SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Số báo danh:.............
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TĨNH LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: VẬT LÍ –Vòng 1
Khóa ngày: 11/10/2013
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1(2,0 điểm): Trên mặt bàn nằm ngang có một khối bán trụ
cố định có bán kính R. Trong mặt phẳng thẳng đứng vuông góc
với trục O của bán trụ (mặt phẳng hình vẽ) có một thanh đồng
chất AB chiều dài bằng R tựa đầu A lên bán trụ, đầu B ở trên
mặt bàn. Trọng lượng của thanh là P. Bỏ qua ma sát giữa bán
trụ và thanh. Hệ số ma sát giữa thanh và mặt bàn là k=
3
3
Góc (góc hợp bởi thanh AB và mặt bàn) phải thõa mãn
điều kiện gì để thanh ở trạng thái cân bằng?
Câu 2 (2,0 điểm): Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình
1-2-3-1 như hình vẽ. Biết T1 = 300K; T3 = 675K; V3 = 5lít; R =
8,31J/mol.K; các điểm 1 và 3 cùng nằm trên một Parabol có
đỉnh là tọa độ.
Tính công sinh ra trong cả chu trình.
Câu 3 (2,0 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ: E = 6V,
r = R3 = 0,5
, R1= 3
, R2 = 2
, C1 = C2 = 0,2
F, độ lớn
điện tích electron e = 1,6.10-19C. Bỏ qua điện trở các dây nối.
a) Tìm số electron dịch chuyển qua khóa K và chiều dịch
chuyển của chúng khi khóa K từ mở chuyển sang đóng?
b) Thay khóa K bằng tụ C3 = 0,4
F. Tìm điện tích trên tụ C3
trong các trường hợp sau:
- Thay tụ C3 khi K đang mở.
- Thay tụ C3 khi K đang đóng
Câu 4 (2,0 điểm): Một điểm sáng S chuyển động theo vòng tròn với vận tốc có độ lớn không đổi v0
xung quanh trục chính của thấu kính hội tụ ở trong mặt phẳng vuông góc với trục chính và cách thấu
kính một khoảng d = 1,5f (f là tiêu cự của thấu kính). Hãy xác định :
a) Vị trí đặt màn để quan sát được ảnh của S.
b) Độ lớn và hướng vận tốc ảnh của điểm sáng S.
Câu 5 (2,0 điểm): Một pittong khối lượng m có thể trượt không ma sát
trong một xilanh đặt nằm ngang. Ban đầu pittong ngăn xilanh thành hai
phần bằng nhau chứa cùng một lượng khí lý tưởng dưới áp suất P, chiều
dài mỗi ngăn là d, tiết diện của pittong là S. Pittong hoàn toàn kín để khí
ở hai ngăn không trộn lẫn vào nhau. Dời pittong một đoạn nhỏ rồi thả ra
không vận tốc đầu. Coi quá trình biến đổi khí trong xilanh là đẳng nhiệt.
Chứng minh rằng pittong dao động điều hòa. Tìm chu kì của dao
động đó.
……………………. Hết………………………
O
A
B
R
Hình cho câu 1
B
C
1
C
2
R1 R2
R3
A
M
N
K
E, r
Hình cho
câu 3
P, V P, V
Hình cho câu 5
V(l)
T(K)
O
1
2
3
V
1
V
3
Hình cho câu 2
T1 T2 T3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG BÌNH
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TĨNH LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: VẬT LÍ – Vòng 1
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(2,0 đ)
Thanh chịu trọng lượng P, phản lực N
của bán trục ở A vuông góc với mặt trụ
(đi qua 0). Phản lực toàn phần Q của
mặt bàn xiên góc với phương ngang vì
có ma sát, trong đó:
N
Q F Q
; trong đó
F
là lực ma
sát.
Ba lực
, ,
Q N P
cân bằng, vậy giao điểm của
,
N Q
phải ở trên giá của
P
.
Ta có:
0
P Q N
(1)
Chiếu (1) xuống ox ta có: Ncos = F ; (2)
Chiếu (1) xuống oy : Nsin + QN = P ; (3)
Tam giác OAB là cân nên góc BAN = 2
Lấy mo men đối với B : P
2sinNR
2
cosR ; (4)
……………………..
Mặt khác : N
Q
3
3
F;
(5) ……………………..
Ta có 4 phương trình cho 4 ẩn N; QN; F và . Từ (4) có:
sin
4
P
2
sin
2
cosP
N. Thay vào (2) nhận được:
4
gcotP
F
; (6)
Thay vào (3) thu được: QN = P - Nsin =
4
P3 (7)
………………………
Thay (6) và (7) vào (5) có:
P
4
3
tg4
P
. Suy ra: tg 3
1
; hay o
30
Mặt khác, dễ thấy rằng vị trí của thanh khi đầu A của thanh là tiếp điểm với bán trụ thì
thanh tạo với mặt ngang với một góc giới hạn = 450.. Vậy trạng thái cân bằng của thanh
ứng với góc thõa mãn điều kiện:
00 4530 .
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
Ở trạng thái 3: 25
3
3
3/10.22,11 mN
V
RT
P …………………………………………….
0,25
P
y
A
B
R
N Q
n
Q
F
x
O
O
P3
V
P
V1 V3
1
3
2
P1
Câu 2
(2,0 đ)
Vì T1=
V12 và T3=
V32 nên: 1 1
3 3
300 2
675 3
V T
V T
Suy ra lV
3
10
1 ; 48,7
1
1
1
V
RT
P.105 N/m2 …………………………
Phương trình của đoạn 1-3 trong hệ tọa độ (P,V) như sau: Từ P.V=RT=R
V2 Suy ra
P=R
V nên đoạn 1-3 trong hệ (P,V) là đoạn thẳng đi qua gúc tọa độ. …………………..
Công sinh ra : )(312))((
2
1
1313 JVVPPA …………………………………
0,5
0,25
0,5
0,5
Câu 3
(2,0 đ)
a)
+ Cường độ dòng điện trong mạch chính khi K đóng hay K mở là:
123
6
1( )
3 2 0,5 0,5
E
I A
R R R r
………………………………………..
+ Khi K mở : C1 nối tiếp với C2 nên điện tích của hệ các bản tụ nối với M: qM = 0
Dấu điện tích của các bản tụ như hình vẽ. ……………………………….
+ Khi K đóng: dấu điện tích trên các bản tụ như hình
1 1 1 1 1 2
. .( ) 1( )
AM AB
q C U C U C I R R C
2 2 2 2 2
. . 0,4( )
NM NB
q C U C U C I R C
,
1 2
1, 4( )
M
q q q C
+ Các electron di chuyển từ
B K M
; +Số hạt
6
12
19
1,4.10
8,75.10
1,6.10
e
n
(hạt)
b)
Thay tụ C3 khi K mở, K đóng:
Gọi điện tích của các tụ lúc này là:
1 2 3
, ,
M M M
q q q
và có dấu như hình vẽ
0,25
0,25
0,25
0,25
C1
C2
R1 R2
R3
A
B
M
N
K
E, r
+
+
-
-
-
C1
C2
R1 R2
R3
A
B
M
N
K
E, r
+ -
-
-
+
A
C
1
C
2
R1 R2
R3
B
M
N
C3
E, r
+
-
-
+
-
+
-
Ta có: + 2 2
2
0,2
M M
MN
q q
UC
(1)
+ 1 1
1
1
I.R 3
0,2
M M
MN MA AN
q q
U U U C
(2)
+ 3 3
2
3
. 2
0,4
M M
MN MB BN
q q
U U U I R
C

(3)
Từ (1), (2), (3) ta được:
1 2 3
0,8 0,2
M M M MN
q q q U (4)
- Khi K mở, thay tụ C3 thì : 1 2 3
0 0,25( )
M M M MN
q q q U V
Do đó 30,7
M
q C
…………………………………………………………………
- Khi K đóng, thay tụ C3 thì: 1 2 3
1, 4 2( )
M M M MN
q q q U V
Do đó UMB = 0 (V), 3
0
M
q
………………………………………………………..
0,5
0,25
0,25
Câu 4
(2,0 đ)
+ Vị trí đặt màn d' =
df
d f
= 3f ………………………………………………….
+ k =
'
d
d
= -2 . Vòng tròn quỹ đạo ảnh có bán kính lớn gấp đôi quỹ đạo vật……………
+ Vận tốc góc của vật và ảnh như nhau, nên vận tốc dài của ảnh có độ lớn v' = 2v0. ……..
+ Chọn tia sáng đi qua quang tâm để khảo sát, ta nhận thấy chiều vận tốc ảnh ngược với
chiều vận tốc của vật.Vậy vận tốc của ảnh luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo của nó
và có chiều ngược chiều chuyển động của S.
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 5
(2,0 đ)
- Các lực tác dụng lên pittong gồm có:
1 2
, , ,
mg N F F
(F1 = P1.S, F2 = P2.S).
- Ta luôn có:
0
mg N
- Ở vị trí cân bằng: P1= P2
F01 = F02
- Chọn trục ox như hình vẽ, gốc O ở VTCB.Xét pittong ở vị trí có tọa độ x bé
+ V1= (d+x). S; V2 = (d-x). S
+ Áp dụng định luật Bôilơ-Mariốt: P1.S.(d +x) = P2. S.(d-x) = P.S.d ……………….
+ Áp dụng định luật II Newton:
F1 – F2 = ma 1 2 2 2
2 . .
( ). P S d
P P S ma x ma
d x
……………………………
Vì x<<d nên
2 2 2
d x d
, thay a = x’’ ta có
''
2. .P S
x mx
d
Hay '' 2
0
PS
x x
md
……………………………………………………………….
Điều đó chứng tỏ pittong dao động điều hòa với tần số góc 2
PS
md
và chu kì
22
md
T
PS
……………………………………………………………………………
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
* Ghi chú:
O
x
x
F
2
F
1
1. Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó.
2. Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
3. Ghi công thức đúng mà:
3.1. Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu.
3.3. Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó.
4. Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm.
5. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm.