zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án Đại số 9 chương 4 bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Chia sẻ: Jh Hjhjgj | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Báo xấu

449
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh nắm vững hệ thức Vi-ét. Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét. Các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là các số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. Giáo án hệ thức Vi-ét và ứng dụng môn Toán lớp 9 hay nhất tài liệu thích hợp cho quý thầy cô tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số 9 chương 4 bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Giáo án môn Toán 9 – Đại số Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I. MỤC TIÊU: -Nắm vững hệ thức Vi-ét. Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét: Nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong các trường hợp a+b+c = 0; a-b+c = 0; hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là các số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. -Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng. II. CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài ax +bx+c=0 (a ≠ 0);  = b2 – 4ac 2 mới: -Nếu  > 0thì PT có 2 nghiệm phân + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: biệt: Viết công thức nghiệm giải PTBH? b   b   x1  ; x2  Viết công thức nghiệm thu gọn giải PTBH? 2a 2a +Nếu  = 0 thì nghiệm của PT còn đúng với -Nếu  = 0 thì PT có nghiệm kép công thức b x1  x2  b  b  2a x1= ; x2= -Nếu  < 0 th× PT v« nghiÖm 2a 2a 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí Vi-ét : 1.HỆ THỨC VI-ÉT: +Nếu phương trình bậc hai Nếu phương trình BH: ax2 +bx +c = 0 ax2 +bx +c = 0 (a  0) Có nghiệm thì nghiệm đó được viết dưới Có nghiệm thì nghiệm đó được viết dưới dạng ? dạng: +Tính x1+x2= ?; x1.x2= ?. b  b  +Vậy nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x 1= ; x2= 2a 2a ax2+ bx + c= 0 (a ≠ 0) thì: b  b  b  b x1+x2= + =  x1  x2   a 2a 2a a  b  b   x1.x2= . = c  x .x  c 2a 2a a  1 2 a  ĐỊNH LÍ VI-ÉT: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+ bx + c= 0 (a ≠ 0) thì: b c x1  x2   ; x1 .x2  a a a)2x2 – 9x + 2 = 0 b 9 c 2 x1+x2=   ; x1.x2=  1 a 2 a 2
Giáo án môn Toán 9 – Đại số b) – 3x2 + 6x – 1 = 0 b 6 c 1 1 x1+x2=   2; x1.x2=   a 3 a 3 3 3.HĐ3:Áp dụng Vi-ét tính nhẩm nghiệm: ?1: Cho PT : 2x2 – 5x + 3 = 0 +Thực hiện ?2; ?3 Sgk a)Ta có : a = 2 ; b = -5 ; c= 3 +Thực hiện ?4 Sgk-52:  a+b+c=2–5+3=0 a)– 5x2 +3x+2= 0 Có a+b+c= -5+3+2=0 b)Thay x = 1 vào PT  2.12–5.1+3=0. Vậy PT có 2 nghiệm: x1= 1; x2= 2 Vậy x1= 1 là một nghiệm của PT 5 c c 3 2 c) x1.x2=  ; x1=1  x2   b)2004x +2005x+1=0 a-b+c= 2004-2005+1=0 a a 2 Vậy PT có 2 nghiệm : x1= -1; x2=  1 ?2: Cho PT : 3x2 + 7x + 4 = 0 2004 a)Ta có : a = 3 ; b= 7 ; c= 4 2 +Tổng quát : Nếu PTBH ax +bx+c = 0 ( a  0)  a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0 -Có a + b+ c = 0 thì PT có 2 nghiệm là x1 = 1; x2= b)Thay x = -1 vào PT 2 c  3.(-1) +7(–1) + 3= 0. Vậy x1= -1 là a một nghiệm của PT -Có a – b + c = 0 thì PT có 2 nghiệm là x1 = -1; c c 4 c c) x1.x2=  ; x1= -1  x2     x2= - a a 3 a 4.HĐ4: Tìm hai số khi biết tổng và tích : +Nêu bài toán: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là S, tích P? -Hãy chọn ẩn và lập PT bài toán? -PT: x2 – Sx + P = 0 (1) có nghiệm khi nào? Các nghiệm này chính là hai số cần tìm. +Vậy : Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của PT x2–Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là : S2 – 4P  0 5.Hoạt động 5: Bài 25 Sgk-52: +Củng cố: a)2x2 – 17x+ 1 = 0 2 -Yêu cầu HS nêu hệ thức Vi-ét  = (-17) -4.2.1= 281 -Yêu cầu HS giải bài tập 25 17 x1  x 2  ; x1 . x 2  1 +HDVN: 2 2 2 Nắm vững hệ thức Viét. áp dụng giải các bài b)5x – x – 35 = 0 2 25,26,27 Sgk-53  = (-1) -4.5.(-35) =701 1 x1  x 2  ; x1 . x 2  7 5
Giáo án môn Toán 9 – Đại số Tiết 58: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: -Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét: Nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong các trường hợp a+b+c = 0; a-b+c = 0; hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là các số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. -Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng. II. CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. -HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Bµi 38 SBT-44 : + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu Hệ thức Vi-ét ? -Tính nhẩm nghiệm ? + Yêu cầu HS giải 30 Sgk-54: Tìm giá trị của m để PT có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm đó: a)x2 – 2x + m = 0 +Ta có:  ’= ? Để PT có nghiệm thì cần điều kiện gì ? (đối với biệt thức  ’) Theo Vi-ét, ta có : b c x1  x2    ?; x1 . x2   ? a a b)x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 +Ta có:  ’= ? Để PT có nghiệm thì cần điều kiện gì ? (đối với biệt thức  ’) Theo Vi-ét, ta có :
Giáo án môn Toán 9 – Đại số b c x1  x2    ?; x1 . x2   ? a a 2.Hoạt động 2: Luyện tập : + Yêu cầu HS giải bài 38 SBT-44 a)x2 – 6x + 8 = 0 a.Hai số nào có tổng bằng 6 ; tích bằng 8 ?  Ta có 2 + 4 = 6 ; 2.4 = 8. Vậy PT có hai Kết luạn gì về nghiệm của PT ? nghiệm x1 = 2 ; x2= 4 c.Hai số nào có tổng bằng -6 ; tích bằng 8 ?  c)x2 + 6x + 8 = 0 Kết luận gì về nghiệm của PT ? Ta có : (-2) + (-4) = - 6 ; (-2).(-4) = 8. Vậy d.Hai số nào có tổng bằng 5 ; tích bằng - PT có hai nghiệm : x1= -2 ; x2=-4 10 ?  d)x2 – 3x – 10 =0 Kết luận gì về nghiệm của PT ? Ta có : (-2) + 5 = 3 ; (-2).5 = -10. Vậy PT có hai nghiệm : x1= -2 ; x2= 5 + Yêu cầu HS giải bài 40 SBT-44 Bài 40 SBT-44 a)x2 + mx – 35 = 0. Ta có a = ?; a)x2 + mx – 35 = 0. Ta có a = 1;b = m ; b = ? ; c = ? Theo Viét ta có : c = -35.Theo Viét ta có : x1.x2  ? ; x1 = 7  x2= ? x1.x2  c  35 . x1 = 7  x2= -5 x1  x2  ? => m= ? a b b)x2 – 13x + m = 0. Ta có a= 1 ; b= -13 Theo x1  x2   = m  m= 7+(-5)= -2 a Viét ta có : b)x2 – 13x + m = 0. Ta có a= 1 ; b= -13 x1  x2  ? ; x1= 12,5  x2= ? b x1  x2   = 13 ; x1= 12,5  x2= 0,5 x1.x2  ?  m= ? a + Yêu cầu HS nêu cách giải bài toán tìm hai x1.x2  c  m  m= 12,5.0,5= 6,25 số khi biết tổng và tích a b) u+ v = - 42 ; u.v = - 400 Bài 32 Sgk-54 Tìm 2 số u, v : u, v là nghiệm của PT ? b) u+ v = - 42 ; u.v = - 400 - Yêu cầu HS giải PT ; Kết luận bài toán ? S= u+ v = - 42 ; P = u.v = - 400  u, v là nghiệm của PT : x2 + 42x – 400 =0 2 2  ’= 21 – (-400) = 841 = 29 x1= -21+ 29 = 8 ; x2= -21- 29= - 50 Vậy u = 8 ; v = -50 hoặc u= -50 ; v= 8 Bài 33 Sgk-54. CMR nếu PT +HDHS giải bài 33 Sgk-54 ax2 +bx+ c = 0 có hai nghiệm x1 ; x2 thì tam  c thức ax2 +bx+ c = a(x-x1)(x-x2). Ta có : ax2 +bx+ c = a  x 2     x   b    c  a Ta có : ax2 +bx+ c = a  x 2     x    a b    a  x  ( x1  x2 ) x  x1.x2  2   a a    a ( x 2  x1 x)  ( x2 x  x1 x2 )     a  x( x  x1 )  x2 ( x  x1 )   a( x  x1 )( x  x2 )
Giáo án môn Toán 9 – Đại số  a  x 2  ( x1  x2 ) x  x1.x2     a ( x 2  x1 x)  ( x2 x  x1 x2 )     a  x( x  x1 )  x2 ( x  x1 )   a( x  x1 )( x  x2 ) 3.Hoạt động 3: HDVề nhà: Xét PT: 2x2 – 5x +3 = 0 Có: +HDHS giải bài tập: Phân tích đa thức thành a+b+c = 2 – 5 + 3 = 0. Vậy PT có hai nhân tử: 2x2 – 5x +3 nghiệm: x1 = 1; x2 =  c 3 +HDVN: a 2 -Giải bài tập 39,40,41 Sgk-44 =>2x2 – 5x +3 = 2( x  1)  x   3   -Ôn tập PT chứa ẩn ở mẫu; PT tích  2 Tiết 59: KIỂM TRA MỘT TIẾT I. MỤC TIÊU: -Kiểm tra đánh giá nhận thức của HS về việc học và nắm các kiến thức về PT Bậc hai. -Vận dụng thành thạo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn, hệ thức Vi- ét để giải các PT BH II. MA TRẬN ĐỀ: Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề Í TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình Nhận biết bậc hai một ẩn được phương trình bậc hai một ẩn Số câu 1 1 Số điểm 0,5đ 0,5đ Tỉ lệ % 5% 5% Hàm số y = Nhận biết được Vẽ được đồ thi ax2 hệ số a và điểm hàm số (a  0) thuộc đồ thị Tìm được tọa hàm số độ giao điểm Số câu 2 2 4 Số điểm 1đ 3đ 4đ Tỉ lệ % 10% 30% 40%
Giáo án môn Toán 9 – Đại số Công thức Nhận biết giá trị Vận dụng công nghiệm của và số nghiệm thức nghiệm để phương trình chứng minh bậc hai phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Số câu 2 1 3 Số điểm 1đ 1đ 2đ Tỉ lệ % 10% 10% 20% Hệ thức Viet Nhận Vận biết số dụng nghiệm được theo đl đ.lí Viet Số câu 1 2 3 Số điểm 0,5đ 3đ 3,5đ Tỉ lệ % 5% 30% 35% Tổng só câu 6 5 11 Tổng số 3đ 7đ 10 điểm 30% 70% 100% Tỉ lệ % III. RA ĐỀ I.Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất Câu 1 : Cho hàm số y=5x2, kết luận nào sau đây đúng : A. Hàm số trên luôn đồng biến trên R B. Hàm số trên luôn nghịch biến trên R C. Hàm số trên luôn đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x
Giáo án môn Toán 9 – Đại số Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2+6x- 4=0 là: A. 2 B. -3 C. -2 D. 3 Câu 5: Biệt thức ' của phương trình 4x2-8x- 3=0 là: A. 28 B. -28 C. 76 D. - 76 Câu 6: Tích hai nghiệm của phương trình 2x2+6x- 4=0 là: A. 2 B. -3 C. -2 D. 3 II. Tự luận câu 1 : Cho hàm số y= 2x2 a) Vẽ đồ thị của hàm số trên b) Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ bằng 6 câu 2: Cho phương trình x2- 4x + 3m-1=0 a) Giải phương trình với m=1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương III. BIỂU ĐIỂM: Trắc nghiệm: 3 điểm : mỗi câu đúng 0,5 điểm Tự luận: 7 điểm Câu 1: 3 điểm Câu 2: 4 điểm

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.