Tài liệu "Giải bài tập Hình thang SGK Toán 8 tập 1" nhằm tóm tắt lại những kiến thức trọng tâm của bài học hướng dẫn các em cách giải bài tập trang 70,71 SGK Toán 8. Để hoàn thành tốt bài tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo.
Tóm tắt lý thuyết hình thang và Giải bài 6 trang 70; Bài 7,8,9,10 SGK trang 71 SGK
Toán 8 tập 1: Hình thang – Chương 1 hình học 8.
A. Tóm tắt lý thuyết hình thang
1. Định nghĩa:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hai cạnh song song gọi là hai đáy.
Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.
2. Nhận xét:
– Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy
bằng nhau.
– Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
3. Hình thang vuông:
a) Định nghĩa: Hình thang vuông là hình
thang có một góc vuông.
b) Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
vuông là hình thang vuông.
B. Hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 8 tập 1 trang 70,71: Hình thang.
Bài 6 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có
song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có
những tứ giác nào là hình thang, có những tứ giác nào không là
hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ
giác ở hình 20, tứ giác nào là hình thang
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
Các bước tiến hành:
– Xét xem cần phải kiểm tra hai cạnh nào thuộc hai đường thẳng song song với nhau.
– Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.
– Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke.
– Giữ nguyên vị trí thước, dời êke để xét xem cạnh góc vuông của êke có trùng với cạnh còn
lại mà ta cần kiểm tra của tứ giác. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.
Các tứ giác ABCD, IKMN là hình thang.
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Tứ giác EFGH không là hình thang.
Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:
a) Tứ giác ABCD là hình thang có đáy AB và CD nên AB//CD và AD, BC là hai cạnh bên.
Suy ra:
∠A + ∠D = 1800 ⇒ x + 800 = 1800 ⇒ x= 1800– 800 = 1000
∠B + ∠C = 1800 ⇒ 400 + y = 1800 ⇒ y = 1800 – 400 = 1400
b) Ta có AB//CD ⇒ ∠BAD = ∠CDt (đồng vị) ⇒ x =700
∠uBC = ∠BCD (so le trong) ⇒ y = 500
c) Ta có AB//CD và BC ⊥ DC ⇒ BC ⊥ AB ⇒∠ABC = 900
⇒x=900
∠A + ∠D = 1800 ⇒ 650 + y = 1800 ⇒ y=1800 – 650 = 1150
Bài 8 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠A – ∠D = 200 ,∠B =
2∠C. Tính các góc của hình thang.
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:
Ta có hình thang ABCD (AB//CD):
∠A – ∠D = 200 ⇒ ∠A = 200 + ∠D (1)
Mà ∠A + ∠D = 1800 (2)
Thay (1) vào (2) ta có: ∠A + ∠D = 1800
⇔ 200 + ∠D + ∠D = 1800 ⇒ 200 +2∠D= 1800
⇒2∠D = 1600 ⇒∠D = 800
Thay ∠D = 800 vào (1) ta được ∠A=200 + 800 = 1000
Ta lại có có: ∠B = 2∠C (3); ∠B + ∠C = 1800 (4)
Thay (3) vào (4) ta có 2∠C + ∠C = 1800 ⇒ 3∠C = 1800 ⇒∠C = 600
Thay ∠C = 600 vào (3) ∠B = 2∠C ⇒2.600 ⇒∠C =1200
Bài 9 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tứ giác ABCD có AB= BC và tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:
Xét ΔABC có AB = BC (giả thiết) ⇒ Δ ABC cân tại đỉnh B
⇒ ∠BAC = ∠BCA. Ac là tia phân giác của góc ∠BAA (giả
thiết) ⇒ ∠BAC = ∠DAC
⇒∠BCA = ∠DAC ⇒ BC//AD (Do góc ∠BCA,∠DAC so le trong) ⇒ tứ giác ABCD là hình thang.
Bài 10 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Đố hình 22 là hình vẽ một chiếc thang trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 10:
Ta có: AB//CD//EF//GH ⇒ Có tất cả 6 hình thang, đó là: ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG,
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
ABHG.
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
