ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 89)

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = có đồ thị là (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.

2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương trình:

2. Giải hệ phương trình:

Câu III (1 điểm): Tính tích phân I =

Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) =600, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A =

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

A. Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2 điểm):

1. Cho ABC có B(1; 2), phân giác trong góc A có phương trình (): 2x + y – 1 = 0; khoảng cách từ C đến () bằng 2 lần khoảng cách từ B đến (). Tìm A, C biết C thuộc trục tung.

2. Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng :

. Viết phương trình tham số của đường ; (d2)

(d1) thẳng  nằm trong mp (P) và cắt cả 2 đường thẳng (d1), (d2).

Câu VIIa (1điểm):

Từ các số 0 , 1 , 2 , 3, 4, 5, 6. Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có chữ số 5

B. Theo chương trình Nâng cao:

Câu Vb (2điểm):

1. Cho  ABC có diện tích bằng 3/2; A(2;–3), B(3;–2), trọng tâm G  (d) 3x – y – 8 =0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ABC.

2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (P): 2x – 2y – z +1 = 0,

(Q): x + 2y – 2z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 6y +m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để (S) cắt (d) tại 2 điểm MN sao cho MN = 8.

Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình (x, y )

Đáp số các ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 89)

Câu I: 2. AB min = 

Câu II: 1.x = – + k ; 2. Hệ đã cho có 2 nghiệm

Câu III: I =

Câu IV: d(B; SAC) = .

Câu V: Max P = 1 khi x = y = z = 1

Câu VIa: 1. C(0; –5) ; A ; 2. Phương trình ()

Câu VIIa: 1560

hoặc C(1; –1) 

Câu VIb: 1. C(–2; 10)  r = . 2. m = –12

Câu VIIb: Hệ có nghiệm duy nhất (0;0)

----------------------------------------------- Hết------------------------------------------ -----------