Ở Ụ Ạ Ỳ Ớ Ể
Ọ S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O GIA LAI K THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊN NĂM H C 2014 2015
Ứ Ề ờ ể ờ Đ CHÍNH TH C Môn thi: Toán (Chuyên) ề 150 phút (không k th i gian phát đ ) Th i gian:
Câu 1: (2,0 đi m)ể
ể ọ
ố ự ữ ứ ố ố a. Không dùng máy tính, hãy rút g n bi u th c ứ . b. Cho các s th c khác không sao cho và là nh ng s nguyên. Ch ng minh là s nguyên.
ệ ươ ươ ng trình và h ph ng trình sau
Câu 2: (2,0 đi m)ể ả i ph .
Gi a. b.
Câu 3: (2,0 đi m)ể ọ ủ ươ ặ ộ ươ ậ a. G i là hai nghi m c a ph ng trình . Đ t . Tìm m t ph ng trình b c hai có h s ệ ố
ậ ệ ệ nguyên nh n làm nghi m.
ỗ ấ
ỗ ủ ố ố ủ ấ ả ộ ố ỏ ị t c các s trong m i nhóm. G i b. Hãy chia các s 4; 6; 12; 15; 30 thành hai nhóm (m i nhóm có ít nh t m t s ), r i l y ồ ấ ấ ủ ổ ọ T là t ng c a các tích đó. Tìm giá tr nh nh t c a
ng tròn tâm đ ng kính
ườ ộ ử ộ ng tròn (
AB. G i ọ Ax, By là các tia vuông góc v i ớ AB (Ax, By và M ầ ượ ạ E và F. Đ ngườ ộ ử ườ i ạ M c t ắ Ax và By l n l t t
i ạ Q.
i ạ P, đ ứ giác
tích c a t T. Câu 4: (3,0 đi m)ể ử ườ Cho n a đ ể ờ AB) và M là đi m thu c n a đ ẳ ặ ng tròn cùng thu c m t n a m t ph ng b ế ủ ử ườ i ng tròn t ẳ OF c t ắ BM t ườ ng th ng ữ ậ OPMQ là hình ch nh t. ẳ ử ườ n a đ ế khác A và B). Ti p tuy n c a n a đ th ng ẳ OE c t ắ AM t ứ a. Ch ng minh t b. K ẻ MH vuông góc v i ớ AB t ườ i ạ H. Đ ng th ng ứ i ạ I. Ch ng minh EB c t ắ MH t I là trung
ể ủ ạ đi m c a đo n th ng
ườ ộ ế ứ ẳ MH. c. Cho AB = 2R. G i ọ r là bán kính đ ng tròn n i ti p . Ch ng minh .
Câu 5: (1,0 đi m)ể
ố ố ữ ỉ là s h u t . ể Tìm s nguyên đ
H tế
