Ch
ươ
ng I. Đ NG H C CH T ĐI M Ọ
Ộ
Ấ
Ể
Ch đ 1. Chuy n đ ng th ng đ u
ể ộ
ủ ề
ề
ẳ
ng trình t a đ ươ ọ ộ V n đ 1. L p ph ấ ậ ề ng pháp: Ph ươ
0 + vt
ng, g c th i gian. ọ ề ươ ố ờ
0 = 0 0= 0
ọ ộ ươ - Ch n tr c t a đ , chi u d ụ ọ ộ - Xác đinh các giá tr tị 0, x0, v đã cho ban đ u.ầ - Vi ng trình t a đ : x = x t ph ế * Chú ý:
ố ờ ố ọ ộ ể ể ộ ộ ị
c chi u d ng đã ch n): v < 0 + Ch n g c th i gian là lúc v t b t đ u chuy n đ ng: t + Ch n g c t a đ là v trí v t b t đ u chuy n đ ng: x + V t chuy n đ ng theo chi u d ộ + V t chuy n đ ng theo chi u âm (ng ộ ậ ắ ầ ậ ắ ầ ề ươ ề ng: v > 0 ượ ọ ọ ậ ậ ề ươ ể ể ọ Bài t pậ
ng d n ẫ hai đ a đi m A và B cách nhau 20km , chuy n đ ng cùng chi u t ộ ừ ể ể ộ ị ề ừ t là 40km/h và 30km/h. ộ ụ ọ ộ ấ ố ọ ộ ủ ậ ộ A đ n B có v n t c l n l ươ A đ n B là chi u d ề ươ t ừ I.Bài t p h ậ ướ Hai ô tô xu t phát cùng m t lúc t ấ ậ ố ầ ượ ế L p ph ề ng trình chuy n đ ng c a hai xe trên cùng m t tr c t a đ , l y A làm g c t a đ , chi u ể ng. ế i:ả Gi - Ch n tr c t a đ trùng v i qu đ o chuy n đ ng c a hai xe ủ ớ ụ ọ ộ ỹ ạ ể ộ ớ
ọ G c t a đ trùng v i đi m A ố ọ ộ ể G c th i gian t=0 lúc hai xe b t đ u chuy n đ ng ờ ố ng là chi u chuy n đ ng t Chi u d ề ươ ắ ầ ộ ừ ề ể - Xe A
ể ộ A đ n B ế Xe B x0B = 20 km vB = 30km/h - ng trình chuy n đ ng c a xe A: ươ ủ ể ộ
ng trình chuy n đ ng c a xe B: ươ ủ ể ộ
x0A = 0 km vA = 40km/h Ph xA = 40.t (km) Ph xB= 20 + 30.t (km) ề ị II. Bài t p đ ngh ậ
ứ ấ ứ ộ ng trình t a đ m i xe trong hai tr t ph 1. Hai thành ph A, B cách nhau 40km. Cùng m t lúc xe th nh t qua A v i v n t c 10km/h. xe th hai qua B v i v n t c 6km/h. Vi ọ ộ ỗ ớ ậ ố ng h p sau: ợ ố ớ ậ ố ườ ế A t i B. ớ c chi u nhau. ươ a. Hai xe chuy n đ ng theo chi u t ề ừ b. Hai xe chuy n đ ng ng ề ộ ộ ể ể ượ A: ố ọ ộ ở ĐS: a, ch n g c t a đ ọ - xe A: xA = 10t
M v N v i v n t c 20 km/h. Lúc 8 gi ừ ớ ậ ố - xe B: xB = 40 + 6t b. - xe A: xA = 10t - xe B: xB = 40 - 6t ờ ề ng trình t a đ m i xe. 2. Hai thành ph M,N cách nhau 60km. Lúc 7 gi ố N v M v i v n t c 15 km/h. Vi m t mô tô đi t ừ ớ ậ ố m t ô tô đi t ờ ộ t ph ươ ế ọ ộ ỗ ề ộ ĐS: Ch n g c t a đ t i M ố ọ ộ ạ ọ
1= 2s v t đ n A có t a đ x
Ô tô: x1 = 20t Ô tô: x2 = 75- 15t ẳ ọ ọ ộ 1= 6 m; lúc t2= 5 s v t đ n B có t a ậ ế ậ ế ng trình t a đ c a v t. 3. M t v t chuy n đ ng th ng đ u, lúc t ộ ộ ậ t ph đ xộ 2= 12 m. Vi ươ ề ọ ộ ủ ậ ể ế ĐS: x = 2t + 2
V n đ 2. Xác đ nh th i đi m và v trí g p nhau c a hai v t ờ ể ậ chuy n đ ng ể ộ ủ ề ặ ấ ị ị
ng pháp t pt t a đ c a 2 v t v i cùng g c t a đ và g c th i gian. ố ọ ộ ố ờ ươ ế ọ ộ ủ ậ ớ 1 = x2 ậ ặ Ph - Vi - Hai v t g p nhau khi: x Bài t pậ I.Bài t p h ng d n ậ ướ ẫ
1
2
ộ c chi u nhau. ề ượ ể ể ừ A là 40km/h, c a xe đi t ừ hai đi m A và B cách nhau 60km, chuy n đ ng ng ủ B là 20km/h. Tìm th i đi m và v trí hai xe g p nhau ể ộ ị ừ ặ ờ Hai ô tô cùng kh i hành m t lúc t ở V n t c c a xe đi t Gi ậ ố ủ i:ả v A v B x
ng th ng AB ẳ ớ ườ ớ
- Ch n tr c t a đ trùng v i đ ọ ụ ọ ộ G c t a đ trùng v i đi m A ố ọ ộ ể G c th i gian t=0 lúc hai xe b t đ u chuy n đ ng ờ ố ng là chi u chuy n đ ng t Chi u d ề ươ ắ ầ ộ ừ ề ể - Xe A
ể ộ A đ n B ế Xe B x0B = 60 km vB = -20km/h (vì ng ượ c chi u Ox) ề X0A = 0 km VA = 40km/h Ph - ng trình chuy n đ ng c a xe A: ươ ủ ộ
Ph ng trình chuy n đ ng c a xe B: ươ ủ ể xA = 40.t (km) ể
• Hai xe g p nhau khi có cùng t a đ : ọ ộ ộ xB= 60 - 20.t (km) ặ
x1 = x2 40.t = 60 – 20.t t = 1h ị • V trí hai xe g p nhau có t a đ : ọ ộ ặ x2 = 40.t = 40.1 =40 (km) sau khi kh i hành và cách A 40km. V y hai xe g p nhau 1 gi ặ ậ ờ ở II. Bài t p đ ngh ậ ề ị
ế ạ B cách nhau 28 km. Cùng m t lúc có hai ô tô ch y cùng chi u theo h A là 54 km/h và c a ô tô ch y t ng A đ n B, ề B là 40 km/h. Sau bao lâu hai ô tô g p nhau, cách ộ ạ ừ ướ ặ ủ 1. Hai thành ph A, ố v n t c ô tô ch y t ạ ừ ậ ố A bao nhiêu km? ĐS: t= 2 h; cách A: 108 km 2. M t xe kh i hành t A lúc 9h đ v B theo chuy n đ ng th ng đ u v i v n t c 36km/h. N a gi ộ ở ừ ớ ậ ố ể ề ử ể ề ẳ ộ ờ
B v A v i v n t c 54km/h. Cho AB = 108km. sau, m t xe đi t ộ ừ ớ ậ ố ề
và n i hai xe g p nhau cách A bao nhiêu ? Xác đ nh hai xe g p nhau lúc m y gi ặ ấ ị ờ ặ ơ
Đ/s: 10h30; 54km.
3. Lúc 7h có m t xe kh i hành t ộ ở ừ ớ ậ ố A chuy n đ ng v B theo chuy n đ ng th ng đ u v i v n t c ể ể ề ề ẳ ộ ộ
40km/h. Lúc 7h30 m t xe khác kh i hành t ộ ở ừ ớ ậ ố B đi v A theo chuy n đ ng th ng đ u v i v n t c ộ ề ể ề ẳ
50km/h. Cho AB = 110km.
a. Xác đ nh v trí c a m i xe và kho ng cách gi a chúng lúc 8h và lúc 9h. ả ủ ữ ỗ ị ị
b. Hai xe g p nhau lúc m y gi và n i hai xe g p nhau ? ặ ấ ờ ặ ơ
Đ/s: a/ Cách A 40km; 85km; 45km.
Cách A 80km; 35km; 45km.
b/ 8h30; cách A 60km.
ể ộ ề ng pháp V n đ 3. Đ th chuy n đ ng ấ ồ ị Ph ươ
xích thích h p. ệ uy chi u, g c th i gian và t l ố ợ ờ ỗ ậ ừ ỉ ệ đó v đ th . ẽ ồ ị ể - Ch n h q ế ọ - Vi t pt chuy n đ ng m i v t, t ộ ế * Chú ý
t th i đi m và n i g p nhau. ng lên + khi v> 0 thì đ th h ồ ị ướ + khi v< 0 thì đ th h ng xu ng ồ ị ướ ố + khi v= 0 thì đ th n m ngang ồ ị ằ + khi v1= v2 thì 2 đ th song song ồ ị + hai đ th c t nhau thì giao đi m cho bi ể ồ ị ắ ế ơ ặ ể ờ
Bài t pậ I.Bài t p h ẫ ừ ể ị ng d n ộ t là 60km/h và 40km/h.Ch n A làm g c t a đ , chi u t ọ ề ừ hai đ a đi m A và B cách nhau 20km, chuy n đ ng cùng chi u t A ộ ề A đ n B là chi u ố ọ ộ ể ề ừ ế ậ ướ Hai ô tô xu t phát cùng m t lúc t ấ đ n B có v n t c l n l ậ ố ầ ượ ế ngươ . d ể ng trình chuy n đ ng c hai xe trên cùng m t tr c t a đ . ộ ụ ọ ộ ộ a. L p ph ủ ươ ậ b. V đ th chuy n đ ng c a hai xe. ể ẽ ồ ị ủ ộ Gi i:ả - Ch n tr c t a đ trùng v i qu đ o chuy n đ ng c a hai xe ủ ớ ụ ọ ộ ỹ ạ ể ộ ớ
ọ G c t a đ trùng v i đi m A ố ọ ộ ể G c th i gian t=0 lúc hai xe b t đ u chuy n đ ng ờ ố ng là chi u chuy n đ ng t Chi u d ề ươ ắ ầ ộ ừ ề ể - Xe A
ể ộ A đ n B ế Xe B x0B = 20 km vB = 40km/h X0A = 0 km VA = 60km/h a. Ph ng trình chuy n đ ng c a xe A: ươ ủ ể ộ
ng trình chuy n đ ng c a xe B: ủ ể ộ ươ
XA = 60.t (km) Ph XB= 20 + 40.t (km) ộ ể ồ ị ủ
b. Đ th chuy n đ ng c a hai xe: x (km)
M 60
A
40 x
B
20 x ị ề c chi u nhau, xe ô tô đi ố ể ộ ộ ng t ượ ố ọ ộ ớ ậ ố ừ ừ A ề B v i v n t c 20 km/h. Ch n A làm g c t a đ , chi u d ề ươ ọ t (h) ắ ầ 1
II. Bài t p đ ngh ậ 1. Hai thành ph A,B cách nhau 100 km. Cùng m t lúc hai xe chuy n đ ng ng t A có v n t c 30 km/h, xe đi t ậ ố ừ A đ n B, g c th i gian là lúc hai xe b t đ u đi. ố ờ ế t pt t a đ m i xe. a. Vi ọ ộ ỗ b. V đ th t a đ m i xe. T đ th , xác đ nh v trí và th i đi m hai xe g p nhau. ế ẽ ồ ị ọ ộ ỗ ừ ồ ị ể ặ ờ ị ị
ĐS: a, x1 = 30t; x2= 100 – 20t b, sau 2 h ; cách A 60 km
TP.HCM ch y v h ng Đà N ng v i v n t c đ u 60km/h. Sau khi 2. Lúc 9h xe th (I) kh i hành t ứ ở ừ ề ướ ạ ớ ậ ố ề ẵ
đi đ c 45 phút, xe d ng l ượ ừ ạ i 15 phút r i ti p t c ch y v i v n t c đ u nh lúc đ u. Lúc 9h30 xe th ớ ậ ố ề ồ ế ụ ư ạ ầ ứ
TP.HCM đu i theo xe th nh t. Xe th (II) có v n t c đ u 70km/h. (II) kh i hành t ở ừ ậ ố ề ứ ấ ứ ổ
a. V đ th t a đ theo th i gian c a m i xe ? ẽ ồ ị ọ ộ ủ ờ ỗ
b. Xác đ nh n i và lúc xe th (II) đu i k p xe th (I) ? ổ ị ứ ứ ơ ị
ĐS: t = 2h; 105km.
V n đ 4. V n t c trung bình trong chuy n đ ng th ng ể ộ ậ ố ề ẳ ấ
Ph ng pháp ươ
+ ... vtb Áp dụng: s == t ... tv 11 t 1 + tv 22 ++ t 2
Bài t pậ
ng d n đ u xe ch y v i v n t c trung bình 60km/h, 4 gi I.Bài t p h ộ ớ ậ ố ạ ờ ớ ậ sau xe ch y v i v n ạ ờ ầ ạ ố ủ ể ờ ộ ẫ ậ ướ M t xe ch y trong 6 gi ờ gi , 2 ạ t c trung bình 45km/h. Tính v n t c c a xe trong th i gian chuy n đ ng. ố Gi i:ả
2
= = = 50 km h / v tb V n t c trung bình c a ậ ố ủ xe: + + v t 2 2 t + 60.2 45.4 + 2 4 v t 1 1 t 1
1=80km/h , trong gi
ị ng, m t ô tô chuy n đ ng đ u v i v n t c 50km/h, trên n a quãng ớ ậ ố ể ề ộ ớ ậ ố ườ ộ ậ ố ử ủ ộ ổ ề Trên m t n a quãng đ ộ ử i ô tô chuy n đ ng v i v n t c không đ i 60km/h. Tính v n t c trung bình c a ô tô trên ng đã cho ể . II. Bài t p đ ngh ậ 1. đ ng còn l ườ c quãng đ ả ạ ườ ĐS: 54,55km/h M t ô tô ch y liên t c trong 3 gi . sau có ộ ụ ạ ờ Trong 2 gi ờ 2. v n t c là v ậ ố ậ ố ờ ầ ờ đ u có v n t c là v ộ ậ ố ể
2=50km/h. Tính v n t c trung bình trong th i gian chuy n đ ng. ĐS: 70km/h
3. M t h c sinh đi xe đ trên đo n đ ng t nhà đ n tr ng đo n đ i đó đi ộ ọ ạ ườ ạ ừ ế ườ . Trên ạ ườ ng đ u ng ầ ườ 1 3
đo n đ i đó đi v i v n t c 15km/h và đo n đ v i v n t c 20km/h, ớ ậ ố ạ ườ ng gi a ng ữ ườ ớ ậ ố ạ ườ ố ng cu i 1 3 ng i đó đi v i v n t c 10km/h. Tính v n t c trung bình c a ng i h c sinh đó trên c đo n đ ng. ườ ậ ố ủ ạ ườ ả 1 3 ớ ậ ố ườ ọ ĐS: 18km/h
ể ộ
ế ổ ề
ng đi trong chuy n đ ng th ng bi n đ i đ u ế ổ ề ể ộ ẳ ậ ố ườ
ẳ ề Tính gia t c, v n t c, đ ố ng pháp
Ch đ 2. Chuy n đ ng th ng bi n đ i đ u ủ ề V n đ 1. ấ Ph ươ 1. Gia t cố - H ng: cùng chi u v i ướ
ề ớ uur vD
+ Chuy n đ ng nhanh d n đ u: ể ề ầ ộ cùng chi uề
ng r r ,a v r r ,a v ề ậ ầ ộ ượ c chi u ề
0
+ Chuy n đ ng ch m d n đ u: ể - Đ l n: ộ ớ - = a - v v 0 t t
+ 2. V n t c ậ ố = v at v 0
2
3. Đ ng đi trong chuy n đ ng th ng đ u ề ườ ể ẳ ộ
2
= + s at v t 0 1 2 4. Công th c liên h gi a gia t c, v n t c và đ ng đi ậ ố ứ ố ườ - ệ ữ as 2 = 2 v 0
v Bài t pậ I.Bài t p h ẫ ậ ướ ớ ậ ố ể ề ầ ố ộ
2
c trong kho ng th i gian đó. ng mà xe đi đ ả ờ ng d n M t ô tô đang đi th ng đ u v i v n t c 10m/s thì tăng t c chuy n đ ng nhanh d n đ u, sau 20s đ t ạ ề ẳ ộ đ c v n t c 14m/s. ượ ậ ố a/ Tính gia t c c a xe. ố ủ b/ Tìm v n t c c a xe sau 40 giây ậ ố ủ c/ Tính quãng đ ượ ườ Gi i:ả ụ ọ ộ ớ ề ỹ ạ ủ ng cùng chi u chuy n đ ng c a xe ể ộ 0=0 là lúc ô tô b t đ u tăng t c ố ắ ầ Ch n tr c t a đ trùng v i qu đ o c a xe ọ Chi u d ủ ề ươ G c th i gian t ờ + = ố v a t . a/ Ta co: ́ v 0 - - v v 0 = = = a 0, 2( m s / ) Gia tôc cua xe la: ́ ̉ ̀ t 40 10 20
̣ ́ ̉ ̀ = + = = m s / )
2
c/ Quang đ b/ Vân tôc cua xe sau 40 giây la: + v v 0 ng đi đ ượ ườ ̃ ̉
2
= + a t . s v t . 0 . a t 10 0, 2.40 18( c cua xe sau 40 giây: 1 2
= + 10.40 .0, 2.40 1 2 = )
2 va đên cuôi dôc vân tôc cua no đat t
ề m ị Môt đoan tau đang chay v i vân tôc 72km/h thi ham phanh, chuyên đông châm dân đêu, sau 5 giây ớ ̣ ̀ ̀ ̣ ̣ ́ ̀ ̃ ̉ ̣ ̣ ̀ ̀ 560( II. Bài t p đ ngh ậ 1. thi d ng lai hăn. ̣ ̉ ̀ ́ ̉ ̀ ̀ ng ma đoan tau đi đ c kê t luc ham phanh. ̀ ừ a. Tim gia tôc cua đoan tau b. Quang đ ườ ượ ̉ ừ ̃ ̀ ̀ ̀ ́ ̃ ĐS: a = -4m/s2 S = 50m ớ ớ ̣ ̉ ̣ ̣ ́ ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̀ ̀ Môt ô tô đang chuyên đông v i vân tôc 36km/h thi xuông dôc, chuyên đông nhanh dân đêu v i gia i 72km/h. Tim chiêu dai cua dôc va th i gian đê ô tô đi ̀ ờ ̣ ớ ́ ̀ ́ ́ ́ ̣ ́ ̉ ́ ̀ ̀ ̀ ̉ ́ ́ 2. tôc 0,1m/s hêt dôc. ́ ́ ĐS: t = 100s S = 1500m , đi châm dân đêu va khi đi thêm đ c 84m thi ớ ̀ ̣ ̣ ́ ̀ ̃ ̣ ̀ ̉ ̀ Môt ô tô đang đi v i vân tôc 10m/s thi ham phanh 3. vân tôc con 4m/s. Tim gia tôc cua ô tô va th i gian đê ô tô đi đ ượ luc ham phanh. c 75m kê t ̀ ờ ượ ̣ ́ ̀ ̀ ́ ̉ ̉ ́ ̃
̉ ừ ĐS: a = -0,5m/s2 t = 20s ay chuyên đông châm dân đêu, chay thêm đ ượ c ớ ̣ ̣ ̣ ́ ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̣ ̀ ̀ ̣ 4. 200m n a thi d ng hăn. Môt ô tô đang chay v i vân tôc 72km/h thi tăt m ữ ̀ ừ ̉ ́ ừ ̀ ờ ̀ ́ ̉ ́ ́ ́ ́ ̣ a. Tim gia tôc cua xe va th i gian t b. Kê t ừ luc tăt may ô tô mât bao nhiêu th i gian đê đi thêm đ luc tăt may đên luc d ng lai. ượ ̉ ừ ờ ́ ́ ́ ́ ̉
c 150m. ĐS: a = -1(m/s2) t1 = 20(s) t 2= 10(s)
2 xuông hêt đoan dôc co đô dai 960m.
2
Môt ô tô đang chay v i vân tôc 36km/h thi băt đâu xuông dôc. Nh ng do bi mât phanh nên chuyên ư ớ ̣ ̣ ̣ ́ ̀ ́ ̀ ́ ́ ̣ ́ ̉ 5. đông nhanh dân đêu v i gia tôc 0,2m/s ̣ ̀ ̀ ́ ́ ́ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ́ ̉ ̣ ́ ́ ̣ ́ a. Tinh khoang th i gian ô tô chay xuông hêt đoan dôc b. Vân tôc ô tô ớ ờ cuôi đoan dôc la bao nhiêu? ở ̣ ́ ́ ̣ ́ ̀ ĐS: t = 60s v = 22m/s ng trình t a đ c a v t. Xác đ nh v trí và th i đi m khi hai v t g p nhau ọ ộ ủ ậ ờ ể ậ ặ ị ị ấ ề ậ V n đ 2. L p ph ươ 1. Ch n h quy chi u ế ệ ọ
0
1 = x2 => kêt qua
2.
00, v
0
= + + 2. Vi t ph ng trình chuy n đ ng x x at ế ươ ộ : ể v t 0 1 2 : ị ̣ ̣ ̀ ́ ̉ 3. Xác đ nh yêu c u c a bài toán ầ ủ Hai vât găp nhau thi: x Bài t pậ I.Bài t p h ng d n ậ ướ ẫ ̀ ̣ ́ ́ ̉ ̣ ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ̉ ̀ ̀ . Xe đi qua A co vân tôc ban đâu la 4m/s va gia tôc la 0,2m/s ng thăng cach nhau 200m ̉ ́ ́ ̣ ́ ̀ ̀ ̀ ́ ̀ Cung môt luc co hai ô tô chuyên đông cung chiêu va nhanh dân đêu, đi qua hai điêm A va B trên cung môt ̣ 2, xe đi qua B có đ ườ vân tôc ban đâu la 1m/s va gia tôc 0,1m/s ̣ ́ ̀ ̀ ̀ ́ Tim vi tri va th i điêm luc 2 xe đuôi kip nhau ̀ ờ ̀ ̣ ́ ̉ ́ ̉ ̣ Giai:̉ ng thăng AB ̣ ̣ ̣ ̣ ̀ ̉ ườ A đên B ̀ ươ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ̉ ờ ́ ́ ̀ ̀ = m s A:
0 = 0 luc 2 xe đông th i đi qua A va B = 2 4 / , a=0,2m/s ng trinh chuyên đông cua xe đi t ừ
A: - Xe đi t = > ph Chon truc toa đô trung đ ng la chiêu t Chiêu d ̀ ừ Gôc toa đô O trung v i điêm A ớ Gôc th i gian t ờ x ừ ươ ̀ ̉ ̣ ̉
Ax
20,2 t 2 =
= + t 4
2 m s 200 , v 1 / , a=0,1m/s
0
0
= x B co: ́
- Xe đi t = > ph B: ừ ươ ừ ̀ ̉ ̣ ̉
Bx
B
2
2
= + + t 200 m ng trinh chuyên đông cua xe đi t 20,1 t 2 ̉ ̣ ̀ Khi hai xe đuôi kip nhau thi: = x x
A + t t 4 0.1 + 2
= + + t � t 0,05
200 = - t t �
60 4000 0 = - = � s 40 , t 2 t 1 luc hai xe đông th i đu qua A va B l 100 ( ) Vây hai xe găp nhau sau 40s kê t ̉ ừ ̣ ́ ̀ ̀ - Vi tri hai xe găp nhau co toa đô: x = 4.40 + 0,1.40 ờ 2 = 320m ̣ ́ ̣ ́ ̣ ̣ Vây vi tri găp nhau cach gôc toa đô A môt đoan 320m. ̣ ̣ ́ ̣ ́ ́ ̣ ̣ ̣ ̣
2. Chiêu dai cua dôc la 570m. Xac đinh vi tri luc hai xe găp nhau va quang đ
ị ớ ớ ̣ ̣ ́ ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̀ ̀ ́ ớ ̀ ́ ́ ̣ ̣ ́ ̀ ̉ ̣ ̣ ̀ ̀ ớ ng ô tô đi đ ườ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ́ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̃ II. Bài t p đ ngh ề ậ ́ 1. ̣ A đang đi v i vân tôc 7,2km/h thi xuông dôc, chuyên đông nhanh dân đêu v i gia tôc Môt xe đap 0,2m/s2. Cung luc đo môt ô tô B lên dôc v i vân tôc ban đâu 72km/h chuyên đông châm dân đêu v i gia tôc 0,4m/s c. ượ Giai bai toan băng cach lâp ph ng trinh chuyên đông. ươ ̉ ̀ ́ ̀ ́ ̣ ̀ ̉ ̣ ́ ĐS: Cach A 150m SB = 420m
Cung môt luc môt ô tô va môt xe đap kh i hanh t hai điêm A, B cach nhau 120m va chuyê ừ ̀ ̣ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ ̀ ̉ ́ ̀ 2. cung chiêu, ô tô đuôi theo xe đap. Ô tô băt đâu r i A va chuyên đông nhanh dân đêu v i gia tôc 0,4m/s ̉n đông̣ 2, ở ̀ ờ ớ ̀ ̀ ̉ ̣ ́ ̀ ̉ ̣ ̀ ̀ ́
̣ ̉ ̣ ̀ ̉ ̣ ̣ ́ ̣ ̣ ́ ̉ ̣ ̀ ̉ ́ xe đap chuyên đông đêu. Sau 40 giây ô tô đuôi kip xe đap. Xac đinh vân tôc cua xe đap va khoang cach gi a hai xe sau 60 giây. ữ ĐS: 5m/s va 300m ̀ ̉ ̣ ̉ ̣ ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ́ ́ ́ ớ ̣ ớ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ̣ ̀ ̀ Trên môt đ 3. ̣ ườ ô tô th hai đi ng ượ ứ tôc cua hai xe băng nau va băng 1m/s Achuyên đông nhanh dân đêu v i vân tôc 3ms/. Cung luc đo môt ng thăng, môt ô tô ̣ ớ c chiêu v i xe th nhât v i vân tôc la 2m/s chuyên đông nhanh dân đêu.Đô l n gia ứ ớ 2. ́ ̉ ̀ ̀ ̀ ̀ ̣ ́ ̉ ̣ a. Tim vi tri va th i điêm hai xe găp nhau. b. Tinh quang đ ng ma môi xe đi đ c đên luc găp nhau ̀ ờ ườ ượ ́ ̃ ̀ ̃ ́ ́ ̣ ĐS: t = 10s, cach ô tô 1 la 80m ́ ̀
S1 = 80. S2 = 70m 2 va đung luc đat vân tôc 1m/s thi viên bi th hai băt đâu lăn ứ ứ ớ ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ ̣ ́ ̀ ́ ̀ 4. Viên bi th nhât lăn v i gia tôc 2m/s cung chiêu, sau 2 giây thi chung găp nhau. ̀ ̀ ̀ ́ ̣ ứ ́ ̣ ́ ́ ̣ ́ a. Tinh vân tôc viên bi th hai luc găp viên bi th nhât. ứ b. Bao lâu sau khi găp, chung cach nhau 1 đoan 1,5m. ̣ ́ ́ ̣ ĐS: a = 3m/s2, v = 6m/s t = 1s ẳ ể ộ ồ ị ủ ế ổ ề
ọ ộ ủ ậ ng trình t a đ c a v t
i yêu c u c a bài toán: ầ ủ ộ
2.
ậ ừ ờ ể ồ ị ể ộ V n đ 3. Đ th c a chuy n đ ng th ng bi n đ i đ u ề ấ ng pháp Ph ươ 1. L p ph ậ ươ 2. V đ th ẽ ồ ị 3. S d ng đ th đ tr l ồ ị ể ả ờ ử ụ chuy n đ ng c a các v t - Mô t ậ ủ ể ả - Đ c đi m c a đ th v n t c ủ ồ ị ậ ố ể ặ + Hai đ th c t nhau: hai v t cùng v n t c ậ ố ậ ồ ị ắ i + Giao đi m c a đ th v i tr c th i gian: v t d ng l ạ ủ ồ ị ớ ụ + Hai đ th song song: hai chuy n đ ng có cùng gia t c ố Bài t pậ I.Bài t p h ng d n ậ ướ ẫ ớ ̣ ̉ ̣ ̣ ́ ̀ ̃ ́ ̉ ̣ ̣ ̀ ̀ Môt xe đang chuyên đông v i vân tôc 54km/h thi ham phanh, sau đo xe chuyên đông châm dân đêu v i ớ gia tôc 2m/s ́ ́ ̣ ́ ́ ̃ ̃ ̀ ̣ ̣ ́ luc ham phanh đên luc xe d ng lai a. Tinh vân tôc 5s sau luc ham phanh b. Ve đô thi vân tôc theo t c. D a trên đô thi xac đinh th i gian kê t ̉ ừ ừ ự ờ ̀ ̣ ́ ̣ ́ ̃ ́ ́ ̣
0 = 54km/h = 15m/s a = -2m/s2 tinh: a/ V = ? sau t = 5s
Giai:̉ Tom tăt: v ́ ́
́ ờ ̃ ̀ ̣ ̣ ́ b/ Ve đô thi vân tôc – th i gian c/ D a vao đô thi xac đinh t = ? ̀ ̀ ̣ ́ ̣ ự d ̣ ̀ ̀ ̀ ̉ ̣ ̉ ng cung chiêu chuyên đông cua xe 0 = 0 luc ham phanh ́ ́ ̃ ́ ̣ ̣ ̣ ̣ ́ ̃ Chon chiêu ươ Gôc th i gian t ờ Gôc toa đô tai vi tri ham phanh + = = = v ̣ ́
a. Vân tôc sau 5s: b. Đô thi vân tôc – th i gian la đ ờ m s a t v . 15.2.5 5( / ) 0 ng thăng qua A(0;15) va B(5;5) ̀ ườ ̀ ̣ ̣ ́ ̉ ̀
V (m/s)
15 A
B - 5
C O t (s) 5 7,5
ờ ừ ̉ T đô thi ta thây: đô thi căt truc t v i t = 7,5s c. Th i gian đê xe d ng: ừ ớ ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ́ ̣ Vây sau th i gian 7,5s kê t luc ham phanh xe d ng lai ờ ̉ ừ ừ ̣ ́ ̃ ̣
II. Bài t p đ ngh ậ ề ị
V (m/s) 1.
B 10
II C I 6
III 2 A
2, vân tôc đâu (luc t = 0) la 2m/s
2, vân tôc đâu (luc t = 0) la 8m/s ng ma môi vât đi đ
O t (s) 1 Cac đ ng I, II, III la đô thi vân tôc chuyên đông cua 3 vât. ́ ườ ̀ ̀ ̣ ̣ ́ ̉ ̣ ̉ ̣ ̃ ̉ ́ ́ ̉ ̣ ̉ ̣ ́ ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ́ ́ ̀ ờ ́ ̣ ́ ̀ ̉ ́ ̣ ́ a. Hay mô ta tinh chât chuyên đông cua 3 vât b. Luc nao thi 3 vât co cung vân tôc va vân tôc ây băng bao nhiêu? c. Xac đinh gia tôc va biêu th c tinh vân tôc theo th i gian. ứ Môt ô tô đang chay v i vân tôc 72km/h thi ham phanh, chay châm dân đêu , sau 10s vân tôc giam ớ ̣ ̣ ̣ ́ ̀ ̃ ̣ ̣ ̀ ̀ ̣ ́ ̉ 2. xuông con 36km/h. ́ ̀ ̃ ̀ ̣ ̣ ́ a. Ve đô thi vân tôc – th i gian ờ b. D a vao đô thi tim xem sau bao lâu xe d ng lai. ự ừ ̀ ̀ ̣ ̀ ̣ ĐS: t = 20s a. Hay ve trên cung môt hê truc toa đô cac đô thi vân tôc – th i gian cua 2 vât chuyên đông nh ờ ư ̃ ̃ ̀ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ́ ̀ ̣ ̣ ́ ̉ ̣ ̉ ̣ 3. sau: ớ ̣ ̀ ̣ ̀ ̀ ́ ̣ ́ ̀ ́ ̀ - Vât I: Chuyên đông nhanh dân đêu v i gia tôc 1m/s - Vât I: Chuyên đông câm dân đêu v i gia tôc 2m/s ớ ̣ ̉ ̣ ̣ ̀ ̀ ́ ̣ ́ ̀ ́ ̀ c la bao ườ ượ ́ ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ́ ́ ́ ̃ ̀ ̃ ̣ ̀ b. Luc nao thi hai vât co cung vân tôc va đên luc đo quang đ nhiêu? ĐS: t = 2s S1 = 6m, S2 = 12m
do
Ch đ 3. S r i t ủ ề
ự ơ ự
ườ ng r i c a v t ơ ủ ậ ờ ậ ố
2
2
vi tri ̣ ́ ̀ ́ ̣ ́ V n đ 1. Tính v n t c, th i gian và quãng đ ấ ề ng pháp Ph ươ ́ v t b t đ u r i 1. Ch n gọ ốc t a đ là ọ ộ ậ ắ ầ ơ 2. Gôc th i gian la luc vât băt đâu r i ̀ ơ ờ ng xu ng( a = g). 3. Chi u d ề ươ ướ ố
= = = h ; v gt ; v 2 gh gt ng h 1 2 Bài t pậ
2.
I.Bài t p h Cho môt vât r i t ẫ Trong 4s cuôi cung r i đ c 320m. Tinh: ậ ướ ̣ ơ ự ơ ượ ̣ ́ ̀ ́ ng d n do. ơ ờ a. Th i gian r i. b. Vân tôc cua vât tr c khi cham măt đât. Lây g = 10m/s ̣ ướ ̣ ́ ̉ ̣ ̣ ́ ́ Giai:̉ vi tri ọ ọ ộ ̣ Ch n góc t a đ là ́ v t b t đ u r i ậ ắ ầ ơ Gôc th i gian la luc vât băt đâu r i ̀ ơ ờ ́ ̀ ́ ̣ ́
2
Chi u d ng h ng xu ng( a = g). ề ươ ướ ố
,
2
=h gt a. Quang đ ng vât đi đ c cho đên khi cham đât ườ ượ ́ : ̃ ̣ ́ ̣ 1 2
2
= - h g t ( 4) Đoan đ ng vât đi đ c tr c khi cham đât 4s: ̣ ừ ượ ướ ̣ ̣ ́ 1 2 - = , h h 320
- - Theo đê bai ta co: ̀ ̀ ́ gt g t 320 � = 2 ( 4)
= = = v g t . 10.10 100( m s / ) 1 2 s 10( ) c khi cham đât: ̣ ́ ̉ ̣ ́ ề cung môt đô cao, bi A r i sau bi B th i gian la 0,5s. Tinh khoang cach ơ ờ ̀ ̣ ̣ ̀ ́ ̉ ́ 1 2 =� t b. Vân tôc cua vât tr ̣ ướ II. Bài t p đ ngh ị ậ c tha r i t Hai viên bi đ 1. ̉ ơ ừ ượ khi A r i. gi a hai bi sau 2s kê t ơ ̀ ừ ữ
2
2
Ng do t đinh thap cao. Sau đo 1s va thâp h n chô tha vât tr c 15m ta ườ ừ ̣ ướ ĐS: h = 11,25m ơ ̉ ̣ ̉ ́ ́ ̀ ́ ̃ ̉ i ta tha môt vât r i t 2. ̣ ơ ự 2 tha tiêp vât th 2. Lây g = 10m/s ứ ̉ ́ ̣ ́ ươ ̣ ̀ ̉ ̣ ̉ ̃ ̣ a. Lâp ph ng trinh chuyên đông cua môi vât. b. Xac đinh vi tri 2 vât găp nhau va vân tôc cua môi vât luc đo ́ ̣ ̣ ́ ̣ ̣ ̀ ̣ ́ ̉ ̃ ̣ ́ ́
2
= = ĐS: , gt t 5 x 1 1 2 = - x + t
t 2 20 10 5 = = m s gt
20 / - = = m s g t
Môt hon đa r i t do xuông môt giêng mo. Sau khi r i đ v 1 v ( 1) 10 / 2 c môt th i gian t = 6s ơ ượ ta nghe thâý ́ ơ ự ờ ̣ ̀ ́ ̣ ́ ̉ ̣ ́ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ́ ́ ̣ ́ ̀ ̀ ̀ ̀ ̉ ́ ́ 3. tiêng hon đa đâp vao đay giêng. Biêt vân tôc truyên âm la v = 330m/s tim chiêu cao cua giêng. Lây g = 10m/s2.
V n đ 2. Chuy n đ ng c a v t đ c ném lên th ng đ ng ủ ậ ượ ể ộ ề ấ ẳ ĐS: h = 153m ứ
4. Chuy n đ ng tròn đ u Ch đ ủ ề
ể ộ
ề
2
2
ể ộ ố ủ ậ ố ề ề ng pháp V n đ 1. Tính v n t c, gia t c c a chuy n đ ng tròn đ u ấ Ph ươ p 2 R = w = v R = p 2 fR - S liên h : ự ệ T
= = - Gia t c h ng tâm: a w R ố ướ v R Bài t pậ I.Bài t p h ng d n ậ ướ ẫ ng tâm tai 1 ớ ́ ướ ̣ ̉ ̣ ̉ ̀ ̣ ́ ́ ̣ ́ ́ ̀ ̣ vanh banh xe, biêt ban kinh banh xe la R = 25cm ̉ ̀ ́ ́ ́ ́ ́ ̀ Môt ô tô đang chuyên đông thăng đêu v i vân tôc 72km/h. Tinh vân tôc goc va gia tôc h điêm trên Giai:̉ Vân tôc cua ô tô cung la vân tôc dai cua môt điêm trên vanh banh xe: ̣ ́ ̉ ̃ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ̣ ̉ ̀ ́
2
w = = = rad s 80 / Vân tôc goc: ̣ ́ ́ v R
2 20 0,25
= = = a m s 1600 / Gia tôc h ng tâm: ́ ướ V = 72km/h = 20m/s 20 0,25 2 v R
ề ị Môt ô tô co ban kinh vanh ngoai banh xe la 25cm. ́ Xe chay v i vân tôc 36km/h. Tinh vân tôc goc ớ ̣ ́ ́ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ́ II. Bài t p đ ngh ậ 1. va gia tôc h ng tâm cua môt điêm trên vanh ngoai banh xe. ́ ướ ̀ ̉ ̣ ̉ ̀ ̀ ́ ĐS: ω = 40rad/s; a = 400m/s2 Chiêu dai cua chiêc kim phut cua môt chiêc đông hô dai gâp 1,5 lân kim gi ờ ́ cua no. Hoi vân tôc ̀ ̀ ̉ ́ ́ ̉ ̣ ́ ̀ ̀ ̀ ́ ̀ ̉ ́ ̉ ̣ ̀ ̉ ̀ ́ ́ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ̀ 2. dai cua đâu kim phut gâp mây lân vân tôc dai cua đâu kim gi ? ờ ĐS: 40 lâǹ Môt chât điêm chuyên đông đêu trên môt quy đa c 5 vong ̣o tron, ban kinh 0,4m. Biêt răng no đi đ ượ ̣ ́ ̉ ̉ ̣ ̀ ̣ ̃ ̀ ́ ́ ́ ̀ ́ ̀ 3. trong 1 giây. Hay xac đinh tôc đô dai va gia tôc h ng tâm cua no? ́ ướ ̃ ́ ̣ ́ ̣ ̀ ̀ ̉ ́
2
v=8400m/s;
ĐS: v = 12,56m/s; a = 394,4m/s2 Môt vê tinh nhân tao chuyên đông tron đêu quanh trai đât v i chu ki 5400s. Biêt vê tinh bay đô ́ ớ ở ̣ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ̀ ̀ ́ ̀ ́ ̣ 4. cao 600km cach măt đât va ban kinh trai đât la R = 6400km. Hay xac đinh: ́ ̣ ́ ̀ ́ ́ ́ ́ ̀ ̃ ́ ̣ ̉a vê tinh ̣ ́ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̣ a. Vân tôc goc va vân tôc dai cu ng tâm cua vê tinh b. Gia tôc h ́ ướ ̉ ̣ w = rad s ĐS: / 3 0,0012 = a m s 1,2.10 /
́ Xac đinh vân tôc goc va vân tôc dai cua môt điêm trên duog72 xich đao cua trai Đât khi Trai dât ́ ̣ ̣ ́ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ̣ ̉ ́ ̣ ̉ ́ ́ ́ 5. quay quanh truc đia c c. ̣ ự ̣ rad s 0,0000726 / ĐS:
w = v = 470 m/s ề ấ ể ộ
Ph ươ
= T - chu kì:
w = = f - t n s : ầ ố V n đ 2. Tính chu kì , t n s c a v t chuy n đ ng tròn đ u ầ ố ủ ậ ề ng pháp p 2 w 1 T p 2 w : t n s góc(rad/s) ầ ố ầ ố Chú y: T: chu kì(s); f: t n s (Hz); Bài t pậ
I.Bài t p h ng d n ậ ướ ẫ
II. Bài t p đ ngh ậ ề ị
Ch đ 5. Tính t ủ ề
ươ
ng đ i c a chuy n đ ng- Công th c c ng v n t c ậ ố
ể ộ
ứ ộ
ố ủ
= + ứ c ng v n t c ậ ố ộ ậ ụ r v 13 r v 12
: vaän toác cuûa vaät 1 so vôùi vaät 2
: vaän toác cuûa vaät 2 so vôùi vaät 3
: vaän toác cuûa vaät 1 so vôùi vaät 3
V n d ng công th c uur v 12 uur v 23 uur v 13 r v 23 � � � � � �
� - � � - � � - � �
2
Ph ng pháp ươ - Nêu hai chuyên đông theo ph thi:̀ ́ ̉ ̣ ng vuông goc v i nhau ́ ớ 2 2 = + v 12 - Nêu hai chuyên đông cung ph ́ ̉ ̣ ̀ ̀ ̀ ̀ + v 23 ng cung chiêu thi: = v 23 v 12 - Nêu hai chuyên đông cung ph c chiêu thi: ươ v 13 ươ v 13 ươ ng nh ng ng ư ượ ́ ̉ ̣ ̀ ̀ ̀
= - v 12 v 23
v 13 uur v 13 coù chieàu cuûa vaän toác lôùn hôn
Bài t pậ I.Bài t p h ng d n ậ ướ ẫ ừ ớ ́ i đia điêm B hêt ́ ́ ́ ̣ ́ ̣ ́ ̉ ̣ ̣ ̉ ̣ ̉ ớ B vê A găp gio thôi ng c, ay bay phai by hêt 2,4 gi . ờ Khi bay tr lai t ̣ ừ ượ ở ̉ . Xac đinh vân tôc cua môt đia điêm A t ờ ̀ ̣ ́ ̉ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̣ ́
Goïi
:
laø vaän toác maùy bay ñoái vôùi gioù
laø vaän toác cuûa maùy bay so vôùi ñaát (khi ngöôïc gioù)
laø vaän toác cuûa gioù so vôùi ñaát
uur v 12 uur v 13 uur v 23
Luc không co gio, môt may bay bay v i vân tôc không đôi 300km/h t 2,2 gi gio.́ Giai:̉
Ta co: ́ = = = - km h 300.2,2 660 /
= = = km h 275 / v 13 s AB v t . 12 1 660 2,4 s t 2 Ap dung công th c: ứ ́ ̣
= +
= - � = 12 = - - km � km h 300 / ) = 300 275 25 uur uur uur v v 12 13 v v 12 13 v v 23 12 v 23 v (vôùi v 23 = v 13
ị ự ở ̣ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ̣ ̣ c chay nên xuông bi trôi theo dong n c va sang đên b ề i lai xuông d đinh m may cho xuông chay ngang môt con sông rông 240m theo ườ ́ ớ ờ ươ ư ờ ̉ ̀ ̣ ̀ ̀ ́ II. Bài t p đ ngh ậ Môt ng 1. ng vuông goc v i b sông. Nh ng do n ph ướ bê kia tai môt điêm cach bên 180m va mât 1 phut. Xac đinh vân tôc cua xuông so v i b sông. ướ ớ ờ ̣ ̣ ̉ ́ ́ ̀ ́ ́ ́ ̣ ̣ ́ ̉ ̀ ĐS: v = 5m/s Hai bên sông A va B cach nhau 18km. Môt chiêc cano phai mât bao nhiêu th i gian đê đi t ờ ́ ̀ ́ ̣ ́ ̉ ́ ̉ ́ ừ c không chay la 16,2km/h va vân tôc cua dong n b vê A nêu vân tôc cua A đên ướ c ̉ canô khi n ướ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ́ ̀ ̀ ̀ ̣ ́ ̉ ̀ 2. B rôi lai đi t ừ so v i b sông la 1,5m/s. ớ ờ ̀ ĐS: t = 2h30 phut́ c cay cua ôt con sông la 5km/h. Biêt răng canô chuyên đông ng c dong sông t ượ ́ ướ ̣ ̉ ̉ ̣ ̀ ́ ̀ ̉ ̣ ̀ ́ . Biêt khoang cach gi a hai bên la 30km. Hay tinh th i gian canô đi xuôi dong t ờ ữ ờ bênừ A ừ ́ ́ ́ ́ ̉ ́ ́ ̀ ̃ ́ ̀ Vân tôc n 3. B đên bân A hêt 1 gi đên B. ́
ĐS: t = 0,75h hai bên xe A va B cach nhau 20km trên môt đ ̣ ườ ́ ừ ́ ́ ̀ ́ ̉ ́ ̣ Hai ô tô xuât phat t ng thăng. Nêu hai ô tô chay c chiêu thi chung se găp nhau sau 15 phut. Nêu hai ô tô chay cung chiêu thi chung se đuôi kip nhau ̀ ̀ ́ ̃ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̀ ̀ ́ ̃ ̉ ̣ . Tinh vân tôc cua môi ô tô . 4. ng ượ sau 1 gi ờ ́ ̣ ́ ̉ ̃
Hai đâu may xe l a cung c ử ̣ ườ ́ ng săt thăng v i vân tôc 40km/h va 60km/h. Xac ĐS: 50km/h; 30km/h ớ ̀ ́ ̀ ̣ ̣ ́ ̉ ̣ ́ ̀ ng đôi (ca h ng lân đô l n) cua đâu may th nhât so v i đâu may th hai trong 2 hay trên môt đoan đ ̣ ớ ́ ươ ̉ ướ ứ ứ ớ ̣ ̣ ́ ̃ ̉ ̀ ́ ́ ̀ ́ 5. đinh vân tôc t ng h p: tr ợ ườ c chiêu ượ ̀ ́ ̉ ̣ ̀ a. Hai đâu may chuyên đông ng b. Hai đâu may chuyên đông cung chiêu ̀ ́ ̀ ̣ ̀ ̀ ĐS: 100km/h; 20km/h
