UBND T NH THÁI NGUYÊNỈ
S GD&ĐTỞC NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAMỘ Ộ Ủ Ệ
Đc l p - T do - H nh phúcộ ậ ự ạ
K THI CH N H C SINH GI I C P T NH Ỳ Ọ Ọ Ỏ Ấ Ỉ
L P 12Ớ - MÔN: V T LÍ – Năm h c 2011 - 2012Ậ ọ
Th i gian: 180 phút - (Không k th i gian giao đ)ờ ể ờ ề
Bài 1Con l c đn g m qu c u nh kh i l ng mắ ơ ồ ả ầ ỏ ố ượ 1 = 100g và s i dâyợ
lý t ng chi u dài là ưở ề l = 1,0m. Con l c lò xo g m lò xo có kh i l ngắ ồ ố ượ
không đáng k , đ c ng k = 25ể ộ ứ
N
m
và qu c u nh kh i l ng mả ầ ỏ ố ượ 2 =
m1 (hình v bên). L y g = 10ẽ ấ
2;
m
s
2 = 10. B trí hai con l c sao choố ắ
khi h cân b ng lò xo không bi n d ng, s i dây th ng đng. Kéo mệ ằ ế ạ ợ ẳ ứ 1
l ch kh iệ ỏ
v trí cân b ng ị ằ đ s i dây l ch m t góc nh ể ợ ệ ộ ỏ 0 = 0,1 rad r i th nh .ồ ả ẹ
a/ Tìm v n t c c a mậ ố ủ 2 ngay sau khi va ch m v i mạ ớ 1 và đ nén c c đi c a lò xo. Coi vaộ ự ạ ủ
ch m là tuy t đi đàn h i (b qua m i ma sát).ạ ệ ố ồ ỏ ọ
b/ Tìm chu kì dao đng c a h .ộ ủ ệ
c/ V đ th bi u di n s ph thu c c a v n t c theo th i gian c a con l c lò xo. Ch nẽ ồ ị ể ễ ự ụ ộ ủ ậ ố ờ ủ ắ ọ
g c th i gian là lúc va ch m. ố ờ ạ
Bài 2
M t sóng d ng trên m t s i dây mà ph ng trình sóng có d ng u = a.cos( t).sin(bx). Trongωộ ừ ộ ợ ươ ạ
đó u là li đ dao đng t i th i đi m t c a m t ph n t trên dây mà v trí cân b ng c a nó cáchộ ộ ạ ờ ể ủ ộ ầ ử ị ằ ủ
g c to đ O m t kho ng x (x đo b ng mét, t đo b ng giây). Cho ố ạ ộ ộ ả ằ ằ λ = 0,4m, f = 50Hz và biên độ
dao đng c a m t ph n t M cách m t nút sóng 5cm có giá tr là Aộ ủ ộ ầ ử ộ ị M = 5mm.
a/ Xác đnh a và b.ị
b/ Dây có hai đu c đnh và có chi u dài 2,2m. H i có bao nhiêu đi m trên dây có biên đầ ố ị ề ỏ ể ộ
dao đng 5mm. ộ
Bài 3
M t đi m sáng S đt trên tr c chính c a m t th u kính h i t Lộ ể ặ ụ ủ ộ ấ ộ ụ 1 có tiêu c fự1 = 25cm.
Ng i ta h ng đc nh S’ c a S trên màn E đt vuông góc v i tr c chính.ườ ứ ượ ả ủ ặ ớ ụ
1/ Xác đnh v trí c a v t, màn đi v i th u kính đ kho ng cách gi a v t – màn nhị ị ủ ậ ố ớ ấ ể ả ữ ậ ỏ
nh t.ấ
2/ V trí v t, màn, th u kính gi nguyên. Đt sau th u kính Lị ậ ấ ữ ặ ấ 1 m t th u kính Lộ ấ 2 đngồ
tr c v i th u kính Lụ ớ ấ 1 và cách th u kính Lấ1 m t kho ng 20cm. Trên màn thu đc m t v t sáng.ộ ả ượ ộ ế
Hãy tính tiêu c c a Lự ủ 2 trong các đi u ki n sau:ề ệ
a. V t sáng trên màn có đng kính không đi khi t nh ti n màn.ế ườ ổ ị ế
b. V t sáng trên màn có đng kính tăng g p đôi khi t nh ti n màn ra xa thêm 10cm.ế ườ ấ ị ế
Bài 4
Các h t kh i l ng m, mang đi n tích q bay vào vùng khôngạ ố ượ ệ
gian gi a hai b n t đi n ph ng d i góc ữ ả ụ ệ ẳ ướ so v i m t b n và raớ ặ ả
kh i d i góc ỏ ướ (hình bên). Tính đng năng ban đu c a h t, bi tộ ầ ủ ạ ế
đi n tr ng có c ng đ E, chi u dài các b n t là d. B quaệ ườ ườ ộ ề ả ụ ỏ
hi u ng b c a t đi n.ệ ứ ờ ủ ụ ệ
Bài 5
Trong m t xy lanh th ng đng (thành và đáy cách nhi t) có hai pit-tông: pit-ộ ẳ ứ ệ
tông A d n nhi t, pit-tông B cách nhi t. ẫ ệ ệ Hai pit-tông và đáy xylanh t o thành haiạ
ngăn, m i ngăn ch a 1 mol khí lí t ng đn nguyên t và có chi u cao h =ỗ ứ ưở ơ ử ề
0,5m. Ban đu h tr ng thái cân b ng nhi t. Làm cho khí nóng lên th t ch mầ ệ ở ạ ằ ệ ậ ậ
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
km1
l
m2
αβ
h
B
A
h
b ng cách cung c p cho khí (qua đáy d i) m t nhi t l ng Q = 100J. Pit-tông A có ma sát v iằ ấ ướ ộ ệ ượ ớ
thành bình và không chuy n đng, pit-tông B chuy n đng không ma sát v i thành bình. Tính l cể ộ ể ộ ớ ự
ma sát tác d ng lên pit-tông A.ụ
=== H t ===ế
Thí sinh không đc s d ng b t c tài li u nàoượ ử ụ ấ ứ ệ
H NG D N CH M THI HSG V T LÍ 12 - Năm h c 201ƯỚ Ẫ Ấ Ậ ọ 1 - 2012
(g m 03 trang)ồ
Bài 1 (5,0đ)Đi mể
a) G i v n t c mọ ậ ố 1 ngay tr c khi va ch m là vướ ạ 0:
m1gh = m1gl(1 - cos0) =
2
1 0
1m v
2
=> góc 0 nh ỏ 1 - cos = 2sin2
2
2 2
α α
=
v0 =
gl
= 0,314 (m/s)
+ G i vọ1, v2 là v n t c c a mậ ố ủ 1, m2 ngay sau khi va ch mạ
m1v0 = m1.v1+ m2.v2(1)
2
1 0
1m v
2
=
2
1 1
1m v
2
+
2
2 2
1m v
2
(2)
vì m1 = m2 nên t (1) (2) ta có ừ v0= v1+ v2 (3)
2 2 2
0 1 2
v v v= +
(4)
T (3) suy ra: ừ
= (v1+ v2)2 =
+
+ 2v1v2
So sánh v i (4) suy ra: vớ1 = 0; v2 = v0 = 0,314 (m/s)
+ Nh v y, sau va ch m mư ậ ạ 1 đng yên, mứ2 chuy n đng v i v n t c b ng v n t c c a mể ộ ớ ậ ố ằ ậ ố ủ 1 tr cướ
khi va ch m.ạ
+ Đ nén c c đi c a lò xo: ộ ự ạ ủ
1
2
kl2=
1
2
m2v22 l = v2
2
m
k
= 0,02m = 2cm
b) Chu kì dao đngộ
+ Con l c lò xo: Tắ1= 2
2
m0,4s
k
π =
+ Con l c đn: Tắ ơ 2 = 2
l2s
g
π =
Chu kì dao đng c a h : T =ộ ủ ệ
1
2
(T1 + T2) =
1
2
(2 + 0,4) = 1,2 (s)
c) Đ thồ ị
T i t = 0 => v = vạ0
t = 0,1s => v = 0
t = 0,2s => v = -v0
t = 1,2s => v = v0
.
.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 2 (5,0 đ)
a/* Xác đnh b: ị
- Ph ng trình sóng d ng trên dây: u = [a.sin(bx)].cos( t) = A.cos( t)ω ωươ ừ
- T i đi m nút th k có t a đ xạ ể ứ ọ ộ k: A = 0 => sin(bxk) = 0
k k
k
bx k x b
π
= π =� �
Kho ng cách gi a hai nút liên ti p c a m t sóng d ng b ng ả ữ ế ủ ộ ừ ằ
2
λ
nên xk+1 - xk=
b 2
π λ
=
.
0,5
0,5
0,5
0,5
t(s)
0
v0
0,1
0,2 1,2
1,3
V y b =ậ
2
20
π π
=
λ
cm-1
* Xác đnh a:ị
- T a đ các đi m nút là xọ ộ ể k =
kb
π
= 20k(cm) v i k = 0, ớ
1, 2...
- Xét ph n t M cách nút th k 5cm có Aầ ử ứ M = 5mm =>
k
a sin b(x 5) 5mm+ =
k k
a sin bx .cos5b cosbx .sin5b) a sin5b 5+ = =�
Thay b =
20
π
đc a = 5ượ
2
(mm)
b/ Chi u dài dây: l = ề
max
k2
λ
=> kmax = 11 => có 11 b ng sóng, 12 nút sóng.ụ
Gi a 2 nút có 2 đi m dđ v i biên đ 5mm => S đi m c n tìm 11.2 = 22 đi m.ữ ể ớ ộ ố ể ầ ể
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3 (4,0 đ)
1/ nh h ng đc trên màn t c nh th t, ta có:Ả ứ ượ ứ ả ậ
df 25d
d' d f d 25
= =
− −
Kho ng cách t nh đn v t: l = d + d’ = ả ừ ả ế ậ
2
d
d 25−
d2 - l.d + 25.l = 0 => Δ = l2 - 100.l ≥ 0
=> lmin = 100cm;
d = 50cm.
2/ * Đt thêm th u kính Lặ ấ 2 trên màn có v t sáng khôngệ
đi khi d ch chuy n màn ch ng t chùm tia ló sau ổ ị ể ứ ỏ
khi ra kh i h th u kính là chùm tia song song. (h.1)ỏ ệ ấ
T c là dứ2 = f2. Mà d2 = O1O2 – d1’ = 20 – 50 = -30 cm.
V y Lậ2 là th u kính phân k có tiêu c fấ ỳ ự 2 = -30cm.
* Khi đt thêm th u kính Lặ ấ 2 d ch chuy n màn ra xa 10 cm ị ể
nh tăng g p đôi. X y ra hai tr ng h p: ả ấ ả ườ ợ
Ho c chùm tia ló là chùm tia h i t ho c phân kìặ ộ ụ ặ
TH1: Chùm tia ló phân k ( nh qua h là nh o) (h.2)ỳ ả ệ ả ả
Qua hình v ta th y:ẽ ấ
'
2 2 '
22
'
2 2
10 2 20
d d
Dd
Dd d
+ +
= = =�
+
=> vô lý.
TH2: Chùm tia h i t ( nh qua h là nh th t)ộ ụ ả ệ ả ậ
X y ra hai tr ng h p:ả ườ ợ
a. L2 là th u kính h i t : (h.3)ấ ộ ụ
Qua hình v ta th yẽ ấ
'
2 1 '
2 2 2 2
'
'
1 2
2 2
10 40
2 2 20 60
30
d d
D d d cm f cm
D d
d d
− + −
= = = = =� � �
−
−
b. L2 th u kính phân k . (h.4)ấ ỳ
''
2 2 '
2 2 2 2
'
'
1 2
2 2
10 40 100
2 300 .
30 3
d d
D d d f cm
D d
d d
− + −
= = = = = −� �
−
−
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4 (3,0 đ)
G i vọ1 là v n t c lúc h t vào, thì đng năng ban đu c a nó b ng: ậ ố ạ ộ ầ ủ ằ
2
1 1
1
W mv
2
=
(1)
G i vọ2 là v n t c lúc h t ra kh i t đi n, thì :ậ ố ạ ỏ ụ ệ
SO1O2S’
L1L2E1E2
S
O1O2S’
L1L2E1E2
D2
D1
"
2
S
d210
S
O1O2S’
L1L2E1E2
D2
D1
''
2
S
d2'd210
h.1
h.2
h.3
h.4
S
O1O2
S’
L1L2E1E2
D2
D1
''
2
S
d2
d2'
+ Thành ph n v n t c vuông góc v i đng s c: ầ ậ ố ớ ườ ứ v ┴=
2 1
v cos v cosβ = α
= hs (2)
+ Thành ph n v n t c song song v i đng s c thay đi v i gia t c: ầ ậ ố ớ ườ ứ ổ ớ ố
F P Eq
a g
m m
+
= = +
=> v// =
2 1 1
Eq
v sin v sin at v sin g t
m
� �
β = − α + = − α + +
� �
� �
(3)
Trong đó:
1
d
tv cos
=α
(4)
Thay v2 theo (2) và t theo (4) vào (3) đc: ượ
1 1
1
qE mg d
v cos .tg v sin .
m v cos
+
� �
α β = − α + � � α
� �
Suy ra:
2
2
1
(qE mg).d
cos .tg sin .cos mv
+
α β =− α α +
Do đó:
( )
2
1 1 2
1 (qE mg)d
W mv
2 2cos tg tg
+
= = α β+ α
N u b qua tr ng l c: ế ỏ ọ ự
( )
2
1 1 2
1 q.E.d
W mv
2 2cos . tg tg
= = α β+ α
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 5 (3,0 đ)
G i nhi t đ ban đu c a h là Tọ ệ ộ ầ ủ ệ 0, nhi t đ sau cùng c a h là Tệ ộ ủ ệ 1, p0 là áp su t ban đu c a ấ ầ ủ
h .ệ
Xét ngăn trên: Khí thu nhi t l ng Qệ ượ 1 tăng nhi t đ đng áp t Tệ ộ ẳ ừ 0 đn Tế1:
Q1 = Cp(T1 - T0) =
v 1 0 1 0 1 0
3 5
(C R)(T T ) ( R R)(T T ) R(T T )
2 2
+ − = + − = −
Xét ngăn d i: Khí thu nhi t l ng Qướ ệ ượ 2 nóng đng tích t Tẳ ừ 0 đn Tế1:
Áp su t tăng t pấ ừ 0 đn pế1:
1
1 0
0
T
p p
T
=
2 2 v 1 0 2 1 0
3
Q U C .(T T ) Q R(T T )
2
= ∆ = − = −�
Q = Q1 + Q2
1 0
Q 4R(T T )= −�
L c ma sát F tác d ng lên pit-tông A là: ự ụ
( )
1 0
F p p S= −
( )
0 0 1 0
1 0
0
p V R(T T )
F T T
T h h
−
= − =�
Q 100
F 50N.
4h 4.0,5
= = =�
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
* L u ýư:
- H c sinh gi i đúng theo cách khác v n cho đi m t i đa.ọ ả ẫ ể ố
- Đi m c a m i ý trong câu có th thay đi nh ng ph i đc s nh t trí c a toàn b t ch m.ể ủ ỗ ể ổ ư ả ượ ự ấ ủ ộ ổ ấ
- N u thi u t 2 đn v tr lên, tr 0,5 đi m cho toàn bài thi.ế ế ừ ơ ị ở ừ ể
- Bài 4: N u HS b qua tr ng l c mà v n gi i đúng ch tr 0,5 đ cho toàn bài 4.ế ỏ ọ ự ẫ ả ỉ ừ
v1
v2
v┴
v//
v//
v┴