SỞ GD&ĐT TP. HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH --------------------
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang)
Số báo danh: .......... Mã đề 101
Họ và tên: ............................................................................ Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
4
4
3
2
x
y
3
y
23 x
x
1
x
x
x
2 2
.
B.
.
.
D.
.
2 y C. ,Oxyz mặt cầu tâm
x y tiếp xúc với mặt phẳng
I
(4;2; 2)
có bán kính là
5z – 19 = 0
22 x A. Câu 2. Trong không gian P : 12x
A. 39.
C. 13.
B. 3.
.
D. 28 13
log
x
4
Câu 3. Phương trình
có nghiệm là
2
1 15x
4x
16x
3x
.
.
B.
D.
C.
.
.
D. 120 .
C. 100 .
x là 3 )
2
x ln(
D.
A. Câu 4. Có 5 người đến xem một buổi kịch. Số cách xếp ngẫu nhiên 5 người này ngồi vào một hàng ghế có 5 ghế (mỗi người ngồi một ghế) là B. 130 . A. 125 . Câu 5. Tập xác định của hàm số y B. (0; 3). A. ; 0)
).
(
C.
0; 3 .
(3; ).
; 0]
0; , tính đạo hàm của hàm số
[3; ( Câu 6. Trên khoảng
y
log
x
.
2022
A.
B.
C.
D.
y
y
.
.
y
.
y
2022 ln
x
1 ln 2022
x
2022 ln 2022
x
x ln 2022 Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 1.
C. 2.
D. 4.
B. 0.
Mã đề 101
Trang 1/6
3 x
x 2021
2022
y
,Oxy cho đồ thị (C) của hàm số
. Điểm nào dưới
P (0; 1).
( 1; 0).
(1; 0).
(0;1).
M
Q
N
D. C. B.
D. 16 B. 48
f x liên tục trên
y
;
;
a b ;
a b c
b
a
c
b
b
. Chọn khẳng định SAI. Câu 8. Trong mặt phẳng đây thuộc (C)? A. Câu 9. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 6. Thể tích khối chóp đó bằng A. 14 Câu 10. Cho hàm số ( ) C. 32
f
(x)dx
f x dx ( )
.
f x dx ( )
f x dx ( )
f x dx ( )
.
a
b
a
c
a
b
c
c
a
A. B.
f x dx ( )
f x dx ( )
f x dx ( )
.
f x dx ( )
0.
C. D.
a
a
b
a
i 5
M
M
z
M
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là 0; 5 .
M
5; 0 .
2
yi
i 2
,x y sao cho x y x 0;
1 2.
2;
0.
2.
0;
y
y
x
y
B. D. C. Câu 11. Số phức liên hợp của số phức 0;5 . A.
2.
5;0 . Câu 12. Tìm các số thực 1 x x 1; A. C. Câu 13. Thể tích V của khối nón có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao h là
2
2
2
2
V
V
r h
V
V
rh
r h
D. B.
1 rh 3
1 3
A. . B. . C. . D. .
3y 5z 2022
0 .
P là
Khi đó vectơ pháp
n
n 2; 3; 5 .
n 2; 3; 5 .
2; 3; 5 . 1
2
A. C. B. D. Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x tuyến của n
2; 3; 5 . 2
1
1
1 B. 2 .
9 f x dx ( ) 7 f (t) dt f x dx ( ) thì Câu 15. Nếu bằng và
A
(3; 2;3)
(2; 1;8)
C. 2 . D. 16 . B và có phương
x
3
y
2
3
z
x
2
1
y
d
:
.
d
:
.
A. 16. Câu 16. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua 2 điểm trình là
x
2
y
1
x
2
1
8
d
:
.
d
:
.
A. B.
1 1
3 3
1 1
3 y 3
8 z 5 z 5
5 z 8 5
y
C. D.
x 1
1 4 x 2
2
Câu 17. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?
y . 4
y .
y . 2
1 y . 2
A. B. C. D.
B. 15 . D. 30.
m 2
r
l
m 5
2
2
2
2
C. 10 . và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh
50 m
20 m
5 m
10 m 2021 2
f x ( )
x
Câu 18. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2; 3; 5 là A. 120 . Câu 19. Một hình trụ có bán kính đáy của hình trụ đó là A. C. B. . . . D. .
0; , họ nguyên hàm của 2023 2
2019 2
f x dx ( )
x
C
f x dx ( )
x
C
là Câu 20. Trên khoảng
2019 2
2023 2
f x dx ( )
x
C
f x dx ( )
x
C
A. . B. .
1 2023 2021 2
2 2019 2 2023
C. . D. .
Mã đề 101 Trang 2/6
x
1
2
2
8
Câu 21. Nghiệm của phương trình là
x 2.
x 4.
5 x . 2
A. C. D. B. 1. x
Câu 22. Trong các số phức sau, số nào là số thuần ảo?
z
z 4.
z
5
4 . i
z
4 . i
5
log
5a
i 4 . Câu 23. Với a là số thực dương tùy ý,
A. B. C. D.
5
bằng
5
5
5
5
5
5 .a 1; 2;0
2;1;0
b
5 log .a .a 1 log A. .a B.
u
b 3
a
2; 2; 7
2; 2; 7
10; 2;13
, , . Tìm C. log Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a D. c 1 5log 3; 1; 1
11;3; 2 .
. c 2 B.
.
. D. C.
y
f x ( )
y
tọa độ của vectơ A. . Câu 25. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
; 0 .
1; 0
0; .
( ) f x . ; 2 2
2
. Hàm số A. nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? C. B. D.
f x
f x dx
1
1
3 2 6 Câu 26. Cho . Khi đó bằng x dx
biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều
3
3
D. 3 . B. 1 . C. 3 . ABC A B C .
33 a 2
a 2 3 3
D. . A. B. . . C. 2 3a . A. 1. Câu 27. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều bằng 2a . 33 a 6
Câu 28. Một hộp sản phẩm có 12 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm có 1 phế phẩm.
5 6
13 112
11 50
28 55
3,
2
a
2
.S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với
D. . C. . A. . B. .
Câu 29. Cho hình chóp SA AB a AD a , đáy, . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng
C. 90 . B. 60 .
SAB bằng D. 30 . M 2;0;1
x
1
z
2
A. 45 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm lên đường
y 2
1
2; 2;3 .
thẳng d : là
1 1; 4; 0 .
0; 2;1 .
1;0; 2 .
2022
A. B. C. D.
f x ( )
e 2 x
2022
2022
2022
Câu 31. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số ?
D.
F x ( )
e 2 x
F x ( )
2e x 2
F x ( )
e 2 x
F x ( )
x e .
1 2
4
8
A. . B. . C. .
3a bằng
Câu 32. Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó
2a .
8 3a
3 8a .
B. 6 a . C. 3 D. A.
Mã đề 101 Trang 3/6
3
2
y
ax
bx
cx d a b c d ( ,
,
,
)
Câu 33. Cho hàm số
có đồ thị là đường cong hình vẽ dưới đây
C. 2.
D. 3.
Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2. B. 0. Câu 34. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên .
3
.
A.
B.
.
C.
D.
y
4 x
24 x
y
3 x
x 2022 .
y
.
x 3
x
y
x x
'
'
'
2
2021 2022 Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng vuông tại B và
ABC A B C có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giác 'A BC bằng
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
6 13 13
6 13
A
2;1;0
13 36 . Viết phương trình mặt phẳng
. AB . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 13 13 B
1;0;1 ,
y
P
P
x
z
P
x
y
z
z
x
P
0
1 0.
: 3 x
: 3
.D.
: 2
Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm P đi qua A và vuông góc với AB . A. . B. z 0 y
: 3
4
6
f x 2 ( )
x
4
x
x
2 x 9 ,
12
y
Câu 37. Cho hàm số
. C. y 4 f x đồng biến trên và thỏa mãn ( )
y
x . 1; 2 . f x trên đoạn ( )
bằng
C.
B.
D.
4 0 2 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị của P M m P . A.
P .
P .
12
9
9
P 3
;
u
32.
u
1
7
Câu 38. Cho cấp số nhân
nu với
1 2
Công bội của cấp số nhân là
B.
D.
A.
q .
q 2.
C. 1
q
q 4.
1 2
2022; 2022
sao cho bất phương trình
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn
x
log
x
2
3 2
log 2 2
2
2
đúng với mọi x thuộc
2; 4 ?
yx
B. 4044 .
C. 2042 .
D. 2022 .
A. 2021 .
2022
2021
9
z
4
z
2
P z
1
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn
z và biểu thức
. Gọi
2020 z
2
2 M m
bằng
D. 12 .
)
)
,M m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P . Giá trị của B. 10 . A. 9 . C. 11. .S ABCD có cạnh đáy bằng 4a , cạnh bên bằng 2 3a và O là tâm của Câu 41. Cho hình chóp đều , ,M N P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng đáy. Gọi SAB SBC SCD và ( ), ( (
SDA . Thể tích của khối chóp
3
B.
.
.
C.
D.
.
A.
.
32 a 3
.O MNPQ bằng a 128 81
364 a 81
), ( 34 a 3
Mã đề 101
Trang 4/6
29 z
6
z
m
1
0
có nghiệm phức
1
z . Tính S
y
D. 20 .
f x
y
3
1
1
x
1
1
f
cos
x
3
m 2
có 4 nghiệm thuộc
Câu 42. Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình thỏa mãn A. 8 . Câu 43. Cho hàm số B. 14. C. 12. liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
0; 2 là
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình khoảng
0;1 .
3 2
1;
2
2
2
khi x
0
3 2 x
x
f x ( )
I
f
log
x
x d
. C. . B. A. 1 . B.
2
2
x
2
x
4
x
2
khi x
0
1/2
1;
log 2 log (2) e
Câu 44. Cho hàm số . Tích phân bằng
I .
I .
9 I . 2
9 2
7 I . 6
3; 1; 2
B. A. C. D.
A
2
2
2
y
y
z
10 0
6
z
, ,
C . Hỏi
: P x
7 6 1;1; 2 B và mặt cầu S x :
, đường tròn x 4
C 1; 1; 4 4 0 C sao cho T MA MB MC
3
2
dx
bx
cx
đạt giá trị lớn nhất?
f x
e a ,
x như hình
D. 1. 'f B. 2 . 4 ax Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho các điểm là giao tuyến của mặt phẳng z có bao nhiêu điểm M thuộc đường tròn A. 3 . Câu 46. Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm C. 4 . 0
y
f
2
x
'
.
vẽ.
e n Số điểm cực trị của hàm số
Biết rằng bằng
3
2
y
6
x
5
x
x 11
6;
2)(
x
3)(
f x C. 7. x x y (
C . Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn [ 2022; 2022]
m x để
) 1C cắt
D. 10. B. 6. 4 x
2
có đồ thị lần lượt là 2C tại 4 điểm
B. 2023. C. 4044. D. 2021.
A. 14. Câu 47. Cho hai hàm số ,C 1 phân biệt? A. 2022.
Mã đề 101 Trang 5/6
y
f x
Câu 48. Cho hàm số
x 'y
liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 1 0 1
y
3 2 1
f x (
f x (
f x (
2
2
)
)
f x
)
4.6
5.4
.2
f
0 + 0 0 +
( ) 1 .9 x
) m m .
Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 (
f
y
2
x '( )
(0)
0
f f x ( )
15;
D. 21. B. 20. f x ( ) có đạo hàm
1593.
y 2925.
S
S
2
x
y
x S 3 0
, trục hoành và hai đường
(2;1;3)
A
S 2259. C. , mặt phẳng
: 2
2
2
2
36.
2
5
y
z
P Gọi là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng
. Tính diện tích hình 15 x 2250. và mặt cầu P
D. z
t 2 4
t 2 9
x
x
t
x
2
t 1 3 .
t 1 3
t
1
B. ,Oxyz cho điểm
3
3
A. C. B. . . D. .
1 9 t y 3 8 t z
y z
y z
nghiệm đúng với mọi x . Tính tổng các phần tử của S. C. 21. A. 20. x x 3, và Câu 49. Cho hàm số phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số A. Câu 50. Trong không gian : S x 3 S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là và cắt t 2 5 x y 3 3 t z
------ HẾT ------
Mã đề 101 Trang 6/6
