UBND QU N LONG BIÊNẬ
TR NG THCS ĐÔ TH VI T H NGƯƠ Ị Ệ Ư
NĂM H C 2020-2021Ọ
Đ ỀTHI TH VÀO THPTỬ
Môn: TOÁN 9
Th i gian làm bàiờ: 120 phút
PH N A. TR C NGHI M (2 đi m): Ầ Ắ Ệ ể
Câu 1. Cho hàm s y = 2020; ố
2
2
4; y = x 7; y = 3x-2019; y = 3
3
x
yx
= − + + +
có bao nhiêu
hàm s là hàm s b c nh t?ố ố ậ ấ
A. 1 B.2 C. 3 D. 4
Câu 2. Cho hàm s y=axố2 v i (ớ
0a
). K t lu n nào sau đây là đúng?ế ậ
A. Hàm s ngh ch bi n khi a > 0 và x > 0ố ị ế
B. Hàm s ngh ch bi n khi a > 0 và x = 0ố ị ế
C. Hàm s ngh ch bi n khi a > 0 và x < 0ố ị ế
D. Hàm s ngh ch bi n khi a < 0 và x < 0ố ị ế
Câu 3. Cho hàm s y = (3 + m)x – m. Xác đnh m đ đ th hàm s c t tr c hoành t i ố ị ể ồ ị ố ắ ụ ạ
đi m có hoành đ x= -2? ể ộ
A. m = -2 B. m = 2 C.
1
2
m=
D.
1
2
m= −
Câu 4. Cho hàm s ố
2
3y x=
có đ th là (P). Có bao nhiêu đi m trên (P) có tung đ ồ ị ể ộ
g p đôi hoành đ?ấ ộ
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 5. Cho hai đng th ng d: y = (2m-3)x+7 và d’: y = -x-m+1 là đ th c a hai hàm ườ ẳ ồ ị ủ
s b c nh t. V i giá tr nào c a m thì d//d’?ố ậ ấ ớ ị ủ
A. m = -1 B. m = -6 C.
1m
D. m = 1
Câu 6. Cho h ph ng trìnhệ ươ
2 3 2
3 2 3
x y
x y
+ = −
− + =
. Nghi m c a h ph ng trình là (x;y); tính ệ ủ ệ ươ
x+y?
A. x+y = -1 B. x+y = 1 C. x+y =0 D. x+y = 2
Câu 7. M t con mèo trên cành cây cao 6m. Đ b t mèo xu ng c n ph i đt thang ộ ở ể ắ ố ầ ả ặ
sao cho đu thang đt đ cao đó. Khi đó, góc c a thang so v i m t đt là bao nhiêu, ầ ạ ộ ủ ớ ặ ấ
bi t chi c thang dài 6,5m.ế ế
A.
0
67
B.
0
67 22'
C.
D.
0
24 38'
Câu 8: S p x p các t s l ng giác ắ ế ỉ ố ượ
0 0 0 0
sin 51 ;cos 27 ;sin 66 ;cos80
theo th t tăng d nứ ự ầ
A.
0 0 0 0
sin 51 cos 27 sin 66 cos80< < <
B.
0 0 0 0
sin 51 sin 66 cos 27 cos80< < <
C.
0 0 0 0
cos80 sin 66 cos 27 sin 51< < <
D.
0 0 0 0
cos80 sin 51 cos 27 sin 66< < <
PH N ẦB. T LU N (8 đi m):Ự Ậ ể
Bài I. (2,5 đi m)ể:
1) Trong phòng thí nghi m Hóa, th y Minh đa hai b n Dũng và Th o 1 l 200gệ ầ ư ạ ả ọ
dung d ch mu i có n ng đ 15%. Th y mu n hai b n t o ra dung d ch mu i cóị ố ồ ộ ầ ố ạ ạ ị ố
n ng đ 20%. Dũng nói c n pha thêm n c, Th o nói c n pha thêm mu i. Theoồ ộ ầ ướ ả ầ ố
em, c n pha thêm mu i hay n c và pha thêm m t l ng bao nhiêu gam?(Chầ ố ướ ộ ượ ỉ
thêm mu i ho c n c).ố ặ ướ
2) M t h p phomai con bò c i g m có 8 mi ng, đ dày m i mi ng là 20mm, n uộ ộ ườ ồ ế ộ ỗ ế ế
x p chúng l i trên 1 đĩa thì thành hình tr có đng kính 100mm.ế ạ ụ ườ
a) Tính th tích c a 8 mi ng phô mai.ể ủ ế
b) Bi t kh i l ng c a m i mi ng phô mai là 15g, hãy tính kh i l ng riêngế ố ượ ủ ỗ ế ố ượ
c a nó? (làm tròn k t qu đn hàng đn v )ủ ế ả ế ơ ị
(Bi t kh i l ng riêng c a v t cho b i công th c ế ố ượ ủ ậ ở ứ
P
dV
=
. Trong đó tr ng l ngọ ượ
riêng c a v t là P = 9,8.m, đn v N,v i m là kh i l ng v t đn v kg; V làủ ậ ơ ị ớ ố ượ ậ ơ ị
th tích v t, đn v mể ậ ơ ị 3; d có đn v N/mơ ị 3)
Bài II. (2,5 đi m)ể: Cho h ph ng trình: ệ ươ
3x - y = 2m - 1
x + 2y = 3m + 2
(1)
1) Gi i h ph ng trình đã cho khi m = 1.ả ệ ươ
2) Tìm h th c liên h gi a các nghi m không ph thu c giá tr c a m.ệ ứ ệ ữ ệ ụ ộ ị ủ
3) Tìm m đ h (1) có nghi m (x; y) th a mãn: xể ệ ệ ỏ 2 + y2 = 10.
Bài III. (3,0 đi m):ể
Cho
ABC∆
vuông cân t i A. Đng tròn đng kính AB c t BC t i D ( D khácạ ườ ườ ắ ạ
B). L y đi m M b t kì trên AD. K MH, MI l n l t vuông góc v i AB, AC (ấ ể ấ ẻ ầ ượ ớ
, H AB I AC� �
).
1) Ch ng minh: T giác MDCI n i ti p.ứ ứ ộ ế
2) Ch ng minh: ứ
ﾷ
ﾷ
MID MBC=
.
3) K ẻ
( )HK ID K ID⊥
. Ch ng minh: K, M, B th ng hàng và đng th ngứ ẳ ườ ẳ
HK luôn đi qua m t đi m c đnh khi M di đng trên AD.ộ ể ố ị ộ
---------- H T -----------Ế
UBND QU N LONG BIÊNẬ
TR NG THCS ĐÔ TH VI T H NGƯƠ Ị Ệ Ư H NG D N CH MƯỚ Ẫ Ấ
Đ ỀTHI TH VÀO THPTỬ
Môn : Toán 9- 120 phút
PH N ẦA. TR C NGHI M (2 đi m): Ắ Ệ ể M i câu đúng đc 0,25 đi mỗ ượ ể
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
B C A C D A B D
PH N B. T LU N (8 đi m):Ầ Ự Ậ ể
BàiÝH ng d n ch mướ ẫ ấ Đi mể
I
(2,5đ)
1C n pha thêm mu iầ ố 0,25đ
G i l ng mu i c n pha thêm là x g (x>0)ọ ượ ố ầ 0,25đ
L ng mu i ban đu là: 200.15% = 30 gượ ố ầ 0,25đ
Sau khi pha thêm t o ra dung d ch mu i có n ng đ 20% nênạ ị ố ồ ộ
ta có PT:
30 .100% 20%
200
x
x
+=
+
0,25đ
Gi i PT tìm đc x= 12,5 (TMĐK)ả ượ 0,25đ
V y c n pha thêm 12,5 g mu iậ ầ ố 0,25đ
2a) Th tích c a 8 mi ng phô mai:ể ủ ế
2 2 3
. . . 3,14.50 .20 157000V S h R h mm
π
= = =
=0,000157m3
0,5đ
b) Đi 15g = 0,015kgổ
Kh i l ng riêng c a m i mi ng phô mai là:ố ượ ủ ỗ ế
3
9,8.0,015.8 7490 /
0,000157
P
d N m
V
= =
0,5đ
II
(2,5đ)
1Thay m = 1 ta đc ượ
3x - y = 1
x + 2y = 5
0,25đ
6x - 2y = 2 7x = 7
x + 2y = 5 x + 2y = 5
� �
� �
� �
� �
0,25đ
x = 1
y = 2
0,25đ
K t lu nế ậ 0,25đ
2
3x - y = 2m - 1 9x - 3y = 6m - 3
x + 2y = 3m + 2 2x + 4y = 6m + 4
� �
� �
� �
0,5đ
Tr 2 ph ng trình ta đc ừ ươ ượ
7 7 7 1x y x y− = − − = −�
0,5đ
3Tìm ra (x;y)=(m;m+1)
2 2 2 2
1 19
10 ( 1) 10 2
x y m m m −
+ = + + = =� �
0,25đ
0,25đ
K t lu nế ậ
III
(3,0đ)
V hình đúng đn ý aẽ ế 0,25đ
1Ch ng minh đc ứ ượ
ﾷ
ﾷ
0 0
90 90ADB MDC= =�
0,5đ
T giác MDCI n i ti p.ứ ộ ế 0,25đ
2Ch ng minh đc ứ ượ
ABC∆
cân t i A ạ
AD là trung tr c c a BCự ủ
0,25đ
0,25đ
Ch ng minh đc ứ ượ
ﾷ
ﾷ
ﾷ
( )MID MBC MCB= =
0,5đ
3Ch ng minh đcứ ượ A, I, K, M, H cùng thu c 1 đng trònộ ườ
AIKM n i ti pộ ế
0,25đ
ﾷ
ﾷ
0
180AID AMK+ =
ﾷ
ﾷ
ﾷ
0 0
180 180AMB AMK KMB+ = =�
K, M, B th ng hàngẳ
0,25đ
AIKM n i ti pộ ế
ﾷ
ﾷ
0
90AIM AKM= =
K, M, B th ng hàng ẳ
ﾷ
ﾷ
0
90 ( )AKM AKB K O= = ��
0,25đ
G i ọ
{ }
( )E KH O=
. Ch ng minh đc AIMH là hình vuôngứ ượ
ﾷ
0
45AIH =
AIKH n i ti pộ ế
ﾷ
0
45AKE =
sđ cung AE
b ng ằ
0
90
E c đnhố ị
0,25đ
L u ý: - ưĐi m toàn bài đ l đn 0,25.ể ể ẻ ế
- Các cách làm khác n u đúng v n cho đi m t i đa.ế ẫ ể ố
- Bài III: Thí sinh v sai hình trong ph m vi câu nào thì không tính đi m câu đó.ẽ ạ ể
BGH duy tệT CM duy tổ ệ GV ra đề