Đề thi THPT giải Toán trên máy tính

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

683
lượt xem 254
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kì thi hoc5 sinh giỏi là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là đề thi học sinh giỏi giải Toán trên máy cầm tay THPT giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi THPT giải Toán trên máy tính

MAÙY TÍNH Vn - 570MS ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CẤP TỈNH - THÀNH PHỐ
A = 17513 + 19573 + 23693 1a 2b3c 4d 2 x 5 - 2 cos x + 1 = 0 cos x - 4sin x + 8sin3 x = 0 (0 < x < 90 ) o o 34o12'50" 16o3914" ' p sin x = 0.6( < x
176594 27 tg 3 x + tg 2 x = tgx x6 + 2x - 4 = 0 ˆ BAC = 380 40' S » 609.97029 AC » 35.36060 2
sin 2 x(1 + cos 3 x) + cos 2 x(1 + sin 3 x) N= (1 + tg 3 x)(1 + cot g 3 x) 1 + cos 4 x a 45o a R 5 34O8'15" x +1 y= 4x2 + 2x +1 x = 1+ 2 y = ax 3 + bx 2 + cx + d yCD = 5.72306, yCT = -3.00152 3
3 x = x + 2 cos x cos x - 4 sin x + 8 sin 3 x = 0 (00 < x < 90o ) x2 + y2 = 1 y = x5 x A = 0.868836961 y A = 0.495098307 4
THI HOÏC SINH GIOÛI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH KHOA HOÏC TAÏI HAØ NOÄI LÔÙP 12 BOÅ TUÙC THPT - 2004 Quy öôùc : Khi tính gaàn ñuùng chæ laáy keát quaû vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân Baøi 1 : Tính gaàn ñuùng giaù trò cöïc ñaïi vaø giaù trò cöïc 2 x 2 + 3x + 5 tieåu cuûa haøm soá y = x+2 ÑS : y cd » -12,48331 ; y ct » 2,48331 Baøi 2 : Tính gaàn ñuùng giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá f (x ) = 3 cos 2 x - 5 sin x ÑS : max f ( x) » 2,09289 ; min f ( x) » -3,96812 Baøi 3 : Tính gaàn ñuùng theå tích cuûa khoái töù dieän ABCD bieát raèng AB = AC = AD = 6dm , BC = BD = CD = 4dm ÑS : V » 12,78888dm 3 Baøi 4 : Tính gaàn ñuùng toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng 2x + 3y = 5 vaø elip x 2 y 2 + =1 ÑS : A(4,48646 ; -1,32431) , 25 9 B( -1,72403 ; 2,81602) Baøi 5 :Tính nghieäm gaàn ñuùng ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa phöông trình : 2cos2x 3sin2x = 1 ÑS : x1 » 8 0 47 ' 38" + k180 0 ; x 2 » -65 0 6 '14 " + k180 0 Baøi 6 : Tính gaàn ñuùng dieän tích tam giaùc ABC coù goùc A = 52 0 24 ' 35" ; goùc B = 40 0 37 '18" vaø AB = 5 dm ÑS : S » 6,45774dm 2 5
Baøi 7 :Tính gaàn ñuùng toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa x2 y2 hypebol - = 1 vaø parapol y 2 = 4 x 16 36 ÑS : A ( 4,98646 ; 4,46608 ) ; B ( 4,98646 ; - 4,46608 ) Baøi 8 : Tính gaàn ñuùng caùc nghieäm cuûa phöông trình 3x = x + 4 ÑS : x1 » -3,98748 ; x 2 » 1,56192 Baøi 9 : Tính gaàn ñuùng ñoä daøi daây cung chung cuûa hai ñöôøng troøn coù caùc phöông trình x 2 + y 2 + 8 x - 2 y + 1 = 0 vaø x 2 + y 2 - 4 x + 6 y - 5 = 0 ÑS : AB » 3,99037 Baøi 10 : Ñoà thò haøm soá y = ax 3 + bx 2 + cx + 15 ñi qua caùc ñieåm A( 2 ; -4) ; B( 5 ; 3) ; C( -3 ; 6) 73 227 163 ÑS : a = ; b=- ; c=- 120 120 20 ÑEÀ THI GIAÛI TOAÙN NHANH BAÈNG MAÙY TÍNH KHOA HOÏC DAØNH CHO HOÏC VIEÂN LÔÙP 12 BTVH NAÊM HOÏC 2005-2006 TAÏI TP.HCM Thôøi gian: 60 phuùt Baøi 1 :Ñöôøng tieáp tuyeán taïi ñieåm uoán cuûa ñoà thò haøm soá: y = 1,26x3 + 4,85x2 – 2,86x + 2,14 coù phöông trình laø y = ax +b . Tìm a , b (a, b tính tôùi 3 soá thaäp phaân) a » -8.903 ÑS : b » -0.521 6
S1 ( x1 » 3.9831; y1 = 4.2024) ÑS : S 2 = ( x2 » -1.0036; y2 = -1.2404) Baøi 3 : a) Tìm 3 nghieäm A,B,C vôùi A < B < C ( tính tôùi 3 soá thaäp phaân cuûa phöông trình ) : -2 x3 + 7 x 2 + 6 x - 10 = 0 A » -1.368 ÑS : B » 0.928 C » 3.939 b) Tìm 2 nghieäm a,b vôùi a > b ( tính tôùi 3 soá thaäp phaân cuûa phöông trình ) p 15 sin x 2 - 254 e 2 ,37 x - 7 log 4 ,8 254 = 0 5 a » 5.626 ÑS : b » -0.498 c) Goïi ( d ) laø ñöôøng thaú ng coù phöông trình daïng Ax + By + C = 0 vaø ñieåm M ( a,b )vôùi A, B, C, a, b ñaõ tính ôû treân. Tính khoaûng caùch töø ñieåm M ñeán ñöôøng thaúng ( d ) (tính ñeán 5 soá thaäp phaân ) ÑS : MH » 2.55255 Baøi 4 : Tìm chöõ soá thaäp phaân thöù 29109 sau daáu phaåy trong pheùp chia 2005:23 ÑS : 5 7
ÑEÀ THI MAÙY TÍNH KHOA HOÏC CUÛA SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO PHUÙ THOÏ NAÊM 2003-2004 LÔÙP 12 . Thôøi gian 150 phuùt Baøi 1 :Cho tam giaùc ABC coù caùc ñænh A(5;4) , B(2;7) , C(-2;-1) .Tính goùc A . Ù ÑS : A = 80 0 32 '15.64 Baøi 2 :Tìm nghieäm cuûa phöông trình 2 sin 2 x - 5 sin x cos x - 8 cos 2 x + 2 = 0 ÑS : x 2 = -36 0 52 011.63 x 2 + 3x - 1 Baøi 3 :Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C).Tìm x-2 tích caùc khoaûng caùch töø moät ñieåm tuøy yù cuûa ñoà thò ñeán hai ñöôøng tieäm caä n vôùi ñoä chính xaùc cao nhaát . 9 ÑS : d 1 d 2 = = 6,363961031 2 Baøi 4 : Laáy 4 soá nguyeân a , b , c ,d Є [ 1 ; 50 ] sao cho a
Baøi 5 : Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc ( x - b)( x - c) ( x - a )( x - c) k ( x - a )( x - b) P( x) = a k + bk +c (a - b)(a - c) (b - a )(b - c) (c - a )(c - b) khi x = 2004 ; k Є {0 ; 1 ;2 } , coøn a, b, c laø ba soá thöïc phaân bieät . ÑS : P(2004) = 1 khi k = 0 ; P(2004) = 2004 khi k = 1 ; P(2004) = 4016016 khi k = 2 ; Baøi 6 : Tính chính xaùc toång S = 1 x 1! +2 x 2! +3 x 3! + . . .+ 16 x 16! . ÑS : S = 355687428095999 Baøi 7 : Cho A = log 6 7 + log 7 8 + log 8 9 1) Vieát quy trình baám phím so saùnh A vôùi soá 3,3 vaø cho bieát keát quaû so saùnh . 2) Haøy chöùng minh cho nhaän ñònh ñoù . ÑS : A < 3,3 p 1 - sin Baøi 8 : Cho B = 14 vaø C = 3 cos p p 7 2 sin 14 1) Vieát quy trình baám phím so saùnh B vôùi C vaø cho bieát keát quaû so saùnh . 2) Chöùng minh cho nhaän ñònh ñoù ÑS : B > C Baøi 9 : Giaûi phöông trình ( tìm x vôùi ñoä chính xaùc caøng cao caøng toát ) 4x2 + 2 log 2004 6 2 = x 6 - 3x 2 - 1 x + x +1 ÑS : x1, 2 = ± 1,879385242 » ±1,370906723 ÑS : x1, 2 = ± 1,879385242 » ±1,370906723 9
Baøi 10 : Hình choùp ñeàu SABC ñænh S coù goùc ASB = 30 0 , AB = 422004 cm .Laáy caùc ñieåm B ' , laàn löôït treân SB , SC sao cho tam giaùc AB ' C ' coù chu vi nhoû nhaát .Tính ñoä daøi cuûa BB ' ,CC ' vôùi ñoä chính xaùc caøng cao caøng toát . ÑS : BB ' = CC ' » 218445,3346cm C' ÑEÀ THI MAÙY TÍNH KHOA HOÏC CUÛA SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO CAÀN THÔ NAÊM 2002-2003 LÔÙP 12 . Thôøi gian 150 phuùt Baøi 1 : Tìm taát caû caùc nghieäm gaàn ñuùng vôùi 5 chöõ soá thaäp phaân cuûa phöông trình . x 4 + 1 = 3 x( x 2 - 1) Baøi 2 : Cho haøm soá y = x 3 - x 2 - 3 x + 1 . Tìm gaàn ñuùng vôùi ñoä chính xaùc 3 chöõ soá thaäp phaân giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân ñoaïn [ - 1,532 ; 2,5321 ] Baøi 3 : Tìm öôùc chung lôùn nhaát cuûa hai soá sau : a = 1582370 vaø b = 1099647. Baøi 4 : Cho ñieåm M ( 5 ;3) . Tìm toïa ñoä ñieåm A treân truïc Ox vaø toïa ñoä ñieåm B treân ñöôøng thaúng (d) : y = 3x ( vôùi ñoä chính xaùc 5 chöõ soá thaäp phaân ) sao cho toång MA + MB + AB nhoû nhaát . Baøi 5 : Tím nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình 2sinx - 3x – 1 = 0 Baøi 6 : Cho tam giaùc ABC noäi tieáp ñöôøng troøn (O) . Döïng ñöôøng troøn (O1 ) tieáp xuùc trong vôùi (O) vaø tieáp xuùc hai caïnh AC vaø BC 10
Cho bieát BC = 15,08 cm ; AC = 19,70 cm ; ^ C = 82 0 35 ' .Tính gaàn ñuùng vôùi hai chöõ soá thaäp phaân baùn kính R cuûa ñöôøng troøn (O) vaø baùn kính R ' cuûa ñöôøng troøn (O1 ) . Baøi 7 : Cho n hình vuoâng Ai Bi C i Di ( i = 1, . . . ,n ) coù caùc ñænh Ai ; Bi ; C i ; Di ( i = 2, . . . ,n ) cuûa hình vuoâng thöù I laàn löôï t laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh A i -1 B i -1 ; B i -1 C i -1 ; C i -1 Di -1 ; Di -1 Ai -1 cuûa hình vuoâng thöù i – 1 . Cho bieát hình vuoâng A1 B1C1 D1 coù caïnh baèng 1 . Tính gaàn ñuùng ñoä daøi caïnh hình vuoâng thöù 100 Baøi 8 : Tính giaù trò gaàn ñuùng vôùi 3 chöõ soá thaäp phaân cuûa x , y , z bieát ì2 tan x - log y - 3e z = -3 ï í3 tan x + log y = 2 ï- î tan x + 2 log y + e = 3 z Baøi 9 : Cho A laø ñieåm naèm treân ñöôøng troøn (x - 3) + y 2 = 1 vaø B laø ñieåm naèm treân 2 parabol y = x 2 .Tìm khoaûng caùch lôùn nhaát coù theå coù cuûa AB . Baøi 10 : Ngöôøi ta caét moät tôø giaáy hình vuoâng caïnh baèng 1 ñeå gaáp thaønh moät hình choùp töù giaùc ñeàu sao cho boán ñænh cuûa hình vuoâng daùn laïi thaønh ñænh cuûa hình choùp .Tính caïnh ñaùy cuûa khoái choùp ñeå theå tích lôùn nhaát 11
ÑEÀ THI MAÙY TÍNH KHOA HOÏC CUÛA SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO HAÛI PHOØNG NAÊM 2002-2003 LÔÙP 11 . Thôøi gian 150 phuùt Baøi 1 : 1) Tìm caùc nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình x + log 2 (9 - 2 x ) = 2 2) Tìm caùc nghieäm cuûa heä phöông trình ìtan x - tan y = 3 í îcot anx - cot any = 2 Baøi 2 : Tìm moät nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình 1) x 7 - 2 x - cos(5 x - 1) + 2 = 0; 2) 2 x + 3 x + 5 x = 11x Baøi 3 : Cho daõy { n }vôùi u1 = 1; u 2 = 3; u n = 3u n -1 neáu u n chaün vaø u n = 4u n -1 + 2u n - 2 neáu n leû 1) Laäp quy trình baám phím ñeå tính u n . 2) Tính u10 ; u11 ; u14 ; u15 . Baøi 4 : Cho caáp soá nhaân { n } vôùi u1 = 704 , coâng boäi u 1 q = vaø caáp soá nhaân { n } vôùi v1 = 1984 , coâng boäi v 2 1 q ' = .Ñaët a n = u1 + u 2 + ... + u n vaø bn = v1 + v 2 + ... + v n 2 1) Tìm n nhoû nhaát ñeå a n = bn ; 2) Tính lim(a n - bn ) n ®¥ Baøi 5 : Tìm soá dö trong pheùp chia sau 12
32 1) 3 33 cho 7 2) 1776 2003 cho 4000 Baøi 6 : Tìm soá nguyeân döông n sao cho 2.2 2 + 3.2 2 + 4.2 2 + ... + n.2 n = 2 n +10 Baøi 7 : Cho tam giaùc ABC caân ñænh A , caùc ñöôøng cao caét nhau taïi moät ñieåm treân ñöông troøn noäi tieáp . Tính soá ño ( ñoä , phuùt , giaây ) cuû a goùc A Baøi 8 : Cho hình choùp töù giaùc ñeàu coù taâm maët caàu ngoaïi tieáp truøng vôùi maët caàu noäi tieáp .Tính soá ño ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy Baøi 9 : Cho hình laêng truï ABCA ' B ' C ' coù ñaùy ABC laø t giaùc vuoâng caân ñænh A , BC = 12 cm , AA ' vuoâng goùc ( ) ñaùy (ABC) .Bieát nhò dieän A, B ' C , B coù soá ño baè 58 0 48 '16 " .Tính ñoä daøi caïnh AA ' Baøi 10 : Tìm taát caû caùc soá töï nhieân n sao cho n lôùn h toång caùc bình phöông nhöõng soá cuûa noù 1 ñôn vò ÑEÀ THI HOÏC SINH GIOÛI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH KHOA HOÏC TAÏI THÖØA THIEÂN – HUEÁ KHOÁI 12 THPT – NAÊM 2005-2006 Thôøi gian :120 phuùt ( khoâng keå thôøi gian giao ñeà ) Ngaøy thi : 03 / 12 / 2005 Neáu khoâng giaûi thích gì theâm , haõy tính chính xaùc ñeán 10 chöõ soá 2 x 2 + 3x - 5 Baøi 1 : Cho caùc haøm soá f ( x) = 2 ; x +1 13
2 sin x g ( x) = 1 + cos 4 x 1.1 Haõy tính giaù trò cuûa caùc haøm hôïp g(f(x)) vaø f(g(x)) taïi x = 3 5 ÑS : g ( f ( x)) » 1.997746736 ; f ( g ( x)) » 1.784513102 1.2 Tìm caùc nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình f(x) = g(x) treân khoaûng ( - 6 ; 6 ) ÑS : x1 » -5,445157771 ; x 2 » -3,751306384 x3 » -1,340078802 ; x 4 » 1,982768713 2x 2 - 5x + 3 Baøi 2 : Cho haøm soá y = f ( x) = . 3x 2 - x + 1 2.1 Xaùc ñònh ñieåm cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa ñoà thò haøm soá vaø tính khoaûng caùch giöõa caùc ñieåm cöïc ñaïi vaø caùc ñieåm cöïu tieåu ñoù . ÑS : x1 = 1.204634926 ; y1 = -0.02913709779 x 2 = -0.1277118491 ; y 2 = 3.120046189 d = M 1 M 2 = 3.41943026 2.2 Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa caùc ñieåm uoán cuûa ñoà thò haøm soá ñaõ cho . ÑS : x1 = 1.800535877 ; y1 = 0.05391214491 x 2 = 0.2772043294 ; y 2 = 1.854213065 x3 = -0.4623555914 ; y 3 = 2.728237897 Baøi 3 : Tìm nghieäm döông nhoû nhaát cuûa phöông trình sin px 3 = cos(p ( x 3 + 2 x 2 )) ÑS : x » 0.4196433776 14
Baøi 4 : Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy , cho hình thang caân ABCD bieát caùc ñænh A(-1;1) , B(4;2) , D(-2;-3). 4.1 Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa ñænh C vaø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp hình thang ABCD . æ 83 73 ö æ 83 73 194 ö ÑS : C ç ;- ÷ , I ç ;- ;- ÷ è 13 13 ø è 38 38 19 ø 4.2 Tính dieän tích hình thang ABCD vaø dieän tích hình troøn ngoaïi tieáp noù . ÑS : S ADC » 16.07692308 ; ( ) S ADC » 9.5 ; S ( ABCD ) » 58.6590174 cm 2 Baøi 5 : 5.1 Sinh vieân Chaâu vöøa truùng tuyeån ñaïi hoïc ñöôï c ngaân haøng cho vay trong 4 naêm hoïc , moãi naêm 2.000.000 ñoàng ñeå noäp leä phí , vôùi laõi suaát öu ñaõi 3 %/naêm.Sau khi toát nghieäp ñaïi hoïc , baïn Chaâu phaûi traû goùp haøng thaùng cho ngaân haøng soá tieàn m (khoâng ñoåi) cuõng vôùi laõi suaát 3%/naêm trong voøng 5 naêm.Tính soá tieàn m haøng thaùng baïn Chaâu phaûi traû nôï cho ngaân haøng ( laøm troøn keát quaû ñeán haøng ñôn vò ) ÑS : m = 156819 5.2 Boá baïn Bình taëng cho baïn aáy moät maùy tính hieäu Thaùnh Gioùng trò giaù 5.000.000 ñoàng baèng caùch cho baïn tieàn haøng thaùng vôùi phöông thöùc sau Thaùng ñaàu tieân baïn Bình ñöôïc nhaän 100.000 ñoàng , caùc thaùng töø thaùng thöù hai trôû ñi , moãi thaùng nhaän ñöôïc soá tieàn hôn thaùng tröôùc 15
20.000 ñoàng . Neáu baïn Bình muoán coù ngay maùy tính ñeå hoïc baèng caùch choïn phöông thöùc mua traû goùp haøng thaùng baèng soá tieàn boá cho vôùi laõi suaát 0,7%/thaùng , thì baïn Bình phaûi traû goùp bao nhieâu thaùng môùi heát nôï ? ÑS :Baïn Bình goùp trong 20 thaùng thì heát nôï , thaùng cuoái chæ caàn goùp 85392 ñoàng Baøi 6 : Cho hình choùp töù giaùc ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy a = 12,54 (cm), caùc caïnh beân nghieâng vôùi ñaùy moät goùc a = 72 0 . 6.1 Tính theå tích hình caà u (S1 ) noäi tieáp hình choùp S.ABCD. ÑS : V » 521.342129 cm 3( ) 6.2 Tính dieän tích cuûa hình troøn thieát dieän cuûa hình caàu (S1 ) caét bôûi maët phaúng ñi qua caùc tieáp ñieåm cuûa maët caàu (S1 ) vôùi caùc maët beân cuûa hình choùp S.ABCD.ÑS : ( ) S » 74.38733486 cm 2 Baøi 7 : 7.1 Haõy kieåm tra soá F = 11237 coù phaûi laø soá nguyeân toá khoâng . Neâu trình baám phím ñeå bieát soá F laø soá nguyeân toá hay khoâng ? ÑS : F laø soá nguyeân toá 7.2 Tìm caùc öôùc soá nguyeân toá cuûa soá : M = 1897 5 + 29815 + 35235 ÑS : Öôùc nguyeân toá cuûa M laø : 17 ; 271 ; 32303 Baøi 8 : 8.1 Tìm chöõ soá haøng ñôn vò cuûa soá : N = 103 2006 ÑS : 9 16
8.2 Tìm chöõ soá haøng traêm cuûa soá : P = 29 2007 ÑS : 3 Baøi 9 : 1 2 3 n -1 Cho u n = 1 - 2 + 2 - 2 + ... + 1. 2 ( i = 1 neáu n leû , 2 3 4 n i = -1 neáu n chaün , n laø soá nguyeân n ³ 1 ) 9.1 Tính chính xaùc döôùi daïng phaân soá caùc giaù trò : u 4 , u5 , u6 . 113 3401 967 ÑS : u 4 = ; u5 = ; u6 = 144 3600 1200 9.2 Tính giaù trò gaàn ñuùng caùc giaù trò : u 20 , u 25 , u 30 ÑS : u 20 » 0.8474920248 ; u 25 » 0.8895124152 ; u 30 » 0.8548281618 9.3 Neâu qui trình baám phím ñeå tính giaù trò cuûa u n Baøi 10 : Cho daõy soá u n xaùc ñònh bôûi : u1 = 1 ; u 2 = 2 ; 10.1 Tính giaù trò cuûa u10 , u15 , u 21 ÑS : u10 = 28595 ; u15 = 8725987 ; u 21 = 9884879423 10.2 Goïi S n laø toång cuûa n soá haïng ñaàu tieân cuûa daõy soá (u n ) .Tính S10 , S15 , S 20 ÑS : S10 = 40149 ; S15 = 13088980 ; S 20 = 4942439711 17
ÑEÀ THI HOÏC SINH GIOÛI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH KHOA HOÏC LÔÙP 12 CAÁP THAØNH PHOÁ TAÏI CAÀN THÔ NAÊM 2004 - 2005 Thôøi gian : 150 phuùt ( khoâng keå thôøi gian giao ñeà ) Ngaøy thi : 02 / 12 / 2004 Baøi 1 : Tìm taát caû caùc nghieäm thöïc cuûa phöông trình sau ( vôùi ñoä chính xaùc toát nhaát ) : x 8 - 15 x - 25 = 0 Baøi 2 : Cho hai haøm soá f ( x) = x 5 - 5 x 3 + x 2 + 6 x - 3 vaø g ( x) = x 2 + 5 . Goïi x1 , x 2 , x3 , x 4 , x5 laø 5 nghieäm cuûa phöông trình f(x) = 0 .Haõy tính P = g ( x1 ).g ( x 2 ).g ( x3 ).g ( x 4 ).g ( x5 ) Baøi 3 : Cho hình thang ABCD noäi tieáp coù caïnh ñaùy AB = 2004 vaø toång ñoä daøi ba caïnh coøn laïi baèng 2005 .Tính gaàn ñuùng vôùi 8 chöõ soá thaäp phaân ñoä daøi caùc caïnh BC , CD , DA sao cho dieän tích hình thang ABCD lôùn nhaát . Baøi 4 : Taïi sieâu thò Co .opMart thaønh phoá Caàn Thô giaù goác moät chieác aùo theå thao laø 25.000 ñoàng . Nhaân dòp caùc ngaøy leã ngöôøi ta giaûm giaù lieân tieáp hai laàn , laàn thöù nhaát giaûm a % , laàn thöù hai giaûm b% vôùi a , b laø hai soá töï nhieân khaùc 0 vaø chæ coù moät chöõ soá .Vì vaäy giaù chieác aùo chæ coøn 22.560 ñoàng . Hoûi moãi laàn nhö vaäy giaù chieác aùo giaûm bao nhieâu phaàn traêm ? cos 2 x + cos x + 1 Baøi 5 : Cho haøm soá f ( x) = cos 2 x + 1 Tính giaù trò gaàn ñuùng cuû a a , b ñeå ñöôøng thaúng y = ax + b tieáp xuùc vôùi ñoà thò cuûa haøm soá taïi ñieåm p coù hoaønh ñoä x = 7 18
Baøi 6 : Ngöôøi ta taïo ra moät hình luïc giaùc töø moät tôø giaáy hình chöõ nhaät coù caùc kính thöôùc a , b (a > b) baèng caùch sau ñaây : gaáp tôø giaáy aáy doïc theo moät ñöôøng cheùo roài caét boû hai tam giaùc ôû hai beân . môû ra ñöôïc moät hình thoi . Laïi tieáp tuïc gaáp hình thoi aáy doïc theo ñoaïn thaúng noái hai trung ñieåm cuûa moät caëp caïnh ñoái roài cuõng caét boû hai tam giaùc ôû hai beân , môû ra ñöôïc b moät hình luïc giaùc . Tính giaù trò ñuùng cuûa tyû soá ñeå a luïc giaùc noùi treân laø moät luïc giaùc ñeàu. Baøi 7 : Cho caáp soá nhaân a 1 , a 2 ,...a 2004 .Bieát raèng 2004 2004 1 å ai = 2004 vaø i =1 å a = 2005 .Tính giaù trò ñuùng i =1 i 2004 cuûa Õa i =1 i Baøi 8 : Tính giaù trò gaàn ñuùng vôùi hai chöõ soá thaäp phaân 2004 cuûa S = å i. i =1 2004 3i -1 Baøi 9 : Tìm boán chöõ soá taän cuøng beân phaûi cuûa soá töï nhieân Baøi 10 : Moät khoái hình choùp cuït coù dieän tích ñaùy lôùn baèng 8cm 2 vaø dieän tích ñaùy nhoû baèng 1cm 2 . Chia khoái choùp cuït aáy bôûi maët phaúng (P) song song vôùi hai ñaùy thaønh hai phaàn coù theå tích baèng nhau . Tính dieän tích thieát dieän taïo bôûi maët phaúng (P) vôùi khoái choùp cuït ( giaù trò gaàn ñuùng vôùi hai chöõ soá thaäp phaân ) 19