TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN II Bài thi môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm)
y
4 x
23 x
23 x
1.
y
y
Mã đề thi 132
Họ và tên thí sinh: ......................................................................; Số báo danh: ......................... Câu 1: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? 4 x A.
B.
1.
4
2
4
2
y
x
y
x
x
x 1.
1.
x
O
u 3,
15.
u
C. D.
)nu có
7
Câu 2: Cho cấp số cộng ( Công sai d của cấp số cộng đã cho bằng
A. 5.
3 B. 12.
M
( 1; 3; 2)
C. 3.
P
Đường
0.
5
z
,Oxyz cho điểm
Câu 3: Trong không gian D. 3. và mặt phẳng ( ) : 2 y x
t 2
1
t 2
1
t
2
t 2
t 3
thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng ( )P có phương trình là
t 2
t t
x 3 y t z 2 t
x 3 y t z 2 t
x y 1 z 1
x 1 y 3 z 2
y
A. B. C. D.
Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
1 x 2 1 x C.
y 1.
y 2.
x 1.
y 2.
2
2
2
r 4
r
2.
S
S
.
S
S
.
.
A. B. D.
v
u
(2; 2; 1).
(1; 2; 3)
.u v
D. C. A. B.
Câu 5: Diện tích S của mặt cầu có bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây? 1 r 3 Tích vô hướng
4 r 3 và
,Oxyz cho hai vectơ
Câu 6: Trong không gian bằng
2
A. 9. B. 1. C. 3. D. 1.
)a bằng
2 log ( 3
log
log
2 log
4 log
Câu 7: Với mọi số thực a dương,
.a
a .
.a
a .
2 3
2 3
2 3
2 3
1 4
1 2
1
.
k
n
A. B. C. D.
n và số nguyên k với 0
Câu 8: Xét số nguyên
k A n
k A n
k A n
k A n
Công thức nào sau đây đúng? n ! k n !(
. . . . A. B. D. C. k n n !( ! k )! k ! n k !( n )! n ! k n ( )! k )!
y
f x ( )
-
+
-
x y'
0 0
2 0
+
+
+
3
y
2-
-
Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
C. 0. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3. D. 2.
Câu 10: Hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?
4
2
3
2
y
2
x
x
y
y
x
3 x 2.
D. 3.
x 2.
2022
y
x (2
3)
x 2 y . A. B. C. x 1
;
.
\
.
là
).
.
3 2
3 2 ; 2]
A. B. C. D. (0; Câu 11: Tập xác định của hàm số
và có bảng biến thiên như sau
y
f x ( )
x
-
1
0
2
1 -
2
2
f(x)
1
1-
-
Câu 12: Cho hàm số liên tục trên tập xác định (
).
1). ;
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? C. ( B. (0; A. (0; 2).
D. ( 1; 0).
6
3.
h và bán kính đáy
r Thể tích khối nón đã cho bằng
Câu 13: Cho khối nón có chiều cao B. 36 . A. 18 . C. 54 . D. 6 .
.
1) 0 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x là log ( 1 2
).
; 0].
A. [0; B. (
D. ( 1; 0].
1 2
1;
4 5
f x ( )
x
C.
), họ nguyên hàm của hàm số
1
9 5
9 5
1 x 55
x
x
Câu 15: Trên khoảng (0; là
C .
C .
C .
C .
5 9
9 5
A. B. C. D.
z
51 x 5 bằng i 3
4
Câu 16: Môđun của số phức
x
y
2 3 2x
A. 5. C. 7. D. 7. B. 25.
2 3
x
y
x 2
2 3 x 1 .
y
x 2
ln 2.
Câu 17: Đạo hàm của hàm số là
2 3
x
y
x (2
x 3)2
2 3 x 1 .
y
x (2
x 3)2
ln 2.
A. B.
C. D.
)Oxy có phương trình là
x
Câu 18: Trong không gian
,Oxyz mặt phẳng ( x 0. B.
y 0.
y 0.
2
1
2
f x dx ( )
3
g x dx ( )
1
f x ( )
A. z 0. C. D.
Câu 19: Nếu và thì bằng
g x dx 2 ( )
1
1
2 B. 5.
A. 1.
( ) f x
2),
với mọi
x Giá trị nhỏ nhất của hàm
f x ( )
y trên đoạn [1; 4] bằng
C. 0. x x ( D. 1. . có đạo hàm
y
Câu 20: Cho hàm số số f x ( )
A. (2). f B. (1). f C. (4). f D. (3). f
Câu 21: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vuông có chu vi là 8. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
.
2 3
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
B. C. 2 . D. 4 . A. 8 .
2
2
2
x
Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 đường tiệm cận ngang?
y
.
y
.
y
.
1 x
x 3
x 3 1
x
2 x 2 x
3 2 x
; 4)
y . A. B. C. D. x x 2 3 3
và có bảng biến thiên như sau
y
f x ( )
-
2
4
x y'
3 0+
+
1 0
-
-
2
1
y
0
-1
-
f x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
1
Câu 23: Cho hàm số có tập xác định (
C. 0. Phương trình ( ) A. 3.
0 B. 1.
SA
2
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a và vuông
,a cạnh bên
D. 2.
Câu 24: Cho hình chóp góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
a .
32 .a
34 .a
a .
32 3
34 3
x
f x ( )
A. B. C. D.
2
x
1
1
2
2
2
2
x
C
1
x
C
1
x
C
1
C
.
Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số là
.
.
.
2
1 2
1
x .ABC A B C
BC
2
A. B. C. D.
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
a và
,A
A BC
)
AA
Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng
Góc giữa hai mặt phẳng ( và (
a 3 . A. 60 .
D. 90 .
ABC bằng ) C. 45 . 3; 5), (2;
A
B
(0; 1; 1).
Phương trình mặt cầu đường
Câu 27: Trong không gian B. 30 . ,Oxyz cho hai điểm
y (
z (
14.
x (
2 1)
( y
2 1)
( z
2 2)
14.
A. B.
x (
y (
z (
2 1) 2 1)
2 2) 2 2)
56.
x (
2 1)
2 1)
y (
z (
2 2)
56.
ab
3
,
log9
kính AB là 2 x ( 1) 2 1) C. D.
,a b thoả mãn
a khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
2
2
Câu 28: Với mọi số thực dương
a b 1.
ab 1.
a b 3.
ab 2.
y
f x ( )
A. B. C. D.
. Biết
y
4
2
bx
và có đồ thị như trong hình bên. Hàm
c
ax f x ( )
( ) f x y số
có bao nhiêu điểm cực đại?
x
O
Câu 29: Cho hàm số có đạo hàm trên
M (1;
2; 2),
N
(2; 0; 1).
B. 1. D. 0. A. 3. C. 2.
,Oxyz cho cho hai điểm
Gọi ( )P là mặt phẳng đi
Câu 30: Trong không gian
2 y y 2
3 11
x x
.MN Phương trình mặt phẳng ( )P là 3 0. z z 0. 3
2 y y 2
9 1
x x
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
A. C. B. D. qua M và vuông góc với đường thẳng 3 0. z z 0. 3
(
i 2)
và
(m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị
1z m i
z m m 2
Câu 31: Cho 2 số phức
( z
y (
2 2)
2 1)
2 3)
25
và mặt phẳng
,Oxyz cho mặt cầu
dương của tham số m để 1 2z z là một số thuần ảo? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
y 2
z 2
0.
3
x ( ) : ( S Mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo đường tròn có bán kính bằng
Câu 32: Trong không gian P x ( ) :
i z
i z )
i 3 .
2
A. 21 B. 4. D. 3.
Điểm biểu diễn số phức z là
(3;
N
(2; 1).
M
(3; 4).
C. 5. (1 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn phương trình
P 4).
Q 1).
A. B. (2; C. D.
y
-
-
+
-
x f'(x)
1 0
1 0
+
+
+
2
f(x)
2-
-
f
f x ( )
0
3
Câu 34: Lớp 12A có 22 học sinh gồm 15 nam và 7 nữ. Cần chọn và phân công 4 học sinh lao động trong đó có 1 bạn lau bảng, 1 bạn lau bàn và 2 bạn quét nhà. Có bao nhiêu cách chọn và phân công sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một bạn nữ? A. 71400. C. 87780. D. 32760. Câu 35: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau B. 142800. f x ( )
là
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
C. 5.
y
f x ( )
1
y 3
f
(2 x
1)
dx
B. 3. D. 4. A. 6. Câu 36: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị
như hình vẽ bên. Tích phân bằng
0
1
-1
O
x
1
-2
.ABC A B C
A. 8. B. 4. C. 2. D. 1.
có
,
BCC B
Câu 37: Cho khối lăng trụ tam giác đều và mặt AB a góc giữa đường thẳng A B
bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng )
36
phẳng (
a .
33 4
33 2
36 4
x
1
A. a . B. C. a . D. a . 12
x 2
x 2
Câu 38: Có bao nhiêu số tự nhiên m sao cho phương trình 4 m 2 1 có đúng 2 2
2
mz 2
m 6
8
z
0
nghiệm thực phân biệt? A. 9. B. 10. C. 11. D. 8.
(m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên z z z thỏa mãn 1 1
z z 2 2
2
?
Câu 39: Cho phương trình của tham số m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt 1 ,z B. 1.
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
C. 3. A. 4. D. 2.
, A BAC
120
và
.S ABC có đáy ABC là tam giác cân đỉnh
AB a Các
.
,
,
Câu 40: Cho khối chóp
SA SB SC bằng nhau và góc giữa SA với mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp đã
cạnh bên
3
.
cho bằng
a .
33 .a
33 4
33 4
a 4
2
A
f x ( )
4 x
bx
c b c ( ,
)
có điểm cực trị là (1; 0).
A. B. a . C. D.
B
(2; 3).
Câu 41: Biết đồ thị ( )C của hàm số Gọi ( )P
I và đi qua điểm
là parabol có đỉnh (0; 1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )C và ( )P thuộc
t
d
:
khoảng nào sau đây? A. (0; 1). B. (2; 3). C. (3; 4). D. (1; 2).
,Oxyz cho đường
1
t 2
1 x y 2 t z
Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ),P đồng thời cắt và vuông góc
y 2
0.
1
x
3
z
1
1
y
z
.
.
Câu 42: Trong không gian thẳng và mặt phẳng
2
y
x
1
x 3 x
3 1 y
3 1 z
1
2
.
.
A. B.
( ) : z P x với đường thẳng y 2 3
.d Phương trình đường thẳng là 1 1
1 1 z 1
1
3
1 1
3
f x ( )
x
f
(2
sin )
x m
C. D.
g x và ( ) 3 x
(m là tham số thực). Có bao nhiêu
50
g x
Câu 43: Cho hàm số
g x giá trị của m để max ( ) min ( )
?
f x
( ).
y
f
(1
x
)
A. 0. C. 2. D. 3.
Biết hàm số y có đồ thị như trong hình bên. Có bao nhiêu số
B. 1. Câu 44: Cho hàm số bậc bốn y nguyên dương m sao cho hàm số
2 x
g x ( ) x 2 f 2022 m
x
O
1
2
đồng biến trên (0; 1)?
A. 2023. B. 2021. C. 2022. D. 2024.
AB
a AD 2 ,
a 2 ,
), (
45 ABC
Câu 45: Cho khối chóp
.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA vuông góc với mặt phẳng SBC SCD bằng 30 . Thể )
đáy. Biết và góc giữa hai mặt phẳng (
tích khối chóp đã cho bằng
a .
a .
33 .a
3.a
32 3
3
C. D. A. B.
x Biết .
( ) f x
f x ( )
x (
e 1)
33 4 ,x
y
f x ( )
f
(0)
,
Câu 46: Cho hàm số với mọi có đạo hàm trên và
giá trị (1)
f
bằng
e .
e .
e .
e .
5 4 35 e 4
33 e 4
33 e 4
35 e 4
,a tồn tại số thực b
a a thỏa mãn 4
b 2 b
]
A. B. C. D.
a b chứa không quá 5 số nguyên?
Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi và đoạn [ ;
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
A. 5. B. 10. C. 6. D. 11.
2
2
.
x Có bao nhiêu
y
f x ( )
x (
x x 9 )(
với mọi
3
2
g x ( )
x 3
m m 2
Câu 48: Cho hàm số có đạo hàm là
( ) f x f x
9),
giá trị nguyên của tham số m để hàm số có không quá 6 điểm cực trị?
C. 4. A. 2.
P
và mặt cầu 0
y
,Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 x 2 3)
2 2)
y (
21.
2 1)
B. 5. Câu 49: Trong không gian D. 7. z 2 16
( ) : ( z ( x S ( )P và bốn đỉnh còn lại nằm trên mặt cầu ( ).S Khi ( )H nằm trên mặt cầu ( )S là ( ) : 2 đỉnh của ( x
Q
by
0.
Một khối hộp chữ nhật (
)H có bốn đỉnh nằm trên mặt phẳng )H có thể tích lớn nhất, thì mặt phẳng chứa bốn c bằng d cz D. 7.
Giá trị b d C. 14.
z
w
1,
z w
2.
A. 15. B. 13.
P
zw
i z w 2 (
bằng 4
)
Câu 50: Xét các số phức z và w thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2.
-----------------------------------------------
1 . . A. B. C. 5 D. 5. 3 2 2 5 2 4
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
----------- HẾT ----------
