Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Ố Ọ Ử Ề Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM H C 20162017
Ở S GD VÀ ĐT AN GIANG NG THPT CHUYÊN TR Ọ Ầ Ạ ƯỜ THO I NG C H U ờ MÔN: TOÁN 12 (Th i gian làm bài 90 phút)
ọ H và tên thí sinh:..............................................................SBD:..................... ề Mã đ thi 132
ộ ố Câu 1:
ướ ượ ể ố ng n
ố ướ ừ ở c. Tính th tích l ố ệ c ch m mi ng c c thì ự c v a lúc khi n ề 6cm , chi u cao trong ế ố t khi c trong c c, bi ớ ườ ng c trùng v i đ
3
3
ụ ủ [2D33] Có m t c c th y tinh hình tr , bán kính trong lòng đáy c c là ướ ộ ượ ố 10cm đang đ ng m t l ng n lòng c c là ự ướ ạ ướ đáy m c n nghiêng c c n kính đáy.
3 240cm .
240 cmp
3 120cm .
120 cmp
n
n =
. . A. B. C. D.
(
)
5a bi
2
+ - ả ử ể s có khai tri n . Tìm tế x 1 2 + + 2 ... Câu 2: a x n + a 0 a x a x 1
=
)
[1D23] Gi = + + 71. a 1 a 2 a 0 - - . . A. 672 D. 627
=
y )
x
B. 672 . ( f x ụ ớ ạ C. 627 . ] ạ [ liên t c trên đo n ở i h n b i Câu 3:
y
;a b . G i ọ D là hình ph ng gi a= , x b= (
[2D31] Cho hàm s ố ( f x ẳ ) a b< ụ ườ ệ ố ồ ị đ th hàm s , tr c hoành và hai đ ằ ng th ng . Di n tích hình
b
b
b
2
(
)
ở
( f x
x
S
( f x
S
x
f
S
S
) d
) d x
x d
= (cid:0)
p= (cid:0)
a
a
a
a
. . . . C. D. A. B. ph ng ẳ D đ = (cid:0) ượ ứ c tính b i công th c. ( ) d b p= (cid:0) x f x
(
)
2; +(cid:0)
- - 3 = ố ợ ấ ả y v i ớ m là tham s . G i t c các giá tr ị ậ ọ S là t p h p t Câu 4: [2D12] Cho hàm s ố - mx m 2 x m
ố ồ ể ế ả nguyên c a ủ m đ hàm s đ ng bi n trên kho ng ố . Tìm s ph n t c a ầ ử ủ S .
x
6
A. 3 . C. 5 . B. 4 . D. 1.
2 3
ậ ệ ng trình Câu 5:
)
;6
)0; 6 .
) 0;64 .
- (cid:0) ươ ) là: 6; +(cid:0) . . D. ( [2D21] T p nghi m c a b t ph A. ( ủ ấ B. (
x+> 3 C. ( (
(
+ y
- = z
) : P x
2
3
1 0
)P có
- ặ ẳ ặ ẳ . M t ph ng Câu 6: [2H31]Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng
ơ ế pháp tuy n là
)
(
)
(
(
)
r n =
r n =
r n =
2;1;3
1;3; 2
) 1; 2;1
1; 2;3
- - - ộ m t vect r ( n = - . . . . A. B. C. D.
ươ ệ ề ướ ố ự ng khác ọ ố ự ớ i đây đúng v i m i s th c Câu 7: 1. M nh đ nào d
[2D21]V i ớ a là s th c d ươ d ng
a
a
a
a
a
a
a
=
= + = - x y log log x y log log . . A. log B. log x y x , y ? x y
(
)
log
a
a
a
x y
x y
log log
a
ề
Trang 1/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
= - x y log log . . C. D. x y
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
(
)
(
)
M
3;0;0
- N 0; 2;0 ộ Oxyz , cho ba đi m ể , và Câu 8:
(
)
P
0; 0; 2
+
=
+
+
1
0
1
1
[2H31]Trong không gian v i h t a đ ( ặ ẳ ươ . M t ph ng ng trình là
x 3
y 2
z + = - 2
x 3
y + + 2
z 2
x 3
y 2
z + = 2
y 2
x 3
SD =
a ,
. . . . A. C. D. B. - - - - ớ ệ ọ )MNP có ph z + = 2
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ
a 3 2
(
)
, hình chi uế Câu 9: [2H11]Cho hình chóp
ặ ẳ ủ ạ ể vuông góc c a ủ S trên m t ph ng ABCD là trung đi m c a c nh AB . Tính theo a thể
.S ABCD .
3
3
3
ố tích kh i chóp
32 a 3
(
. . . . D. A. B. C. a 2 a 3 a 4
x +
log
) 1
64
1 = . 2
ủ ệ ươ ng trình Câu 10: [2D21] Tìm nghi m c a ph
- . . D. C. 7 . A. 1- B. 4 .
1 2 (
)
(
)
2
2
- A B 2; 3; 2 3;5; 4 ớ ệ ạ ộ Oxyz , cho hai đi m ể , . Tìm toạ Câu 11: [2H33] Trong không gian v i h to đ
)
(
(
)
(
ạ ấ ị đ t giá tr nh nh t. ộ ể M trên tr c ụ Oz so cho đ đi m
(
ỏ ) M M M M 0;0;0 0;0; 49 0;0;67 0;0;3 . . MA MB+ ) . D. A. B. C.
(
)
)
]1;1
) ( f x ,
( f x là hàm s ch n, ẵ
1
1
(
)
)
)
( f x
( g x
- ụ ố . ạ [ g x là hai hàm s liên t c trên đo n ố và Câu 12: [2D32] Cho
0
0
1
1
x = d 5 x = d 7 ố ẻ ế ệ ề g x là hàm s l . Bi t ; . M nh đ nào sau đây là (cid:0) (cid:0) sai?
)
)
)
( f x
( f x
( g x
1
1
1
1
= + = x d 10 10 . . A. B. (cid:0) (cid:0) � � � x d � - -
)
)
)
( f x
( g x
( g x
1
1
= - 10 x d 14 . . C. D. (cid:0) (cid:0) � � = � x d � - -
ữ ố ớ ằ ỉ ộ i g i đi n tho i, quên hai ch s cu i và ch nh r ng hai ch s đó phân Câu 13:
ệ ườ ọ ệ ấ ể ườ ạ ọ ộ ầ ọ [1D22] M t ng bi
. . . . A. B. C. D. t. Tính xác su t đ ng 83 90 i đó g i m t l n đúng s c n g i. 1 90 ữ ố ố ố ầ 13 90 89 90
1 2
- = y log ủ ậ ị Câu 14: ố [2D22] T p xác đ nh c a hàm s 2 x
)
)
[
)2; 2
)0; 2 .
)0; 2 .
- - (cid:0) - (cid:0) ; 2 0; 2 . . x + là 2 C. ( A. ( B. [ D. (
ắ ụ ặ ẳ ở ượ ộ c m t tam giác vuông cân có Câu 15:
3
ằ ố ủ ằ ộ [2H23] C t hình nón b i m t m t ph ng đi qua tr c ta đ ề ạ c nh huy n b ng 2a
3 2 4
3 7 3
3 2 12
ề
Trang 2/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
ap ể ap ap . . . . A. C. B. D. . Th tích c a kh i nón b ng ap 12
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2
2
+ + = -
= + + x a b c d ln 2 ln 3 ln 5 ệ ố ề v i ớ a , b , c là các s nguyên. M nh đ (cid:0) Câu 16: [2D32] Cho + + x x 1 5 6
a b c
a b c
1 ướ i đây đúng? + + = . a b c 4
+ + = . 6
. nào d A. B.
+ + = . a b c 2 D. (cid:0) = , đáy ABC là tam giác vuông cân t
a
(cid:0) ụ ứ iạ Câu 17: ố [2H11] Cho kh i lăng tr đ ng
3 ABC A B C(cid:0) . ố V c a kh i lăng tr đã cho.
B và
2
3
3
3
3
C. (cid:0) có BB ụ ủ ể . Tính th tích
V a=
AC a= a 2
. . . . V = V = V = A. B. C. D. a 6 a 3
[
]
2018; 2018
2
=
- ể ố ủ ị ố m trên đo n ạ đ hàm s ố Câu 18:
(
- + x m
y
x
ln
2
ﾡ .
- [2D22] S giá tr nguyên c a tham s ) 1 ậ ị có t p xác đ nh là
=
A. 2019 . C. 2018 . D. 1009 .
y
( f x
B. 2017 . ) ư ế ả có b ng bi n thiên nh sau Câu 19: [2D11] Cho hàm s ố
1
x = . 4
1x = .
)
x= 45
. ố ạ ự ể ạ x = . 0 Hàm s đ t c c ti u t A. ể i đi m x = - B. C. D.
+ là 2
+
2
+ . x C
ủ ọ ố ( f x Câu 20: [2D31] H nguyên hàm c a hàm s
+ . x C
x
+ 5 2
x + . 5 2
51 x 5
. A. C. 10x C+ D. B.
ề ỉ ượ ạ ừ ỉ c t o nên t các đ nh này là ố 20 đ nh. S tam giác đ Câu 21: [1D21] Cho đa giác đ u có
310 .
3 20A .
3 3!C . 20
3 20C .
A. B. C. D.
3h = . Tính th tích
ể ố ủ Câu 22: ố [2H21] Cho kh i nón có bán kính 5
V c a kh i nón. p= 5V
. r = . . . A. B. C. D. V V ề và chi u cao V p= p= 9 5 p= 3 5 5
3
=
y
x x
2 1
2 5 x
ố ướ ậ ứ ệ i đây có ti m c n đ ng Câu 23: [2D11] Đ th c a hàm s nào d ồ ị ủ + - x 6 = = . . . y y A. B. C. D. y x= + . 2 1 - x + 2 - x 2 + x 2
ặ ậ Câu 24:
ẽ ể ắ ậ ặ ẳ
) 1x
1
- (cid:0) (cid:0) ượ ể ạ i đi m có hoành đ tr c ụ Ox t thì đ c thi ế t
V c a v t th đó.
ằ [2D32] Cho v t th có m t đáy là hình tròn có bán kính b ng ể ở ớ 1 (hình v ). Khi c t v t th b i m t ph ng vuông góc v i ộ x ( ể ủ ậ ề ể ộ
ề
Trang 3/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
. . di n là m t tam giác đ u. Tính th tích A. B. ệ V = V = 3 3 3
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
V =
4 3 3
. C. D. V p= .
4
4
ồ ị ủ ườ ố ướ i đây Câu 25: [2D12] Đ ng cong trong hình bên là đ th c a hàm s nào d
3
= = - - . y x y x x 1 B. A.
= = - + 4 - . . y x . + x y x + 24 x + 23 x 2 1 + 2 1 + 24 x 1 D. C.
Oxyz ,
2
2 +
ớ Trong không gian v i ặ cho m t ầ c u Câu 26:
)
(
S
x
y
( + z
:
5
) + 1
) 2 = 2
16
- - [2H31] ( ) ( ệ h . Tính bán kính c a ủ ( ọ ộ t a đ )S .
A. 4 . B. 16 . C. 7 . D. 5 .
)
( M -
3; 1; 2
- + y
4 0
) : 3
- ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho đi m ể ẳ ặ và m t ph ng Câu 27:
M và
ướ ươ ặ ẳ ươ i đây là ph ng trình m t ph ng đi qua . Ph ng trình nào d
Q
x
Q
y
6 0
- = z 2
6 0
- - . .
- = z
- + y
Q
x
x
Q
+ - y
z
6 0
2
) : 3 x ) : 3
2
= 14 0
- . . [2H32] Trong không gian v i h t a đ ( + = P x z 2 song song v i ớ ( )P ? ) : 3 A. ( + = - + z y 2 ) : 3 C. ( B. ( D. (
SBC là
.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t
(
)
ặ i ạ A , m t bên Câu 28: [2H13] Cho hình chóp
a và m t ph ng ặ
SBC vuông góc v i m t đáy. Tính theo ớ
a kho ng cách ả
ề ạ ẳ ặ tam giác đ u c nh
SA và BC .
a
a
a
a
22
4
11
3
ữ ườ gi a hai đ ẳ ng th ng
11
3
22
4
=
+
)
y
x
2
. . . . A. B. C. D.
( log 3 3
(cid:0) =
(cid:0) =
(cid:0) =
(cid:0) =
y
y
y
y
ủ ạ . Câu 29: ố [2D21] Tính đ o hàm c a hàm s
+
(
(
(
)
(
)
x
x
1 + x
3 + x
3 ) 2 ln 3
3
1 ) + 2 ln 3
3
3
2
3
2
. . . A. B. . C. D.
ể ộ ể ầ Câu 30:
ế t ki m đ mua m t cây guitar. Trong tu n đ u tiên, anh ta đ dành ầ ế ả t theo, anh ta đã thêm
ỗ ầ ệ ấ ứ ầ ỏ ầ 42 ủ t ki m c a mình. 8 đô la vào tài kho n ti ủ ề 400 đô la. H i vào tu n th bao nhiêu thì anh y có đ ti n
ệ [2D23] Hùng đang ti ế đô la, và trong m i tu n ti Cây guitar Hùng c n mua có giá ể đ mua cây guitar đó? A. 47 . B. 45 . C. 44 . D. 46 .
6
6
ị ể ươ ủ nguyên c a tham s ố m đ ph ng trình Câu 31: [1D13] Có bao nhiêu giá tr
+ + - ự x x x sin cos x 3sin cos 2 0 ệ có nghi m th c?
ề
Trang 4/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
m + = 4 B. 15 . A. 13 . C. 7 . D. 9 .
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ ệ ố [2H11] Th tích c a kh i lăng tr có chi u cao Câu 32:
ụ ủ ể ề ằ h và di n tích đáy b ng B là:
= = = V Bh V Bh V Bh . . . . A. B. C. D. V Bh= 1 3 1 2 1 6
2
2
2
ấ ể ả ươ t c các giá tr c a ị ủ m đ ph ng trình Câu 33:
+ - ươ ặ ầ là ph [2H32] Trong không gian Oxyz , tìm t + y x x z 4 2 2
. . + + y 6m (cid:0) = + z m 0 6m < . 6m (cid:0) A. B. D.
ộ ủ ng trình c a m t m t c u. 6m > . ) C. ( A - 1; 2; 4 ế . Hình chi u vuông góc c a ủ A trên Câu 34:
)
(
(
)
)
( M -
- đi mể ) Q P N [2H31] Trong không gian Oxyz , cho đi m ể tr c ụ Oy là ( 0;0; 4 1;0;0 0; 2;0 0; 2; 4 . . . . A. B. C. D.
- Câu 35: [1D41] (cid:0) - (cid:0) lim x 1 x 3 x + b ng:ằ 2
3
- - . . . . A. B. C. D. 1 3 1 2 1 3 1 2
)
) C y :
)C
M
= + 2 - y x x 3 2 ộ ế ế ế , bi ủ ( t ti p tuy n c a Câu 36: ;M
( N x
( M x )C t ạ
N
2 x 5 M
2 N
= + ộ ( ể là m t đi m thu c ) y ạ ỏ P x ể i đi m ấ ị đ t giá tr nh nh t. (khác M ) sao cho ;N
[1D53] G i ọ i ạ M c t ắ ( t Tính OM .
. . . . A. B. C. D. OM = OM = OM = OM = 5 10 27 7 10 27 10 27 10 10 27
)a
SA vuông góc Câu 37: [2H22] Cho hình chóp ạ 2 2 , c nh bên
SB ,
ặ ẳ ắ ạ ẳ ớ v i m t ph ng đáy và .S ABCD có đáy là hình vuông c nh ạ ( SA = . M t ph ng ặ 3
qua A và vuông góc v i ớ SC c t c nh ố ầ ể ủ ầ ượ ạ V c a kh i c u ngo i ti p t ạ ế ứ ệ di n t t i các đi m ể M , N , P . Th tích
SC , SD l n l CMNP .
= = = = V V V . . . . B. C. D. A. V p 32 3 p 125 6 p 64 2 3
(
(
)
)
( ) f x > -
)0
( f x
(
(cid:0) f 1 0 , p 108 3 = và th a ỏ x f x x + = 2 1 2 + . 1 Câu 38: [2D33] Cho hàm s ố f liên t c, ụ
)3
f . Tính
2
(
) 3
A. 0 . B. 3 . D. 9 . C. 7 . - = - - y x x 2 ố ị D c a hàm s ủ Câu 39:
( D = -
- - . { ậ ) ; 1 \ [2D21] Tìm t p xác đ nh ( ) + � � � . 2; . B.
} 1; 2 )
p
+(cid:0) ﾡ ( D = D = 0; . A. C. D = ﾡ . D.
2
)
( ) x = � �� � x f d '
( f x có đ o hàm liên t c th a mãn
p
2
p
p (cid:0) f 0 ụ ạ ỏ , và Câu 40: [2D34] Cho hàm s ố 4 p� �= � � 2 � �
)
( x f x
(
)
p
2
ề
Trang 5/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
p x = d cos (cid:0) f p 2018 . Tính . 4
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
. . B. 0 . C. A. 1- D. 1.
ủ ị ấ ủ ị ớ ể ố m đ giá tr l n nh t c a hàm s ố 1 2 [2D13] Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s Câu 41:
= y nh h n ỏ ơ 2 . + x + m sin x cos 1 2
2
A. 5 . B. 3 . D. 6 . C. 4 .
= - + 3 ộ ậ ộ ậ ả ờ s t t 6 v i ớ t (giây) là kho ng th i gian Câu 42: ể [2D12] M t v t chuy n đ ng theo quy lu t
ừ ậ ắ ầ ộ ườ ng v t di chuy n đ
khi v t b t đ u chuy n đ ng và ỏ ả ậ ắ ầ ượ ộ ể ể c trong ậ khi b t đ u chuy n đ ng, v n
(
) ( 144 m/s .
) 36 m/s .
) 24 m/s .
4
x
d
c b ng bao nhiêu? ( 1 3 s (mét) là quãng đ ể tính t ể ừ ờ ả ờ kho ng th i gian đó. H i trong kho ng th i gian 7 giây, k t ố ớ ấ ủ ậ ạ ượ ằ t c l n nh t c a v t đ t đ ( ) 180 m/s . A. C. B. D.
1 x +
2
1
0
(cid:0) b ngằ Câu 43: [2D32] Tích phân
p
1
2
)
( f x
x =
d
7
B. 3 . C. 2 . D. 5 . A. 2 .
)
(
0
0
ụ ố ỏ (cid:0) . Tính . Câu 44: [2D32] Cho f là hàm s liên t c th a I x x f cos . sin x d = (cid:0)
=
ﾡ
y
D. 7 . A. 1.
=
y
B. 9 . ( ) f x ư ả C. 3 . { } \ 1 ụ liên t c trên ế và có b ng bi n thiên nh sau:. Câu 45: [2D12] Cho hàm s ố
)
1 ( f x
2
5
ồ ị ườ ậ ứ ệ ố Đ th hàm s có bao nhiêu đ ng ti m c n đ ng? -
A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
ớ ệ ọ ươ ộ Oxyz , ph i đây là ph ng trình Câu 46: [2H32] Trong không gian v i h t a đ
(
I
2
2
2
2
+
+
+
+
2 =
- - - ươ ng trình nào d ( ặ ầ ặ ế ?
(
)
) 1; 2; 1 (
y
x
z
x
y
2
9
) : P x ) ( 2 + 1
y ) + 2
8 0 ) 2 = 1
9
2
2
2
+
+
+
+
2 =
2 +
- - - . . ướ - = z 2 ( + z
(
)
(
(
x
y
z
x
y
( + z
2
3
) 1
) + 2
) 2 = 1
3
- - - . . ớ và ti p xúc v i m t ph ng ) 1 ) 1 m t c u có tâm ) A.( 1 ) C.( 1 ẳ B.( D.(
(cid:0) có đáy ABCD là hình ch nh t v i
ABCD A B C D .
AB =
6
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ữ ậ ớ ụ , Câu 47:
(
)
AA C C(cid:0)
A C(cid:0)
= và m t ph ng ặ
3
3
ề
Trang 6/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
(cid:0) ẳ ặ ế , ớ vuông góc v i m t đáy. Bi ẳ ặ t hai m t ph ng [2H23] Cho lăng tr AD =
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
a
a =
(
)
)
tan
3 4
(cid:0) (cid:0) AA C C(cid:0) AA B B(cid:0) ạ ớ ỏ ể ố , ( t o v i nhau góc th a mãn . Th tích kh i lăng tr ụ
(cid:0) b ng? ằ
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
V =
V =
12
6V = .
10
ABCD A B C D . 8V = . A.
. . B. D.
5
- C. ]6;5 ụ ồ ị ồ ạ ẳ ử , có đ th g m hai đo n th ng và n a Câu 48: ạ [ [2D33] Cho hàm s ố f liên t c trên đo n
)
( +� f x �
6
+
+
+
+
I
= I ườ ư ẽ (cid:0) đ ị ng tròn nh hình v . Tính giá tr . � x 2 d � -
I
I
I
p= 2
32
p= 2
35
p= 2
34
p= 2
33
. . . . A. B. C. D.
AB =
ACB =
30
(cid:0) . Tính Câu 49:
ủ ố
p= 3V
. . và ﾡ AC . p= 2V C. i ạ A có 3 ABC quanh c nh ạ D.
)
=
)
)2
( f x
= [2H22] Trong không gian cho tam giác ABC vuông t ậ ượ ể c khi quay tam giác V c a kh i nón nh n đ th tích p= p= . 9V 5V B. A. ( ) f x y y . ( x(cid:0)= f ồ ị ủ ư ố . Đ th c a hàm s nh hình bên. Câu 50: [2D13] Cho hàm s ố
ự ể ị có bao nhiêu đi m c c tr ?
B. 3 . C. 5 . Hàm s ố ( g x A. 4 . D. 2 .
ề
Trang 7/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
H TẾ
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Ả B NG ĐÁP ÁN
8 7 6 5 4 3 2
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 A A C A C D A D B C C D B B D C A C B D D A C B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A D A A D B C C D B B B D A B V D B B A D C C
ƯỚ H Ả Ẫ NG D N GI I
Câu 1:
ộ ố
ướ ượ ể ố ng n
ố ướ ừ ở c. Tính th tích l ố ệ c ch m mi ng c c thì ự c v a lúc khi n ề 6cm , chi u cao trong ế ố t khi c trong c c, bi ớ ườ ng c trùng v i đ
3
3
ụ ủ [2D33] Có m t c c th y tinh hình tr , bán kính trong lòng đáy c c là ướ ộ ượ ố 10cm đang đ ng m t l ng n lòng c c là ự ướ ạ ướ nghiêng c c n đáy m c n kính đáy.
3 240cm .
240 cmp
120 cmp
. . A. B. D.
3 120cm . C. ờ ả i
L i gi
z
h
A
S(x)
y
α
α
O x
C
B
x
h =
6R = ( cm ),
ọ Ch n A.
6x
- (cid:0) (cid:0) ặ ạ ẳ ắ ậ ể ệ ụ ọ ộ ư ể i đi m ) c t v t th theo thi ế t ớ ụ Ox t ( cm ). Gán h tr c t a đ nh hình v . ẽ x ( 6
ệ Đ t ặ 10 ộ M t m t ph ng tùy ý vuông góc v i tr c ) ( S x . ệ di n có di n tích là
ABC vuông t
)2
ế ệ ộ ả ử t di n đó là m t tam giác vuông, gi s là tam giác ư i ạ B nh trong
( 5 36
2
2
2
)
(
)
S=
ABC
6
6
x- = = a = - = ấ Ta th y thi hình v .ẽ ( S x BC R x AB BC . tan Ta có . 1 2 1 2 1 2 6
)2
)
3cm ).
( � S x
6
6
ề
Trang 8/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
- x = = = ậ ượ ướ ố V ( ể V y th tích l ng n c trong c c là x d 240 x d h R ( 5 36 � 6 - -
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
n
n =
(
)
+ -
Câu 2:
5a bi
2
ả ử ể s có khai tri n . Tìm tế x 1 2 + + 2 ... a x n + a 0 a x a x 1
[1D23] Gi = + + 71. a 1 a 2 a 0 - - . . A. 672 B. 672 . D. 627
n
k
n =
C. 627 . ờ ả i L i gi
)
(
)
k n
0
2
k
= 0 +
- - (cid:0) x C x 1 2 2 a ọ Ch n A. Ta có ( . V y ậ a = ; 1 ; . C= - 1 2 n C= 2 4 n a 1
2
+ = a 71 Theo bài ra nên ta có: a 1 a 0
�
+ n
( n n
1 2
2
) = 1
71
(
( 1!
! ! - - - - � 1 2 4 71 1 2 71 + 1 C n = 2 C 4 n - - n n + ) 1 !
n = -
5
�
�
n
n
22 n
4
= 35 0
ặ ỏ - - - - (th a mãn) ho c (lo i). ạ n = ) n 2! 2 ! 7n =�
(
2 2 n ) 5 = -
= 70 0 C= 5 7
=
)
]
- ừ T đó ta có . 2 672 a 5
Câu 3:
( f x
=
y )
x
ụ ớ ạ ạ [ liên t c trên đo n ở i h n b i
y
;a b . G i ọ D là hình ph ng gi a= , x b= (
[2D31] Cho hàm s ố ( f x ẳ ) a b< ụ ườ ệ ố ồ ị đ th hàm s , tr c hoành và hai đ ằ ng th ng . Di n tích hình
b
b
b
2
(
)
ở
S
S
( f x
S
( f x
S
x
f
) d x
) d x
x d
= (cid:0)
p= (cid:0)
a
a
a
a
. . . A. B. . C. D. ph ng ẳ D đ = (cid:0) ượ ứ c tính b i công th c. ( ) d b p= (cid:0) x f x
b
L i gi ờ ả i
S
( f x
) d x
a
Ta có . ọ Ch n C. = (cid:0)
- - 3 =
Câu 4:
(
)
2; +(cid:0)
ố ợ ấ ả y v i ớ m là tham s . G i t c các giá tr ị ậ ọ S là t p h p t [2D12] Cho hàm s ố - mx m 2 x m
ố ồ ể ế ả nguyên c a ủ m đ hàm s đ ng bi n trên kho ng ố . Tìm s ph n t c a ầ ử ủ S .
A. 3 . B. 4 . D. 1.
C. 5 . ờ ả i L i gi
ọ Ch n A.
+ 2 - 2 3 (cid:0) = y Ta có . - m ( + m ) 2 x m
m
+ > m
3 0
(
)
2; +(cid:0)
- <� 1
� . 2m
m
+ 2 2 2
{
S =
} 0;1; 2
(cid:0) - (cid:0) < m 3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ố ồ ả ế Hàm s đ ng bi n trên kho ng (cid:0) (cid:0) (cid:0) - < 1 m 2 (cid:0)
x
6
V y ậ .
Câu 5:
2 3
ậ ệ ng trình
)
;6
) 0;64 .
)0; 6 .
- (cid:0) ươ ) là: 6; +(cid:0) . . [2D21] T p nghi m c a b t ph A. ( ủ ấ B. ( D. (
x+> 3 C. ( ờ ả i
6
�
L i gi
x
x> +
2
6
6
x+> 3
(
)
6; +(cid:0)
. ọ Ch n C. x 2 Ta có 3
x >� ươ
ề
Trang 9/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
ủ ấ ậ ậ ệ V y t p nghi m c a b t ph ng trình là .
(
(
-
Câu 6:
)P có
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ ) : P x [2H31]Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng
+ y - = z 2 3 1 0 ặ ẳ ẳ ặ . M t ph ng
ơ ế pháp tuy n là
)
(
)
(
(
)
r n =
r n =
r n =
2;1;3
1;3; 2
) 1; 2;1
1; 2;3
- - - ộ m t vect r ( n = - . . . . A. B. C. D.
L i gi ờ ả i
ọ Ch n D.
(
(
)
r n =
1; 2;3
)P có m t vect ơ ộ
- ặ ẳ ế M t ph ng pháp tuy n là .
Câu 7:
ươ ệ ề ướ ố ự ng khác ọ ố ự ớ i đây đúng v i m i s th c 1. M nh đ nào d
=
+
[2D21]V i ớ a là s th c d ươ d ng
x
y
log
log
a
a
a
a
a
a
x y
a
= - x y log log . . A. log B. log x , y ? x y
(
)
a
a
a
a
= = - log x y log log . . C. D. x y x y log log x y
L i gi ờ ả i
ọ Ch n A.
a
a
a
= - x y log log Ta có: log . x y
(
)
(
)
-
Câu 8:
M
3;0;0
N 0; 2;0 ộ Oxyz , cho ba đi m ể , và
(
)
P
0; 0; 2
+
+
=
+
1
0
1
1
[2H31]Trong không gian v i h t a đ ( ẳ ặ ươ . M t ph ng ng trình là
y 2
x 3
x 3
y 2
z + = - 2
y + + 2
z 2
x 3
y 2
z + = 2
. . . . B. A. C. D. - - - - ớ ệ ọ )MNP có ph z + = 2
x 3 ờ ả i
L i gi
+
+
=
(
ọ Ch n D.
1
)MNP có ph
x 3
y 2
z 2
ặ ẳ ươ M t ph ng ng trình là . -
Câu 9:
SD =
a ,
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ
a 3 2
(
)
, hình chi uế [2H11]Cho hình chóp
ABCD là trung đi m c a c nh
ẳ ặ ủ ạ ể vuông góc c a ủ S trên m t ph ng AB . Tính theo a thể
.S ABCD .
3
3
3
ố tích kh i chóp
32 a 3
. . . . A. B. C. D. a 2 a 3 a 4
L i gi ờ ả i
ề
Trang 10/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
ọ Ch n B.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
)
(
SH
ABCD
2
2
9
2
2
2
=
= 2
^ . G i ọ H là trung đi m ể AB (cid:0)
(
) = 2
SH
SD HD
SD
+ 2 AH
AD
a
a 4
� a =� + a 4 �
� � �
3
- - - Ta có: .
S ABCD
ABCD
.
(
= = V y: ậ . V S SH . 1 3 a 3
Câu 10:
x +
log
) 1
64
1 = . 2
ủ ệ ươ ng trình [2D21] Tìm nghi m c a ph
1 2
- . . C. 7 . D. A. 1- B. 4 .
L i gi ờ ả i
+
=
+ =
=
x (cid:0) (
�
�
- ọ Ch n C. ệ ề Đi u ki n: .
x
x
x
log
1 ) 1
1 8
7
64
1 2
ệ ỏ Ta có: ề (th a đi u ki n).
(
)
(
)
-
Câu 11:
2
2
A B 2; 3; 2 3;5; 4 ớ ệ ạ ộ Oxyz , cho hai đi m ể , . Tìm toạ [2H33] Trong không gian v i h to đ
(
)
(
)
(
(
ạ ấ ị đ t giá tr nh nh t. ộ ể M trên tr c ụ Oz so cho đ đi m
ỏ ) M M M M 0;0;0 0;0; 49 0;0;67 0;0;3 . . MA MB+ ) . . D. A. C. B.
L i gi ờ ả i
ọ Ch n C.
2
2
(cid:0) I AB ủ ể G i ọ I là trung đi m c a
2
2
2
2
2
(
2
2
2
2
uuur 2 + = + + = + + uuur 2 = MA MB MA MB uuur uur ) + MI IB MI IA IB Ta có: . 2
ấ ỏ ị ạ ấ ỏ ị đ t giá tr nh nh t khi MI đ t giá tr nh nh t. 5 � � ;1;3 . � � 2 � � uuur uur ) ( + IA MI MA MB+ IB+
ổ ạ ế ủ I trên tr c ụ Oz .
)
ề
Trang 11/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
không đ i nên là hình chi u c a ( IA M(cid:0) M(cid:0) 0;0;3 .
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ (
)
)
-
Câu 12:
]1;1
) ( f x ,
( f x là hàm s ch n, ẵ
1
1
(
)
)
)
( f x
( g x
ụ ố ạ [ g x là hai hàm s liên t c trên đo n ố và [2D32] Cho
0
0
1
1
x = d 5 x = d 7 ố ẻ ế ệ ề g x là hàm s l . Bi t ; . M nh đ nào sau đây là (cid:0) (cid:0) sai?
)
)
)
( f x
( f x
( g x
1
1
1
1
= + = x d 10 10 . . A. B. (cid:0) (cid:0) � � � x d � - -
)
)
)
( f x
( g x
( g x
1
1
= - 10 x d 14 . . C. D. (cid:0) (cid:0) � � = � x d � - -
L i gi ờ ả i
1
1
ọ Ch n D.
)
)
)
( f x là hàm s ch n nên
( � f x
( � f x
1
0
1
= = x d 2 x d = 2.5 10 ố ẵ Vì . -
(
)
)
( g x
1
1
1
= ố ẻ x d 0 Vì g x là hàm s l nên . (cid:0) -
)
)
)
)
( f x
( g x
( f x
( g x
1
1
(cid:0) + = - và . 10 10 (cid:0) (cid:0) � � � x d � � � = � x d � - -
Câu 13:
ữ ố ớ ằ ỉ ộ i g i đi n tho i, quên hai ch s cu i và ch nh r ng hai ch s đó phân
ệ ườ ọ ệ ấ ể ườ ạ ọ ộ ầ ọ [1D22] M t ng bi
. . . . A. B. C. D. t. Tính xác su t đ ng 83 90 i đó g i m t l n đúng s c n g i. 1 90 89 90
ữ ố ố ố ầ 13 90 ờ ả i L i gi
} 0;1; 2;...;9
)
ọ Ch n B. { A = G i ọ .
b(cid:0) a .
(
ữ ố ố ủ ố ệ ) W = n 90 ầ ử ẫ ố không gian m u là: S ph n t . ạ ( G i ọ ab là hai ch s cu i c a s đi n tho i = 2 A 10
� 1 ế ố ườ ộ ầ ố ầ ọ ọ i đó g i m t l n đúng s c n g i” G i ọ A là bi n c “Ng
)
( P A
( ) n A = ( n A (
= = ấ ể ườ ậ ộ ầ ố ầ ọ ọ V y xác su t đ ng i đó g i m t l n đúng s c n g i là: . W . ) ) n 1 90
- =
Câu 14:
1 2
y log ủ ậ ị ố [2D22] T p xác đ nh c a hàm s 2 x
)
)
[
)2; 2
)0; 2 .
)0; 2 .
- - (cid:0) - (cid:0) ; 2 0; 2 . . A. ( B. [ D. (
x + là 2 C. ( ờ ả i L i gi
1 2
ề
Trang 12/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
ọ Ch n B. - (cid:0) (cid:0) > - < < x 2 2 0 2 2 (cid:0) x 2 < - (cid:0) - - x 0 2 2 ố ị Hàm s xác đ nh khi . - (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 0 (cid:0) 2 +� x � � (cid:0) log 0 (cid:0) � x � � x 0 (cid:0) 2 � � ��� � 2 � + � x - < < x 2 � � � 2 � + � x - < < x (cid:0)< x 2 x 2 + (cid:0) 2 x x 2 (cid:0)
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 15:
ụ ắ ặ ẳ ở ượ ộ c m t tam giác vuông cân có
3
ằ ố ủ ằ ộ [2H23] C t hình nón b i m t m t ph ng đi qua tr c ta đ ề ạ c nh huy n b ng 2a
3 7 3
3 2 12
3 2 4
ể ap ap ap . . . . C. B. D. A. . Th tích c a kh i nón b ng ap 12
L i gi ờ ả i
S
O
A
B
ọ Ch n D.
3
a 2 D = . vuông cân t Ta có: SAB i ạ S và � SO OB= AB a= 2 2
2 OB SO . .
3 � � a 2 = � �� � 2 � �
2
p 2 = = ể ậ ố V ủ V y th tích c a kh i nón là: . . . p . 1 3 1 p 3 a 12
= + +
Câu 16:
2
+ + = -
x a b c d ln 2 ln 3 ln 5 ệ ố ề v i ớ a , b , c là các s nguyên. M nh đ (cid:0) [2D32] Cho + + x x 1 5 6
a b c
a b c
a b c
1 ướ i đây đúng? + + = . a b c 4
3
+ + = . 2
+ + = . 6
. nào d A. B. D.
C. ờ ả i L i gi
2
2
(
)
2
1
� x
1
1
=
ọ Ch n C. 2 - = + = x x + x d ln + - 2 ln 3 Ta có: + 1 + x 1 5 6 2
(
ln 4 ln 5
1 � x d � + 3 � = - - - - - - - x ( + ) .
a b c
= 2 ln 4 ln 3 ln 5 4 ln 2 ln 3 ln 5 ln 3 ln 4 ) ) ( + + = + - + - = 1 1
4
2
� � � x � ) ( . V y ậ
(cid:0)
Câu 17:
a
(cid:0) = , đáy ABC là tam giác vuông cân t
ụ ứ iạ ố [2H11] Cho kh i lăng tr đ ng
(cid:0) có BB ụ
ABC A B C(cid:0) . ố V c a kh i lăng tr đã cho.
B và
2
3
3
3
3
ể ủ . Tính th tích
V a=
AC a= a 2
. . . . V = V = V = A. B. C. D. a 6 a 3
L i gi ờ ả i
ọ Ch n A.
3
AC = AB = . a Tam giác ABC vuông cân t i ạ B nên 2
ABC
ABC A B C .
ề
Trang 13/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
(cid:0) = = = ụ ằ ể ố Th tích kh i lăng tr b ng . (cid:0) (cid:0) (cid:0) V BB S . a . a a . 2 a 2
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
[
]
-
Câu 18:
2018; 2018
2
=
ố ủ ị ể ố m trên đo n ạ đ hàm s ố
(
- + x m
y
x
ln
2
ﾡ .
- [2D22] S giá tr nguyên c a tham s ) 1 ậ ị có t p xác đ nh là
A. 2019 . B. 2017 . D. 1009 .
C. 2018 . ờ ả i L i gi
ọ Ch n C.
x
- + > x m
m
2 2
1 0
0m < .
- - (cid:0) ề ệ ị Đi u ki n xác đ nh: ﾡ . Suy ra x"
]
2018; 2018
( ) 2 >� x 1 ạ [ ố m thu c đo n ộ
=
)
- ủ ố ị S giá tr nguyên c a tham s là 2018 s .ố
Câu 19:
y
( f x
ư ế ả có b ng bi n thiên nh sau [2D11] Cho hàm s ố
1
1x = .
. ố ạ ự ể ạ x = . 0 Hàm s đ t c c ti u t A. ể i đi m x = - B. D.
x = . 4 C. ờ ả i
L i gi
)
ọ Ch n B.
Câu 20:
x= 45
+ là 2
+
2
+ . x C
ủ ọ ố ( f x [2D31] H nguyên hàm c a hàm s
+ . x C
x
+ 5 2
x + . 5 2
51 x 5
. A. C. 10x C+ D. B.
L i gi ờ ả i
4
5
ọ Ch n A.
)
) x 2 d
( � f x
( � x 5
= + = + x + x C x d 2 Ta có: .
Câu 21:
ề ỉ ượ ạ ừ ỉ c t o nên t các đ nh này là ố 20 đ nh. S tam giác đ [1D21] Cho đa giác đ u có
310 .
3 20A .
3 3!C . 20
3 20C .
A. B. D. C.
L i gi ờ ả i
3
ọ Ch n D. .
20 ph n t
20C tam giác.
ớ ố ầ ử ằ ố ầ ử S tam giác b ng v i s cách ch n trong . Do đó có ọ 3 ph n t
Câu 22:
3h = . Tính th tích
ể ố ủ ố [2H21] Cho kh i nón có bán kính 5
V c a kh i nón. p= 5V
. r = . . . A. B. D. V V p= 9 5 p= 3 5 5
ề và chi u cao V p= C. ờ ả i L i gi
2
ọ Ch n D. .
= = ủ V rp h = p 5.3 5 ể Th tích ố V c a kh i nón là : . 1 3 1 p 3
Câu 23:
ề
Trang 14/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
ồ ị ủ ố ướ ậ ứ ệ i đây có ti m c n đ ng [2D11] Đ th c a hàm s nào d
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
3
2 5 x
+ - x 6 = = = y . . . y y A. B. C. D. y x= + . 2 1 - x + 2 - x x 2 1 x 2 + x 2
L i gi ờ ả i
+
+
+
= +(cid:0)
= -
=
ọ
y
x lim x- x 1
x x
2 1
2 1
(cid:0) ồ ị ủ ậ ứ ệ Ta có và ố nên đ th c a hàm s có ti m c n đ ng là (cid:0) (cid:0) - - -
2 1 1x = .
ườ Ch n A. . x lim x+ x 1 ẳ ng th ng đ
Câu 24:
ắ ậ ể ẽ ậ ặ ằ ể [2D32] Cho v t th có m t đáy là hình tròn có bán kính b ng 1 (hình v ). Khi c t v t th
1
) 1x
- (cid:0) (cid:0) ặ ẳ ạ ể ượ ở b i m t ph ng vuông góc v i tr c ớ ụ Ox t i đi m có hoành đ ộ x ( thì đ c thi ế t
V c a v t th đó.
ệ ề ể ộ ủ ậ ể di n là m t tam giác đ u. Tính th tích
V =
4 3 3
. . . A. B. D. V p= . C. V = V = 3 3 3
L i gi ờ ả i
2
ọ Ch n C. .
1
) 1x
2
=
- (cid:0) (cid:0) ế ệ ạ ạ ị T i v trí có hoành đ ộ x ( thì tam giác thi t di n có c nh là .
2 1 x- )2
=
)
( 3 1 x
- - ế ệ ệ Do đó tam giác thi t di n có di n tích .
) 2
(
( S x
x
2 1
3 4
1
=
V c a v t th là :
( 3 1
) 2 x dx
1
4 3 3
- ủ ậ ể ể V y ậ th tích . (cid:0) -
Câu 25:
4
4
ồ ị ủ ườ ố ướ i đây [2D12] Đ ng cong trong hình bên là đ th c a hàm s nào d
3
= = - - . y x x y x 1 A. B.
= - + 4 = - . . y x x . + x y + 2 1 + 24 x 1 + 24 x + 23 x 2 1 C.
D. ờ ả i L i gi
ọ
a > (cid:0) 0
ồ ị ươ ạ ạ Ch n B. . Đây là đ th hàm s b c lo i C, lo i D. ố ậ 4 trùng ph
0
ề
Trang 15/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
ự ể ố ấ ủ ể Nhìn vào đi m c c ti u ị ự 3 c c tr và có x > (cid:0) 1 ạ lo i A. ng có 0x c a hàm s th y
Oxyz ,
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 26:
2
2 +
ớ Trong không gian v i ặ cho m t ầ c u
)
(
y
( + z
S
x
5
) + 1
) 2 = 2
16
:
- - [2H31] ( ) ( ệ h . Tính bán kính c a ủ ( ọ ộ t a đ )S .
B. 16 . D. 5 . A. 4 .
C. 7 . ờ ả i L i gi
16
= . 4
Ta có ọ Ch n A. R =
)
( M -
3; 1; 2
- + y
4 0
) : 3
- ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho đi m ể ẳ ặ và m t ph ng Câu 27:
M và
ươ ướ ươ ẳ ặ . Ph ng trình nào d i đây là ph ng trình m t ph ng đi qua
Q
x
Q
y
6 0
- = z 2
6 0
- - . .
- = z
- + y
Q
x
x
Q
+ - y
z
6 0
2
) : 3 x ) : 3
2
= 14 0
- . . [2H32] Trong không gian v i h t a đ ( + = P x z 2 )P ? song song v i ớ ( ) : 3 A. ( + = - + z y 2 ) : 3 C. (
(
)
B. ( D. ( ờ ả i L i gi
x - + y Q = + z m 2 m 4(cid:0) 0 ọ Ch n C. Vì ( (
) //Q (
) P nên ( ( )
P
) : 3 ) m = -�
6
- - (cid:0) ỏ (th a mãn).
3; 1; 2 ) : 3
M Mà V y ậ (
Q - + y x - = z 2 6 0 .
SBC là
.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t
(
)
ặ i ạ A , m t bên Câu 28: [2H13] Cho hình chóp
a và m t ph ng ặ
SBC vuông góc v i m t đáy. Tính theo ớ
a kho ng cách ả
ề ạ ẳ ặ tam giác đ u c nh
SA và BC .
a
a
a
a
4
11
3
22
ữ ườ gi a hai đ ẳ ng th ng
3
22
4
11
. . . . B. C. D. A.
L i gi ờ ả i
S
K
B
C
H
ọ Ch n D.
(
)
�
A �
SH BC
SH
ABC
^ ^ G i ọ H là trung đi m ể BC
(
)
SHA
^�� BC
^  Ta có . ^
BC SH BC AH )
)
)1
(cid:0) ^ (
SHA k ẻ HK SA )
(
ề
Trang 16/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
^ ^� Trong ( BC ( BC HK SHA Mà K SA )2 (
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
(
)
� HK= d SA BC , T ừ ( ủ SA và BC
2
2
2
)1 và suy ra HK là đo n vuông góc chung c a ạ 1 1 HK
1 = + = = a 3 1 AH 1 SH 16 2 a 3 Tam giác vuông SHA có a HK =� 4 + 2 2 a � � � � 3 � � � � 2 � � 2 � �
(
)
=
+
)
y
x
2
a 3 V y ậ . d SA BC = , 4
( log 3 3
(cid:0) =
(cid:0) =
(cid:0) =
(cid:0) =
y
y
y
y
ủ ạ . Câu 29: ố [2D21] Tính đ o hàm c a hàm s
+
(
(
(
)
(
)
x
x
1 + x
3 + x
3 ) 2 ln 3
3
1 ) + 2 ln 3
3
3
2
3
2
. . . A. B. . C. D.
L i gi ờ ả i
(cid:0) =
y
ọ Ch n A.
(
x
3 ) + 2 ln 3
3
Ta có .
ể ộ ể ầ Câu 30:
ế t ki m đ mua m t cây guitar. Trong tu n đ u tiên, anh ta đ dành ầ ế ả t theo, anh ta đã thêm
ỗ ầ ệ ấ ứ ầ ỏ ầ 42 ủ t ki m c a mình. 8 đô la vào tài kho n ti ủ ề 400 đô la. H i vào tu n th bao nhiêu thì anh y có đ ti n
ệ [2D23] Hùng đang ti ế đô la, và trong m i tu n ti Cây guitar Hùng c n mua có giá ể đ mua cây guitar đó? A. 47 . B. 45 . D. 46 .
C. 44 . ờ ả i L i gi
n tu n đó là
ệ ả = ế ủ 8 đô la vào tài kho n ti t ki m c a mình + n 42 8
n S ầ 44.75
S 45 ủ ề ượ 400 ầ ể ả ầ ể ậ ọ Ch n D. G i ọ n là s tu n anh ta đã thêm ố ầ ế ệ ố ề t ki m đ c sau S ti n anh ta ti =�۳� = + Theo bài ra n n 42 8 ứ 46 anh ta có đ ti n đ mua cây guitar đó ầ V y k c tu n đ u thì tu n th
6
6
ị ể ươ ủ nguyên c a tham s ố m đ ph ng trình Câu 31: [1D13] Có bao nhiêu giá tr
+ + - ự x x x sin cos x 3sin cos 2 0 ệ có nghi m th c?
m + = 4 B. 15 . D. 9 . A. 13 .
C. 7 . ờ ả i L i gi
6
6
2
2
ọ Ch n A.
(cid:0) + + - - - x x x x + x x sin cos x 3sin cos 1 3sin cos x 3sin cos 2 0 2 0 Ta có m + = 4 m + = 4 = - (cid:0) (cid:0)
1t
ề
Trang 17/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
- . m = - - (cid:0) (cid:0) , 1 + 23 t ) t 1t . + = t 6 12 + 23 t + t 6 12 Đ t ặ t x sin 2 ở PT tr thành Xét hàm s ố ( f , 1
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
6
6
3
15m(cid:0)
+ + - (cid:0) ươ ự ệ x x x sin cos x 3sin cos 2 0 Ph ng trình có nghi m th c khi . m + = 4
ậ ủ ị V y có ố m . 13 giá tr nguyên c a tham s
ủ ụ ể ề ệ ằ h và di n tích đáy b ng B là: Câu 32: ố [2H11] Th tích c a kh i lăng tr có chi u cao
= = = V Bh V Bh V Bh . . . . A. B. C. D. V Bh= 1 3 1 2 1 6
L i gi ờ ả i
ọ Ch n D.
2
2
2
ấ ể ả ươ t c các giá tr c a ị ủ m đ ph ng trình Câu 33:
+ - ươ ặ ầ [2H32] Trong không gian Oxyz , tìm t + y x x z là ph 4 2 2
. . + + y 6m (cid:0) = + z m 0 6m < . 6m (cid:0) A. B. D.
ộ ủ ng trình c a m t m t c u. 6m > . C. ờ ả i L i gi
2
2
2
2
2
ọ Ch n B. 2 + + + - ươ ặ ầ ủ ộ x y z x + y Ta có là ph ng trình c a m t m t c u 4 2 0
2 1
)
( A -
+ + + - 2 > 2 ( � � < � . a b c - > d m m 0 2 0 6 = + z m ) 2 + - 1
1; 2; 4 ế . Hình chi u vuông góc c a ủ A trên Câu 34:
)
(
)
)
(
( M -
- đi mể ) Q P N [2H31] Trong không gian Oxyz , cho đi m ể tr c ụ Oy là ( 0;0; 4 1;0;0 0; 2;0 0; 2; 4 . . . . A. B. C. D.
L i gi ờ ả i
ọ Ch n C.
)
(
)
( A -
- ủ ế Hình chi u vuông góc c a đi m ể . trên tr c ụ Oy là N 1; 2; 4 0; 2;0
- Câu 35: [1D41] (cid:0) - (cid:0) lim x 1 x 3 x + b ng:ằ 2
- - . . . . A. C. D. B. 1 3 1 3 1 2 1 2
L i gi ờ ả i
ọ Ch n C.
3
- 1 - = = - Ta có . (cid:0) - (cid:0) (cid:0) - (cid:0) lim x lim x 1 x 3 x + 2 1 3 1 x + 3 2 x
)
= + 2 -
Câu 36:
) C y :
)C
M
y x x 3 2 ộ ế ế ế , bi ủ ( t ti p tuy n c a ;M
( N x
( M x )C t ạ
N
2 x 5 M
2 N
= + ộ ( ể là m t đi m thu c ) y ạ ỏ P x ể i đi m ấ ị đ t giá tr nh nh t. (khác M ) sao cho ;N
[1D53] G i ọ i ạ M c t ắ ( t Tính OM .
. . . . A. B. C. D. OM = OM = OM = OM = 5 10 27 7 10 27 10 27 10 10 27
L i gi ờ ả i
ề
Trang 18/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
ọ Ch n D.
3
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ �
23 x
3
(cid:0) = = - - x y Ta có 2
)C t
M
= + 2 - + 23 x ) x x y ( M x y 3 2 ộ ế , suy ra ti p tuy n ế c a ủ ( G i ọ i ạ M ;M
) C y : )
3 x M
2 M
- - - 3 + x 3 ươ có ph . + x M
N
3
2 ) y ế ng trình là: ế ủ ( Ti p tuy n c a x . 6 ộ ( ể là m t đi m thu c ) ( x )C t ạ (khác M ) nên Mx , Nx là nghi mệ
( N x ;N )
2 M
3 M
2 M
3
2
- - - - ể i đi m ) ( x x x x 3 + 3 2 ươ ng trình: x M + x M
)
(
( = 2 x y x 6 M M i ạ M c t ắ ( )C t ( + = 2 2 (
3 M
2 x M
M
2 x M
- - - - - - x ) ủ c a ph ( x 3 ) 6 ) ( � x x x x = x 3 3 6 0 x M
2
(
)
(
)
N
M
= (cid:0) x - - (cid:0) + � x + x x � (cid:0) 2 = 3 0 x= - 2 3 . x M x M = - (cid:0) x x M 2 3 + x M
2 =
( + -
)
2 x M
2 N
2 x M
2 x M
2 � � �
= + = - - Khi đó . P x 5 5 2 3 9 12 9 9 5 + x M + (cid:0) x M
5 khi
Mx = . Khi đó
(cid:0) M ấ ằ ạ ỏ . ị V y ậ P đ t giá tr nh nh t b ng OM = 2 � + x � M 3 � � �ﾡ 2 26 ﾡ ; ﾡ ﾡ ﾡ ﾡ� � 3 27 2 3 10 10 27
Câu 37:
)a
SA vuông góc [2H22] Cho hình chóp ạ 2 2 , c nh bên
ặ ẳ ắ ạ ẳ ớ v i m t ph ng đáy và .S ABCD có đáy là hình vuông c nh ạ ( SA = . M t ph ng ặ SB , 3
SC , SD l n l CMNP .
qua A và vuông góc v i ớ SC c t c nh ố ầ ể ủ ầ ượ ạ ạ ế ứ ệ di n t t i các đi m V c a kh i c u ngo i ti p t ể M , N , P . Th tích
= = = = V V V . . . . B. C. D. A. V p 32 3 p 108 3 p 125 6 p 64 2 3
L i gi ờ ả i
S
P
N
M
A
D
B
C
(
)a
ọ Ch n B.
ả ế ặ Theo gi thi t m ẳ t ph ng vuông góc v i ớ SC nên ta có AN SC^ , AP SC^ , AM SC^
.
(
)
(
)
^ ^ ^ � � BC SAB BC AM AM SBC ^ AM MC ặ M t khác nên .
ự ứ ta cũng ch ng minh đ ượ AP c ng t
PC^ . ướ ể M , N , P cùng nhìn AC d i góc vuông nên b n đi m ố ầ ể
ố ươ ừ
AC = . V y th tích c a kh i c u ngo i ti p t ủ
4
ườ ậ ng kính ể C , M , N , P n mằ ạ ế ứ ệ CMNP là di n
= V . T T đó ba đi m ặ ầ trên m t c u đ p 32 3
(
(
)
)
(cid:0)
Câu 38:
( ) f x > -
)0
( f x
(
f 1 0 , = và th a ỏ f x x x + = 2 1 2 + . 1 [2D33] Cho hàm s ố f liên t c, ụ
)3
ề
Trang 19/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
f Tính .
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A. 0 . B. 3 . D. 9 .
C. 7 . ờ ả i L i gi
(
2
(
)
)
( f x
) +
( f x
3
3
3
ọ Ch n B. (cid:0) f (cid:0) + = + = � x f x x 1 2 1 Ta có x 2 + 2 x ) 1 x 1
3
3
(
2
)
)
( f x
( f x
�
0
0
0
) +
0
0
� x
(
( f x )
(
(
) + =
) =
(
(cid:0) f = + = + + = � � � x x x d d 1 1 1 1 x 2 + 2 x ) 1 1
) + = 0
� � � . f f f f 3 + - 1 1 1 3 1 2 3 3
2
(
) 3
- = - -
Câu 39:
y x x 2 ố ị D c a hàm s ủ
( D = -
- - . { ậ ) ; 1 \ [2D21] Tìm t p xác đ nh ( ) + � � � . 2; . B.
} 1; 2 )
+(cid:0) ﾡ ( D = D = 0; . A. C. D = ﾡ . D.
L i gi ờ ả i
2
2
(
) 3
p
ọ Ch n B. (cid:0) - (cid:0) - x 1 - - (cid:0) (cid:0) = - - (cid:0) x x 2 0 y x x Hàm s ố ị xác đ nh khi . 2 (cid:0) (cid:0) x 2
2
)
( ) x = � �� � x f d '
p (cid:0)
Câu 40:
( f x có đ o hàm liên t c th a mãn
p
2
p
f 0 ụ ạ ỏ , và [2D34] Cho hàm s ố 4 p� �= � � 2 � �
)
( x f x
(
)
p
2
p x = d cos (cid:0) f p 2018 . Tính . 4
. . B. 0 . C. A. 1- D. 1.
1 2 ờ ả i L i gi
p
p
p
=
= -
(
)
)
)
(
)
xf
x
( xf x
( xf x
xf
x
sin
x d
x d
x d
� sin �
� cos
� sin
p
p
p
4
p � � p 2
2
2
2
p
p
ứ ừ ằ ầ ọ Ch n D. B ng công th c tích phân t ng ph n ta có p (cid:0) (cid:0) - (cid:0) . Suy ra .
x
x
2
=
=
x
x x d
d
� sin
p = p
p
1 cos 2 � 2
sin 2 4
4
-� x 2 � �
p � � � p 2
2
2 p
p
p
p
2
2
2
2
- ơ ữ ượ H n n a ta tính đ c .
+
+
=
+
=
(
)
(
)
�
x
x
x
xf
x
x
x
d
x x d
0
sin
0
2 � d �
) ( 2 � � � f x d � �
� sin
� � f �
0
2 � 2 sin 0
0
0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Do đó: .
= -
=
(
)
)
f
x
x
f
sin
0
( f x
+ x C
cos
0=C
p� �= � � 2 � �
(cid:0) Suy ra . Do đó . Vì nên .
=
(
)
)
)
( p cos 2018
( f x
x
cos
ề
Trang 20/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
= = � f p 2018 1 Ta đ c ượ .
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 41:
ủ ị ấ ủ ị ớ ể ố m đ giá tr l n nh t c a hàm s ố [2D13] Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s
= y nh h n ỏ ơ 2 . + x + m sin x cos 1 2
A. 5 . B. 3 . D. 6 .
C. 4 . ờ ả i L i gi
ọ Ch n A.
)*
2
2
2
(
= + + - - � � y y x = y m x m x y = x y cos 2 sin 1 sin cos 2 1 ( m sin x cos
( �
) 2 1
2
2
2
+
- - ệ � + x 1 Ta có + 2 )* có nghi m khi + 2 m y y y m 2 3 + - y 4 1 � 0
m
m
m
2
+ 2
2
2
2
=
<
<
<
(cid:0)�
�
�
�
y
y
m
m
2
+ 1 3
4
5
max
+ 1 3 3
+ 1 3 3
-
{ m - � �
+ 1 3 3 } 2; 1;0; 2;1
ﾡ
5 giá tr c a
2
- ỏ ậ . V y có ị ủ m th a ycbt. Do m (cid:0)
= - + 3
Câu 42:
ộ ậ ộ ậ ả ờ s t t 6 v i ớ t (giây) là kho ng th i gian ể [2D12] M t v t chuy n đ ng theo quy lu t
ừ ậ ắ ầ ộ ườ ng v t di chuy n đ
khi v t b t đ u chuy n đ ng và ỏ ả ậ ắ ầ ượ ộ ể ể c trong ậ khi b t đ u chuy n đ ng, v n
(
) ( 144 m/s .
) 36 m/s .
) 24 m/s .
c b ng bao nhiêu? ( 1 3 s (mét) là quãng đ ể tính t ể ừ ờ ả ờ kho ng th i gian đó. H i trong kho ng th i gian 7 giây, k t ố ớ ấ ủ ậ ạ ượ ằ t c l n nh t c a v t đ t đ ( ) 180 m/s . A. C. B. D.
(cid:0)=
)
)
)
L i gi ờ ả i
( s t
( v t
ọ Ch n B. ( v t
=
(
(
= - + t ( ) v t
2 12 t =� = t
v
= - + t 2
12
0
6
36
)7
35
]0;7 . = , v 0
(cid:0) (cid:0) Ta có ) ( v t trên [ )0 ( v , , .
4
x
d
. Khi đó ( ậ ố ớ ấ ạ ượ ằ ậ V y v n t c l n nh t đ t đ . Ta tìm GTLN c a ủ )6 = ) 36 m/s . c b ng
Câu 43:
1 x +
2
1
0
(cid:0) b ngằ [2D32] Tích phân
B. 3 . C. 2 . D. 5 . A. 2 .
L i gi ờ ả i
4
4
4
ọ Ch n C.
=
+
=
+
=
1 2
1 2
(
x
x
x
d
) 1
) 1
2
d
2
( � x 2
1 +� x 2
1
0
0
0
p
1
2
)
( f x
x =
d
7
- Ta có .
Câu 44:
)
(
0
0
ụ ố ỏ (cid:0) . Tính . [2D32] Cho f là hàm s liên t c th a I x x f cos . sin x d = (cid:0)
B. 9 . D. 7 . A. 1.
C. 3 . ờ ả i L i gi
=
=
t
x
x
=� t
sin
=� t d
x x cos d
0
0
ề
Trang 21/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
ọ Ch n D. p = x Đ t ặ ổ ậ . Đ i c n , =� . t 1 2
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
p
1
1
2
(
)
(
)
� x f cos .
( ) � � f x t d
0
0
0
=
)
ﾡ
= = = = Ta có . I x t f sin x d x d 7
Câu 45:
y
( f x
{ } \ 1
=
y
ư ả ụ liên t c trên ế và có b ng bi n thiên nh sau:. [2D12] Cho hàm s ố
)
1 ( f x
2
5
ồ ị ườ ậ ứ ệ ố Đ th hàm s có bao nhiêu đ ng ti m c n đ ng? -
A. 0 . B. 4 . D. 1.
C. 2 . ờ ả i L i gi
ọ Ch n B.
( ) f x - =
5 0
2
( ) f x =
=
� ự ươ ệ D a vào BBT, ph ng trình ộ t thu c các ệ có 4 nghi m phân bi 5 2
(
)
)
y
; 2
)2;1
2; +(cid:0)
)1; 2 , (
)
1 ( f x
2
5
- (cid:0) - - ồ ị ườ kho ng ả , ( , ( ố nên đ th hàm s ệ ng ti m có 4 đ -
ậ ứ c n đ ng.
Câu 46:
ớ ệ ọ ươ ộ Oxyz , ph i đây là ph ng trình [2H32] Trong không gian v i h t a đ
(
I
2
2
2
2
+
+
+
+
2 =
- - - ươ ng trình nào d ( ặ ầ ặ ế ?
(
)
) 1; 2; 1 (
y
x
z
x
y
2
9
) : P x ) ( 2 + 1
y ) + 2
8 0 ) 2 = 1
9
2
2
2
+
+
+
+
2 =
2 +
- - - . . ướ - = z 2 ( + z
(
)
(
(
x
y
z
x
y
( + z
2
3
) 1
) + 2
) 2 = 1
3
- - - . . ớ và ti p xúc v i m t ph ng ) 1 ) 1 m t c u có tâm A.( ) 1 ) C.( 1
ẳ B.( D.( ờ ả i L i gi
ọ Ch n B.
(
(
I
y
) 1; 2; 1
) : P x
2
- = z 2
8 0
- - - ặ ẳ Do m t c u ặ ầ tâm ớ và ti p xúc v i m t ph ng nên
)
)
( ( d I P ,
2
2 + -
) 1 (
2 1
2
2 +
- - - - ế ( = = = � � R R R 3 . 1 2.2 2 ( ) + - 8 ) 2
(
x
y
( + z
) 1
) + 2
) 2 = 1
9
- - 2 ( ậ ươ ặ ầ V y ph ng trình m t c u là .
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
Câu 47:
(cid:0) có đáy ABCD là hình ch nh t v i
ABCD A B C D .
AB =
6
ữ ậ ớ ụ ,
(
)
A C(cid:0)
3
= và m t ph ng ặ
3
(cid:0) AA C C(cid:0) ẳ ặ ế ớ vuông góc v i m t đáy. Bi ẳ ặ t hai m t ph ng , [2H23] Cho lăng tr AD =
a
a =
(
)
)
AA C C(cid:0)
AA B B(cid:0)
tan
3 4
(cid:0) (cid:0) ạ ớ ỏ ể ố , ( t o v i nhau góc th a mãn . Th tích kh i lăng tr ụ
(cid:0) b ng? ằ
V =
V =
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
12
10
6V = .
ABCD A B C D . 8V = . A.
ề
Trang 22/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
. . B. C. D.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
L i gi ờ ả i
B'
A'
D'
M
C'
H
A
B
K
I
C
D
ọ Ch n A.
(
)
AC
(cid:0) ^ AA C C(cid:0) . T ừ B k ẻ BI
)
(
)
)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ^ = (cid:0) ^� BI ( ﾡ ( . T ừ I k ẻ IH AA(cid:0) AA C C A B B A ﾡ B H I ,
AC =
3
ả ế =� BI Theo gi i thi t ta có . 2=
2
= =� IH ﾡ BHI tan . Xét tam giác vuông BIH có IH =� .AB BC AC BI IH BI ﾡ BHI 4 2 3 tan 2 = = Xét tam giác vuông ABC có . � AI 2 .AI AC AB=
(cid:0) ^ CM IH // ể AB AC cân t . i ạ C nên CM AA(cid:0)
= = = � Do . ả AA(cid:0) , do tam giác AA C(cid:0) G i ọ M là trung đi m c AH AH AI AH = � (cid:0) AA AM AC AM 1 3 2 3 2 3
(cid:0) ẻ ườ ủ ề ng cao chi u cao c a lăng tr ụ Trong tam giác vuông AHI k đ HK ta có HK = 4 2 9
(cid:0) (cid:0) (cid:0) = (cid:0) là . HK ABCD A B C D . = 3h 4 2 3
(cid:0) =
(cid:0) là
ABCD A B C D .
8= .
ABCD A B C D .
(cid:0) (cid:0) (cid:0) = (cid:0) (cid:0) (cid:0) V AB AD h . . ể ậ ố ụ V y th tích kh i lăng tr 6 3 4 2 3
-
Câu 48:
]6;5
ụ ồ ị ồ ạ ẳ ử , có đ th g m hai đo n th ng và n a [2D33] Cho hàm số ạ [ f liên t c trên đo n
m
5
)
( +� f x �
6
+
= I ườ ư ẽ (cid:0) đ ị ng tròn nh hình v . Tính giá tr . � x 2 d � -
I
p= 2
32
+ + + . . . . I I I p= 2 35 p= 2 34 p= 2 33 A. B. D.
C. ờ ả i L i gi
ề
Trang 23/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
ọ Ch n D. .
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2
)
( f x
5
5
(cid:0) + - (cid:0) (cid:0) - x x 2 khi 6 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) = 1 2 + - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) x x 4 khi 2 2 1 Ta có . (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) x x khi 2 5 (cid:0) 2 3 1 3 (cid:0)
)
)
( f x
� � �
( � f x
6
6
5 � x 2 d 6
2
2
5
2
= + = + I x d � x 2 d � - - - - = + + - -
)
x x + x x 4 d 22
( + � 1
6
2
2
2
2
=
+
1 3 - - 1 � � � 2 � � x 2 d � � 2 � � � 3 � � + x d � � -
x
x
+ + J
x
= + J
2
22
28
x 3
1 � � 4 �
1 � � 3 �
2 � � � 6
5 � + � � 2
2
2
=
+
- . -
-
)
(
J
x
1
4
x d
=
x
t
Tính (cid:0) -
=� x d
2 2sin
t t 2 cos d p
p
= -
=
Đ t ặ .
t
t
x = thì 2
x = thì 2
2
2 p
p
2
2
2
2
=
= +
ổ ậ Đ i c n: Khi ; khi .
)
=
-
)
J
x
t
4
= + x d
4 2
p 4 2
I
+ p 32 2
. V y ậ .
( + � 1
( = + + � t 1 cos 2 d
2 � t t 4 4 cos d p
p
2
2
2
- - -
(cid:0)
Câu 49:
AB =
ACB =
30
. Tính
ủ ố
p= 3V
. . . và ﾡ AC . p= 2V [2H22] Trong không gian cho tam giác ABC vuông t ậ ượ ể c khi quay tam giác V c a kh i nón nh n đ th tích p= p= . 9V 5V A. B. i ạ A có 3 ABC quanh c nh ạ D.
C. ờ ả i L i gi
=
AC =
3
ọ Ch n C.
AB tan 30
Xét tam giác vuông ABC ta có . (cid:0)
ABC quanh c nh
AC là
=
=
p
V
2 AB AC .
p 3
ủ ể ậ ố ượ ạ Th tích c a kh i nón nh n đ c khi quay tam giác
1 3
=
)
)
.
Câu 50:
y
y
( f x
( x(cid:0)= f
=
)
)2
( f x
ồ ị ủ ư ố . Đ th c a hàm s nh hình bên. [2D13] Cho hàm s ố
ự ể ị có bao nhiêu đi m c c tr ?
ề
Trang 24/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
B. 3 . C. 5 . Hàm s ố ( g x A. 4 . D. 2 .
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
L i gi ờ ả i
)
(
)
y
( x(cid:0)= f
ọ Ch n C. = - (cid:0) x 2 (cid:0) = x 0 (cid:0) (cid:0) f x = (cid:0) 0 ừ ồ ị T đ th ta có ; (cid:0) = x 1 (cid:0) = (cid:0) x 3
(
)
(
)
x
f
f
x
> (cid:0) 0
< (cid:0) 0
> x 3 - < < x
2
1
< - x 2 (cid:0) < < x 1
3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ; . (cid:0) (cid:0)
2
=
)
)
(
)2
( g x
xf
x
( g x
2
2
2
)
2
1
= (cid:0) x (cid:0) = (cid:0) x (cid:0) 0 = 0 (cid:0) x 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = = (cid:0) x 0 0 � 1 (cid:0) Ta có ; . (cid:0) (cid:0) = = = x ��� ( f x 0 (cid:0) 3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) = (cid:0) (cid:0) x 3 x =�(cid:0) x 0
2
- < <�(cid:0) x 1 x
0
<
<
1
2
(
)
f
x
0
2
>
x >
x
3
0 > ��(cid:0) x
3
< -
x
3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Ta có . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
=
)
)2
( f x
ế ả Ta có b ng bi n thiên
ề
Trang 25/25 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập
ừ ả ế ự ố ( g x T b ng bi n thiên ta có hàm s ị ể có 5 đi m c c tr .
