TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN III Bài thi môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm)
z
2
Điểm biểu diễn của số phức z là (3; 2).
( 3; 2).
(2; 3).
3).
N
Mã đề thi 132
Họ và tên thí sinh: ......................................................................; Số báo danh: ......................... Câu 1: Cho số phức M (2;
Q
3 . i P B.
3
2
2
C. D. A.
x 3 .
4.
y
y
x
y
x
x 2 .
x
y
f x= ( )
y . C. A. B. D. x x Câu 2: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị? 1 2
f x= ( )
y
có đồ thị trong
y
Câu 3: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f x = là 1 ( ) A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
3
x
3
1
Câu 4: Cho hàm số bậc ba hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
y = - 1. x = 1. y = 3. x = 3.
O 1
A. B. C. D.
A -
( 1; 2; 0),
B
(3; 1; 1)
C
(1; 6; 5).
Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối trụ đó bằng D. 4 .p A. 12 .p
và
Trọng
tâm tam giác ABC có tọa độ là
-
3; 2).
Câu 6: Trong không gian B. 6 .p C. 2 .p ,Oxyz cho tam giác ABC có
- - 3; 2).
P x
y 2
z 3
0.
4
,Oxyz cho mặt phẳng ( ) :
- + - = Mặt phẳng ( )P không đi
A. (1; 3; 2). B. (1; 3; 2).- C. (1; D. (1;
2; 1).
M
M -
M
Câu 7: Trong không gian qua điểm nào dưới đây?
M - 3(5;
2(4; 0; 0).
1(2; 1; 0).
4(5; 2; 1).
z
1 2 ,
i w
3
i
.
A. B. C. D.
Phần ảo của số phức
bằng
z z w= . Câu 8: Cho các số phức
x
2 33
x là 1
1
2 .
1
2; 1
2 .
A. 7. B. 5 .i C. 7 .i D. 5.
A. 3 . Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 0; 3 . B. C.
2
2
2
D.
Tích phân
bằng
g x dx
0
f x dx ( ) 4, g x dx ( ) 1. ( ) 2 ( ) f x Câu 10: Cho
0 B. 6.
0 C. 2.
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
D. 6. A. 2.
6 2 a b
,a b là các số thực dương tùy ý,
bằng
12 log
12 log
a
b 4 log .
a
b 4 log .
) Câu 11: Giả sử log ( 4
3 log
3 log
2 a
2 a
A. B.
2
2
2 b log . 2
x
C. D.
2 b log . 2 Câu 12: Mệnh đề nào sau đây đúng? sin
xdx
.
C
.
x e dx
x C
e
x
x
xdx
cos
.
2
C
.
dx
x C
B.
A. cos C. sin
là
y Câu 13: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x = 2.
A.
D. 2 x 2 1 2 x x = - 2.
y = 2.
D.
y
B. f x ( )
y = - 2. Câu 14: Cho hàm số bên. Gọi
-
a
2
nhất của ( )
f x trên đoạn [ 5; 1].
Giá trị
A- bằng
C. có đồ thị như hình vẽ ,a A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn
2
2
A. 3.- B. 9.- C. 3. D. 8.
y
f x= ( )
có đạo hàm
( x
) 4 ,
khoảng nào dưới đây?
¢ = ( ) f x x x . - Câu 15: Cho hàm số Î Hàm số đã cho đồng biến trên
A. (0; 2).
- B. ( 2; 0).
+ ¥ ).
-¥ - ; 2).
.h Thể tích của khối chóp đó
C. (0; D. (
Câu 16: Một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng bằng
.Sh
.Sh
f x ( )
1
x y'
0 0
2 0
1 0
A. Sh . B. C. 3 D. Sh . 1 3 1 2
Câu 17: Cho hàm số liên tục trên y và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 18: Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 5 là D. 200 .p B. 25 .p A. 100 .p
A. 80.
( 1; 3; 3).
A
B -
và
đường thẳng AB có tọa độ là
-
-
C. 81. (1; 1; 2) C. 50 .p Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt? B. 90. ,Oxyz cho hai điểm Câu 20: Trong không gian D. 89. Một vectơ chỉ phương của
A. ( 2; 2; 1).
- B. ( 2; 2; 1).
- C. (2; 2; 1).
x
1
y
D. (2; 2; 1).
là
x
; 0).
Câu 21: Tập xác định của hàm số
.
).
).
6.
u
A. B. [0; C. (0; D. (
Công sai của (
4
u 1
)nu bằng
Câu 22: Cho cấp số cộng (
)nu thỏa mãn B. 3.-
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
C. 2. D. 3. A. 2.-
2 - x
2 - x
3
ln 3.
-= 3 x 2 là 2 - .x
2.3
3
2 - .x
3
ln 3.
¢ = - ( ) f x
( ) f x ¢ = f x ( )
¢ = - ( ) f x
¢ = ( ) f x
Câu 23: Đạo hàm của hàm số
1
y
A. B. C. D.
là
Câu 24: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 4. B. 2. C. 1.
x 2 2 4 x D. 3.
¢
¢
¢
ABCD A B C D .
¢ có độ dài cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai
Câu 25: Cho hình lập phương đường thẳng BD và CC ¢ bằng
(4; 5; 1)
(2; 0; 2)
A -
B -
C
. A. 2. C. 2. D. 3. B. 6 2
,Oxyz mặt phẳng đi qua ba điểm (1; 2; 1),
và
có
phương trình là z 3 z 3
x x
4 4
y y
z 3 z 3
y y
4 4
- - + = 0. + - - = 0.
- + + = 0. + - + = 0.
Câu 26: Trong không gian
A. C.
x B. x D. Câu 27: Gọi S là tập hợp gồm 18 điểm được đánh dấu trong bàn cờ ô ăn quan như hình bên. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm thuộc ,S xác suất để đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chứa cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ là
.
.
.
.
7 17
2 3
10 17
1 3
1
1
f
(1
-
x dx 2 )
=
.
f x dx ( )
B. C. D. A.
f x liên tục trên và
Tích phân
bằng
ò
ò
1 3
0
Câu 28: Cho hàm số ( )
1 - 1 3
y
=
0,
y
y
x=
2.
. . . B. C. D. A. 2 3 1 - . 3 2 3
= và x
+ Diện tích S
của ( )D được tính theo công thức nào dưới đây?
2
2
S
=
x
+
2
dx
-
2.
S
=
x
+
2
dx
.
Câu 29: Gọi ( )D là hình phẳng giới hạn bởi các đường
ò
ò
- 2
- 2
2
2
S
=
x
+ - 2
.
S
=
x
+ - 2
x dx
.
A. B.
D. C.
) x dx
(
ò
ò
2
2 -
-
2
z
13
0,
z 4
trong đó
2z có phần ảo
,z 1
z là các nghiệm phức của phương trình 2
u
=
z 2
z
dương. Mô đun của số phức
- bằng
1
2
Câu 30: Gọi
A. 13. C. 13. D. 5.
B. 85. Câu 31: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như f x= y ( ) hình bên. Hỏi phương trình (1 x- = có bao nhiêu f 1 ) )+ ¥ ? nghiệm thuộc khoảng (0;
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
B. 2. D. 1. A. 4. C. 3.
2
2 ¢ = + - ( ) x f x
x
2,
x
.
y
f x ( )
có đạo hàm
Î Hỏi hàm số
( f x=
) - 3
có bao nhiêu điểm cực trị?
g x ( ) Câu 32: Cho hàm số
¢
,a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy
¢
A. 4. D. 5.
3
3
C. 2. ¢ có tất cả các cạnh bằng ABC A B C¢ . B. 3. ABC A B C¢ . Câu 33: Cho hình lăng trụ một góc 60 .O Thể tích của khối lăng trụ
.
.
.
a 8
a 2
33 a 8
y 2
0.
3
¢ bằng 33 a 12 ,Oxyz cho mặt phẳng ( ) : P x
- + - = Phương trình đường
M
(2; 2; 3)
. D. B. C. A.
z 2 và vuông góc với mặt phẳng ( )P là
Câu 34: Trong không gian thẳng d đi qua điểm
x 2 z x y 2 z = = . = = . B. A.
2
4 3
1.
x 2 3 3 = = . = = . C. D. - 1 + 1 - 2 y 2 - y + 2 - 2 - 3 2 - - z 2 - 2 1 - - x 2 1 - 2 y - 2 - 2 - 3 2 - + z 2
,a b thỏa mãn
a b = Giá trị của
bằng
loga
3
a b
Câu 35: Cho các số thực dương
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Cạnh bên SA bằng 2
ABCD bằng )
. A. 6. B. C. D. 4.- 17 4 1 - . 4
Câu 36: Cho hình chóp và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng ( B. 90 .O C. 60 .O A. 30 .O D. 45 .O
Câu 37: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2 là
x
+ + 1
y
+ = 1
3, ( ,
x y
1).
A. 2 .p B. 4 .p C. 2 .p D. 2 2 .p
,x y thỏa mãn
³ - Có bao nhiêu giá trị
P
y m 2
x
= - + bằng 0 ?
nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 38: Xét các số thực
A. 16. D. 28.
f x¢= ( )
( ).
f x=
Đồ thị hàm số
2
x 2
1)
x
g x ( )
=
+ - - đồng
như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f x ( biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
C. Vô số. y B. 17. y Câu 39: Cho hàm số bậc bốn
-¥ - ; 2).
A. (
).+ ¥
B. (0;
- C. ( 1; 0).
- - 1).
2 1 -
x 3
+- 1 x 27
8)
0
log ( x 3
D. ( 2;
Câu 40: Số nghiệm nguyên của bất phương trình (
)(
A. 6. B. 12. C. 11.
) + - £ là 2 D. Vô số.
4.
z w- = Trên mặt phẳng
,Oxy
.
gọi
,M N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z
w+ và 3
z w+ Diện tích tam giác OMN bằng
z w= Câu 41: Giả sử z và w là hai số phức thỏa mãn 5 = và 2
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
. . A. 6. B. 3. C. D. 9 2 3 2
,a b là các số thực dương. Gọi 1V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình
y
=
a x y
,
=
0,
x
1
;Ox
phẳng giới hạn bởi các đường
= quanh trục
2V là thể tích khối tròn xoay
y
bx=
2,
y
x= 0,
1
tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
= quanh trục
.Ox Biết
giá trị
bằng
V 2
V= 10 , 1
a b
.
.
Câu 42: Giả sử
1 5
5 10
1
A. 5. C. 2 5. B. D.
.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
,B
AB = và
AC = Cạnh 2.
)
SAC và ( )
SBC là 60 .O Thể tích
.S ABC bằng
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng ( khối chóp
Câu 43: Cho hình chóp
. . . A. B. C. D. 6. 6 12 6 3 6 6
5
4
3
2 x m ,
là tham số. Có bao nhiêu
4( m 3) f x ( ) = x - x + x - m ( + 7) Câu 44: Cho hàm số 2 5 + 3
số nguyên m để hàm số
có đúng 1 điểm cực đại?
( f x=
( )g x m 2 )
A. 17. B. 16. C. 13. D. 12.
Câu 45: Cho mặt cầu có bán kính bằng 3. Một khối nón có chiều cao thay đổi sao cho đỉnh và đường tròn đáy cùng thuộc mặt cầu đã cho. Khi thể tích của khối nón là lớn nhất thì chiều cao của nó bằng
ax
a
-
2; 1].
f x ( )
=
a ,(
)
. . A. 4. B. C. 8. D. 4 3 2 3
Î trên đoạn [
Hỏi có
+ - 32 2x
Câu 46: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số
16 m ³ ?
bao nhiêu số nguyên dương a để B. 9.
4
3
f x ( )
bx
d
cx
=
+
+
A. 10. D. 4. C. 5. 2
kx
.
=
ax a b c d k Î Đặt , , , , h x= ( )
y
= + với d Biết rằng đồ thị hàm số
( ) h x + như hình bên và (2)
+ và ¢ ¢ ( ) f x g x ( ). h = - 2, f x= ( ) y và
diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y
g x= ( )
gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 47: Cho hai hàm số g x ( ) ,
A. 5, 21. B. 10, 42. C. 1, 74. D. 3, 47.
,z a £ và 1 2
z là các nghiệm phức của phương trình 2
2
A
z
0.
1
az- + = Gọi
và
,M N lần lượt là điểm biểu diễn số phức 1z và 2.z Giá trị lớn nhất
7 2
æ ç ç ç çè
ö÷ ÷ ; 2 ÷ ÷ ø
của diện tích tam giác AMN bằng
.
Câu 48: Xét các số thực a thay đổi thỏa mãn
7 2
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
. . A. B. C. 2 3. D. 15 15 16 9 3 4
A
(2; 0; 3),
và hai điểm
B
(4; 2; 1).
+
=
nhỏ nhất. Tọa độ của điểm M
là
- - ; 1;
.
; 1;
-
.
-
1 x z 1 = d = Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng + 1 - 3 : y 2 - Điểm M trên d sao cho độ dài của vectơ u MA MB
) 2; 2; 2 . -
) 4; 2; 0 .
5 2
1 2
1 2
3 2
æ ç ç ç çè
ö÷ ÷ ÷ ÷ ø
æ ç - ç ç çè
ö÷ ÷ ÷ ÷ ø
B. C. A. ( - D. (
M
,Oxyz cho đường thẳng
(2; 3; 1). -
và điểm
cz
P
d
0
+ + + = chứa đường thẳng c
Mặt phẳng ( ) : 2 x by + + bằng d nhất, giá trị của b
x z 5 D : Câu 50: Trong không gian y = = 2 + 25 - 2 - 3 .D Khi khoảng cách từ M đến ( )P lớn
-----------------------------------------------
B. 149. C. 148. D. 151. A. 145.
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
----------- HẾT ----------
