;6I
−
.
Câu 35: Cho tập hợp
{ } { }
1;5 , 1;3;5X Y
= =
. Tập
X Y
là tập hợp nào sau đây?
A.
{1;3;5}
B.
{ }
1;3
C.
{ }
1;5
D.
{ }
1
II.TỰ LUẬN: (3 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số bậc hai
2
6 8y x x= − +
.
Câu 2: (1 điểm) Cho các điểm phân biệt
, , , , ,E F G H M N
.Chứng minh rằng :
EG FH MN EH FN MG
+ + = + +
uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur
Câu 3 : (1 điểm) Công ty TNHH một thành viên du lịch Tùng Chân thông báo giá tiền chuyến đi
Tour du lịch Quy Nhơn-Phú Yên (2 ngày 3 đêm) vào dịp hè năm 2024 cho Công đoàn Trường
THPT Trường Chinh như sau:
10 khách đầu tiên có giá là 800.000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có
thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10.000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x .
Trang 4/4 - Mã đề thi 101
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng
chi phí thực sự cho chuyến đi là 700.000 đồng/người.
----------- HẾT ----------
Trang 5/4 - Mã đề thi 101