Đ S 41Ề Ố
bài 1(2,5 đi m):ể
Cho bi u th c: .ể ứ
1. Rút g n bi u th c T.ọ ể ứ
2. Ch ng minh r ng v i m i x > 0 và x≠1 luôn có T<1/3.ứ ằ ớ ọ
bài 2(2,5 đi m):ể
Cho ph ng trình: xơ2-2mx+m2- 0,5 = 0
1. Tìm m đ ph ng trình có nghi m và các nghi m c a ph ng trình có giá tr tuy t đ iể ơ ệ ệ ủ ơ ị ệ ố
b ng nhau.ằ
2. Tìm m đ ph ng trình có nghi m và các nghi m y là s đo c a 2 c nh góc vuôngể ơ ệ ệ ấ ố ủ ạ
c a m t tam giác vuông có c nh huy n b ng 3.ủ ộ ạ ề ằ
bài 3(1 đi m):ể
Trên h tr c to đ Oxy cho (P) có ph ng trình: y=xệ ụ ạ ộ ơ 2
Vi t ph ng trình đ ng th ng song song v i đ ng th ng y=3x+12 và có v i (P) đúngế ơ ờ ẳ ớ ờ ẳ ớ
m t đi m chung.ộ ể
bài 4(4 đi m):ể
Cho đ ng tròn (O) đ ng kính Ab=2R. M t đi m M chuy n đ ng trên đ ng tròn (O)ờ ờ ộ ể ể ộ ờ
(M khác A và B). G i H là hình chi u vuông góc c a M trên đ ng kính AB. ọ ế ủ ờ V đ ngẽ ờ
tròn (T) có tâm là M và bán kính là MH. T A và B l n l t k các ti p tuy n AD và BCừ ầ ợ ẻ ế ế
đ n đòng tròn (T) (D và C là các ti p đi m).ế ế ể
1. Ch ng minh r ng khi M di chuy n trên đ ng tròn (O) thì AD+BC có giá tr khôngứ ằ ể ờ ị
đ i.ổ
2. Ch ng minh đ ng th ng CD là ti p tuy n c a đ ng tròn (O).ứ ờ ẳ ế ế ủ ờ
3. Ch ng minh v i b t kỳ v trí nào c a M trên đ ng tròn (O) luôn có b t đ ng th cứ ớ ấ ị ủ ờ ấ ẳ ứ
AD.BC≤R2. Xác đ nh v trí c a M trên đ ng tròn (O) đ đ ng th c x y ra.ị ị ủ ờ ể ẳ ứ ả
4. Trên đ ng tròn (O) l y đi m N c đ nh. G i I là trung đi m c a MN và P là hìnhờ ấ ể ố ị ọ ể ủ
chi u vuông góc c a I trên MB. Khi M di chuy n trên đ ng tròn (O) thì P ch y trênế ủ ể ờ ạ
đ ng nào?ờ
Đ S 42Ề Ố
bài 1(1 đi m):ể
Gi i ph ng trình: ả ơ
bài 2(1,5 đi m):ể
Tìm t t c các giá tr c a x không tho mãn đ ng th c:ấ ả ị ủ ả ẳ ứ
(m+|m|)x2- 4x+4(m+|m|)=1
dù m l y b t c các giá tr nào.ấ ấ ứ ị
bài 3(2,5 đi m):ể
Cho h ph ng trình: ệ ơ
1. Tìm m đ ph ng trình có nghi m (xể ơ ệ 0,y0) sao cho x0 đ t giá tr l n nh t. Tìm nghi mạ ị ớ ấ ệ
y?ấ
2. Gi i h ph ng trình kho m=0.ả ệ ơ
bài 4(3,5 đi m):ể
Cho n a đ ng tròn đ ng kính AB. G i P là đi m chính gi a c a cung AB, M là đi mử ờ ờ ọ ể ữ ủ ể
di đ ng trên cung BP. Trên đo n AM l y đi m N sao cho AN=BM.ộ ạ ấ ể
1. Ch ng minh t s NP/MN có giá tr không đ i khi đi m M di chuy n trên cung BP.ứ ỉ ố ị ổ ể ể
Tìm giá tr không đ i y?ị ổ ấ
2. Tìm t p h p các đi m N khi M di chuy n trên cung BP.ậ ợ ể ể
bài 5(1,5 đi m):ể
Ch ng minh r ng v i m i giá tr nguyên d ng n bao gi cũng t n t i hai s nguyênứ ằ ớ ỗ ị ơ ờ ồ ạ ố
d ng a và b tho mãn:ơ ả