PHÒNG GD&ĐT MÙ CANG CHẢI
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ – THCS
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
LỚP: 6
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
( Đề này gồm 6 câu, 01 trang)
- Họ và tên học sinh ...............................................Số báo danh.....................
Họ tên, chữ ký giám thị 1:
........................................................................................................
Họ tên, chữ ký giám thị 2:
........................................................................................................
Số phách
ĐỀ BÀI
Câu 1 (5 điểm).
Thực hiện phép tính:
( )
{ }
3 3 2
5 5
5 2 5
)
1800 : 450 : 450 4.
42.115 42.15 50.62 50.38
) .3
2 .7 2
) 2 .5
5 2 .5
2 .3
b
c
a−++
+
−
− −
Câu 2 (3điểm).
So sánh:
500
) 3a
và
300
7
10 9
) 2022 2022b+
và
10
2023
Câu 3 ( 2 điểm).
Cho S = 2 + 5 + 8 + 11 + ... + 296
a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng?
b) Tìm số hạng thứ 30?
Câu 4 (3 điểm).
Cho S = 1+ 2+22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3
Câu 5 ( 3 điểm)
Tìm số tự nhiên x, biết:
( )
2
) 3 .3 243
) 225:15 + 3. 2 1 270
x
a
b x
=
+ =
Câu 6 (4 điểm).
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m,
chiều rộng 8m. Người ta trồng một vườn hoa
hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích
phần còn lại là 75m2. Tính độ dài đường chéo
AC, biết BD = 9m.
------------Hết----------
PHÒNG GD&ĐT MÙ CANG CHẢI
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ – THCS
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG LỚP 6
MÔN: Toán
(hướng dẫn chấm gồm 2 trang)
Câu Đáp án Điểm
1
(5 điểm)
) 42.115 42.15 50.62 50.38
42.(115 15) 50.(62 38)
42.100 50.100
100.(42 50)
100.92
9200
a
−++
= − + +
= +
= +
=
=
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
( )
{ }
[ ]
{ }
3 3 2
1800 : 450 : 450 4.5 2 .5
1800 : 450 : 450 – 3
.3
300
)
.
b
=
− −
0,75
{ }
1800 : 450 :1 350 .=
0,75
0,5
5 5 5
5 2 5 5
2 .7 2 2 (7 1)
)2 .5 2 .3 2 (25 3)
c
+ +
=
− −
0,5
8
= 22
0,5
4
=11
0,5
2 (3điểm)
( )
100
500 5 100
) 3 3 143a= =
và
( )
100
300 3 100
7 7 343
= =
, 1
Mà :
100 100 500 300
143 343 3 7
< => <
0,5
( )
10 9 9 9 9
) 2022 2022 2022 2022 1 2022 .2023 2023 .2023b+ = + = <
Hay
10 9 10
2022 2022 2023+ <
1
0,5
3
(2 điểm)
a) Tổng trên có (296 - 2) : 3 + 1 = 99 (số hạng) 1
b) Số hạng thứ 30 của tổng là:
(30 - 1). 3 + 2 = 89 1
4
(3 điểm)
( )
( ) ( ) ( )
2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7
1 2 2 2 2 2 2 2
1 2 2 2 2 2 2 2
S= + + + + + + +
= + + + + + + +
0,5
( ) ( ) ( )
2 4 6
3 2 1 2 2 1 2 2 1 2= + + + + + +
1
2 4 6
3 2 . 3 2 .3 2 .3= + + +
0,5
( )
2 4 6
3. 1 2 2 2
3 S
= + + +
=> M
1
5
( 3 điểm)
2
2 5
) 3 .3 243
3 3
2 + x = 5
x = 3
x
x
a
+
=
=
0,5
0,5
0,5
( )
( )
( )
) 225:15 + 3. 2 1 270
15 + 3. 2 1 = 270
3. 2 1 = 255
2 1 = 85
2x = 84
x = 42
b x
x
x
x
+ =
+
+
+
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
6
(4 điểm)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
( )
2
15.8 120 m
=
1
Diện tích phần trồng hoa hình thoi là:
120 - 75 = 45(m2) 1
Độ dài đường chéo AC là
45.2 : 9 = 10(m) 2
(Lưu ý: HS làm cách khác nếu đúng, hợp lí thì vẫn cho điểm tối đa)