Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B, D (2014) - Trường THPT Hai Bà Trưng

Chia sẻ: Nguyễn Hữu Nguyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

89
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B, D (2014) - Trường THPT Hai Bà Trưng để thử sức với các bài tập và dạng câu hỏi thường gặp trong đề thi tuyển sinh 2014. Cấu trúc đề thi thử được biên soạn theo chuẩn mới nhất của Bộ GD&ĐT sẽ giúp bạn tổng quan kiến thức trọng tâm cần ôn tập để luyện thi hiệu quả và nhanh chóng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối B, D (2014) - Trường THPT Hai Bà Trưng

Sở GDĐT Thừa thiên Huế ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI B-D (Lần 1) Trường THPT Hai Bà Trưng Năm học: 2013-2014 (Thời gian làm bài: 180 phút) 2x 1 Câu 1: (2điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (H) x2 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H). 2/Tìm bán kính đường tròn tâm I tiếp xúc (H). Với I là giao điểm hai tiệm cận của (H). Câu 2: (3điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1/ 4(cos3 x  cos 2 x  3 sin 3 x ) + 3( 3 sinx  cos x  cos 2 x )  sin 2 x =0 2/ 9 x  2 x.3 x  26  15.3x  4 x x  x  y  y  2  3/  3 x  23  y  1  1   Câu 3: (1điểm) Cho tập hợp A= {0; 2; 3; 6; 7}. Có mấy số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 6 được lấy từ tập hợp A. Câu 4: (1điểm) Cho 3 số thực x, y, z đều lớn hơn 1 và x.y.z=64. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= log x 3.log y 9.log z 27 Câu 5: (1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d1): 2x+y-2=0; (d 2): x-y-2=0; (d3): x+y+2=0. Tìm các diểm A và C thuộc (d1); điểm B thuộc (d2); điểm D thuộc (d 3) sao cho ABCD là hình vuông. Câu 6: (2điểm) Cho tứ diện ABCD; có AB = AC = AD; BC = a; BAD  600 ; DAC  BDC  900 1/Tính thể tích tứ diện ABCD; diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó theo a. 2/Tính khoảng cách giữa AD và BC. ---Hết--- Họ và tên thí sinh………………………………………………….Số báo danh………………….. (Giám thị không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I KHỐI B, D 2013-2014 Câu Nội dung (Tóm tắt lời giải ) Điể m Câu 3 0.25 *Tập xác định D=R\ 2 ;y/ = 0 I/1 ( x  2) 2 1 điểm x  D  h / s đ/biến  ; 2    2;   * lim y  lim y  2 ; lim y  ; lim y   Đồ thị có t/cận đứng x=-2 và 0.25 x  x  x 2 x 2 t/cận ngang y=2 * Bảng biến thiên: 0.25 x - -2 + y' + + + 2 y 2 - 0.25 k/luận : 6 * Đồ thị (H) qua (0;1/2) ; (1;1); (-1/2;0) ; (-1;-1) (H) nhận I(-2;2)làm tâm đối xứng 4 2 10 5 5 2 4 Câu 2a  1 I/2 * Gọi M(a; )  ( H ) ; (C) là đường tròn tâm I(-2;2) tiếp xúc (H) ;P/trinh tiếp a2 0.25 1 2a  1 điểm tuyến với (H) tại M là đương thẳng (d):3x - (a+2)2 y - 3a + = 0 ; (a  -2) a2    3 * ud  ((a  2) 2 ;3); IM  ( a  2; ) 0.25 a  2)     * (d) là tiếp tuyến của (C) tại M  IM .ud  0  (a  2)4  9  a  2  3 0.25 * Với a=-2  3 ta có IM= 6 .Vậy R= 6 0.25 Câu II/1 * 32x+2x.3x-13.3 x-2.3x-4x+26=0  (3 x-2).(3x+2x-13)=0 0.25 1 3 x  2  0 điểm *  x ; 3 x-2=0  x= log 3 2 0.25 3  2 x  13  0  * f(x)=3 xlà hàm số đồng biến trên R ; g(x) =-2x+13 là hàm số nghịch biến trên R 0.25 ; x=2 là một nghiệm của p/ trình : 3x=-2x+13=0 * Vậy p/trình đã cho có tập nghiệm S= log3 2;2 0.25 Câu II/2  x  x  y  y  2  x  y  0 1 * đ/k :   x  y  1 0.25 điểm 3  x  23  y  1  1   y 1  0  x  y 1 x-y+ x  y  2  0    x  y 1  x  y  2  * Thay x=y+1 vào p/trình: 3 x  23  y  1  1 ta có: 0.25
3 x  23  x  1  x  x  2 x  3 x  22  0 0.25 * Đặt t= x đ/k: t  0 có : t3 + 2t2 + 3t – 22 = 0  t = 2 0.25 * Giải hệ có nghiệm: (4 ; 3) Câu III *A = {0; 2; 3; 6; 7} có 5 tập con gồm 4 p/ tử đó là : A1 = {0;2 ; 3; 6}; A2 = {0; 0.25 1 2; 3; 7}; ểm A3 = {0; 2; 6; 7} ; A4 = {2; 3; 6; 7} ; A5 = {0; 3; 6; 7} Số tự nhiên gồm 4 chữ số chia hết cho 6 là vừa chia hết 3 vừa chia hết 2 chỉ lấy trong tập: 0.25 A2 ; A3 ; A4 . *Tâp A2 có 2 dạng: abc 0 và abc 2 ; dạng ; abc0 có: 3.2.1=6 số cần tìm; dạng 0.25 abc 2 có: 2.2.1=4 số cần tìm *T/ tự tập A3 có 14 số cần tìm .Tập A4 có 2 dạng : abc 2 ; abc 6 do đó có 12 0.25 số cần tìm *Vậy có : 10+ 14 + 14 = 36 số cần tìm Câu log 2 3.log 2 9.log 2 27 6.log3 3 2 0.25 IV *Ta có : P = = log 2 x.log 2 y.log 2 z log 2 x.log 2 y.log z 1 điểm 0.25 Mà : log 2 x  log 2 y  log 2 z  3 3 log 2 x.log 2 y.log. z  6  3 3 log 2 x.log 2 y.log. z 0.25 3 3 3 6.log 3 2 6.log 3 3.log 3 2 2  8  log 2 x.log 2 y.log 2 z    log 2 x.log 2 y.log 2 z 8 4 0.25 3.log 3 3 2 MinP = khi : x = y = z = 4 4  Câu *AC có véc tơ chỉ phương : u =(1;-2) ; A (d 1)C A(a ;-2a +2) ; B  (d2)  B(t ; 0.25 V t-2) ; 1     D  (d3)  D(k ;-k-2) ; BD =(k-t ; -k-t) ; BD . u = 0  t + 3k = 0 (1) điểm 0.25 k  t k  t  4 *I là trung điểm của AB thì I (d1) và I( ; )  k + 3t = 8 (2) 2 2 0.25 * Giải (1) và (2) ta có : B(3 ; 1) ; D(-1 ; -1)       * A  (d1) và C  (d1) ; AB =(a - 3 ; -2a + 1) ; AD =(a + 1; -2a + 3) ; AB . AD 0.25 =0 Giải ra có A(0 ; 2) và C(2 ; -2) hoặc C(0 ; 2) và A(2 ; -2) Câu 1/*hình vẽ 0.25 điểm .( H là trung điểm của BC ; I nằm ngoài đoạn AH) 0.25 VI a * AH = AB 2  HB 2 = đvdd 2 2 0.25 điểm a3 3 *V= đvtt 0.25 12 * E là trung điểm của AB ; trung trực đoạn AB trong mp(ABH) cắt AH tại I( I 0.25 nằm ngoài đoạn AH) ; khi đó : I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ; AEI  AHB  IA = a đvđd 0.25 * dt m/ cầu ngoại tiếp ABCD = 4  a2 đvdt 0.25 2/* Qua D kẻ đ/ thẳng (d)// BC ; kẻ HE  BC ; kẻ HK  AE khi đó k/c từ H đến mp (ADE) =k/c giữa BC và AD
*Ta có DH1  BC tại H1 khi đó có DH1 = EH mà DH1.BC = DB.DC  DH1 = 0.25 a 6 EH = 0.25 3 1 1 1 a 12 * 2  2  2  HK = đvdd HK HE HA 11