zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 1

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

136
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu I: (3đ) Giải các phương trình sau : 1) (1đ) 3tan2 x - (1+ 3) tanx + 1= 0 2) (1đ) 2cos2 x 34 3cos2x 0 � p � ��- ��+ = 3) (1đ) x x 2 x 1 cot2 1 cos2 sin 2 + = - Câu II: (2đ) 1) (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của n x x 2 4 � 1 � �� + �� , biết: Cn0 - 2Cn1 + An2 =109. 2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 1

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Nâng cao Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút Câu I: (3đ) Giải các phương trình sau : 3π � � 3tan2 x − ( 1+ 3) tan x + 1= 0 2 2) (1đ) 2cos � − � 3cos2x = 0 + x 1) (1đ) � 4� 1− cos2x 1+ cot2x = 3) (1đ) sin2 2x Câu II: (2đ) n � 1� 0 1 2 1) (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của � 2 + , biết: Cn − 2Cn + An = 109 . x 4� � x� 2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số t ự nhiên ch ẵn có sáu ch ữ s ố và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong m ỗi s ố đó t ổng c ủa ba ch ữ s ố đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị. Câu III: (2đ) Trên một giá sách có các quyển sách về ba môn h ọc là toán, v ật lý và hoá h ọc, g ồm 4 quyển sách toán, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hoá h ọc. L ấy ng ẫu nhiên ra 3 quy ển sách. Tính xác suất để: 1) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất một quyển sách toán. 2) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ có hai loại sách về hai môn học. Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ):(x − 1)2 + (y − 2)2 = 4 . Gọi f là phép r � 3� 1 biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh ti ến theo vect ơ v = � ; � rồi đến phép vị , � 2� 2 � 1� 4 tự tâm M � ; � tỉ số k = 2 . Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f. , � 3� 3 Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. 1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD). 2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNE). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Nâng cao Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút Nội dung Điểm Câu I (3đ) 1 0,50 3tan2 x − ( 1+ 3) tan x + 1= 0 � tan x = 1 hoac tan x = 1 � 3 π 0,25 + kπ tan x = 1� x = 4 π 0,25 1 � x = + kπ tan x = 6 3 2 0,25 3π � � PT � 1+ cos� x − � 3cos2x = 0 � 1− sin2x + 3cos2x = 0 � sin2x − 3cos2x = 1 + 2 2� � 0,25 � π� π � sin� x − � sin = 2 3� 6 � 0,25 �ππ �π �x − 3 = 6 + k 2π � = 4 + kπ 2 x � π� π sin� x − � sin �� = 2 � � �x − π = 5 + k 2π π � = 7π + kπ 0,25 3� 6 � 2 x � � 12 36 3 π ĐK: sin2x �۹ x l 0 2 cos2x 1− cos2x � sin2 2x + cos2x sin2x = 1− cos2x PT � 1+ = 0,50 sin2x 2 sin 2x sin2x = −1 � ( sin2x + 1) ( sin2x + cos2x − 1) = 0 � sin2x + cos2x = 1 π π 0,25 + k 2π � x = − + kπ (thoả điều kiện) sin2x = −1� 2x = − 2 4 x = kπ (loai) � � π� π π 0,25 + kπ (thoả đk) sin2x + cos2x = 1� sin� x + � sin �� π = x= 2 x = + kπ 4� 4 4 � 4 II (2đ) 1 0,25 0 1 2 Cn − 2Cn + = 109 � 1− 2n + n(n − 1) = 109 � n = 12 ĐK: n 2; n ﾥ ; An 0,25 12 () � 2 1 � 12 k 2 12 12− k −4k C12x 24−6k k � + 4 � = � 12 x � = x C x � x � k =0 k =0 24 − 6k = 0 � k = 4 0,25 0,25 4 Vậy số hạng không chứa x là = 495 C12 2 Gọi số cần tìm là a1a2a3a4a5a6 . Theo đề ra, ta có: 0,25 a1 + a2 + a3 = a4 + a5 + a6 + 1� 2( a1 + a2 + a3 ) = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + 1 � 2( a1 + a2 + a3 ) = 21+ 1� a1 + a2 + a3 = 11 +TH 1: { a1; a2; a3} = { 2;4;5} thì { a4; a5; a6} = { 1 } nên có (1.2!).(3!) = 12 (số) ;3;6 0,50 +TH 2: { a1; a2; a3} = { 2;3;6} thì { a4; a5; a6} = { 1 } nên có (1.2!).(3!) = 12 (số) ;4;5 +TH 1: { a1; a2; a3} = { 1 } thì { a4; a5; a6} = { 2;3;5} nên có (1.2!).(3!) = 12 (số) ;4;6 Theo quy tắc cộng, ta có: 12 + 12 + 12 = 36 (số) 0,25 2
III (2đ) A là biến cố “Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất một quyển sách toán”. 1 A là biến cố “Trong 3 quyển sách lấy ra, không có quyển sách toán nào”. 0,50 3 C8 14 P (A) = = 3 55 C12 14 41 P (A) = 1− P (A) = 1− = 0,50 55 55 B là biến cố “Trong 3 quyển sách lấy ra, có đúng hai loại sách về hai môn học” 2 0,50 12 21 12 21 21 12 Ω B = C4C5 + C4C5 + C4C3 + C4C3 + C5C3 + C5C3 = 145 145 29 P ( B) = = 0,50 3 44 C12 IV (1đ) Gọi I là tâm của (C) thì I(1; 2) và R là bán kính của (C) thì R = 2. 0,25 r � 3� � 7� 1 3 Gọi A là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ v = � ; � suy ra A � ; � , � 2� 2 � 2� 2 � 1� 4 Gọi B là tâm của (C’) thì B là ảnh của A qua phép vị tự tâm M � ; �tỉ số k = 2 � 3� 3 0,25 5 x B = 2x A − x M = uuur uuur 3 . Vậy B � ; 20 � 5 nên : MB = 2MA � � 14 � 3� 3 yB = 2y A − y M = 3 Gọi R’ là bán kính của (C’) thì R’ = 2R = 4 0,25 2 2 � 5� � 20 � Vậy (C '): � − � + � − � = 16 x y 0,25 � 3� � 3 � V (2đ) S G 0,50 N Q M J K A D P I O F B C E Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và AD, ta có: 1 0,50 SM 2 SN == MN / / IJ SI 3 SJ Mà IJ (ABCD ) nên suy ra MN // (ABCD). 0,50 + Qua E vẽ đường thẳng song song với BD cắt CD tại F, cắt AD tại K. 2 + KN cắt SD tại Q, KN cắt SA tại G; GM cắt SB tại P. 0,50 Suy ra ngũ giác EFQGP là thiết diện cần dựng. HẾT 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.