SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA Trường THPT Như Thanh I ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 Năm học 2013-2014 Môn thi : TOÁN

Câu I (4,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị , với m là tham số .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3.

2) Đường thẳng d: cắt một đường cong bất kì (C)trong các đường cong tại ba điểm phân

biệt (theo thứ tự) . Tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B của lần lượt cắt đường cong này

tại điểm thứ hai là M,N . Tìm tất cả các giá trị của m để tứ giác AMBN là hình thoi.

Câu II (4,0 điểm).

1) Giải phương trình : .

2) Giải hệ phương trình:

Câu III (4,0 điểm).

1) Tìm để hệ phương trình sau có nghiệm:

2) Tìm hệ số của trong khai triển , biết .

Câu IV (6,0 điểm).

1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC trọng tâm G(1;2). Phương trình đường

tròn đi qua trung điểm của hai cạnh AB, AC và chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh BC là

. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

2) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật, , tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuôn góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng

(ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) và đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD. Tính

thể tích khối chóp SBCM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).

Câu V (2,0 điểm).Cho là ba số dương thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

.

CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017

GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU

- Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn

cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.

- Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải

cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.

- Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh

kiến thức và tối ưu kết quả học tập.

-

CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ

- Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát,

hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.

- Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung

thời gian tốt nhất để học.

- Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):

+ Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phần lý thuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáo viên cung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với các bạn cùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.

+ Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi học này Huấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bài các em thảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mở rộng thêm các dạng toán mới.

HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM

-

Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãy chọn cho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet là chúng bắt đầu học Online trực tiếp như ở lớp.

- Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủ động

thời gian học tập của mình.

- Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thời gian

ngắn nhất.

- Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đề

nhanh hơn - hiệu quả hơn.

- Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toán trên

toàn quốc.

- Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quá

trình học.

Trang | 1

www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807