UBND QU N LONG BIÊNẬ
TR NG THCS ÁI MƯỜ Ộ
Đ KH O SÁT VÀO L P 10 THPTỀ Ả Ớ
Năm h c 20ọ20 – 2021
Môn thi: TOÁN
Th iờ gian làm bài: 120 phút
Bài I. (2 đi m)ể : Cho hai bi u th c: ể ứ
2 1
3
x
Ax
+
=+
và
( )
2 5 1
:
9
3 3
0;x 1;09
x x
Bx
x x
x x
� �
� �
� �
� �
− −
= − −
+ −
1) Tính giá tr bi u th c A khi x = 49.ị ể ứ
2) Rút g n bi u th c B.ọ ể ứ
3) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: M = A – ị ỏ ấ ủ ể ứ
1
3x+
B à i II. (2,5 đ i ể m): a) Gi i bài toán sau b ng cách l p ph ng trình ho c hả ằ ậ ươ ặ ệ
ph ng trình:ươ
M t đi xe d đnh ch 24 t n hàng. Th c t khi ch đi đc b sung thêm 4 xeộ ộ ự ị ở ấ ự ế ở ộ ượ ổ
n a nên m i xe ch ít h n d đnh 1 t n. H i d đnh ban đu đi có bao nhiêu xe? (Bi tữ ỗ ở ơ ự ị ấ ỏ ự ị ầ ộ ế
kh i l ng hàng ch trên m i xe nh nhau). ố ượ ở ỗ ư
b) Nhà hát Cao Văn L uầ, Trung tâm tri n lãm văn hóa ngh thu t t nh B c Liêu cóể ệ ậ ỉ ạ
hình dáng 3 chi c nón lá l n nh t Vi t Namế ớ ấ ệ , mái nhà hình nón làm b ng v t li uằ ậ ệ
composite và đc đt h ng ượ ặ ướ vào nhau. Em hãy tính th tích c a m t mái nhà hình nónể ủ ộ
bi t đng kính là 45m và chi u cao là 24m (l y ế ườ ề ấ π ≈ 3,14, k t qu làm tròn đn hàngế ả ế
đn v , ba hình nón có bán kính b ng nhau).ơ ị ằ
Minh h a b i hình sau:ọ ở
O
S
A
Bài III . (2,0 đi mể ):
1) Giải hệ phương trình
3(x 1) y 6 2y
2x y 7
+ − = −
− =
2) Trên m t ph ng Oxy cho đng th ng (d): y = (2m+1)x – mặ ẳ ườ ẳ 2 – m + 6 và parabol (P): y = x2
a) Tìm t a đ giao đi m c a d và (P) khi m = 1ọ ộ ể ủ
b) Tìm m đ (d) c t (P) t i hai đi m phân bi t có hoành đ xể ắ ạ ể ệ ộ 1; x2 sao cho:
2
2
2
1
xx
= 50
Bài IV (3 đi m)ể : Cho đng tròn (O; R), đng kính AB c đnh và CD là m t đng ườ ườ ố ị ộ ườ
kính thay đi không trùng v i AB. Ti p tuy n c a đng tròn (O; R) t i B c t các đngổ ớ ế ế ủ ườ ạ ắ ườ
th ng AC, AD l n l t t i E và F.ẳ ầ ượ ạ
24m
45m
1) Ch ng minh t giác ACBD là hình ch nh tứ ứ ữ ậ
2) Ch ng minh BE.BF = 4Rứ2, t giác CEFD n i ti p đc đng tròn.ứ ộ ế ượ ườ
3) G i I là tâm đng tròn ngo i ti p t giác CEFD. Ch ng minh r ng I luôn ọ ườ ạ ế ứ ứ ằ
n m trên m t đng th ng c đnh.ằ ộ ườ ẳ ố ị
Bài V. (0,5 đi m):ể H c sinh ch n m t trong hai câu sauọ ọ ộ
Câu 1 : Cho hai s x > 0, y > 0 và x + y = 1. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c ố ị ỏ ấ ủ ể ứ
M =
.
Câu 2: Môt bôn hinh tru đang ch a dâu, đc đăt năm ngang, co chiêu dai bôn la 5m, co ! ! ư ươ! !
ban kinh đay 1m, v i năp bôn đăt trên măt năm ngang cua măt tru. Ng i ta đa rut dâu ơ ! ! " ! ! ươ
trong bôn t ng ng v i 0,5m cua đng kinh đay. Tinh thê tich gân đung nhât cua khôi ươ ư ơ " ươ " "
dâu con lai trong bôn ( !l y ấπ ≈ 3,14, k t qu làm tròn đn ch s th p phân th haiế ả ế ữ ố ậ ứ , theo
đn vi mơ ! 3)
M t đáy đc minh h a nh hình v sau:ặ ượ ọ ư ẽ
B
A
H
O
C
------- H t ế-------
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm.ộ ả
H tên thí sinh: …………………………………… S báo danh:……..……….…….......ọ ố
H tên, ch kí c a cán b coi thi s 1:ọ ữ ủ ộ ố H tên, ch kí c a cán b coi thi sọ ữ ủ ộ ố
2:
UBND QU N LONG BIÊN Ậ
TR NG THCS ÁI MƯỜ Ộ
NĂM H C: 2020 – 2021Ọ
ĐÊ CHÍNH TH CỨ
H NG D N CH MƯỚ Ẫ Ấ
Đ THI – MÔN: TOÁN 9Ề
Th i gian: ờ120 phút
Ngày thi: ...../...../2020
I. M c tiêu: ụ
1. Ki n th c : ế ứ Ki m tra các ki n th c v ể ế ứ ề bài toán liên quan đn bi u th c ch a căn th c b cế ể ứ ứ ứ ậ
hai, gi i toán b ng cách l p ph ng trình, h ph ng trình, bài toán hàm s b c nh t, b c hai,ả ằ ậ ươ ệ ươ ố ậ ấ ậ
ph ng trình b c hai. Ch ng minh song song, t giác n i ti p đng tròn, qu tích, bài toán th cươ ậ ứ ứ ộ ế ườ ỹ ự
t mang y u t v hình h c không gian...ế ế ố ề ọ
2. K năng: ỹBi t v n d ng bài h c vào bài làmế ậ ụ ọ
3. Thái đ: ộNghiêm túc trong gi ki m traờ ể
4.Năng l c:ự T duy logic, t gi i quy t v n đư ự ả ế ấ ề
II. MA TR N Ậ
Tên ch đủ ề Nh n bi tậ ế Hi uểV n d ngậ ụ C ngộ
C p đ th pấ ộ ấ C p đ caoấ ộ
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Ch đ 1:ủ ề
Bi u th c ch aể ứ ứ
căn th c b c haiứ ậ
Tính giá
tr bi uị ể
th cứ
Rút g nọTìm
c c trự ị
S câuố
S đi mố ể
T lỉ ệ%
1
0,75
7,5%
1
0,75
7,5%
1
0,5
5%
3
2
20%
Ch đ 2: Gi i bàiủ ề ả
toán b ng cách l pằ ậ
ph ng trình, h ươ ệ
ph ng trìnhươ
Gi i bàiả
toán
b ngằ
cách l pậ
ph ngươ
trình
S câuố
S đi mố ể
T l ỉ ệ %
1
2
20%
1
2
20%
Ch đ ủ ề 3: H ệ
ph ng trình, ươ đ ồ
th hàm s , ị ố
ph ng trình b c ươ ậ
hai
Bài toán
v hptề
nghi mệ
c a ptủ
b c hai ậ
Bài toán
v thamề
s c aố ủ
pt b cậ
hai
S câuố
S đi mố ể
T l ỉ ệ %
2
`1,5
15%
1
0,5
5%
3
2
20%
Ch đ 4: Bài toánủ ề
th c tự ế Bài toán
có y uế
t hìnhố
h cọ
không
gian
S câuố
S đi mố ể
T l ỉ ệ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
Ch đ 5: Hình ủ ề
h cọV hìnhẽC/m t ứ
giác n i ộ
ti p, ế
hình
ch ữ
nh tậ
C/m h ệ
th cứBài
toán
qu ỹ
tích
S câuố
S đi mố ể
T l ỉ ệ %
0,25
2,5%
2
1,75
17,5%
1
0,5
5%
1
0,5
5%
4
3
30%
Ch đ 6: ủ ề
Tìm GTLN,
GTNN
Tìm
GTN
N
S câuố
S đi mố ể
T l ỉ ệ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
T ng s câuổ ố
T ng s đi mổ ố ể
T l ỉ ệ %
1
1
10%
6
6
60%
4
2
20%
2
1
10%
13
10
100%
ĐÁP ÁN - H NG D N CH M Đ KH O SÁT THI TUY N SINH VÀO L P 10ƯỚ Ẫ Ấ Ề Ả Ể Ớ
THPT
Năm h c 2020-2021ọ
BàiÝ Đáp ánĐi mể
Bài I
2,0
đi mể
1)
2)
Tính giá tr bi u th c A ị ể ứ
Thay x = 49 ( th a mãn đi u ki n) vào Aỏ ề ệ 0, 5
Tính đc A =ượ
2
3
0,25
Rút g n bi u th c Bọ ể ứ
3
1
1
3
.
33
1
1
3
.
33
562
3
1
:
33
5)3(2
3
1
:
33
5
3
2
3
1
:
9
5
3
2
x
x
x
xx
x
x
x
xx
xx
x
x
xx
xx
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
x
B
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3 3.Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c M ị ỏ ấ ủ ể ứ
+Tính M =
3
2
x
x
=
3
6
2
x
0,25đ
+Tìm ra Mmin = 0
x = 0 0,25đ
Bài II
2,5
đi mể
a) Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình ho c h ph ng ả ằ ậ ươ ặ ệ ươ
trình 2
G i s xe ban đu c a đi là ọ ố ầ ủ ộ
x
(xe) ĐK
*
x N
. 0,25
S xe lúc sau ốlà:
4x
+
(xe) 0,25
S t n hàng đc ch trên m i xe lúc đu: ố ấ ượ ở ỗ ầ
24
x
(t n)ấ0,25
S t n hàng đc ch trên m i xe lúc sau: ố ấ ượ ở ỗ
24
x 4+
(t n)ấ0,25