rR
Hình 1
S GD&ĐT NINH BÌNHỞĐ THI CH N H C SINH GI I L P 12 THPTỀ Ọ Ọ Ỏ Ớ
K thi th nh t - ỳ ứ ấ Năm h c 2012 – 2013ọ
MÔN: V T LÝẬ
Ngày thi 10/10/2012
(Th i gian 180 phút không k th i gian phát đ)ờ ể ờ ề
Đ thi g m 05 câu, trong 01 trangề ồ
Câu 1 (4,0 đi mể):
M t bánh xe không bi n d ng kh i l ng m, bán kính R, cóộ ế ạ ố ượ
tr c hình tr bán kính r t a lên hai đng ray song song nghiêng góc ụ ụ ự ườ
α
so v i m t ph ng n m ngang nh hình 1. Coi h s ma sát tr t gi aớ ặ ẳ ằ ư ệ ố ượ ữ
tr c hình tr và hai đng ray b ng h s ma sát ngh c c đi gi aụ ụ ườ ằ ệ ố ỉ ự ạ ữ
chúng và b ng ằ. Cho bi t momen quán tính c a bánh xe (k c tr c)ế ủ ể ả ụ
đi v i tr c quay qua tâm là I = mRố ớ ụ 2.
1. Gi s tr c bánh xe lăn không tr t trên đng ray. Tìm l c maả ử ụ ượ ườ ự
sát gi a tr c bánh xe và đng ray.ữ ụ ườ
2. Tăng d n góc nghiêng ầ
α
t i giá tr t i h n ớ ị ớ ạ
0
α
thì tr c bánh xe b t đu tr t trên đngụ ắ ầ ượ ườ
ray. Tìm
0
α
.
Câu 2 (4,0 đi mể):
M t mol khí lý t ng trong xi-lanh kín bi n đi tr ng thái tộ ưở ế ổ ạ ừ
(A) đn (B) theo đ th có d ng m t ph n t đng tròn tâm I(Vế ồ ị ạ ộ ầ ư ườ B,
pA), bán kính r = VA – VB nh hình 2. Tính công mà khí nh n trongư ậ
quá trình bi n đi tr ng thái t (A) đn (B) theo pế ổ ạ ừ ế A và r.
Câu 3 (4,0 đi mể):
Cho m ch đi n xoay chi u nh hình 3:ạ ệ ề ư
Bi t ế
120 2 sin ( )
AB
u t V
w
= ￗ
;
1mR
C
w
=
(v i ớ
m
là tham
s d ng).ố ươ
1. Khi khoá K đóng, tính
m
đ h s công su t c aể ệ ố ấ ủ
m ch b ng 0,5.ạ ằ
2. Khi khoá K m , tính ở
m
đ đi n áp uể ệ AB vuông pha
v i uớMB và tính giá tr đi n áp hi u d ng Uị ệ ệ ụ MB.
Câu 4 (4,0 đi mể):
Cho m t th u kính m ng h i t có tiêu c f. M t ngu n sáng đi m chuy n đng tộ ấ ỏ ộ ụ ự ộ ồ ể ể ộ ừ
r t xa, v i t c đ v không đi h ng v phía th u kính trên qu đo là đng th ng t o gócấ ớ ố ộ ổ ướ ề ấ ỹ ạ ườ ẳ ạ
nh ỏα đi v i tr c chính c a th u kính. Qu đo c a đi m sáng c t tr c chính t i m t đi mố ớ ụ ủ ấ ỹ ạ ủ ể ắ ụ ạ ộ ể
cách th u kính m t kho ng b ng 2f phía tr c th u kính.ấ ộ ả ằ ở ướ ấ
1. Tính đ l n v n t c t ng đi nh nh t gi a đi m sáng và nh th t c a nóộ ớ ậ ố ươ ố ỏ ấ ữ ể ả ậ ủ
2. Khi đ l n v n t c t ng đi gi a đi m sáng và nh th tộ ớ ậ ố ươ ố ữ ể ả ậ
c a nó là nh nh t thì kho ng cách gi a đi m sáng và nh đó làủ ỏ ấ ả ữ ể ả
bao nhiêu?
Câu 5 (4,0 đi mể):
Cho m ch đi n g m: m t đi n tr thu n R, m t t đi nạ ệ ồ ộ ệ ở ầ ộ ụ ệ
C, hai cu n c m thu n có đ t c m Lộ ả ầ ộ ự ả 1 = 2L, L2 = L và các khóa
K1, K2 đc m c vào m t ngu n đi n không đi (có su t đi nượ ắ ộ ồ ệ ổ ấ ệ
đng E, đi n tr trong r = 0) nh hình 4. Ban đu Kộ ệ ở ư ầ 1 đóng, K2
Đ THI CHÍNH TH CỀ Ứ
Hình 2
AB
C
CMR
R
K
D
Hình 3
VBVA
(B)
p
V
(A)
O
I
pA
(E, r)
L1L2C
R
Hình 4
K1K2
ng t. Sau khi dòng đi n trong m ch n đnh, ng i ta đóng Kắ ệ ạ ổ ị ườ 2, đng th i ng t Kồ ờ ắ 1. Tính đi nệ
áp c c đi gi a hai b n t .ự ạ ữ ả ụ
------------H T------------Ế
H và tên thí sinh :....................................................................... S báo ọ ố
danh ..............................
H và tên, ch ký: Giám th 1:..............................................; Giám th ọ ữ ị ị
2:.......................................
S GD&ĐT NINH BÌNHỞH NG D N CH M Đ THI CH N HSG L P 12 THPTƯỚ Ẫ Ấ Ề Ọ Ớ
K thi th nh t - ỳ ứ ấ Năm h c 2012 – 2013ọ
MÔN: V T LÝẬ
Ngày thi 10/10/2012
(H ng d n ch m g m 04 trang)ướ ẫ ấ ồ
CâuĐáp ánĐi mể
1
(4
đi m)ể
1. (2,5 đi m) ể
Khi bánh xe lăn không tr t, ta có các ph ng trình chuy nượ ươ ể
đngộ
- t nh ti n: ị ế
maFmgsinαms
- quay:
I.γ.rFms
v i ớ
r
a
γ
và
T các ph ng trình này rút ra ừ ươ
2
r
R
1
gsinα
a
suy ra
mgsinα
rR
R
F22
2
ms
0,75
0,75
1,0
2. (1,5 đi m)ể
Đ bánh xe ch tr t trên đng ray, l c ma sát đt giá tr c cể ỉ ượ ườ ự ạ ị ự
điạ
0msmaxms μ.mgcosαμ.NFF
Theo k t qu câu 1: thì ế ả
0
22
2
ms mgsinα
rR
R
F
(do
0
αα
)
μ
R
rR
tanα
2
22
0
0,75
0,75
2
(4
đi m)ể
+G i tâm đng tròn I(xọ ườ 0, y0); x0 = VB; y0 = PA và V = x; y = P.
+Ta có ph ng trình đng tròn tâm I, bán kính R là:ươ ườ
2 2 2
0 0
( ) ( )− + − =y y x x r
2 2
0 0
( )= + − −�y y r x x
(1)
+Theo công th c tính công c a khí:ứ ủ
[ ]
2 2
0 0
( )= = + + −� �dA P dV y r x x dx
0,5
2
2 2
1 1
2 2
0 0
( )= + − −� � �
� �
x x
x x
A y dx r x x dx
(2)
+Đt ặ
0
X x x dx dX= − =�
(3)
+T (2) suy ra: ừ
2
1
2 2
0( )= − + −
x
B A
x
A y V V r X dX
(4)
+Đt ặ
sin cos
= =�� ��
X r t dX r t dt
+Thay vào (4), suy ra:
2
1
2 2
( ) os= − + ��
t
A B A
t
A P V V r c t dt
2
1
2
( ) (1 os2 )
2
= − + +�t
A B A
t
r
A P V V c t dt
2 2
1 1
2 2
( ) sin 2
2 4
= − + +�t t
t t
A B A
r r
A P V V t t
+Vì
0B
X x x x V= − = −
và
sin= X r t
+Khi
1 1 1 2
A A B
x x V X V V t
π
= = = − =� �
+Khi
2 2 2
0 0
B B B
x x V X V V t= = = − = =� �
+Suy ra
2
2
( ) 0 ( )
2 2 4
= − − − + = − −� � �
A A B A B A
r
A P V V A P V V r
π π
+ Khí th c hi n công: ự ệ
( )
4
= +
A
A r P r
π
0,5
2,5
0,5
3
(4
đi m)ể
a)Tính m đ ể
os 0,5c
j
=
+Vì khi K đóng : m ch đi n c u t oạ ệ ấ ạ : C nt (R // R) .
+Lúc đó :
2
2 2
2 2
1
2
os 2 4
( )
2
C
C
R
R
c R Z
RZ
j
= = = +�
+
+Suy ra :
2 2
3 3 3 3
4 2 2 2
C C
Z R Z R mR R m= = = =� � �
0,5
0,5
b)+Nhánh (1) :
1 1 1
2 2 2 2
sin ; os ; 0
C
C C
ZR
c
R Z R Z
j j j
-
= = <
+ +
(1)
1
j
là góc l ch pha c a ệ ủ
DB
U
uuur
so v i ớ
1
I
ur
0,25
(1)
a
MB
U
uuur
1
I
ur
I
ur
2
I
ur
DB
U
uuur
DM
U
uuuur
AB
U
uuur
AD
U
uuur
1
j
a
O
( )+
1
( )
2
pj
+
3
+Trong tam giác vect dòng ta cóơ :
2 2 2
1 2 1 2 1
2 osI I I I I c
j
= + +
(2)
Và
2 2
1 2DB C
U I R Z I R= + =
(3)
+Suy ra
2
12 2
C
RI
I
R Z
=
+
+Thay vào (2) đcượ :
2
2
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
2
CC C
RIR R
I I I
R Z R Z R Z
= + + ￗ
++ +
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2 2 2
4 4
( )
C C
C C
R Z R Z
I I I I
R Z R Z
+ +
= =� �
+ +
(4)
+Áp d ng đnh lý hình sin cho tam giác dòng, ta có:ụ ị
2
1
sin sin( )
I I
a j
=-
(5)
+Áp d ng đnh lý hình sin cho tam giác th , ta có:ụ ị ế
1
1
sin os
sin( )
2
DB AD AD
U U U
c
p
a j
j
= =
+
(6)
+T (5) và (6), suy ra: ừ
2
1 1
sin sin( ) cos
DB
AD
I U
I U
a j j
= - =� �
2 2
2 2 2 2
C
C
C C
Z
I I R R
I IZ
R Z R Z
=� � �
+ +
+Suy ra:
1
C
Z R mR R m= = =� �
+Khi m = 1 thì ZC = R, ta có:
MB 1
AB AD DB 1 C 2 1
U I R
U U cos U cos( ) IZ cos I R cos( )
2 2
ￗ=
ￗ
ￗ
ￗ
ￗp p
ￗ= + + = + +�a � j �a � j
ￗ
ￗ
ￗ
+Vì:
2 2
2 1 1
1 1 1
5 2 1 1
; ;sin sin( )
2 5
2 2 5
1 2 1
cos 1 ;cos( ) sin sin( )
5 2
5 2
I I
I I I I
a j
p
a j j j
ￗ
ￗ
ￗ= = = - = =�
ￗ
ￗ
ￗ
ￗ
ￗ
ￗ
ￗ
ￗ= - = + = - = - =
ￗ
ￗ
ￗ
ￗ
+Suy ra:
2
1
2 2 1 2
1
2
1
5 5 2 1 2 ( 2 )
os os( ) ( ) 2
2 2 2 5 2
MB
AB
I
U I
UI c I c I
p
a j
= = = =
+�
+ + +� �
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
4
1 120 40( )
3 3
MB AB
U U V= = =� �
0,5
4
(4
đi m)ể
1. N u d = 2f thì d’=2f nênế
qu đo nh cũng t o v iỹ ạ ả ạ ớ
tr c chính góc ụ
α
đi x ngố ứ
qua m t ph ng th u kính. ặ ẳ ấ
Nên góc h p b i gi a qu đo nh và v t là góc 2ợ ở ữ ỹ ạ ả ậ
α
.
− =
r r r
v a va
v v v
D a vào gi n đ ta th y v n t c t ng đi gi a nh và v t ự ả ồ ấ ậ ố ươ ố ữ ả ậ
nh nh t khi ỏ ấ
r
va
v
vuông góc v i ớ
r
a
v
khi đó
min
sin 2 sin 2= =
va v
v v v
α α
khi đó
A
v
=
0
v
cos2
α
2. Theo quy c thì t đi m O v bên trái là tr c to đ cho ướ ừ ể ề ụ ạ ộ
v t còn chi u t O v phía ph i là tr c to đ c a nh đo ậ ề ừ ề ả ụ ạ ộ ủ ả ạ
hàm theo th i gian hai v công th c th u kính:ờ ế ứ ấ
1 1 1
'f d d
= +
2 2
2 2
' '
0 ' ( ) ( )
'
v v d f
v v v
d d d d f
− − = = − = − −
' ' os2 os2
f d v f
c d f
d f d v c
αα
−
= = = = +
−
' os2
df
d f f c
d f
α
= = +
−
HH’ = d +d’=
2
( os2 1)
2 os2
os2 os2
f c
f f c f
c c
α
α
α α
+
+ + =
0,5
0,5
0,5
1,0
1,0
0,5
5
(4
đi m)ể
+K1 đóng, K2 ng t, dòngắ
đi n n đnh qua Lệ ổ ị 1:
R
I
0
+ K1 ng t, Kắ2 đóng: Vì 2
cu n dây m c song songộ ắ
u L1 = u L2 = uAB
==> - 2L (i1 – I0) = Li2
2L (I0 – i1) =Li2 (1)
Ta có
222
2
2
22
2
2
2
1
2
0CU
LiLi
LI
(2)
IC = i1 – i2
UCmax
IC = 0
i1 = i2 = i (3)
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
S
S'
v
v
r
a
v
r
2
v
v
r
A
v
r
va
v
r
5