PHÒNG GD&ĐT LONG BIÊN
TR NG THCS B ĐƯỜ Ồ Ề
NĂM H C 20Ọ20 – 2021
MA TR N ẬĐ ỀTHI TUY N SINH L P 10 Ể Ớ
Môn thi: TOÁN
(Th i gian: 120 phút)ờ
I. M C TIÊU:Ụ
1. Ki n th c:ế ứ
- Bi t tính giá tr bi u th c, ch ng minh đng th c, tìm giá tr nguyên th a mãnế ị ể ứ ứ ẳ ứ ị ỏ
b t ph ng trình.ấ ươ
- Bi t gi i bài toán chuy n đng đu trong th c t .ế ả ể ộ ề ự ế
- Bi t tính di n tích xung quanh c a hình tr .ế ệ ủ ụ
- Bi t gi i h ph ng trình.ế ả ệ ươ
- Bi t v n d ng đnh lí Viet vào gi i bài toán v v trí t ng đi gi a đngế ậ ụ ị ả ề ị ươ ố ữ ườ
th ng và Parabol.ẳ
- Bi t ch ng minh t giác n i ti p, ch ng minh đng th c hình h c.ế ứ ứ ộ ế ứ ẳ ứ ọ
- Bi t v n d ng đnh lí Cosi vào tìm c c tr c a bi u th c.ế ậ ụ ị ự ị ủ ể ứ
2. K năng:ỹ Tính toán, l p lu n, trình bày bài.ậ ậ
3. Thái đ:ộ Nghiêm túc, trung th c và t giác.ự ự
4. Năng l c:ự Làm vi c đc l pệ ộ ậ
III. MA TR N Đ THIẬ Ề
Các m c ứ
độ
đánh giá
Ch đủ ề
Nh n bi tậ ế Thông hi uểV n d ngậ ụ V n d ng caoậ ụ C ngộ
1. Bi u th c ch a ể ứ ứ
căn th c b c haiứ ậ
Bi t tính giá trế ị
c a bi u th củ ể ứ Bi t ch ng minhế ứ
đng th cẳ ứ và bi tế
tìm giá tr nguyênị
c a x th a mãnủ ỏ
b t đng th cấ ẳ ứ
- S câuố
- S đi mố ể
1
0,5
2
1,5
3
2
2. Gi i bài toán ả
b ng cách l p pt ằ ậ
ho c h ptặ ệ
Bi t gi i bài toánế ả
chuy n đng đuể ộ ề
- S câuố
- S đi mố ể
1
2
1
2
3. Hình h c không ọ
gian
Bi t tính di nế ệ
tích xung quanh
c a hình trủ ụ
- S câuố
- S đi mố ể
1
0,5
1
0,5
4. H ph ng ệ ươ
trình
Bi t gi i h PTế ả ệ
- S câuố
- S đi mố ể
1
1
1
1
5. Đnh lí Vi étị
Bi t tìm đi uế ề
ki n c a tham sệ ủ ố
đ đng th ngể ườ ẳ
c t Parabol t iắ ạ
hai đi m phânể
bi tệ
Bi t tìm đi uế ề
ki n c a thamệ ủ
s đ đngố ể ườ
th ng c tẳ ắ
Parabol t i haiạ
đi m cùng n mể ằ
v bên trái tr cề ụ
tung
- S câuố
- S đi mố ể
1
0,5
1
0,5
2
1
6. Hình h c ph ngọ ẳ
Bi t v hình vàế ẽ
ch ng minh tứ ứ
giác n i ti pộ ế
Bi t ch ng minhế ứ
góc b ng nhau vàằ
bi t ch ng minhế ứ
đng th c hìnhẳ ứ
h cọ
- S câuố
- S đi mố ể
1
1
2
2
3
3
7. C c trự ị Bi t tìm c c trế ự ị
c a bi u th củ ể ứ
- S câuố
- S đi mố ể
1
0,5
1
0.5
T ng s câuổ ố
T ng s đi mổ ố ể
T lỉ ệ %
2
1
10%
6
6
60%
2
2
20%
2
1
10%
12
10
100%
PHÒNG GD& ĐT LONG BIÊN
TR NG THCS B ĐƯỜ Ồ Ề
Năm h c 2020-2021ọ
ĐỀ THI TUY N SINH L P 10 THPTỂ Ớ
Môn thi: TOÁN
Th i gian làm bài: 120 phútờ
Ngày thi: ..............
Bài I (2 đi m)ể
Cho hai bi u th c ể ứ
+
=−
x 3
Ax 4
và
= − +
−
− +
3 4 1
B4 x
x 2 x 2
, v i ớ
x 0;x 4
1) Tính giá tr c a bi u th c A khi x = 16.ị ủ ể ứ
2) Ch ng minh ứ
=−
4
Bx 2
3) Bi t C = B : A, tìm các giá tr nguyên c a x sao cho ế ị ủ
− C 3 x 0
Bài II (2,5 đi m)ể
1) Gi i bài toán sau b ng cách l p ph ng trình ho c h ph ng trình:ả ằ ậ ươ ặ ệ ươ
Quãng đng Thanh Hóa – Hà N i dài 150km. M t ôtô t Hà N i vào Thanh Hóa,ườ ộ ộ ừ ộ
ngh l i Thanh Hóa 3 gi 15 phút, r i tr v Hà N i, h t t t c 10 gi . Tính v n t cỉ ạ ờ ồ ở ề ộ ế ấ ả ờ ậ ố
c a ôtô lúc v , bi t r ng v n t c lúc đi l n h n v n t c lúc v là 10km/h.ủ ề ế ằ ậ ố ớ ơ ậ ố ề
2) M t hình tr có bán kính đng tròn đáy là 6cm, chi u cao 9cm. Hãy tính di nộ ụ ườ ề ệ
tích xung quanh c a hình tr .ủ ụ
Bài III (2 đi m )ể
1) Gi i h ph ng trình sau ả ệ ươ
+ − =
− − =
1
3 2 y 1 5
x
1
2 y 1 1
x
2) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đng th ng (d): y = mx + m + 1 và parabolặ ẳ ọ ộ ườ ẳ
(P): y = x2
a) Tìm các giá tr c a m đ (d) c t (P) t i hai đi m phân bi tị ủ ể ắ ạ ể ệ
b) Tìm t t c các giá tr c a m đ (d) c t (P) t i hai đi m phân bi t cùng n mấ ả ị ủ ể ắ ạ ể ệ ằ
v bên trái tr c tung.ề ụ
Bài IV (3 đi m)ể
Cho đng tròn tâm O, đi m A n m ngoài đng tròn. Qua A k hai ti p tuy nườ ể ằ ườ ẻ ế ế
AB, AC v i đng tròn (B, C là ti p đi m)ớ ưở ế ể
a) Ch ng minh t giác ABOC là t giác n i ti p.ứ ứ ứ ộ ế
b) Tia AO c t đng tròn t i hai đi m J và K (J n m gi a A và K) và c t BCắ ườ ạ ể ằ ữ ắ
t i H. M t tia Ax n m gi a hai tia AB và AO c t đng tròn t i hai đi m D và E (Dạ ộ ằ ữ ắ ườ ạ ể
n m gi a A và E). Ch ng minh ằ ữ ứ
=� �
AHD AEO
c) Tia Ax c t BJ, BC, BK th t t i F, G, I. Ch ng minh FG.IA = FA.GIắ ứ ự ạ ứ
Bài V (0,5 đi m)ể
Cho b n s d ng a, b, c, d. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c:ố ố ươ ị ỏ ấ ủ ể ứ
� �� �
= + + + + + + + + + + − − − − +
� �� �
� �� �
2 2 2 2
a b c d b c d a
A a b c d ab bc cd da 2004
b c d a a b c d
............................................. H t ....................................................ế
Cán b coi thi không gi i thích gì thêmộ ả
PHÒNG GD& ĐT LONG BIÊN
TR NG THCS B ĐƯỜ Ồ Ề
Năm h c 2020-2021ọ
H NG D N CH MƯỚ Ẫ Ấ
BàiÝN i dungộĐiể
m
Bài I
(2 đi m)ể
1Thay x = 16 (TMĐKXĐ) vào bi u th c ể ứ
Tính đc A = 7/12ượ
0,25
0,25
2
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
= − +
−
− +
+−
= + +
− + − + − +
+ + + −
=− +
+
=− +
=−
3 4 1
B4 x
x 2 x 2
3 x 2 4 x 2
x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
3 x 6 4 x 2
x 2 x 2
4 x 2
x 2 x 2
4
x 2
0,25
0,25
0,25
0,25
3
( ) ( )
+ +
= = =
−
− +
+ − − +
− −�� �۳ + +
− +
− ۳� �� +
4 x 3 4 x 8
C B : A : x 4
x 2 x 3
4 x 8 3x 5 x 8
C 3 x 0 3 x 0 0
x 3 x 3
1 x 3 x 8
0 1 x 0 0 x 1
x 3
Do x là s nguyên và k t h p ĐKXĐ ta có ố ế ợ
{ }
x 0;1
0,25
0,25
Bài II
(2,5
đi m)ể
1Đi 3h15 = 13/4hổ
G i v n t c lúc v c a ôtô là x(km/h) (x > 0)ọ ậ ố ề ủ
V n t c c a ôtô lúc đi là x + 10 (km/h)ậ ố ủ
Th i gian ôtô đi t HN-TH là 150/x+10(h)ờ ừ
Th i gian ôtô đi t TH-HN là 150/x(h)ờ ừ
Do t ng th i gian đi, v , ngh là 10h nên ta có pt:ổ ờ ề ỉ
+ + =
+
150 150 13 10
x 10 x 4
0,25
0,25
0,25
0,25